1.2余数和除数的关系 课件-2025-2026学年冀教版数学二年级下册

一 有余数的除法 第2节 余数与除数的关系 冀教版·数学·二年级·下册 松鼠爸爸捡了10个松果，打算平均分给它的四个宝宝，应该怎样分呢？ 把剩下的两个松果分给辛苦捡松果的松鼠妈妈和松鼠爸爸吧！ 10÷4 ＝2（个）……2（个） 答：每个宝宝分2个，还剩2个。 冀教版·数学·二年级·下册 2 分小棒。 （1）平均分成3份，每份有几根，还剩几根？ 把17根小棒按要求分一分，并写出算式。 ＝ （根） …… （根） 17 3 2 5 ÷ 探索新知 （2）平均分成4份，每份有几根，还剩几根？ ＝ （根） …… （根） 17 4 1 4 ÷ 分小棒。 把17根小棒按要求分一分，并写出算式。 （3）平均分成5份呢？ ＝ （根） …… （根） 17 5 2 3 ÷ 分小棒。 把17根小棒按要求分一分，并写出算式。 （4）平均分成6份呢？ ＝ （根） …… （根） 17 6 5 2 ÷ 分小棒。 把17根小棒按要求分一分，并写出算式。 还可以分成7份，每份2根，还剩3根；也可以分成2份，每份8根，还剩1根。 17÷7＝2（根）……3（根） 17÷2＝8（根）……1（根） 还可以怎样分？ 分小棒。 17÷3＝5（根）……2（根） 17÷4＝4（根）……1（根） 17÷5＝3（根）……2（根） 17÷6＝2（根）……5（根） 发现剩余小棒的根数都小于分的份数，即余数都比除数小。 在有余数的除法中，余数都比除数小。 分小棒。 比较下面各题中除数和余数的大小，你发现了什么？ 6÷6＝ 7÷6＝ 8÷6＝ 9÷6＝ 10÷6＝ 11÷6＝ …… …… …… …… …… 12÷6＝ 13÷6＝ 14÷6＝ 15÷6＝ 16÷6＝ 17÷6＝ …… …… …… …… …… 算一算。 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 观察上面算式中的余数，你发现了什么？ 6÷6＝ 7÷6＝ 8÷6＝ 9÷6＝ 10÷6＝ 11÷6＝ …… …… …… …… …… 12÷6＝ 13÷6＝ 14÷6＝ 15÷6＝ 16÷6＝ 17÷6＝ …… …… …… …… …… 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 算一算。 观察上面算式中的余数，你发现了什么？ 我发现除数都是6。 商是1时，余数可能是1，2，3，4，5；商是2时，余数可能是1，2，3，4，5。 余数最大是5，最小是1。余数都小于6，由此可得出：余数小于除数。 5 1 议一议 一个数除以6，它的余数可能是哪些数？最小的余数是几？最大的余数是几？ 1，2，3，4，5。 7÷7＝1 8÷7＝1……1 13÷7＝1……6 12÷7＝1……5 9÷7＝1……2 11÷7＝1……4 10÷7＝1……3 自己试着写出一组一个数除以7的除法算式。 1.每4根小棒拼一个正方形，15根小棒最多能拼（ ）个正方形，还剩（ ）根。 选自教材第15页练一练第1题 3 3 4 ＝ （个） 15÷ （根） …… 3 3 课堂练习 选自教材第13页练一练第2题 2.每4个 拼成一条 ，14个 最多可以拼成（ ）个 ，还剩（ ）个 。 14 3 ＝ （条） ÷4 （个） …… 2 3 2 3.下面的计算对吗？为什么？ 19÷3＝5……4 34÷7＝4……6 选自教材第15页练一练第3题 左边题目的计算不对，因为得出的余数应该比除数3小。这里得出的余数4比3大，所以计算不对。 右边题目计算正确。 1.想一想，算一算。 （1）有16盆花，每组摆5盆，最多可以摆（ ）组，还剩（ ）盆。 （2）有17盆花，每组摆5盆，最多可以摆（ ）组，还剩（ ）盆。 3 1 16÷5＝ 3 2 3（组）……1（盆） 17÷5＝ 3（组）……2（盆） 夯实基础 3 1 3 2 18÷5＝ 3（组）……3（盆） 19÷5＝ 3（组）……4（盆） 1.想一想，算一算。 （3）有18盆花，每组摆5盆，最多可以摆（ ）组，还剩（ ）盆。 （4）有19盆花，每组摆5盆，最多可以摆（ ）组，还剩（ ）盆。 夯实基础 4 1 3 2 我发现：除数和商一定时，被除数越大，余数就越(　 )；被除数越小，余数就越( 　)；余数总比除数(　 )。 1 1 1 1 1 1 1 1 5 7 6 大 小 小 2.算一算，填一填。 8÷8＝ 10÷8＝ 12÷8＝ 14÷8＝ …… …… …… 9÷8＝ 11÷8＝ 13÷8＝ 15÷8＝ …… …… …… …… 夯实基础 1.每6根 拼成一个 ，40根 最多可以拼成（ ）个 ，还剩（　　）根 。 （ ）…… （ ） ＝ 40 6 6 4 ÷ 6 4 个 根 典题精讲 蓝 18 2.把一些 平均分给9名同学，如果有剩余，那么最多会剩余多少颗？ 解答：最多会剩余8颗。 可以列除法算式： ÷9＝ （颗）…… （颗） 余数一定小于除数，除数是9，所以余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8 余数最大是8，最多会剩余8颗 典题精讲 蓝 19 在有余数的除法中，①余数都比除数小； ②最小的余数是1，最大的余数比除数少1。 平均分成3份 还剩2根 冀教版·数学·二年级·下册 我国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一个“物不知数”的问题。这是世界上最早提出余数问题的书面记载。 《孙子算经》中的有余数的除法 跨学科学习 右边红框中问题的意思：现在有一些物品，不知道它的数量。3个3个地数，剩2个；5个5个地数，剩3个；7个7个地数，剩2个。求这些物品的数量。 余数和除数的关系 在有余数的除法中，余数一定比除数小。 最大的余数比除数小1。 除数 余数 6÷6 ＝ 1 7÷6 ＝ 1……1 8÷6 ＝ 1……2 9÷6 ＝ 1……3 10÷6 ＝ 1……4 11÷6 ＝ 1……5 冀教版·数学·二年级·下册 23 $