1.1 多边形 题型突破 2025-2026学年湘教版八年级数学下册（十一大题型）

1.1多边形题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（十一大题型）

题型一：多边形的概念

1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个．

  

A．3 B．4 C．5 D．6

题型二：正多边形的计算

2.正五边形ABCDE中，其内角∠BAE大小是（　　）

A．72° B．90° C．108° D．150°

3.一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

4.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）

A．540° B．900° C．1080° D．1440°

5.若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（　　）边形．

A．八 B．九 C．十 D．十一

6.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm．

题型三：多边形对角线的条数问题

1.过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2.若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（       ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

4.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______．

5.若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝_____．

题型四：对角线分成的三角形个数问题

1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(    )个三角形.

A．5 B．4 C．3 D．2

2.从多边形的一个顶点出发作对角线，它们把多边形分成了4个三角形，则该多边形是（    ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

3.从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为       ．

题型五：多边形内角和的计算

1.多边形的内角和不可能为（　　）

A．180° B．540° C．1080° D．1200°

2.一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（　　）

A．180° B．360° C．不变 D．不能确定

3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4.已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　）

A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定

5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．多边形

题型六：多边形外角的计算

1.八边形的外角和为（　　）

A．180° B．720° C．360° D．1080°

2.若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

3.如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了            ．

 

  

题型七：多边形内角与外角的综合

1．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（    ）

A． B． C． D．

2.如果一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是（　　）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

3．一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800°，则这个多边形的边数为（　　）

A．11 B．10 C．9 D．8

4.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　）

A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形

5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=___________．

题型八：多算、少算一个角问题

1.小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ）

A．，6 B．，8 C．，6 D．，8

2.已知一个多边形除去一个内角之外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数为　   　．

3.一个边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是 ，则       ．