精品解析：2025-2026学年安徽省滁州市凤阳县苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末检测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 有一根木材分两次用完，第一次用去米，第二次用去全长的。哪一次用去的长？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 2. 下面几杯糖水中，最甜的是（ ）。 A. 糖与水的质量比是 B. 糖占糖水的12% C. 30克糖和210克水调制的糖水 D. 15克糖调制的135克糖水 3. 下面的说法中，正确的选项是（ ）。 A. 棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等 B. 若a、b互为倒数，则 C. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲＞乙 D. 甲比乙多25%，则乙比甲少25% 4. 在下图添上一个方格，使之可以拼成完整的正方体，可以加的位置有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 5. 电器商场做促销活动，一台洗衣机降价后3400元，这样可以节省600元。购买这台洗衣机相当于在原价基础上打了（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 八五 二、填空题（每空1分，共24分） 6. （ ）＝（ ）（ ）%（保留一位小数）。 7. 在括号里填写合适的单位名称。 小明同学课桌面的面积约是24（ ），书包的体积大约是12（ ）， 数学书封面的面积约是400（ ），数学书所占空间约是200（ ）。 8. 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6÷0.25（ ）6×4 10. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一个长方体水箱，从里面量长6分米、宽5分米、高4分米，装满水后倒入一个棱长为6分米的正方体水箱中，水深是（ ）分米。 12. 妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知1千克苹果的价格相当于2千克梨的价格。如果都买梨，能买（ ）千克；如果都买苹果，能买（ ）千克。 13. 中央电视台丙午马年春晚以“骐骥驰骋、势不可挡”为主题（如图）。将四个“马”字依次摆放，勾勒出四匹骏马齐头并进、拾级而上的视觉意象。如果把用“1”表示，那么用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），占的（ ）%。 14. 祖小冲想用长方形的面积来推导的算法（如图）。他先画了一个正方形表示1平方米，再将边分别进行三等分和五等分，然后涂色表示出宽米、长米的长方形。涂色部分的1个小长方形面积是（ ）平方米；在推导算法的式子“”中，4×2表示（ ）。 15. 有一块边长1米的正方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形，做成了一个无盖长方体水槽（如图）。这个水槽的占地面积是（ ）平方分米，能盛水（ ）升。 三、计算题（共29分） 16. 直接写得数。 17. 解方程。 18. 用合适的方法计算。 四、实践操作（共12分） 19. 如图是一个无盖长方体容器的展开图，请根据图中数据计算这个容器的表面积和容积。 20. 刘小徽在超市里买了一箱牛奶，外包装上的营养成分表如图： 规格：250mL×12包 营养成分表 项目 每100mL 蛋白质 3.2g 脂肪 4.0g 碳水化合物 4.8g 钠 62mg 钙 100mg （1）碳水化合物与脂肪含量比是（ ）∶（ ）； （2）钠含量比钙的含量少（ ）%； （3）这箱牛奶中蛋白质的总含量是（ ）克。 五、解决实际问题（每小题5分，共25分） 21. 一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦·时。照这样算，充电14千瓦·时可以行驶多少千米？ 22. 为了预防冬、春季流感，学校决定用84消毒液与水按1∶29配制成药液对教室进行消毒。按照每平方米20毫升药液进行喷洒，一间教室面积45平方米，需要准备84消毒液和水各多少毫升？ 23. 把5个同样的砝码投入到一个长6分米、宽2分米、深1分米的容器中，水面上升4厘米，每个砝码的体积是多少立方厘米？ 24. 两年前，杨小辉把积攒的2000元压岁钱存入银行（当时年利率1.73%），今年到期后打算全部取出来，给奶奶买价值2100元的按摩仪，还差多少钱？ 25. 某单位准备为员工购买50个同款头盔。该款头盔在甲、乙、丙三家网店售价都是89元/个，但每家网店优惠方案不同。请你算一算，到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 甲网店 一律九折出售 乙网店 买四送一 丙网店 每满100元减20元现金（不满100元的部分不减） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末检测 六年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 有一根木材分两次用完，第一次用去米，第二次用去全长的。哪一次用去的长？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】因为这一根木材分两次用完，第二次用去全长的，把这根木材的全长看成单位“1”，所以第一次用去全长的，所以第一次用去的长。 【详解】由分析可知： 第一次用去： ＞，所以第一次用去的长，故答案为：A。 【点睛】本题考查分数的意义，注意分数带单位的表示具体数量，不带单位的表示分率。 2. 下面几杯糖水中，最甜的是（ ）。 A. 糖与水的质量比是 B. 糖占糖水的12% C. 30克糖和210克水调制的糖水 D. 15克糖调制的135克糖水 【答案】C 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。根据公式分别求出四个选项中糖水的含糖率，含糖率最大的就是最甜的。糖与水的质量比是，需将糖看作1份，水看作8份，再计算含糖率。 【详解】A． B．糖占糖水的12%，含糖率为12%。 C． D． 30克糖和210克水调制的糖水最甜。 3. 下面的说法中，正确的选项是（ ）。 A. 棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等 B. 若a、b互为倒数，则 C. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲＞乙 D. 甲比乙多25%，则乙比甲少25% 【答案】C 【解析】 【分析】A．体积和表面积不是同类量，单位也不同，不同类的量不能进行比较； B．互为倒数的两个数的乘积是1，结合计算即可判断； C．假设甲数是100，根据求一个数的几分之几是多少，用100乘求出甲数的是多少，再把乙数看作单位“1”，用甲数的除以求出乙数，再进行比较； D．假设乙是100，把乙看作单位“1”，则甲是乙的1＋25%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法求出甲，再用甲减去乙的差除以甲数，再乘100%求出乙比甲少百分之几。 【详解】A．体积和表面积不是同类量，所以体积和表面积无法比较。因此，棱长6分米的正方体的表面积和体积相等，这种说法是错误的； B．若a、b互为倒数，则ab＝1，，≠1，所以，原题说法错误； C．假设甲数是100。 100×÷ ＝20×4 ＝80 100＞80，即甲数＞乙数 原题说法正确。 D．假设乙是100。 100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125 （125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 4. 在下图添上一个方格，使之可以拼成完整的正方体，可以加的位置有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，“1-4-1”型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，“2-3-1”型，中间3个正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，“2-2-2”型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，“3-3”型，每行3个正方形，共2行；逐一分析。 【详解】位置①：在现有图形基础上添加①后，结构属于“2-3-1”型正方体展开图，可以拼成正方体。 位置②：添加②后，折叠时有面重叠，不可以拼成正方体。 位置③：添加③后，结构同样属于“2-3-1”型正方体展开图，可以拼成正方体。 5. 电器商场做促销活动，一台洗衣机降价后是3400元，这样可以节省600元。购买这台洗衣机相当于在原价基础上打了（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 七 D. 八五 【答案】D 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，先用降价后的价钱加上节省的价钱求出原价，再用降价后的价钱除以原价求出百分率后，将百分率转换为折扣。 【详解】 八五折 购买这台洗衣机相当于在原价基础上打了八五折。 二、填空题（每空1分，共24分） 6. （ ）＝（ ）（ ）%（保留一位小数）。 【答案】 ①. 28 ②. 20 ③. 57.1 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母求出小数，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】＝4∶7＝（4×4）∶（7×4）＝16∶28 ＝4÷7＝（4×5）÷（7×5）＝20÷35 ＝4÷7≈0.5714≈57.1% ＝16∶28＝20÷35≈57.1% 7. 在括号里填写合适的单位名称。 小明同学课桌面面积约是24（ ），书包的体积大约是12（ ）， 数学书封面的面积约是400（ ），数学书所占空间约是200（ ）。 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 立方分米##dm3 ③. 平方厘米##cm2 ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】先判断是面积还是体积，再结合生活实际，根据物体的实际大小选择合适的面积或体积单位。 【详解】描述课桌面的面积，用面积单位，24平方厘米太小（约一张扑克牌的面积），24平方米太大（约一间房间地面的面积），所以小明同学课桌面的面积约是24平方分米。 描述书包的体积，用体积单位，12立方厘米太小（约一块橡皮的体积），12立方米太大（约一间小型卧室的空间大小），所以书包的体积大约是12立方分米。 描述数学书封面的面积，用面积单位，400平方分米太大（约一张床所占地面的面积），所以数学书封面的面积约是400平方厘米。 描述数学书所占空间，用体积单位，200立方分米太大（约一个床头柜的体积），所以数学书所占空间约是200立方厘米。 8. 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（厘米） 这个正方体的棱长总和是60厘米。 （平方厘米） 这个正方体的表面积是150平方厘米。 （立方厘米） 这个正方体的体积是125立方厘米。 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6÷0.25（ ）6×4 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据除法运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，求值，再跟比大小。 （2）先根据乘法运算法则求；再根据除法运算法则求；然后通分，再比大小。 （3）先根据除法运算法则求6÷0.25；再根据乘法运算法则求6×4，然后比大小。 【详解】（1）＝×＝＞； （2）＝ ＝×＝ 通分：＝＝；＝＝ ＜；所以＜； （3）6÷0.25＝6÷＝6×4＝24，6×4＝24，所以6÷0.25＝6×4。 10. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】135 【解析】 【分析】设长方形的长是5x厘米，则宽是3x厘米，长减少4厘米后是（5x－4）厘米，宽增加2厘米后是（3x＋2）厘米，根据正方形的边长相等列方程为5x－4＝3x＋2，解方程求出x的值，再分别乘长和宽的份数，分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】解：设长方形的长是5x厘米，则宽是3x厘米。 5x－4＝3x＋2 5x－4－3x＝3x＋2－3x 2x－4＝2 2x－4＋4＝2＋4 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 原来长方形的面积是135平方厘米。 11. 一个长方体水箱，从里面量长6分米、宽5分米、高4分米，装满水后倒入一个棱长为6分米的正方体水箱中，水深是（ ）分米。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体体积公式求出水的体积，再将长方体水箱里的水全部倒入一个正方体水箱，由于水的体积不变，求水深即水的高度，水的高度＝长方体体积÷棱长÷棱长，根据公式解答即可。 【详解】（立方分米） （分米） 因此，水深是分米。 12. 妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知1千克苹果的价格相当于2千克梨的价格。如果都买梨，能买（ ）千克；如果都买苹果，能买（ ）千克。 【答案】 ①. 7 ②. 3.5 【解析】 【分析】已知1千克苹果的价格相当于2千克梨的价格，则买2千克苹果能买（2×2）千克梨，再加上3千克就是如果都买梨，能买的重量；用买3千克梨除以2就相当于买的苹果的重量，再加上2千克苹果就是如果都买苹果，能买多少千克。 【详解】2×2＋3 ＝4＋3 ＝7（千克） 2＋3÷2 ＝2＋1.5 ＝3.5（千克） 如果都买梨，能买7千克；如果都买苹果，能买3.5千克。 13. 中央电视台丙午马年春晚以“骐骥驰骋、势不可挡”为主题（如图）。将四个“马”字依次摆放，勾勒出四匹骏马齐头并进、拾级而上的视觉意象。如果把用“1”表示，那么用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），占的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 0.25 ③. 25 【解析】 【分析】由可知，图中一共有4个，根据分数的意义：分母表示分的份数，分子表示取的份数；据此写出分数。把分数化成小数，用分子除以分母。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】表示4个中的1个，用分数表示是。 用小数表示是0.25。 占的25%。 14. 祖小冲想用长方形的面积来推导的算法（如图）。他先画了一个正方形表示1平方米，再将边分别进行三等分和五等分，然后涂色表示出宽米、长米的长方形。涂色部分的1个小长方形面积是（ ）平方米；在推导算法的式子“”中，4×2表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 有8个这样的小长方形 【解析】 【分析】大正方形表示1平方米，将边分别进行三等分和五等分，那么横向每一份的长度是米，纵向每一份的长度是米，涂色部分每一个小长方形的长是米，宽是米，根据长方形的面积＝长×宽，求出1个小长方形的面积； 在“”中，表示长方形的长被平均分成5份，取其中的4份，即4个，表示长方形的宽被平均分成3份，取其中的2份，即2个，4×2表示长包含的的个数与宽包含的的个数的乘积，也就是涂色部分小长方形的个数。 【详解】1÷3＝（米） 1÷5＝（米） ×＝（平方米） 在“”中，4×2＝8，表示有8个这样小长方形。 15. 有一块边长1米的正方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形，做成了一个无盖长方体水槽（如图）。这个水槽的占地面积是（ ）平方分米，能盛水（ ）升。 【答案】 ①. 36 ②. 72 【解析】 【分析】先统一单位，将1米换算成10分米。用正方形铁皮的边长减去2个2分米求出长方体水槽的长和宽，长和宽相等。高为2分米。长宽所在的面的面积就是长方体的占地面积，用长乘宽计算。长方体的容积＝长×宽×高。 【详解】1米＝10分米 （分米） （平方分米） 这个水槽的占地面积是36平方分米。 （立方分米） 立方分米升 这个水槽能盛水72升。 三、计算题（共29分） 16. 直接写得数。 【答案】13；1；； 4；；； 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.75求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18. 用合适的方法计算。 【答案】13；18； ； 【解析】 【分析】（1）先将除以转换为18，再利用乘法分配律进行简算。 （2）将0.9转换，并乘1，再利用乘法分配律进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、实践操作（共12分） 19. 如图是一个无盖长方体容器的展开图，请根据图中数据计算这个容器的表面积和容积。 【答案】表面积256平方厘米；容积384立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是12厘米、宽是8厘米，16厘米包含长方体的宽和2个高，先用16厘米减去宽再除以2求出高。 该长方体容器无盖，表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值计算即可求出这个容器的表面积； 长方体体积（容积）＝长×宽×高，代入数值即可求出该容器的容积。 【详解】（16－8）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 12×8＋12×4×2＋8×4×2 ＝96＋48×2＋32×2 ＝96＋96＋64 ＝192＋64 ＝256（平方厘米） 12×8×4 ＝96×4 ＝384（立方厘米） 答：这个容器的表面积是256平方厘米，容积是384立方厘米。 20. 刘小徽在超市里买了一箱牛奶，外包装上的营养成分表如图： 规格：250mL×12包 营养成分表 项目 每100mL 蛋白质 3.2g 脂肪 4.0g 碳水化合物 4.8g 钠 62mg 钙 100mg （1）碳水化合物与脂肪的含量比是（ ）∶（ ）； （2）钠的含量比钙的含量少（ ）%； （3）这箱牛奶中蛋白质的总含量是（ ）克。 【答案】（1） ①. 6 ②. 5 （2）38 （3）96 【解析】 【分析】（1）从营养成分表可知，每100mL牛奶中碳水化合物为4.8g，脂肪为4.0g，写出碳水化合物与脂肪的含量比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 （2）每100mL牛奶中钠含量为62mg，钙含量为100mg，先用钙的含量减去钠的含量求出钠的含量比钙的含量少的质量，再用少的质量除以钙的含量乘100%即可。 （3）先用250除以100算出每包牛奶中含有几个3.2克蛋白质，再乘3.2求出每包牛奶的蛋白质含量，再用每包牛奶的蛋白质含量乘包数即可求出这箱牛奶中蛋白质的总含量。 【小问1详解】 4.8∶4.0 ＝（48×10）∶（4.0×10） ＝48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5 【小问2详解】 （100－62）÷100×100% ＝38÷100×100% ＝038×100% ＝38% 【小问3详解】 3.2×（250÷100） ＝3.2×2.5 ＝8（克） 8×12＝96（克） 五、解决实际问题（每小题5分，共25分） 21. 一辆新能源汽车行驶千米耗电千瓦·时。照这样算，充电14千瓦·时可以行驶多少千米？ 【答案】210千米 【解析】 【分析】用路程除以电量求出每千瓦·时电量行驶的路程，再用每千瓦·时电量行驶的路程乘充电量求出可以行驶的总路程。 【详解】 （千米） （千米） 答：充电14千瓦·时可以行驶210千米。 22. 为了预防冬、春季流感，学校决定用84消毒液与水按1∶29配制成药液对教室进行消毒。按照每平方米20毫升药液进行喷洒，一间教室面积45平方米，需要准备84消毒液和水各多少毫升？ 【答案】84消毒液：30毫升；水：870毫升 【解析】 【分析】先用每平方米喷洒药液的量乘面积求出所需药液的总量，再根据总量÷总份数＝1份量，进而求出84消毒液和水各自需要多少量。 【详解】（毫升） 900÷30＝30（毫升） 30×1＝30（毫升） 30×29＝870（毫升） 答：需要84消毒液30毫升，水870毫升。 23. 把5个同样的砝码投入到一个长6分米、宽2分米、深1分米的容器中，水面上升4厘米，每个砝码的体积是多少立方厘米？ 【答案】960立方厘米 【解析】 【分析】长方体体积（砝码的总体积）＝长×宽×水面上升的高度，计算体积前需统一单位。计算出砝码总体积除以5求出每个砝码的体积。 【详解】6分米＝60厘米 2分米＝20厘米 （立方厘米） （立方厘米） 答：每个砝码的体积是960立方厘米。 24. 两年前，杨小辉把积攒的2000元压岁钱存入银行（当时年利率1.73%），今年到期后打算全部取出来，给奶奶买价值2100元的按摩仪，还差多少钱？ 【答案】30.8元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间。利用公式求出利息后，用本金加上利息求出取出来的钱，再用按摩仪的价钱减去取出来的钱求出还差的钱。 【详解】 （元） （元） 答：给奶奶买价值2100元的按摩仪，还差30.8元钱。 25. 某单位准备为员工购买50个同款头盔。该款头盔在甲、乙、丙三家网店的售价都是89元/个，但每家网店优惠方案不同。请你算一算，到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 甲网店 一律九折出售 乙网店 买四送一 丙网店 每满100元减20元现金（不满100元的部分不减） 【答案】乙网店；3560元 【解析】 【分析】甲网店：一律九折出售表示现价占原价的90%，则现在的单价＝原来的单价×90%，再根据“总价＝单价×数量”求出在甲网店购买50个头盔实际需要的钱数； 乙网店：把（4＋1）个头盔看作一组，50个头盔里面刚好有10组，则买50个头盔可以送10个，实际需要付钱的头盔是50－10＝40（个），最后根据“总价＝单价×数量”求出在乙网店购买50个头盔实际需要的钱数； 丙网店：先根据“总价＝单价×数量”求出按原价购买50个头盔需要的钱数，再求出总钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个20元，由此求出在丙网店购买50个头盔实际需要的钱数；最后比较大小找出所需钱数最少的网店，据此解答。 【详解】甲网店：九折＝90% 89×90%×50 ＝80.1×50 ＝4005（元） 乙网店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（个） （50－10）×89 ＝40×89 ＝3560（元） 丙网店：50×89＝4450（元） 4450÷100≈44（个） 4450－44×20 ＝4450－880 ＝3570（元） 因为3560元＜3570元＜4005元，所以乙网店最便宜。 答：到乙网店购买最便宜，一共需要3560元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $