精品解析：2025-2026学年河南省开封市尉氏县人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学试卷 本试卷：知识分满分100分，卷面分满分5分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；64；15；37.5；0.375 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项； 分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；  分数化小数，用分子除以分母即可； 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 9∶6437.50.375（填小数）。 2. 录入一份稿件，小兵需要20分钟，比小辉少用4分钟，小兵和小辉的录入时间的最简整数比是（ ），最简速度比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 6∶5 【解析】 【分析】先计算出小辉需要的时间，再把小兵的录入时间比小辉的录入时间，并根据比的基本性质化简，根据工作效率＝1÷工作时间，得到小兵和小辉的录入速度，再将速度比化简即可解答。 【详解】20＋4＝24（分） 故小兵和小辉的录入时间的最简整数比是，最简速度比是。 3. 六（1）班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（ ）人缺勤。 【答案】1 【解析】 【分析】出勤率是98%，表示出勤的人数占全班总人数的98%，则用50乘98%即可求出出勤的人数，再用总人数减去出勤的人数即是缺勤的人数。 【详解】50－50×98% ＝50－49 ＝1（人） 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。理解出勤率的意义是解题的关键。 4. 孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米，汽车行驶的路程和时间的比值是________，这个比值表示的是________。 【答案】 ①. 90 ②. 汽车行驶的速度 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出汽车行驶的路程和时间的比，求比值直接用比的前项÷后项即可，路程÷时间＝速度，由此确定这个比值的意义。 【详解】630∶7 ＝630÷7 ＝90 汽车行驶的路程和时间的比值是90，这个比值表示的是汽车行驶的速度。 5. 用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是（ ）%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要（ ）千克花生。 【答案】 ①. 40 ②. 500 【解析】 【分析】出油率＝榨出的油的质量÷用的花生质量×100%，据此求出出油率；将花生质量看作单位“1”，花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。 【详解】120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 200÷40%＝500（千克） 这批花生的出油率是40%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要500千克花生。 6. 如下图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。照这样摆下去，摆15个小三角形要（ ）根小棒，摆n个小三角形要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. （2n＋1） 【解析】 【分析】观察可知，摆一个小三角形需要3根小棒，3＝1×2＋1；摆成2个小三角形要5根小棒，5＝2×2＋1；摆3个小三角形需要7根小棒，7＝3×2＋1，由此可知，小棒根数＝小三角形个数×2＋1，据此分析。 【详解】15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（根） n×2＋1＝（2n＋1）根 摆15个小三角形要31根小棒，摆n个小三角形要（2n＋1）根小棒。 7. 将一个圆平均分成若干份后再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了8cm，拼成的长方形的宽是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】将一个圆平均分成若干份后再拼成一个近似的长方形，该长方形的宽相当于圆的半径，则这个长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，即8cm，据此求出圆的半径，即长方形的宽；再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 则拼成的长方形的宽是4cm，圆的面积是50.24cm2。 8. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】用15×3，求出甲、乙、丙三个数的和；再根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，即把甲、乙、丙三个数的和分成了2＋3＋4＝9份，再用甲、乙、丙三个数的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出甲数的值。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（份） 15×3÷9×2 ＝45÷9×2 ＝5×2 ＝10 甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是10。 9. 学校在小明家北偏西30度方向上，距离是800米，那么小明家在学校的（ ）30度的方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 南偏东 ②. 800 【解析】 【分析】位置具有相对性，相对的位置，方向相反，角度和距离不变。北与南相对，西和东相对，据此分析。 【详解】学校在小明家北偏西30度方向上，距离是800米，那么小明家在学校的南偏东30度的方向上，距离是800米。 10. 如图，空白部分和阴影部分的面积比是（ ），空白部分面积比阴影部分多了（ ）%。 【答案】 ①. 7∶5 ②. 40 【解析】 【分析】分别数出空白和阴影格子数，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的面积比；空白和阴影格子数的差÷阴影格子数＝空白部分面积比阴影部分多百分之几。 【详解】空白部分和阴影部分的面积比是7∶5； （7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝40% 【点睛】两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。 11. 如图，在一个边长3厘米的正方形里画了一个扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 【答案】 ①. 3 ②. 90 【解析】 【分析】根据图形可知，扇形的半径就是正方形的边长，扇形的圆心角就是正方形的直角，即90度。 【详解】在一个边长3厘米的正方形里画了一个扇形，这个扇形的半径是3厘米，圆心角是90度。 【点睛】此题的关键在于理解扇形与正方形的关系，扇形的半径即是正方形的边长。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。 A. 大豆的发芽率 B. 产量的增长率 C. 班级的出勤率 D. 衣服的含棉率 【答案】B 【解析】 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、含棉率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】根据分析可知，在下面的百分率中，产量的增长率可以超过100%。 故答案为：B 13. 一个半圆，直径是 d，它的周长是（　　） A. πd+d B. πd+d C. πd D. π 【答案】A 【解析】 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，可根据圆的周长公式C=πd进行计算后即可得到答案． 【详解】半圆所在圆的周长为：πd， 半圆的周长为：πd+d． 故答案为A． 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. 假分数的倒数都小于1 C. 和6都是倒数 D. 和1.5互为倒数 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】A．分析可知，0没有倒数，所以题目说法错误； B．假分数的倒数可能小于1，也可能等于1，如：的倒数是，＜1；的倒数是，＝1，所以题目说法错误； C．因为×6＝1，所以和6互为倒数，或者说是6的倒数，6是的倒数，不能说和6都是倒数，题目说法错误； D．×1.5＝1，符合倒数的定义，则和1.5互为倒数，所以题目说法正确。 综上所述，说法正确的是“和1.5互为倒数”。 15. 如图，下列说法中，不正确的是（ ）。 A. 男、女生人数比是5∶6 B. 女生比男生多20% C. 男生比女生少 D. 女生人数是男生的 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合图示可知，男生人数平均分成5份，女生人数平均分成6份，且男女生的份数大小一样，据此分别计算男、女生人数的比，女生比男生多百分之几，男生比女生少几分之几，女生人数是男生的几分之几。从而确定不正确的选项。 【详解】A．男、女生人数比是5∶6，说法正确； B． 女生比男生多20%，说法正确； C． 男生比女生少，说法正确； D． 女生人数是男生的，该选项说法不正确。 故答案为：D 16. 饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（ ）千米。 A. 105 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】李老师1小时走千米，根据1小时＝60分钟，将30分钟单位进行换算，根据速度×时间＝路程，即可求出30分钟走的路程。 【详解】30分钟＝小时 ×＝（千米） 30分钟可以走千米。 故答案为：B 17. 在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（ ）。 A. 变低 B. 变高 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分比。要判断加入新盐和水后含盐率的变化，需计算加入的盐水的含盐率，并与原含盐率10%比较。若加入的含盐率低于10%，则整体含盐率变低；若高于10%，则变高；若相等，则不变。 【详解】10＋100＝110（克） （10÷110）×100% ≈0.0909×100% ＝ 9.09%。 因为9.09%＜10%，因此现在盐水的含盐率变低了。 故答案为：A 三、计算题。（知识分31分，卷面分5分） 18. 直接写出得数。 【答案】2.8或；40；；； ；或2.5；或或4.25；99 19. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法交换律计算； 运用乘法分配律计算； 先把58写成57＋1，再运用乘法分配律计算； 先运用乘法分配律，再利用加法结合律进行计算。 【详解】 ＝（）×18 ＝5×18 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）计算等式左边，把等式转化为，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以； （2）再根据等式的基本性质2，两边同时乘，再等式两边同时除以； （3）计算等式左边的乘法，把等式转化为，再根据减数等于被减数减差，把等式转化为，计算等式的右边减法，最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以。 【详解】                    解： 解：                   解： 21. 计算图形中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：25.12cm；面积：25.12 cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径。阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上2个小圆周长的一半（即一个小圆的周长）；阴影部分的面积等于大圆面积的一半。根据圆的周长C＝2πr＝πd，圆的面积S＝πr2代入计算。 【详解】周长：2×3.14×4÷2＋3.14×4 ＝3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 22. 看图列式计算。 【答案】（米） 【解析】 【分析】已知乙长150米，比甲长25%，即乙是甲的，把甲的长度看作单位“1”，求甲长多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用乙的长度除以其对应的百分率即可。 【详解】 （米） 甲长120米。 四、解决问题。（共34分） 为了迎接新年，六年级师生共同策划了一系列联欢活动。请你运用所学的知识，解决其中的数学问题吧！ 23. 在联欢会筹备中，欢欢单独完成所有道具的准备工作需要10天，乐乐单独完成需要15天。如果他们一起准备，能在7天内完成吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据总量÷时间＝效率，用1÷10求出欢欢的效率，用1÷15求出乐乐的效率，再根据时间＝总量÷效率，用1÷两人的效率和得到合作时间，再与7比较。 【详解】 6天天 答：能在7天内完成。 24. 联欢会舞台中央设计了一个圆形表演区，周长为28.26米。现需要在表演区的周围铺一条宽为1米的地毯。这条地毯的面积是多少平方米？ 【答案】31.4平方米 【解析】 【分析】求这条地毯的面积即求圆环的面积。根据圆的周长C＝2πr，求出圆形表演区的半径（小圆半径）；再用小圆半径加地毯的宽度，得到大圆的半径；最后根据圆环面积＝π（R2－r2）代入求出地毯的面积。 【详解】圆形表演区半径：28.26÷（2×3.14） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（米） 铺地毯后大圆半径：4.5＋1＝5.5（米） 地毯面积：3.14×（5.52－4.52） ＝3.14×（30.25－20.25） ＝3.14×10 ＝31.4（平方米） 答：这条地毯的面积是31.4平方米。 25. 为了增强联欢会的趣味性，同学们设计了套圈游戏。如下图，用绳子围一个直径是10米的半圆形场地用于套圈（靠墙的一面不围）。 （1）需要绳子多少米？ （2）这个套圈场地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2） 【解析】 【分析】（1）求绳子的长度就是求一个直径为10米的圆周长的一半，根据圆的周长公式，求出圆周长再除以2即可。 （2）套圈场地的面积就是求一个直径为10米的圆面积的一半，根据圆的面积公式，求出圆面积再除以2即可。 【小问1详解】 （米） 答：需要绳子15.7米。 【小问2详解】 （平方米） 答：这个套圈场地的面积是39.25平方米。 26. 联欢会筹备中，需要购买装饰彩灯。据调查，一款彩灯11月份的价格比10月份涨了月份又降了。12月份彩灯的价格与10月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】下降了；下降了 【解析】 【分析】10%是把10月份彩灯的价格看作单位“1”，11月份的价格是10月份的1＋10%，12%是把11月份的彩灯价格看作单位“1”，12月份的彩灯价格是11月份的1－12%，假设十月份的彩灯价格为1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用1乘1＋10%可得11月份彩灯的价格，再乘1－12%可得12月份彩灯的价格，再与10月份彩灯的价格比较可知是涨了还是降了，最后根据求一个数比另一个数多或少多少，用多或少的除以另一个数即可得第二问。 【详解】假设十月份的彩灯价格为1。 答：12月份彩灯的价格与10月份相比是下降了，变化幅度是下降了。 27. 在联欢会当天，同学们准备了各种水果。原来苹果的数量是桔子数量的，后来老师又买了7个苹果，此时苹果和桔子的个数之比是。那么原来苹果和桔子的数量分别是多少个？ 【答案】苹果：9个；桔子：12个 【解析】 【分析】把桔子的数量看作单位“1”，原来苹果的数量是桔子数量的，又买了7个苹果后，苹果的数量是桔子的，则增加的7个苹果是桔子的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用7除以可得桔子的数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出苹果的数量。 【详解】 （个） 12×75%＝9（个） 答：原来苹果的数量是9个，桔子的数量是12个。 28. 联欢会之后，学校举行了阳光体育活动”。小东对六（1）班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图①和图②。 （1）请求出参加乒乓球项目的人数。 （2）将图①补充完整。 【答案】（1）5人 （2） 【解析】 【分析】（1）观察可知，把六（1）班总人数看作单位“1”，参加篮球项目的人数是20人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出总人数，再用总人数依次减去参加篮球、足球、其他项目的人数，即可得解。 （2）图①横轴表示项目，纵轴1格表示5人，根据第一问画出参加乒乓球项目人数相应的直条即可。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试卷 本试卷：知识分满分100分，卷面分满分5分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）∶（ ）（ ）（ ）（填小数）。 2. 录入一份稿件，小兵需要20分钟，比小辉少用4分钟，小兵和小辉的录入时间的最简整数比是（ ），最简速度比是（ ）。 3. 六（1）班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（ ）人缺勤。 4. 孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米，汽车行驶的路程和时间的比值是________，这个比值表示的是________。 5. 用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是（ ）%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要（ ）千克花生。 6. 如下图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。照这样摆下去，摆15个小三角形要（ ）根小棒，摆n个小三角形要（ ）根小棒。 7. 将一个圆平均分成若干份后再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了8cm，拼成的长方形的宽是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 8. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是（ ）。 9. 学校在小明家北偏西30度方向上，距离是800米，那么小明家在学校的（ ）30度的方向上，距离是（ ）米。 10. 如图，空白部分和阴影部分的面积比是（ ），空白部分面积比阴影部分多了（ ）%。 11. 如图，在一个边长3厘米的正方形里画了一个扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 在下面的百分率中，（ ）可以超过100%。 A. 大豆的发芽率 B. 产量的增长率 C. 班级的出勤率 D. 衣服的含棉率 13. 一个半圆，直径是 d，它的周长是（　　） A. πd+d B. πd+d C. πd D. π 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. 假分数的倒数都小于1 C. 和6都是倒数 D. 和1.5互为倒数 15. 如图，下列说法中，不正确的是（ ）。 A. 男、女生人数比是5∶6 B. 女生比男生多20% C. 男生比女生少 D. 女生人数是男生的 16. 饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（ ）千米。 A. 105 B. C. D. 17. 在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（ ）。 A. 变低 B. 变高 C. 不变 D. 无法确定 三、计算题。（知识分31分，卷面分5分） 18. 直接写出得数。 19. 下面各题怎样简便就怎样算。 20. 解方程。 21. 计算图形中阴影部分的周长和面积。 22. 看图列式计算。 四、解决问题。（共34分） 为了迎接新年，六年级师生共同策划了一系列联欢活动。请你运用所学的知识，解决其中的数学问题吧！ 23. 在联欢会筹备中，欢欢单独完成所有道具的准备工作需要10天，乐乐单独完成需要15天。如果他们一起准备，能在7天内完成吗？ 24. 联欢会舞台中央设计了一个圆形表演区，周长为28.26米。现需要在表演区的周围铺一条宽为1米的地毯。这条地毯的面积是多少平方米？ 25. 为了增强联欢会的趣味性，同学们设计了套圈游戏。如下图，用绳子围一个直径是10米的半圆形场地用于套圈（靠墙的一面不围）。 （1）需要绳子多少米？ （2）这个套圈场地的面积是多少平方米？ 26. 联欢会筹备中，需要购买装饰彩灯。据调查，一款彩灯11月份的价格比10月份涨了月份又降了。12月份彩灯的价格与10月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 27. 在联欢会当天，同学们准备了各种水果。原来苹果的数量是桔子数量的，后来老师又买了7个苹果，此时苹果和桔子的个数之比是。那么原来苹果和桔子的数量分别是多少个？ 28. 联欢会之后，学校举行了阳光体育活动”。小东对六（1）班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图①和图②。 （1）请求出参加乒乓球项目的人数。 （2）将图①补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $