开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明这学期得到了a朵小红花，如果小亮比他的3倍还多了4朵，小亮有（    ）朵小红花。 A．3a B．3a－4 C．3a＋4 D．a＋4 2．小明在剪纸课上剪了一个平行四边形。它的底是0.6dm，高是，与它等底等高的三角形面积是（    ）。 A． B． C． D． 3．小强和同学玩抽签游戏，盒子里现在有4张跳舞卡片，1张唱歌卡片，1张讲笑话卡片，他最有可能表演（    ）节目。 A．跳舞 B．唱歌 C．讲笑话 D．以上都不是 4．张叔叔在自家菜园里划分出两块种植区域，一块是三角形青菜地，另一块是平行四边形菠菜地。这两块地的面积相等，底也相等。如果三角形的高是12米，那么平行四边形的高是（    ）米。 A．6 B．12 C．24 D．36 5．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 6．饭后，研学队伍集结返回车上休息。东东坐在最后一列的第五排，用数对表示为（4，5）。与东东同处一排的兴兴，位置可能是（    ）。 A．（1，4） B．（2，5） C．（4，3） D．（5，4） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．为了庆祝元旦，张老师剪窗花布置教室。她0.5小时剪了50个窗花，平均每小时剪( )个窗花。 8．根据42×56＝2352，直接写出下面各题中的计算结果。 0.42×5.6＝( )        235.2÷5.6＝( ) 9．如果3a＝15，那么a＝( )，a2＝( )。 10．两个数相除的商是3.87，如果把被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是( )。 11．一种涂料每桶能刷6.5平方米的墙面，要刷完一间80平方米的教室墙面，至少需要买( )桶这样的涂料。 12．将一根木料锯成9段，需要锯( )次。如果每锯一次需要2.5分钟，锯完这根木料需要( )分钟。 13．某品牌手机上午卖出32部，下午卖出23部。已知每部手机a元，这天卖出该品牌手机共收入( )元，上午比下午多收入( )元。 14．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，一共有( )根。 15．用6张字母卡片拼成的英语单词“banana”，反扣卡片从中任意抽出一张，抽到字母( )的可能性最大。 16．解方程时，可以把看作一个整体，先算出( )，再算出( )。 三、判断题（12分） 17．小明在教室里的位置是第3列、第2行，用数对表示是（3，2）。坐在小明后面的小刚的位置用数对表示是（4，2）。( ) 18．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。( ) 19．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现，这个小数就一定是循环小数。( ) 20．抛一枚一元硬币，乐乐抛了12次，有10次正面朝上，则再抛一次，一定正面朝上。( ) 21．用一根70米长的红丝带包装蛋糕盒，每个蛋糕盒需要1.6米长的红丝带，这根红丝带最多可以包装44个蛋糕盒。( ) 22．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①4÷0.5＝    ②0.83－0.23＝    ③2.4×0.5＝    ④0.54÷0.6＝ ⑤1.07＋8.3＝    ⑥0.12×0＝    ⑦3.6x－2.6x＝    ⑧ 24．列竖式计算。 4.07×6.9＝                1.54÷2.8＝                4.5÷6.6≈（得数保留两位小数） 25．脱式计算。 1.2＋3.6÷4.8                            21.5－3.57＋78.5－6.43 8.3×1.01－8.3                            12.5×（0.8＋4）×2.5 26．解方程。 x＋0.4＝5.4        0.5x－30＝5        x＋1.5x＝10 五、解答题（30分） 27．学校开展“收集废品”环保活动，五一班共收集了54千克，比五二班收集的2倍还多了4千克，五二班收集了多少千克的废品？（列方程解答） 28．森林是天然的氧吧。1公顷的森林一天可制造0.75吨氧气。照这样计算，一片4公顷的森林8月份一共制造了多少吨氧气？ 29．如图，这块三角形菜地的面积是多少公顷？ 30．鲜花市场原来每支1.8元的玫瑰，春节时每支贵0.6元。李老板原计划进货160支这种玫瑰的钱，现在少进多少支？ 31．一块梯形菜地上底是50分米，下底是80分米，高是40分米。如果每平方分米菜地能收白菜15千克，这块菜地共收白菜多少千克？ 32．张叔叔有一个草莓采摘园。 (1)一个旅游团40名游客到草莓采摘园，用1100元买门票够吗？ (2)旅游团共支付了1500元，买完40张门票后，剩下的钱最多能带走多少千克草莓？（得数保留整数） (3)草莓采摘园的形状如图，求它的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A C B 1．C 【分析】用小明获得小红花的朵数乘倍数3再加上4即可表示小亮获得的朵数。 【详解】3×a＋4＝（3a＋4）朵 小亮有（3a＋4）朵小红花。 2．B 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可求解。 【详解】0.6×0.4÷2 ＝0.24÷2 ＝0.12（dm2） 即三角形面积是0.12dm2。 3．A 【分析】根据每种卡片数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种卡片的数量越多，抽到的可能性就越大，哪种卡片的数量越少，抽到的可能性就越小。 【详解】因为4＞1，所以在这个游戏中，最有可能表演的是跳舞节目。 4．A 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等面积等底时，平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。 【详解】平行四边形的高：12÷2＝6（米） 5．C 【分析】A．表示一盒酸奶元，一支笔4元两盒酸奶和一支笔一共20元，所以列式为：不符合题意； B．一条线段长米，两条线段长20米，列式为：，不符合题意； C．天平平衡，左边两个物体的质量各是g，所以列式为：，即，符合题意； D．长方形的周长是20cm，长cm，宽4cm，根据周长公式列式为：，不符合题意。 【详解】根据分析可知，可以用“2x－4＝20”表示的是C选项。 故答案为：C 6．B 【分析】数对的表示规则，数对的第一个数代表列，第二个数代表排（行）。已知东东的位置用数对（4，5）表示，说明他在第5排，要找与东东同处一排的位置，只需筛选出数对中第二个数为5的选项。据此逐一分析选项。 【详解】A．（1，4）：排数是4，不符合； B．（2，5）：排数是5，符合； C．（4，3）：排数是3，不符合； D．（5，4）：排数是4，不符合。 故答案为：B 7．100 【分析】剪的个数÷用的时间＝每小时剪的个数。 【详解】50÷0.5＝100（个） 8． 2.352 42 【分析】第1题，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。 第2题，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】第1题，42÷100＝0.42，56÷10＝5.6，那么2352÷100÷10＝2.352，所以0.42×5.6＝2.352 第2题，2352÷56＝42，2352÷10＝235.2，56÷10＝5.6，那么42÷10×10＝42。所以235.2÷5.6＝42。 9． 5 25 【分析】先根据等式的性质：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；将方程3a＝15两边同时除以3即可求出a的值，a2表示a乘a，将a的值代入a2计算即可。 【详解】3a＝15 解：3a÷3＝15÷3 a＝5 a2＝52＝5×5＝25 所以，如果3a＝15，那么a＝5，a2＝25。 10．387 【分析】根据商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）； 被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）； 先把这个算是看作除数不变，被除数扩大到原来的10倍，那么商也会扩大到原来的10倍，此时让被除数不变，除数缩小到原来的，商反而会扩大到原来的10倍，所以在这基础上，再乘10，也就是相当于乘100。 【详解】3.87×10×10 ＝38.7×10 ＝387 两个数相除的商是3.87，如果把被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是387。 11．13 【分析】用墙面总面积除以每桶涂料能刷的面积，求出理论上需要的桶数；因为即使剩余的墙面面积不足一桶涂料的涂刷量，也需要额外购买一桶才能完成全部墙面的涂刷，所以要采用“进一法”对计算结果向上取整，从而求出实际需要购买的涂料桶数。 【详解】80÷6.5≈12.31（桶） 12＋1＝13（桶） 所以至少需要买13桶这样的涂料。 12． 8 20 【分析】锯木料时，锯的次数比得到的段数少1。所以要锯成9段，需要锯的次数是段数减1。已知每锯一次需要2.5分钟，那么锯8次的总时间就是次数乘每次的时间。 【详解】9－1＝8（次） 8×2.5＝20（分钟） 将一根木料锯成9段，需要锯8次。如果每锯一次需要2.5分钟，锯完这根木料需要20分钟。 13． 55a 9a 【分析】总收入等于上午收入加下午收入，上午收入为32a元，下午收入为23a元。 上午比下午多收入等于上午收入减下午收入。 【详解】32a＋23a​ ＝（32＋23）a ＝55a​ 32a－23a​ ＝（32－23）a ＝9a​ 这天卖出该品牌手机共收入55a元。上午比下午多收入9a元。 14．72 【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1（类似“植树问题”中“两端都种树时，棵数＝间隔数＋1”）。然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。 【详解】高： （层） （根） 所以一共有根。 15．a 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较6张字母卡片中各字母的数量，数量最多的，抽到的可能性最大。 【详解】“banana”中字母a有3张，b有1张，n有2张； 3＞2＞1，字母a的数量最多； 所以，抽到字母a的可能性最大。 16． 6 1 【分析】先将6x看作整体，根据等式的性质，给等式两边同时减3求出6x的值，再给等式的两边同时除以6求出x的值。 【详解】 解： 因此，解方程时，可以把看作一个整体，先算出6，再算出1。 17．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。坐在正后方的人列不变，行数增加，由此判断即可。 【详解】小明的位置是第3列第2行，用数对（3，2）表示。正后方的小刚应位于第3列第3行，数对为（3，3）。 故答案为：× 18．√ 【分析】平行四边形的面积计算公式为“面积＝底×高”。若两个平行四边形等底等高，则它们的底和高的乘积必然相等，因此面积一定相等。 【详解】等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。例如：底为5 cm，高为4 cm的两个平行四边形，面积均为5×4＝20 。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。例如，有限小数0.33虽然小数部分有相同的数字3，但它是有限小数，并非循环小数。因此，小数部分有相同数字出现的小数不一定是循环小数。 【分析】根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数，并且小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现。题目中仅提到小数部分有相同数字出现，未说明是否无限重复，因此不能确定该小数一定是循环小数。 故答案为：× 20．× 【详解】抛一枚硬币，每次抛出正面或反面都是独立事件，可能性各为一半。即使前12次有10次正面朝上，第13次的结果仍有两种可能，无法确定“一定”是正面。据此解答。 【分析】每次抛硬币的结果是独立事件，前几次的结果不会影响下一次的结果。虽然乐乐前12次有10次正面朝上，但下一次可能正面朝上，也可能反面朝上，因此“一定正面朝上”的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】已知每个蛋糕盒需要1.6米长的红丝带，求70米长的红丝带最多可以包装多少个蛋糕盒，就是求70里面最多有几个1.6，用除法计算。根据实际情境，剩余的红丝带不够再包装一个蛋糕盒时，结果需要用“去尾法”保留整数部分。 【详解】（个） 根据去尾法，保留整数部分为43。 因此，这根红丝带最多可以包装43个蛋糕盒。 故答案为：× 22．× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 23．①8；②0.6；③1.2；④0.9； ⑤9.37；⑥0；⑦x；⑧0.09 【解析】略 24．28.083；0.55；0.68 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】4.07×6.9＝28.083            1.54÷2.8＝0.55                4.5÷6.6≈0.68                          25．1.95；90 0.083；150 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）利用加法交换律和结合律以及减法的性质简算； （3）提取相同因数8.3，利用乘法分配律逆运算简算； （4）先算括号里0.8＋4＝4.8，再将4.8写成0.8×6，利用乘法结合律凑整简算。 【详解】（1）1.2＋3.6÷4.8 ＝1.2＋0.75 ＝1.95 （2）21.5－3.57＋78.5－6.43 ＝（21.5＋78.5）－（3.57＋6.43） ＝100－10 ＝90 （3）8.3×1.01－8.3 ＝8.3×（1.01－1） ＝8.3×0.01 ＝0.083 （4）12.5×（0.8＋4）×2.5 ＝12.5×4.8×2.5 ＝12.5×0.8×6×2.5 ＝（12.5×0.8）×（6×2.5） ＝10×15 ＝150 26．x＝5；x＝70；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上30；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】（1）x＋0.4＝5.4 解：x＋0.4－0.4＝5.4－0.4 x＝5 （2）0.5x－30＝5 解：0.5x－30＋30＝5＋30 0.5x＝35 0.5x÷0.5＝35÷0.5 x＝70 （3）x＋1.5x＝10 解：2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 27．25千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设五二班收集了x千克的废品，根据五二班收集的废品质量×2＋4千克＝五一班收集的废品质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设五二班收集了x千克的废品。 2x＋4＝54 2x＋4－4＝54－4 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 答：五二班收集了25千克的废品。 28．93吨 【分析】根据每公顷森林每天的氧气制造量乘公顷数求出4公顷森林一天的造氧量，再乘8月份的天数（31天），即可求出4公顷森林8月份制造氧气的总量。 【详解】0.75×4×31 ＝3×31 ＝93（吨） 答：一片4公顷的森林8月份一共制造了93吨氧气。 29．0.45公顷 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算，然后再根据1公顷＝10000平方米，将单位转化为公顷即可。 【详解】180×50÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 答：这块三角形菜地的面积是0.45公顷。 30．40支 【分析】原来每支钱数×原计划进货支数＝总钱数，总钱数÷（原来每支钱数＋0.6元）＝现在进货支数，原计划进货支数－现在进货支数＝现在少进的支数，据此列式解答。 【详解】160－1.8×160÷（1.8＋0.6） ＝160－288÷2.4 ＝160－120 ＝40（支） 答：现在少进40支。 31．39000千克 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式求出菜地的面积，再乘每平方分米收多少千克的白菜即可解答。 【详解】（50＋80）×40÷2 ＝130×40÷2 ＝5200÷2 ＝2600（平方分米） 2600×15＝39000（千克） 答：这块菜地共收白菜39000千克。 32．(1)够 (2)18千克 (3)650平方米 【分析】（1）根据，用的积和1100比较大小即可； （2）用1500减去算出剩余的钱，然后除以24，采用“去尾法”即可算出剩下的钱最多能带走多少千克草莓。 （3）从图中可以得出，这个草莓园的面积等于一个长为30米，宽是20米的长方形的面积加上一个底为20米，高为米的三角形的面积，，，据此解答。 【详解】（1）（元） 答：用1100元买门票够。 （2） （千克） 答：剩下的钱最多能带走18千克草莓。 （3）（米） （平方米） 答：草莓园的面积是650平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $