专项二 式与方程 比和比例-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

2.第一种：解：设修路队还有x米没有修。 420:x=3:5x=700 第二种：420÷3×5=700（米） 3 3.120÷2=60(cm）60×3+236(cm） 36x4=9(m） 2 3+2-24(cm） 60 1 24×4=6(cm） 9×6=54(cm2) 1 4.15÷5000000 75000000(cm) 75000000cm=750km 750÷5=150(千米/时) 货车：50×3+260（千米/时 客车：150X3290(千米/时》 附加题：3：54=2：363：9=12：363：9=2：6 第五单元学业质量测评卷 一、1.东南东南 2.(1)南西30350(2)北西45200 (3)北东50250 3.东500南东30400东600北东 30500东400南东15250东130 北东35240 4.北西302.5500 北东453.5700 南东604800 南西453600 二、1.×【解析】在同一观测，点，西偏南25°和南偏 西65°是同一个方向，故原题说法错误。 2.V 3.×【解析】与北偏东相反的方向是南偏西。 4.V5.× 三、1.A2.B3.C4.B5.B 四、1.西北102南东302 2. 天枢 北 开阳 沃权 瑶光 天璇 天玑 五、1.(1)41：50000 (2) 图书馆C 40% 游乐场 电院 (3)10时-9时40分=20分 200x20=4000(米) 4000米=4千米1.5+2=3.5（千米） 4>3.5,能赶上。 2.(1)(5+3+3)÷ 50000 =550000(厘米) 71 550000厘米=5.5千米5.5-3=2.5（千米） 2.5千米按3千米计算。 9+2×3=15(元) (2)4+3=7(厘米)7÷50000 1 350000(厘米)》 350000厘米=3.5千米3.5-3=0.5（千米） 0.5千米按1千米计算。9+1×2=11（元） 附加题： B 350米 60 200米60 350米 60° 0100200米 小明家 根据题意画出路线图后发现小明正好跑了一个平 行四边形的三条边，所以根据平行四边形的特点 可知当小明跑到C地时，离家正好是200米。 第六单元学业质量测评卷 一、1.数量总价单价正比例 2.c a b a b c 3.(1)4.8810(2)正 4.正1705.(1)直线正(2)4507.5 6.1.357.正 二、1.V2.V 3.√【解析】由题意可知，内项×内项=外项×外 项=1（一定），所以两个内项成反比例关系。 4.×5.× 三、1.A2.A3.B4.C5.B 四、x=7x=2.5x=8 五、1.(1)数量/个 400 350 300 250 200 150 0123456789101121314时间/时 正比例图像是一条直线（答案不唯一） (2)正比例(3)不在 2.(1)反(2)6020(3)15 六、1.解：设一共节约汽油x千克。 15:225=x:720x=48 2.解：设这些大米可以吃x天。 50×20=125xx=8 3.解：设完成原计划的任务要用x天。 20×120=(750÷5)xx=16 4.4-1=3(层)8-1=7（层） 解：设小明从一楼回家需要x秒。 36:3=x:7x=84 5.解：设甲得5x分，则乙得4x分。 5x-204 4x+205 x=20 5x=5×20=1004x=4×20=80 附加题： 解：设A、B两地相距x千米。 x+403 2x-404 x=140 期中学业质量检测卷 59(棵)。 -、1.23225二五2.403.100 10.75004500.66011。 477:3=7:,(答案不唯一）【解析】由题意 12.32.42013.314.80 可知两个内项都是素数且积为21，由21=21× 31 1,21=3×7可知两内项分别为3和7，由比例 15.10【解折】总人数为：1÷(1-46)=12 的基本性质可知另一个外项应为213=77 (人)，所以小东左边有12×=9（人），即从 所以这个比例可以写成77：3=7：3。 左往右数，小东排在第9+1=10（个）。 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.V 5.反1.76.18847.98.28112 三、1.B2.C3.BC4.C5.B6.C 二、1.V2.V3.V4.V 5.×【解析】涨价后的价格是原价的1+20%= 四1品号品2号m40140 120%,涨价后又打八折，那么现价就是120%× 13 13,13 80%=96%。因为96%<1，所以现价低于原价。 2.原式=(83+1) 83=83×83+8 1=13+13 83 三、1.A2.C3.A4.B5.A 四、1.43564 349 9.2250212 33 83 5 6 2.原式-1 >÷1819 9]2×9= 原式=7X17x19+19×17×19=95+102=197 2 原式=(1.25×8)×(2×2.5)=10×5=50 原式=×36336+×36=34-27+6=13 原式=4.6÷(1.25×8)=4.6÷10=0.46 4 6 五、1.96和72的最大公因数是24,96÷24+72÷24=7 3.x=50x=4 (朵) 五 N 21(6器天 3.(65+75)×4+48=608(千米) 34 4.5÷(5-37-4 *1-3)=75(名) 六、1.24.84÷(3.14+1)=6(cm) 5.小船：(20×6-104)÷(6-4)=8（条）》 3.14×(6÷2)2×(6+6)=339.12(cm3) 大船：20-8=12（条） 2.(1)480×35%=168(千克) 6.20000×3×2.75%=1650(元) (2)480×(1-40%-35%)=120(千克) 7.154+3-90=67【解析】被减数个位上的9写 120x4 成了6，差少3，十位上的0写成了9，差多90， +496(千克) 故实际的差是154+3-90=67。 3.(15+45)÷(3-20%-15%)=400(米 专项二式与方程比和比例 -、1.10324062.50.625 4.12.56÷3.14÷2=2(米) 2.10A+B3.6.2a+4.5b 1 4.2a2a+22a+4(答案不唯一)5.11 3.14×22×1.5×3=6.28(立方米) 6.ab+57.243672 6.28×750=4710(千克) 8.正反【解析】如果两种相关联的量对应的 4710÷180≈27（个） 乘积是定值，那么这两种量就成反比例关系； 5.3分：(22-2×8)÷(3-2)=6（个） 如果这两种量对应的比的比值是定值，则成正 2分：8-6=2（个） 比例关系。 附加题：解：设此时水面高度是xcm。 73 60×(x-6)=40X(x-4)x=10 10.23正11.1010 专项一数的认识及运算 1 一、1.10720084752.8.954八点九五四0.001 12.1:97 13.4 3.-0.1204.075.3.9043.895 二、1.×2.V 6.4157.2371317(或1119) 8.AB【解析】因为A=0.25B,所以4×A=4× 3×【解析】方程)+87=37的解是1=0. 0.25×B,即4A=B,所以A和B的最大公因数 故原题说法错误。 为A,最小公倍数为B。 4.×5.V6.× 9.59【解析】由题意可知，这批树苗的总棵数至 三、1.A2.C3.C4.C 少应比4、5和6的最小公倍数小1，因为4、5 5.C【解析】根据“从甲堆煤中取出2放入乙 和6的最小公倍数是60，所以至少应有60-1= 7 72 堆，则两堆煤相等”，应把甲堆煤的质量看作单 位“1”，平均分成7份，给乙堆2份，现在甲和 乙的质量就各有7-2=5（份），那么乙堆原来 的质量就是5-2=3（份），所以原来甲、乙两堆 煤的质量比是7：3。 6.C 圆165ξ3：25313月 2.原式=(27.52-17.52)+3.85=13.85 原式=0.8×3.6+6.4×0.8=(3.6+6.4)×0.8=8 363 3.x= 4 210 五、1.正 2.,4耗油量/L 10 8 6 1530456075所行路程/km 3.8 六、1.解：设绿园公园占地面积是x公顷。 5x+1.5=48.5x=9.4 2.甲：乙=3：8丙：乙=9：8 甲：丙=3：9=1：3120×3=360（人） 3.解：设实际x天可以完成任务。 120×25=150xx=2025-20=5(天) 93 4.60(g+113+5 =800(人) 5.解：设今年姐姐的年龄是3x岁，妹妹今年的年 龄是2x岁。 3x+44 2x+43x=4 姐姐：3x=3×4=12妹妹：2x=2×4=8 专项三图形与几何 一、1.升平方厘米厘米升 2.683.82锐角4.907.8519.625 5.8【解析】由题意可知该等腰三角形的腰长应 为4厘米或8厘米，根据三角形的三边关系可 知三角形的第三条边长应大于另外两条边之 差并小于两边之和，所以这个等腰三角形的腰 长为8厘米。 6.3523847.北东30（答案不唯一） 8.579.810.9.423530 11.4812.33.14 二、1.×2.×3.V4.V 5.×【解析】圆锥的侧面展开图是扇形。 三、1.B2.A3.B4.C 5.B【解析】由平行四边形的性质可知三角形乙 和丙高的长度相等，设高为h屋米，则有】×(2 +3)xh- ×3×h=4,解得h=4,所以丙的面积 2 为2×(2：3)x4=10手方屋米)。 四、1.3.14×[202-(20÷2)2]=942(cm2) 2.4÷2=2(cm) 73 3.14x22x6×3+3.14×2×10=150.72(cm） 五、1.(1)(5,1) (2)(3)8 7 6 5 3 1A D 0123456789101112 2.(1)东30200(2)西50250 (3)西65300(4)东30350 1 六、1.12÷ =6000(厘米)6000厘米=60米 00 105005000(厘米)5000厘米=50米 1 60×50÷2=1500(平方米) 2.(32-8)×8:2×3=288(千克) 3.2×2×2×3÷4=6(平方分米) 4.40÷(2×2)=10(cm2)高：10÷2=5(cm) 宽：5-2=3(cm)5×3×5=75(cm3) 5.解：设长方体的底面边长为x分米，高为h 分米。 4mh=8.6 x2h- x2h=40 专项四统计与可能性 一、1.折线条形扇形2.4红桃方块黑桃 3.不可能一定可能 4.(1)107(2)105.82 6.91613105026%20%4%100% 二、1.×【解析】在一副扑克牌中除了有数量相同 的四种花色的扑克牌外还有大、小王各1张， 所以从中任意摸到一张牌为红桃牌的可能性 2.×3.×4.V5.V 三、1.B2.ACA3.A4.B 5.B【解析】从3、8、5、2中，任意选两个数，有6 种可能性，其中积是2的倍数有5种可能性， 积是3的倍数有3种可能性，所以积是3的倍 数，甲胜，否则乙胜的游戏规则公平。选B。 四、1.3.作图如下： 某公司2021年两种商品销售情况统计图 90修颜/万元 88… 76 62458 38 第一季度第二季度第三季度第四季度 2.A商品从第一季度到第二季度销售量呈上升 趋势，从第二季度到第四季度销售量呈下降趋 势：B商品从第一季度到第二季度销售量呈下 降趋势，从第二季度到第四季度销售量呈上升 趋势。 3.(45+88+61+38)÷4=58(万元) 五、1.312÷(60%-34%)=1200（公顷） 6.小车数：(10×8-56)÷(8-4)=6（辆） 2.粮食作物：1200×60%=720（公顷） 大车数：10-6=4（辆） 经济作物：720-312=408（公顷） 1 其他作物：1200×6%=72（公顷） 7.25800002000000(厘米) 六、1.3蓝，2白，1红。 200000000厘米=2000千米 2.放入4个白球、2个红球、2个蓝球，摸到白球 2000÷80=25(时) 王强先走，否则李力先走。（答案不唯一） 到达上海时是第二天的上午9时。 跳 多 讲 唱 唱 跳 故 跳 唱 七、 8t兮×314x(42x6]3.14(102y1-8 歌 歌 舞 歌 事 舞 舞 歌 (厘米) 9.110×3-70=260(千米) 唱 唱 (答案不唯一) 1 歌 歌 10.60× 7423=10(干米)10÷3=3（对） 八、1.(155+64×3+133)÷(62+64+66)=2.5（棵） 10.4- 25 2.这样的游戏规则公平，因为两人同时各抛一枚 34+5+62(时) 硬币，朝上的情况有正正、反反、正反、反正四 【解析】先算出上坡路的长度，再算出上坡路 种情况，所以朝上的面不同和朝上的面相同的 段所用的时间，上坡路段用的时间占总时间 可能性相等，即游戏公平。 份数4根据上坡路段用的时间与总时间 专项五解决问题 -、1.442110白2.43.53223524.33 对应的分率，求出走完全程用的时间。 11 专项六易错专练 5.76.107.138.52:337 9.6482424【解析】图中一共有4×4×4= 11820万8472.50339.95-10.0 64(个)小正方体，其中三面涂色的小正方体位 4.2.90.285.76.1177.9 于立体图形的8个顶点处，所以有8个，两面 8.正反9.2525425 涂色的小正方体位于立体图形的每条棱上，且 10.4.811.1.2a600012.(10,5)13.200 每条棱上有2个，所以共有2×12=24（个），一 14.15 面涂色的小正方体位于立体图形每个面上，且 二、1.×2.V3.V4.×5.× 每个面上有4个，所以共有4×6=24（个）。 三、1.C2.B3.C4.A5.C 10.84【解析】假设12辆全部是三轮车，共有 12×3=36(个)车轮，多出了36-28=8（个）， 四1说式=分分-（名-11=0 ,78 所以其中有8辆车只有两个车轮，是自行车， 其余12-8=4（辆）是三轮车。 原式2448=38-6=2 二、1.A2.C3.B4.B 1 5.C【解标]由题意可得”，”= =a,整理得到m· 2.x=4x=32x=15x=12 五、1.8.6+4.3+4.3=17.2(cm) n=a·b,选项中只有C选项可以与m·n=a· b互相转化。 25x5x}+5x10x=37.5(em） 三、1.1：100000 2. 3.3.14×3×2×4+3.14×32×2=131.88(cm2) 游乐园 图书馆 1.2cm 4.9x3.6x3=10.8(cm) 六、1.80÷4÷4=5(cm)5-4=1(cm) 少儿中心 体育场 5×5×1=25(cm3) 33.1 四、1.（16.5-15)÷16.5≈9.1% 2.18÷(1-55×2)=180(个) 21六1品0并天) 54 3.甲店：80×25×80%=1600（元） 乙店：80x25=2000(元)2000÷200=10 3.6÷2=3(cm）6×3÷2=9(cm2) 2000-35×10=1650(元) 7 4.7-2-2=3(份)明明：140×7+398（元） 1600<1650,王老师应到甲店购买。 4.(1)3.14×82×30=6028.8(立方厘米)》 3 6028.8立方厘米=6028.8毫升 聪聪：140x7+342(元) (2)8×2×2=32(厘米)8×2=16（厘米） 5.15×12×20=3600(立方厘米) (32×16+32×30+16×30)×2=3904(平方厘米) 50.24×8×8=3215.36(立方厘米) 5.314x(40=2)2×)=628(cm2) 3600>3215.36,还有饮料喝。 2 74全程无忧·测评卷 六年级数学·SJ·下 步步为赢 专项二式与方程 比和比例 -BUBUWEIYING- 一、填空题。 1.( )÷16=20:( )=( ）-5 )%=( )(填小数)扫码看答案 64 2.一个两位数，十位上的数是A,个位上的数是B,这个两位数是( ) 3.苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克，妈妈买了a千克苹果和b千克梨， 男 密 一共要付( )元。 4.a为大于0的自然数，用含有a的式子表示三个连续的偶数( ( ),( ）。 5.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.6cm,如果小明8时从甲 地乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他( )时到达乙地。 封 6.（平顶山市)一辆卡车每次运沙α吨，运了b次，还剩5吨，这堆沙共有( )吨。 7.若a:b=2:3,b:c=1:2,且a+b+c=132,则a=( ),b=( ),c=( )。 8.x、y均不为0，如果y=5x,x和y成( )比例。如果y=5,x和y成( )比例。 9在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其巾一个外项是子，另一个外项是( 注意事项 ①请写好班 线 10.如果x=1 2=3(y≠0)，那么x:y=( ):( ),x和y成( )比例。 级、姓名 考号。 ②请看清题 11.白兔与灰兔只数的比是3：7，灰兔占总只数的 ,白兔占总只数的 意后再仔细 做题。 ③请书写工 12.一杯400克的盐水含盐40克，盐与水的质量比是( );如果再加入20克盐，那么 整，字迹清 楚，卷面整 盐与盐水质量的比值是( )。 洁。 13.已知字母n代表某一个数，按图所示程序输入计算， n为奇数 n+7 输入 输出 当第一次输入n为30时，那么第8次输出的结果应 n为偶数 为( ) 33 二、判断题。（对的画“V”,错的画“X”) 1.车轮的直径一定，行驶的路程和车轮的转数成反比例。 2.在比例a:0.125=8:b中，a和b一定互为倒数。 3方程)+3.7=37没有解。 4.把线段比例尺0306090km改写成数值比例尺是1：90。 5.当n是自然数时，2n+1一定是奇数。 6.今年妈妈比我大a岁，8年后，妈妈比我大(a+8)岁。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1.做一个零件所需的时间一定，做零件的个数和所要用的总时间成( )比例。 A.正 B.反 C.不成 2.a是一个非零自然数，下面算式中，结果最小的是()。 1 A.4a B.a÷3 1 C.ax- 4 3.把5(x-8)错写成5x-8,结果比原来()。 A.多5 B.少5 C.多32 4.若△+△+△=60，△×口=6，则口表示的数是( A.6 B.0.2 C.0.3 5.从甲堆煤中取出2放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是( )。 A.7:5 B.7:2 C.7:3 6.某通信公司的手机市话原收费标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费 标准是每分钟元，则原收费标准每分钟()。 5 4 A.(子-m)元 B.(4n+m)元 C.(3n+m)元 四、计算题。 1.化简下面各比，并求比值。 3:5 4·8 57:475 0.15:0.45 34 2.怎样简便怎样算。 27.52+3.85-17.52 0.8×3.6+6.4÷ 5 3.解方程或比例。 年-24：28 7， 25:=15 6 五、下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应值表。 所行路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 1.根据表中信息判断所行路程和耗油量成( )比例。 2.在下图中描出所行路程和耗油量相对应的点，再按顺序连接起来。 耗油量L 10 8 2 0 15 30 4560 75所行路程/km 3.根据图像判断行60千米的路程需要耗油( )升。 六、解决问题。 1.红星公园占地48.5公顷，比绿园公园的面积的5倍还多1.5公顷，绿园公园占地面积是 多少公顷？（列方程解答） 35 2.(原创)某工厂甲车间有职工120人，是乙车间人数的。，丙车间与乙车间人数的比是 8 9:8,丙车间有职工多少人？ 老师点评 3.电器厂生产一批空调，计划每天生产120台，25天完成，实际每天生产150台。可以提 密 前几天完成任务？ 封 4.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这 达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人 家长点评 线 5.（举一反三)姐姐和妹妹今年两人年龄之比是3：2,4年后两人年龄之比是4：3。今年 姐妹两人的年龄分别是多少岁？ 36