1.1 多边形 题型突破 2025-2026学年湘教版八年级数学下册（十一大题型）

1.1多边形题型突破2025-2026学年湘教版 八年级下册（十一大题型） 题型一：多边形的概念 1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 题型二：正多边形的计算 2.正五边形ABCDE中，其内角∠BAE大小是（　　） A．72° B．90° C．108° D．150° 3.一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　） A．540° B．900° C．1080° D．1440° 5.若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（　　）边形． A．八 B．九 C．十 D．十一 6.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm． 题型三：多边形对角线的条数问题 1.过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2.若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（       ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 4.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______． 5.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝_____． 题型四：对角线分成的三角形个数问题 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(    )个三角形. A．5 B．4 C．3 D．2 2.从多边形的一个顶点出发作对角线，它们把多边形分成了4个三角形，则该多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 3.从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为 ． 题型五：多边形内角和的计算 1.多边形的内角和不可能为（　　） A．180° B．540° C．1080° D．1200° 2.一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（　　） A．180° B．360° C．不变 D．不能确定 3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4.已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．多边形 题型六：多边形外角的计算 1.八边形的外角和为（　　） A．180° B．720° C．360° D．1080° 2.若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3.如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了 ．    题型七：多边形内角与外角的综合 1．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（    ） A． B． C． D． 2.如果一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 3．一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 4.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=___________． 题型八：多算、少算一个角问题 1.小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ） A．，6 B．，8 C．，6 D．，8 2.已知一个多边形除去一个内角之外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数为　 　． 3.一个边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是 ，则 ． 题型九：多边形截角问题 1.一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 2.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．90° B．135° C．270° D．315° 3.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 4.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ． 5.如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝　 　． 题型十：平面镶嵌 1.一幅美丽的图象，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为 ． 1.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（    ） A．240° B．360° C．540° D．720° 3.如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，则∠4+∠5+∠6＝（　　） A．200° B．40° C．160° D．220° 4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）度． A．180 B．270 C．360 D．540 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ． 【答案】 1.1多边形题型突破2025-2026学年湘教版 八年级下册（十一大题型） 题型一：多边形的概念 1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A。 题型二：正多边形的计算 2.正五边形ABCDE中，其内角∠BAE大小是（　　） A．72° B．90° C．108° D．150° 【答案】C 3.一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B。 4.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　） A．540° B．900° C．1080° D．1440° 【答案】C。 5.若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（　　）边形． A．八 B．九 C．十 D．十一 【答案】C 6.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm． 【答案】 题型三：多边形对角线的条数问题 1.过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 2.若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（       ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【答案】C 3.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 4.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______． 【答案】23 5.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝_____． 【答案】10 题型四：对角线分成的三角形个数问题 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(    )个三角形. A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C. 2.从多边形的一个顶点出发作对角线，它们把多边形分成了4个三角形，则该多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 【答案】C 3.从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为 ． 【答案】5 题型五：多边形内角和的计算 1.多边形的内角和不可能为（　　） A．180° B．540° C．1080° D．1200° 【答案】D 2.一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（　　） A．180° B．360° C．不变 D．不能确定 【答案】A 3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 4.已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 【答案】A 5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．多边形 【答案】C 题型六：多边形外角的计算 1.八边形的外角和为（　　） A．180° B．720° C．360° D．1080° 【答案】C 2.若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 3.如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了 ．    【答案】30 题型七：多边形内角与外角的综合 1．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如果一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 【答案】D 3．一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 【答案】B 4.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 【答案】C 5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=___________． 【答案】8 题型八：多算、少算一个角问题 1.小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ） A．，6 B．，8 C．，6 D．，8 【答案】B 2.已知一个多边形除去一个内角之外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数为　 　． 【答案】130° 3.一个边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是 ，则 ． 【答案】或或 题型九：多边形截角问题 1.一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 2.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．90° B．135° C．270° D．315° 【答案】C。 3.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 【答案】6或7 4.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ． 【答案】十七边形，或十八边形，或十九边形 5.如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝　 　． 【答案】220° 题型十：平面镶嵌 1.一幅美丽的图象，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为 ． 【答案】正四边形 题型十：求不规则图形中相关角额和 1.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 【答案】B。 2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（    ） A．240° B．360° C．540° D．720° 【答案】B 3.如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3＝140°，则∠4+∠5+∠6＝（　　） A．200° B．40° C．160° D．220° 【答案】D 4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）度． A．180 B．270 C．360 D．540 【答案】C 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ． 【答案】1080° 学科网（北京）股份有限公司 $