学易金卷：三年级数学下学期4月学情自测·新情境提升卷（1-4单元）（青岛版五四制·新教材）

保密★启用前 2025-2026学年三年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。 像图中这样的光束可以近似地看作数学中的( )（填“直线”“射线”或“线 段”），有( )个端点。 2．(1)在括号里填上合适的单位。 宝塔高42.44( )，塔基面积为146( )。 (2)宝塔始建于明万历二年（1574年），1574年是( )（填“平年”或“闰年”）；距2025年已有( )年。 3．一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是4拃（如图）。这块桌布的面积是 ( )平方厘米，合( )平方分米。 4．【新情境 交通安全】遵守交通规则，要学会看交警的手势。下列手势中的角，是锐角的有( )，是直角的有( )，是钝角的有( )，是平角的有( )。（填序号） 5．【新情境 真实生活】小磊”六一”儿童节那天，下午2：00—3：30在自然博物馆参观，参观结束后，大约用1小时20分到家。他参观自然博物馆用了( )小时( )分；用24时计时法表示回到家的时间约是( )时( )分。 6．如图，已知∠3＝30°，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。 第6题图 第7题图 第9题图 7．一块正方形的玻璃被打碎了（如图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 8．一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 9．如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加( )米。 10．将一张边长为8厘米的正方形纸，像如图这样对折两次得到一个长方形。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．小明酷爱读书，尤其是四大名著之一的《三国演义》，这本书共650页，他3天读了240页，照这个速度，一个星期（7天）能读( )页。 12．过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有( )个小炮。 13．【新素养 推理意识】如下图，由5个完全相同的小长方形拼成一个大长方 形。已知小长方形的长是3厘米，那么他的宽是( )厘米。这个大长方形的 周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。      二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．把一个平角分成两个角，分成的这两个角可能都是锐角。( ) 15．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 16．琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。( ) 17．1平方米比1米要大。( ) 18．一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新素养 应用意识】对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 20．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．有一条直线长8厘米。 B．射线和线段都是直线的一部分。 C．如图，两根木条重叠在一起，如果AC＜BD，那么AB＜CD。 21．寒假王阿姨想去健身房，发现了如下图所示的安全通道标志是由两个正方形和一个长方形组成的，那么大正方形的边长是（    ）厘米。 A．14 B．16 C．18 22．【新素养 推理意识】李叔叔2小时可以做出8个零件，照这样计算，他做32个零件要花多少小时？下列算式正确的有（    ）个。 ①32÷2×8    ②32÷（8÷2）    ③8÷2×32    ④32÷8×2 A．1 B．2 C．3 23．【新素养 问题意识】一种玩具汽车原来每辆100元，降价后，原来买5辆的钱可以______。求降价后每辆玩具汽车多少元？南南为解决这个问题列式为“100×5÷（5＋3）”，那么横线上应补充（    ）。 A．买3辆 B．多买3辆 C．买5辆 D．多买5辆 24．【新素养 问题意识】下面的问题中，不能用算式“□×□÷□”解决的是（    ）。 A． B．笔记本10元一本，买2本笔记本的钱刚好可以买5支笔，每支笔几元？ C．一共有12个纸箱，每个纸箱装6个花瓶，如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱？ D． 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 25．计算下面各题。（每题3分，共9分） （1）        （2）        （3） 26．计算下面图形的周长。（每题3分，共9分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 27．根据方框里的A、B、C三个点，按要求完成下面各题。（4分） （1）画出线段AC。 （2）从B点出发，过C点画一条射线。 （3）经过A点和B点画一条直线。 （4）在射线BC上截取线段CP＝2厘米。 28．下面每个方格边长是1厘米。（6分） （1）图形①的面积是（     ）平方厘米。 （2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。 （3）我发现：当面积相等时，长方形周长（    ）正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 六、活学活用，解决问题（共27分） 29．【新趋势 数形结合】中国传统陶艺制作源远流长，至今已有几千年的历史，可以说，中国发展史中的一个重要组成部分就是陶瓷发展史。学校手工小组3小时制作了51个手工陶罐。照这样计算，学校手工小组5小时能制作多少个手工陶罐？（先画图，再解答）（6分） 30．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？（5分） 31．【新情境 益智】“九连环”是一种益智玩具，它是把9个圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。为了降低难度，也有不少商家把它制成了“六连环”。有一堆圆环，如果做成“九连环”可以做48个；换成“六连环”，可以做多少个？（5分） 32．【新趋势 开放探究】实验小学有一个“文化长廊”，暑期准备装修。（12分） （1）装修长廊，需要多少块这样的方砖？ ①“文化长廊”长9米，宽3米。 ②采用3分米×3分米的方砖铺长廊地面。 ③买了21箱方砖。 ④每箱方砖有5层，每层有3块。 （2）根据以上信息，请你提出一个需要两步及以上解决的数学问题并解答。 问题：____________________________？ 列式解答： 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $而学科网·学易金卷 1 射线 1 2.(1) 米/m 平方米/m2 (2) 平年 451 3. 3600 36 ①⑤/⑤① ② ③ 5. 30 16 50 6. 60 150 7.80 8.6 9.10 10. P 2 11.560 12.195 13 22 30 14.× 15.× 16.V 17.× 18.× 19.C 20.A 21.B 做 参考答案 ④ 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 22.B 23.B 24.A 25.(1)16×50×2 =800×2 =1600 (2)1800÷9÷5 =200:5 =40 (3)280÷4×11 =70×11 =770 26.(1)(19+12)×2 =31×2 =62(厘米)》 所以该图形的周长是62厘米。 (2)13+37+24×2 =50+48 =98(厘米)》 所以该图形的周长是98厘米。 (3)16×2+8×2+4×2 =32+16+8 www zxx k co m 做 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 =48+8 =56(米) 所以该图形的周长是56米。 27.(1)、(2)、(3)、(4)作图如下： P 2厘米 A B 28.(1)即图形①的面积是9平方厘米。 (2) ① (3)我发现：当面积相等时，长方形周长>正方形周长。 29 51个 ?个 51÷3×5 =17×5 =85(个) 答：5小时能制作85个手工陶罐。 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 30.16÷2=8(厘米) 8×2=16(厘米) 16+8)×2 =24×2 =48(厘米) 答：原来长方形面包片的周长是48厘米。 31.9×48÷6 =432÷6 =72(个) 答：可以做72个。 32.(1)9×3=27(平方米) 1平方米=100平方分米，27×100=2700，所以27平方米=2700s 3×3=9(平方分米)》 2700÷9=300(块) 答：装修文化长廊需要300块这样的方砖。 (2)问题：买的方砖够吗？ 5×3×21 =15×21 =315(块) 315>300 答：买的方砖够了。 问题：一共买了多少块方砖？ 5×3×21 =15×21 做好卷，就用学易金卷 t 工方分米。 命学科网·学易金卷 =315(块) 答：一共买了315块方砖。 www.zxx k.co m 做变 卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年三年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。 像图中这样的光束可以近似地看作数学中的( )（填“直线”“射线”或“线 段”），有( )个端点。 2．(1)在括号里填上合适的单位。 宝塔高42.44( )，塔基面积为146( )。 (2)宝塔始建于明万历二年（1574年），1574年是( )（填“平年”或“闰年”）；距2025年已有( )年。 3．一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是4拃（如图）。这块桌布的面积是 ( )平方厘米，合( )平方分米。 4．【新情境 交通安全】遵守交通规则，要学会看交警的手势。下列手势中的角，是锐角的有( )，是直角的有( )，是钝角的有( )，是平角的有( )。（填序号） 5．【新情境 真实生活】小磊”六一”儿童节那天，下午2：00—3：30在自然博物馆参观，参观结束后，大约用1小时20分到家。他参观自然博物馆用了( )小时( )分；用24时计时法表示回到家的时间约是( )时( )分。 6．如图，已知∠3＝30°，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。 第6题图 第7题图 第9题图 7．一块正方形的玻璃被打碎了（如图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 8．一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 9．如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加( )米。 10．将一张边长为8厘米的正方形纸，像如图这样对折两次得到一个长方形。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 11．小明酷爱读书，尤其是四大名著之一的《三国演义》，这本书共650页，他3天读了240页，照这个速度，一个星期（7天）能读( )页。 12．过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有( )个小炮。 13．【新素养 推理意识】如下图，由5个完全相同的小长方形拼成一个大长方 形。已知小长方形的长是3厘米，那么他的宽是( )厘米。这个大长方形的 周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。      二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．把一个平角分成两个角，分成的这两个角可能都是锐角。( ) 15．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 16．琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。( ) 17．1平方米比1米要大。( ) 18．一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新素养 应用意识】对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 20．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．有一条直线长8厘米。 B．射线和线段都是直线的一部分。 C．如图，两根木条重叠在一起，如果AC＜BD，那么AB＜CD。 21．寒假王阿姨想去健身房，发现了如下图所示的安全通道标志是由两个正方形和一个长方形组成的，那么大正方形的边长是（    ）厘米。 A．14 B．16 C．18 22．【新素养 推理意识】李叔叔2小时可以做出8个零件，照这样计算，他做32个零件要花多少小时？下列算式正确的有（    ）个。 ①32÷2×8    ②32÷（8÷2）    ③8÷2×32    ④32÷8×2 A．1 B．2 C．3 23．【新素养 问题意识】一种玩具汽车原来每辆100元，降价后，原来买5辆的钱可以______。求降价后每辆玩具汽车多少元？南南为解决这个问题列式为“100×5÷（5＋3）”，那么横线上应补充（    ）。 A．买3辆 B．多买3辆 C．买5辆 D．多买5辆 24．【新素养 问题意识】下面的问题中，不能用算式“□×□÷□”解决的是（    ）。 A． B．笔记本10元一本，买2本笔记本的钱刚好可以买5支笔，每支笔几元？ C．一共有12个纸箱，每个纸箱装6个花瓶，如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱？ D． 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 25．计算下面各题。（每题3分，共9分） （1）        （2）        （3） 26．计算下面图形的周长。（每题3分，共9分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 27．根据方框里的A、B、C三个点，按要求完成下面各题。（4分） （1）画出线段AC。 （2）从B点出发，过C点画一条射线。 （3）经过A点和B点画一条直线。 （4）在射线BC上截取线段CP＝2厘米。 28．下面每个方格边长是1厘米。（6分） （1）图形①的面积是（     ）平方厘米。 （2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。 （3）我发现：当面积相等时，长方形周长（    ）正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 六、活学活用，解决问题（共27分） 29．【新趋势 数形结合】中国传统陶艺制作源远流长，至今已有几千年的历史，可以说，中国发展史中的一个重要组成部分就是陶瓷发展史。学校手工小组3小时制作了51个手工陶罐。照这样计算，学校手工小组5小时能制作多少个手工陶罐？（先画图，再解答）（6分） 30．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？（5分） 31．【新情境 益智】“九连环”是一种益智玩具，它是把9个圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。为了降低难度，也有不少商家把它制成了“六连环”。有一堆圆环，如果做成“九连环”可以做48个；换成“六连环”，可以做多少个？（5分） 32．【新趋势 开放探究】实验小学有一个“文化长廊”，暑期准备装修。（12分） （1）装修长廊，需要多少块这样的方砖？ ①“文化长廊”长9米，宽3米。 ②采用3分米×3分米的方砖铺长廊地面。 ③买了21箱方砖。 ④每箱方砖有5层，每层有3块。 （2）根据以上信息，请你提出一个需要两步及以上解决的数学问题并解答。 问题：____________________________？ 列式解答： 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年三年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．【新情境 真实生活】当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。像图中这样的光束可以近似地看作数学中的( )（填“直线”“射线”或“线段”），有( )个端点。 【答案】 射线 1 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【详解】当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。像图中这样的光束可以近似地看作数学中的射线，有1个端点。 2．(1)在括号里填上合适的单位。 宝塔高42.44( )，塔基面积为146( )。 (2)宝塔始建于明万历二年（1574年），1574年是( )（填“平年”或“闰年”）；距2025年已有( )年。 【答案】(1) 米/m 平方米/m2 (2) 平年 451 【分析】（1）由题意得，第一个括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂，两臂的距离大约是1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。宝塔很高，选择米做单位比较合适。 第二个括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。宝塔的塔基面积较大，选择平方米做单位比较合适。 （2）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；求1574年到2025年经过了多少年，直接用减法即可解答。 【详解】（1）宝塔高42.44米，塔基面积为146平方米。 （2）1574÷4＝393……2，所以1574年是平年。 2025－1574＝451（年） 宝塔始建于明万历二年（1574年），1574年是平年；距2025年已有451年。 3．一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是4拃（如图）。这块桌布的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 【答案】 3600 36 【分析】根据图示，1拃＝15厘米，正方形桌布的边长为4×15＝60厘米，根据正方形的面积＝边长×边长计算即可，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】4×15＝60（厘米） 60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝36平方分米 即一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是4拃（如题图）。这块桌布的面积是3600平方厘米，合36平方分米。 4．【新情境 交通安全】遵守交通规则，要学会看交警的手势。下列手势中的角，是锐角的有( )，是直角的有( )，是钝角的有( )，是平角的有( )。（填序号） 【答案】 ①⑤/⑤① ② ③ ④ 【分析】90°的角叫作直角。小于90°的角叫作锐角，锐角比直角小。大于90°且小于180°的角叫作钝角，钝角比直角大。角的两条边在一条直线上，这样的角叫作平角。平角是180°。据此解答。 【详解】观察图可知，比直角小的角是①⑤，这两个角是锐角； 观察图可知，②号角符合直角特征，是直角； 观察图可知，③号角是大于90°且小于180°的角，是钝角； 观察图可知，④号角的两条边在一条直线上，是平角。 遵守交通规则，要学会看交警的手势。题图手势中的角，是锐角的有①⑤，是直角的有②，是钝角的有③，是平角的有④。（填序号） 5．【新情境 真实生活】小磊”六一”儿童节那天，下午2：00—3：30在自然博物馆参观，参观结束后，大约用1小时20分到家。他参观自然博物馆用了( )小时( )分；用24时计时法表示回到家的时间约是( )时( )分。 【答案】 1 30 16 50 【分析】通过题目可知，下午2：00开始参观自然博物馆，下午3：30参观结束，知道开始时刻、结束时刻，可以用结束时刻－开始时刻，就能得到经过时间； 知道回家的时刻，知道经过时间，可以用开始时刻＋经过时刻，就能得到结束时刻。然后再将普通计时法转化为24时计时法即可。 【详解】3：30－2：00＝1小时30分； 3：30＋1小时20分＝4：50 下午4：50＝16：50 小磊参观自然博物馆用了1小时30分，用24时计时法表示回到家的时间约是16时50分。 【点睛】本题考查学生对普通计时法转化为24时计时法和经过时间有关计算的掌握。 6．如图，已知∠3＝30°，那么∠2＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 60 150 【分析】观察图可知，∠1、∠2、∠3组成了一个平角，已知平角是180°，∠1是直角即90°，∠3＝30°，用180°减去∠1和∠3的度数得出∠2的度数。 观察图可知，∠3和∠4组成了一个平角，用180°减去∠3的度数得出∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝180°－90°－30°＝60°； ∠4＝180°－30°＝150° 所以，∠2＝60°，∠4＝150°。 7．一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 【答案】80 【解析】略 8．一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】6 【解析】略 9．如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加( )米。 【答案】10 【分析】先根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形绿地的周长。再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，求出扩建成的正方形绿地的周长。最后用正方形周长减去长方形周长，即可得到周长增加的米数。 【详解】原来长方形绿地的长为5米，宽为4米，其周长为： （米） 扩建成的正方形绿地边长是7米，其周长为： （米） 则绿地的周长增加了： （米） 绿地的周长将增加10米。 10．将一张边长为8厘米的正方形纸，像如图这样对折两次得到一个长方形。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 8 2 【分析】根据原图是一张边长为8厘米的正方形纸，先判断对折一次后得到长方形的宽，此时宽应该是原来正方形边长的一半，长与原来正方形边长相等，再判断对折第二次后得到的长方形的宽，此时宽应该是对折一次后长方形宽的一半，长与原来正方形边长相等；计算得到答案。 【详解】（厘米） （厘米） 长方形的长等于原来正方形的边长，即8厘米；宽是2厘米。 11．小明酷爱读书，尤其是四大名著之一的《三国演义》，这本书共650页，他3天读了240页，照这个速度，一个星期（7天）能读( )页。 【答案】560 【分析】先根据已知条件“3天读240页”求出小明每天读的页数，即240÷3＝80页。再根据每天读的页数，乘一个星期的天数（7天），就能得到一周能读的总页数。计算时注意整数除法和乘法的准确运算。 【详解】小明每天读的页数：240÷3＝80（页） 一个星期（7天）能读的页数：80×7＝560（页） 照这个速度，一个星期（7天）能读560页。 12．过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有( )个小炮。 【答案】195 【分析】用每人搜集的红包个数乘第一小组的人数，再乘每个红包做的小炮个数即可求出这串鞭炮上的小炮总个数，据此解答。 【详解】 （个） 过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有135个小炮。 13．【新素养 推理意识】如下图，由5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是3厘米，那么他的宽是( )厘米。这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。      【答案】 2 22 30 【分析】根据图形可知，两个小长方形的长构成大长方形的长为3×2＝6厘米，三个小长方形的宽也构成了大长方形的长，即三个小长方形的宽等于6厘米，据此可求出小长方形的宽。再用小长方形的长加宽得到大长方形的宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，分别求出大长方形的周长和面积。 【详解】大长方形的长：3×2＝6（厘米）； 小长方形的宽：6÷3＝2（厘米）； 大长方形的宽：3＋2＝5（厘米）； 大长方形的周长：（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米）； 大长方形的面积：5×6＝30（平方厘米）。 【点睛】本题考查的是长方形的面积和周长公式的灵活运用。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 14．把一个平角分成两个角，分成的这两个角可能都是锐角。( ) 【答案】× 【分析】平角等于180°，锐角大于0°且小于90°。据此进行判断。 【详解】平角等于180°，分成两个角后，这两个角的和必须等于180°。锐角是大于0°且小于90°如果两个角都是锐角，那么每个角都小于90°，它们的和小于180°，则分成的这两个角不可能都是锐角。所以原题说法错误。 故答案为：× 15．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。 【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。 故答案为：× 16．琪琪看一本76页的故事书，前3天看了36页，照这样的速度，她一星期可以看完这本故事书。( ) 【答案】√ 【分析】先计算琪琪每天看的页数＝36页÷3天，再乘7计算一星期（7天）能看的总页数，最后比较总页数是否大于或等于76页。 【详解】36÷3＝12（页） 12×7＝84（页） 因为84页 ＞ 76页，所以琪琪一星期可以看完这本故事书。 故答案为：√ 17．1平方米比1米要大。( ) 【答案】× 【分析】“平方米”是面积单位，“米”是长度单位，二者不是同类量，不是同类的量不能直接比较大小，据此解答。 【详解】分析可知，1平方米表示面积的大小，1米表示长度的长短，面积和长度不是同类量，二者不能直接比较大小，所以题目说法错误。 故答案为：× 18．一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。( ) 【答案】× 【分析】长方形的面积＝长×宽，若“长和宽同时扩大到原来的10倍”，则其面积扩大到（10×10）倍；据此解答。 【详解】10×10＝100 所以一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的100倍，而不是10倍，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 19．【新素养 应用意识】对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 【答案】C 【分析】周长是图形所有边的长度之和，对于甲、乙两部分来说，剪开后：甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，根据长方形对边相等进行分析。 【详解】长方形的对边相等，所以甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，所以甲的周长＝乙的周长。 故答案选：C 20．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．有一条直线长8厘米。 B．射线和线段都是直线的一部分。 C．如图，两根木条重叠在一起，如果AC＜BD，那么AB＜CD。 【答案】A 【分析】线段有两个端点，可以测量出长度，射线有一个端点，向另一端无限延伸，直线没有端点，无限长；将AC、BD加上相同的线段CB，可比较AB和CD的大小，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．直线无限长，不可能有长8厘米的直线，选项说法错误； B．将线段的一端无限延伸可以得到一条射线，将线段的两端无限延伸可以得到一条直线，射线和线段都是直线的一部分，选项说法正确； C．AB＝AC＋CB，CD＝CB＋BD，如果AC＜BD，那么AB＜CD，选项说法正确。 不正确的是有一条直线长8厘米。 21．寒假王阿姨想去健身房，发现了如下图所示的安全通道标志是由两个正方形和一个长方形组成的，那么大正方形的边长是（    ）厘米。 A．14 B．16 C．18 【答案】B 【分析】大正方形的边长＝小正方形的边长＋长方形的宽，小正方形的边长＝长方形的长＝9厘米，代入数值计算出结果即可。 【详解】9＋7＝16（厘米） 所以大正方形的边长是16厘米。 故答案为：B 22．【新素养 推理意识】李叔叔2小时可以做出8个零件，照这样计算，他做32个零件要花多少小时？下列算式正确的有（    ）个。 ①32÷2×8    ②32÷（8÷2）    ③8÷2×32    ④32÷8×2 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】2小时可以做出8个零件，用8除以2可算出1小时能做几个零件，用32除以1小时能做几个零件，可算出做32个零件要花多少小时，列式为：32÷（8÷2），或者可以用32除以8，算出32里有几个8，也就是有几个2小时，再乘2可算出，列式为：32÷8×2，所以②和④是正确的。 【详解】根据分析，②和④正确，正确的有2个。 故答案为：B 23．【新素养 问题意识】一种玩具汽车原来每辆100元，降价后，原来买5辆的钱可以______。求降价后每辆玩具汽车多少元？南南为解决这个问题列式为“100×5÷（5＋3）”，那么横线上应补充（    ）。 A．买3辆 B．多买3辆 C．买5辆 D．多买5辆 【答案】B 【分析】根据题意，由算式“100×5÷（5＋3）”可知，100×5，根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘5，求出原来买5辆玩具汽车需要多少钱；（5＋3）是后来可以买的玩具汽车的数量，说明后来买的比原来多了3辆；那么横线上应补充多买3辆。以此答题即可。 【详解】A．如果填买3辆，应列式为：100×5÷3，不符合题意。 B．如果填多买3辆，应列式为：100×5÷（5＋3），符合题意。 C．如果填买5辆，应列式为：100×5÷5，不符合题意。 D．如果填多买5辆，应列式为：100×5÷（5＋5），不符合题意。 故答案为：B 24．【新素养 问题意识】下面的问题中，不能用算式“□×□÷□”解决的是（    ）。 A． B．笔记本10元一本，买2本笔记本的钱刚好可以买5支笔，每支笔几元？ C．一共有12个纸箱，每个纸箱装6个花瓶，如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱？ D． 【答案】A 【分析】 观察可以发现，两个杯子是10元，用10除以2，求出一个杯子的价格，用一个杯子的价格乘5，即可求出5个杯子的总价格，列综合算式为10÷2×5。 用一本笔记本的价格乘2，求出买2本笔记本的钱，再用买2本笔记本的钱除以5，即可求出每支笔的价格，列综合算式为10×2÷5。 用纸箱的个数乘每个纸箱装的花瓶数，求出总花瓶数，用总花瓶数除以9，即可求出如果每箱装9个，装完这些花瓶需要几个纸箱，列综合算式为12×6÷9。 观察可以发现，大三角形平均分为4个小三角形，一个小三角形表示8，大三角形由4个小三角形组成，用8乘4，求出大三角形表示的数字，大三角形平均分为2个小三角形，用大三角形表示的数字除以2，即可求出阴影部分表示的数值，列综合算式为4×8÷2。 【详解】A．10÷2×5 ＝5×5 ＝25（元） 所以不能用算式“□×□÷□”解决，符合题意。 B．10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（元/支） 所以求每支笔几元，可以用算式“□×□÷□”解决，不符合题意。 C．12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（个） 所以求装完这些花瓶需要几个纸箱，可以用算式“□×□÷□”解决，不符合题意。 D．4×8÷2 ＝32÷2 ＝16 所以可以用算式“□×□÷□”解决，不符合题意。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 25．计算下面各题。（每题3分，共9分） （1）        （2）        （3） 【答案】（1）1600；（2）40；（3）770 【分析】按照从左到右的顺序，依次计算，计算出结果，即可解答。 【详解】（1） ＝800×2 ＝1600 （2） ＝200÷5 ＝40 （3） ＝70×11 ＝770 26．计算下面图形的周长。（每题3分，共9分） 【答案】 （1）62厘米 （2）98厘米 （3）56米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可； （2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算； （3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是62厘米。 （2） （厘米） 所以该图形的周长是98厘米。 （3） （米） 所以该图形的周长是56米。 五、动手动脑，想一想、画一画。（共10分） 27．根据方框里的A、B、C三个点，按要求完成下面各题。（4分） （1）画出线段AC。 （2）从B点出发，过C点画一条射线。 （3）经过A点和B点画一条直线。 （4）在射线BC上截取线段CP＝2厘米。 【答案】见详解 【分析】（1）线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；据此连接端点A和C，即可画出线段AC； （2）根据射线只有一个端点，无限延长，从B点出发，过C点画射线BC； （3）根据直线没有端点，无限延长，经过A点和B点，画直线AB； （4）用直尺的“0”刻度线和射线BC的端点C点重合，另一个端点在直尺上的2厘米刻度位置点一个点，即P点，据此截取线段CP＝2厘米。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 28．下面每个方格边长是1厘米。（6分） （1）图形①的面积是（     ）平方厘米。 （2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。 （3）我发现：当面积相等时，长方形周长（    ）正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）9 （2）见详解 （3）＞ 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出图中每一个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）数出图形①的面积是8个小正方形的面积加上2个三角形的面积，2个三角形构成一个小正方形，8＋1＝9（平方厘米），所以图形①的面积是9平方厘米。 （2）因为长方形的面积＝长×宽，9×1＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的长方形的长是9厘米，宽是1厘米；3×3＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的正方形的边长是3厘米；以此画出长方形和正方形即可。 （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出周长，再进行比较即可。 【详解】（1）8＋1＝9（平方厘米） 即图形①的面积是9平方厘米。 （2）9×1＝9（平方厘米），长方形的长是9厘米，宽是1厘米。 3×3＝9（平方厘米），正方形的边长是3厘米。 （3）（9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 3×4＝12（厘米） 20＞12 我发现：当面积相等时，长方形周长＞正方形周长。 六、活学活用，解决问题（共27分） 29．【新趋势 数形结合】中国传统陶艺制作源远流长，至今已有几千年的历史，可以说，中国发展史中的一个重要组成部分就是陶瓷发展史。学校手工小组3小时制作了51个手工陶罐。照这样计算，学校手工小组5小时能制作多少个手工陶罐？（先画图，再解答）（6分） 【答案】85个 【分析】画一条线段，平均分成3段，每段表示1小时，标上总数量51个陶罐，则每段代表51÷3＝17个（即每小时制作17个）。再画另一条线段，平均分成5段，每段同样表示1小时，标上每段17个，则5小时的总数量为17×5＝85个。 【详解】 51÷3×5 ＝17×5 ＝85（个） 答：5小时能制作85个手工陶罐。 30．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？（5分） 【答案】48厘米 【分析】将长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片，根据题意及图形示意（沿竖直虚线分割），分割后周长之和增加的部分为两条正方形的边长。因为增加的周长是16厘米，所以可先求出正方形的边长，进而得出原长方形的长和宽，最后计算长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：原来长方形面包片的周长是48厘米。 31．【新情境 益智】“九连环”是一种益智玩具，它是把9个圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。为了降低难度，也有不少商家把它制成了“六连环”。有一堆圆环，如果做成“九连环”可以做48个；换成“六连环”，可以做多少个？（5分） 【答案】72个 【分析】根据题目可知圆环的总个数不变，做1个“九连环”需要用到9个圆环，做1个“六连环”需要用到6个圆环；那么先用9乘48计算出圆环的总个数，再除以6计算出可以做多少个“六连环”；据此解答。 【详解】9×48÷6 ＝432÷6 ＝72（个） 答：可以做72个。 32．【新趋势 开放探究】实验小学有一个“文化长廊”，暑期准备装修。（12分） （1）装修长廊，需要多少块这样的方砖？ ①“文化长廊”长9米，宽3米。 ②采用3分米×3分米的方砖铺长廊地面。 ③买了21箱方砖。 ④每箱方砖有5层，每层有3块。 （2）根据以上信息，请你提出一个需要两步及以上解决的数学问题并解答。 问题：____________________________？ 列式解答： 【答案】（1）300块 （2）问题：买的方砖够吗？够了；或问题：一共买了多少块方砖？315块 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，文化长廊的长为9米，宽为3米，直接用乘法即可算出文化长廊的面积。要用边长为3分米的方砖来铺长廊地面，正方形的面积＝边长×边长，直接用乘法先算出一块方砖的面积。要求一共需要多少块方砖，需要先把文化长廊的面积转化为多少平方分米，然后再除以一块方砖的面积即可算出一共需要多少块方砖。 （2）根据题目中的信息提出用两步解决的数学问题，如：买的方砖够吗或一共买了多少块方砖。解决这两个问题，都需要先用5乘3算出一箱方砖有多少块，然后再乘上21即可算出一共买了多少块方砖。求买的方砖够吗，直接把买的方砖数量与所需的方砖数量作比较即可。 【详解】（1）9×3＝27（平方米） 1平方米＝100平方分米，27×100＝2700，所以27平方米＝2700平方分米。 3×3＝9（平方分米） 2700÷9＝300（块） 答：装修文化长廊需要300块这样的方砖。 （2）问题：买的方砖够吗？ 5×3×21 ＝15×21 ＝315（块） 315＞300 答：买的方砖够了。 问题：一共买了多少块方砖？ 5×3×21 ＝15×21 ＝315（块） 答：一共买了315块方砖。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $