第1章 第2节 实数的运算-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（广西专用）

数 学 广西 课堂精讲册 1 第一章　数与式 第二节　实数的运算 (必考，4～16分) 人教：七上P16～P44，七下P55～P62；湘教：七上P19～P48；沪科：七上P17～P41，P48～P54. 四则 运算 加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值① ，如 －23＋(－5)＝－28； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为② ；绝对值不相等 时，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值③ ⁠ 较小数的绝对值，如－8＋5＝－3； (3)a＋0＝④ ⁠； (4) ＝⑤ ⁠ 减法法则：a－b＝a＋⑥ ⁠ 相加　 0　 减去　 a　 na　 (－b)　 四则 运算 乘法法则：(1)两数相乘，同号得⑦ ，异号得⑧ ⁠，并把绝对值相乘，如－ × ＝－ ；(2)a×0＝⑨ ⁠ 运算律 (1)加法交换律：a＋b＝⑪ ⁠； (2)加法结合律： (a＋b)＋c＝⑫ ⁠； (3)乘法交换律： ab＝⑬ ⁠； (4)乘法结合律： (ab)c＝⑭ ⁠； (5)乘法对加法的分配律： a(b＋c)＝⑮ ⁠ 除法法则：a÷b＝a×⑩_______ (b≠0)，如－9÷ ＝－27 正　 负　 0　 　 b＋a a＋(b＋c)　 ba　 a(bc)　 ab＋ac　 零次幂 a0＝⑯ (a≠0) 乘方 an＝ ，如(－2)2＝4，(－2)3＝－8； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是⑰ ，负数的 偶次幂是⑱ ⁠. 【特别提醒】a2 具有非负性，即 ，常在数式运算项中涉及 1　 负数　 正数　 a2≥0 －1的 奇、偶 次幂 (－1)n＝ (注意区别(－1)n 和－1n，如 (－1)6＝1，－16＝－1) 负整数 指数幂 a－p＝⑳ (a≠0，p是正整数).特别地，a－1＝ ㉑ 　 　(a≠0)，如3－1＝㉒ 　 　，()－1＝㉓ ， (－3)－1＝㉔ ⁠ 　 　 　 3　 － 　 去绝对 值符号 ｜a－b｜＝ 【特别提醒】绝对值符号有括号的作用 例　计算：(－2)3÷(5－7)－(－4). 【方法总结】实数混合运算的顺序： (1)先乘方(计算每一小项的值，如乘方、0次幂等)，再乘除，最后加减； (2)有括号时，先计算括号里的；(3)同级运算按照从左到右的顺序依次进 行计算. 答题模板 针对训练 1. 计算： (1)(－2)＋3＝ ； (2)－10－9＝ ⁠； (3) ÷3×(－ )＝ 　－ 　； (4)(3－π)0＝ ⁠； (5) －｜ －1｜＝ 　1－ 　； (6)2－2＝ 　 　； (7)(－ )－1＝ ； (8)8－(－6)＋(－8)＝ ⁠. 1　 －19　 － 　 1　 1－ 　 　 －2　 6　 2. 计算： (1)(－3×5)0－｜2×(－1)｜＋()－1； 解：原式＝1－｜－2｜＋3 ＝1－2＋3 ＝2. (2)(－18)×｜－ ｜＋(－4)2÷8； 解：原式＝－9＋16÷8 ＝－9＋2 ＝－7. (3)(2022柳州)3×(－1)＋22＋｜－4｜； 解：原式＝－3＋4＋4 ＝5. (4)(2024广西19题6分)(－3)×4＋(－2)2； 解：原式＝－12＋4 ＝－8. (5)(2021北部湾)23×(－ ＋1)÷(1－3)； 解：原式＝8× ÷(－2) ＝4÷(－2) ＝－2. (6)(2020梧州)(－2)×(－3)－[5－(－3)]＋(－7－1)÷2. 解：原式＝6－8＋(－8)÷2 ＝－2＋(－4) ＝－6. 14 $