第4章 第1节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第四章　三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 (必考，常在解答题中涉及) 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 三阶　实践操作 考点1　直线、线段、垂线(2025.8) 1. [真实情境]如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们 的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省 水管长度，其数学道理是(　D　) A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 D 返回目录 2. (2022桂林)如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2 cm，则 AB＝ cm. 4　 返回目录 3. 易错如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝a，且AD＋BC＝ AB，则CD＝ ⁠. a　 返回目录 考点2　角和角的平分线(2024.6) 4. [真实情境](2025兰州)如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直 时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°. 若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是(　C　) A. 26° B. 30° C. 36° D. 54° C 返回目录 5. (2025陕西)如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC. 若∠1＝52°， 则∠2的度数为(　A　) A. 76° B. 74° C. 64° D. 52° A 返回目录 6. (2024青海)如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD＝ 2，则点P到OA的距离是(　C　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C 返回目录 7. [真实情境]在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的 笔.同学的转笔过程可以看成一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所 示，若∠AOC＝40°，OB恰好平分∠AOC，则∠1＝(　B　) A. 15° B. 20° C. 40° D. 160° B 返回目录 8. (2025广西模拟)已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 (α＋β) 的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他 是 ⁠. 变式若α，β都是锐角，其中只有一人计算正确，则计算正确的是 ⁠. 乙　 甲　 返回目录 考点3　相交线与平行线(2024.13、22、26，2023.7、26) 9. (2025南宁青秀区二模)如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同 位角是(　B　) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 返回目录 10. (2025贵港港北区一模)世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前 二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的一段话：“取大镜高 悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的. 如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是(　A　) A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 A 返回目录 11. (人教七下P12思考改编)如图所示，小华同学使用直尺与三角板画平行 线，在平移三角板的过程中，保持三角板的斜边与直尺的夹角相等，这种 画平行线的依据是(　D　) A. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 D 返回目录 12. [跨学科·物理](2025防城港一模)如图，在反射现象中，反射光线、入 射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧， 入射角i等于反射角r，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律.若入射角i 的度数为50°，反射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹角∠AOB的 度数为(　A　) A. 40° B. 50° C. 30° D. 25° A 返回目录 考点4　命题与定理 13. 下面命题正确的是(　C　) A. 同位角相等 B. 方程x2＝14x的解为x＝14 C. 对顶角相等 D. 是一个分数 C 返回目录 14. [开放性试题](2025北京)能说明命题“若a2＞4b2，则a＞2b”是假命题的一组实数a，b的值为a＝ ， b＝ ⁠ ⁠. －3(答案不唯一)　 1(答案不唯一） 返回目录 15. [跨学科·物理](2024常州)如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右 倾斜.若在点A处分别施加推力F1，F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂 OB. 这一判断过程体现的数学依据是(　A　) A. 垂线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A 返回目录 16. (2025福建)某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺 按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上， ∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°.当AD∥BC时，∠ADE的大小为(　B　) A. 5° B. 15° C. 25° D. 35° B 返回目录 17. [跨学科·物理](2025南宁十七中模拟)光的逆向反射又称再归放射，自 行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜.夜间骑车时，在车灯照射 下，能把光线按原来方向返回，其原理如图所示，若∠1＝41°，则∠2的 度数为(　B　) A. 41° B. 49° C. 51° D. 59° B 返回目录 18. (2025连云港)如图，在△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交 AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，则 △AEG的周长为(　C　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C 返回目录 19. [跨学科·地理](2025北京)如图，☉O是地球的示意图，其中AB表示赤 道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB＝∠FOB＝23.5°. 夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高 度角∠IFH(即平行于GD的光线HF与☉O的切线FI所成的锐角)的大小 为 ⁠°. 43　 返回目录 20. [真实情境](2025柳州一模)随着“低碳”生活方式已融入人们的日常生 活，越来越多的人采用骑行共享单车这种出行方式.如图是共享单车车架 的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)， EF为后下叉.已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝57°，∠CEF＝ 127°，则∠ADE的度数为 ⁠. 70°　 返回目录 21. 如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁各采用了不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝59°；小铁把纸带②沿GH折叠，发现GD和GC重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上，则下列判断正确的是(　D　) D A. 纸带①、②的边线都平行 B. 纸带①、②的边线都不平行 C. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 返回目录 25 $