题型六 计算压轴题-【一战成名新中考】2026福建中考物理·二轮复习·特色题型专练优质PPT课件

物理 1 2 题型六 计算压轴题 3 一、压强、浮力综合计算（2022.31） 1.[2025甘孜州改编]曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故 事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示.在水平桌 面上，底面为正方形的薄壁柱形容器足够高，底面积为 ；底面为 正方形薄壁柱形容器的质量为，底面积为，高为 ；待测 物体是边长为的实心正方体.测量的质量时，先在中注入 深 的水，然后将竖直缓慢放入中直至平衡，再将竖直缓慢放入 中，平 衡时又竖直下降了，小组同学在上做好标记；取出后，将 的 4 钩码逐个缓慢放入 中，直至液面再次达到标记处为止.忽略液体搅动、物 体吸水等次要因素，，取 .#1 第1题图 （1）中未放入时，求水对 底部的压强； 解:中未放入时,中水深 , 则水对 底部的压强 . 第1题图 放入前后，均漂浮，物体放入中，又竖直下降 ， 中液面升高，则 排开水的体积增加量 ,则 ,解得 ,则 , 物体放入中， 受到水的浮力增加量 ,则物体的重力,则物体 的质 量 ,一个钩码，则钩码的个数 （2）液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； . 6 （3）［函数表达式］设的密度为，请写出将竖直缓慢放入 中，平 衡后水对底部压强与 的关系式. 物体 的体积 , 物体的重力,物体放入中，中水面上升 ，则 排开水的体积增加量,物体放入中， 受到水的浮力增 加量 ,始终漂浮，则,则 中水面上升 ,最终水对 底部压强 ,即 单位为，单位为 . 第1题图 7 2.如图是创新实践小组为小区蓄水池设计的防溢水装置示意图.装置放在水 平桌面上，它由实心浮筒、力传感器和带有盖板的平底容器等组成.力传感 器安装在水平盖板上，其厚度忽略不计.浮筒套在固定于容器的细杆中，它 能沿细杆竖直运动.浮筒的质量为，高为 ，底面积为 .带有盖板的平底容器重为，底面积为，总高为 . 忽略细杆的体积和质量、浮筒与细杆间的摩擦, 取 问：#1 第2题图 8 第2题图 （1）注水前，将浮筒静止放在空容器的底部，则浮筒受到的重力是多少？ 浮筒对容器底部的压强是多少？ 解：浮筒所受重力 ， 浮筒静止放在空容器的底部，所以对容器底压力 大小等于其自身重力大小， 浮筒对容器底部的压强 . 9 注水 后注入水的体积 ，注入水的质量 ，水的重力 ，由题意可知， 容器对桌面的压力 ， 容器对桌面的压强 . 第2题图 （2）若注水管出口的横截面积为，注水速度为 ，现往空 容器中持续注水 后关闭开关，则此时容器对桌面的压强是多少？ 10 当浮筒上表面与传感器相接触且传感器对浮筒产生 的压力时，此时 浮筒受到竖直向下的重力，竖直向下的压力和竖直向上的浮力作用；浮筒 处于静止状态，所以浮筒所受浮力 ， 浮筒排开水的体积 ， 且 ,浮筒浸入水中的深度 ， 第2题图 （3）当浮筒上表面与传感器相接触且传感器对浮筒产生 的压力时， 装置停止注水，则此时容器底部受到水的压力是多少？ 11 浮筒露出水面的高度 ， 第2题图 此时容器内水的深度 ， 水对容器底的压强 ， 容器底部受到水的压力 . 3.如图甲所示的“提子”是早期商家用来打酱油的工具，由圆柱形容器和细 长柄构成，圆柱形容器高度为 .如图乙所示，酱油罐中装有深度为 的酱油.将提子缓慢竖直浸入罐内酱油中，提子手柄上的力 与提子 下表面在酱油中的深度关系如图丙所示，已知 ， 求： 第3题图 13 （1）提子未放入酱油前，酱油对罐底的压强； 第3题图 解：罐底所处深度 ， 酱油对罐底的压强 . 14 分析图丙可知，当时，提子手柄上的力， 当时， ， 说明提子处于漂浮状态，此时提子受到的浮力 ， 则提子排开酱油的体积 . 第3题图 （2）当提子手柄上的力 的大小为0时，其排开酱油的体积； 第3题图 圆柱形容器的底面积 ,当至少 时才能取到酱油，此时提子排开酱油的体积 ， 提子受到的浮力 所以手至少对提子施加的压力 . ， 对提子受力分析可得， ， （3）提子缓慢竖直浸入酱油中，至少需要施加多大压力才能取到酱油. 16 4.[2025威海]如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成.侧 面为；在中，，， ；在 中，底边的高为；两个三棱柱棱的长度均为 ，下方三 棱柱体积为.航海器总重（， 取 ，三棱柱体积 三角形面积×棱的长度）.#1 第4题图 17 第4题图 （1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积. 解：航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可 知， ，航海器排开水 的体积为 . 18 第4题图 （2）［数理结合］航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙， 如图乙所示. 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重 的设备，等待涨潮之后清理下面的泥 沙.搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距 离 随时间变化情况如图丙所示.假设航海器整 体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否 能浮起来？ 19 第4题图 卸掉重 的设备，航海器剩下的 重力为 ，若要使航海器浮起来，则 航海器受到的浮力最小要等于航海器的重力； 当航海器底部到水面的距离 越大， 航海器受到的浮力越大，分析图丙可 知，当 时航海器受到的浮 力最大，此时，水面到 点的距离为 20 ，在中， ， ，因水面平行于 ，故上方三棱柱浸入水中的体积 ,航海器浸在水中的体积为 ，此时航海器受到水的浮力 , 因浮力小于重力，故航海器不会浮起来. 第4题图 二、实际应用型电路综合计算 （近3年连续考查） 5.[2025南平二检]项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包 括探头和控制盒，其简化工作电路图如图乙.探头 是一个底部为力敏电阻的 圆柱体，电阻 的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙. 圆柱体重为， 底面积为、高为 ，其底部到水面的距离记为水深.控制盒中电 源电压恒为，为定值电阻，阻值为 .探头、控制盒和导线的表面均 防水且绝缘，不计导线的重力与体积.探头 向下运动过程始终 匀速，电流表示数反映水深. 求：#1 22 第5题图 （1）探头 恰好浸没时，其底部受到水的压强. 解：探头 恰好浸没时，下表面到液面的深 度为 ， 由 可知，其底部受到水的压强为 . 23 第5题图 （2）探头 浸没时，受到导线的拉力. 探头 恰好浸没时，受到的浮力为 ， 受到导线的拉力为 . 24 （3）［函数表达式］根据题中所给条件，写出电流表示数与水深 关系的表达式. 由丙图可知，电阻 的阻值随所受水的压力大小变化情况为一次函数，设 ，把 代入可得①，把 代入可得 ②，由①②解得： ， ，即③， 所受压 力为 ，代入③可得 ，又因为由图乙可 知,与 串联,电流表测量串联电路中的电流,由欧姆定律可 得，电流表的示数为 . 第5题图 25 6.在实践活动中，物理小组计划制作一个水位显示仪，用电流表或电压表来显示 蓄水池水位的高低.小组选用了电压恒为 的电源、最大阻值为 的均匀弧 形电阻片、多个定值电阻、量程为 的电流表、量程为 的电压表 以及滑杆、细杆、浮子等器材. 设计要求是：①电流表或电压表示数越大，表示水位越高. ②当滑片滑动到电阻片的一端时，电流表或电压表示数要 恰好达到满偏（量程的最大值），指针位置表示蓄水池规 定的最高水位；当滑片滑动到电阻片的另一端时，电流表 或电压表指针所指位置表示规定的最低水位.小明利用电流表设计了一个符合要 求的装置，如图甲所示，其中滑片 与滑杆连接，滑杆可绕固定轴 转动，另一 端通过轻质细杆连接一个浮子.#1.1 26 第6题图 （1）当水位最高时，滑片应该滑到端还是端？小明选用的定值电阻 的阻值为多少？ 解：如图甲所示，当水位最高时， 滑片滑到 端；此时，电路中只有定 值电阻，电路中的电流最大为 ， 由欧姆定律得 . 27 第6题图 （2）当水位最低时，电流表的示数为多少？此时电路中 消耗的功率为 多少？ 当水位最低时，滑片滑到端，弧形电 阻片接入电路的阻值最大为 ，此 时、串联.电路总电阻 , 由欧姆定律得，此时电路中的电流为,由 , 得，消耗的功率为 . 28 （3）［开放性设问+方案评估与改进］另一个同学想用电压表显示水位高 低，他拆下装置中的电流表，将电压表连接到电路中，如图乙所示.仔细观 察发现他的设计是不符合要求的.①请你分析并说明不符合要求的理由；② 请你提出能够达到设计要求的改进方法. ①如图乙所示，电压表测弧形电阻片两端 电压，当水位升高时，弧形电阻片接入电 路的电阻变小，电压表的示数变小，题目 要求的是水位越高，电压表的示数越大，所以他的设计 不符合要求.（或当水位最高时，弧形电阻片的滑片滑到 端，弧形电阻片接入 电路的阻值为0，电压表示数为0，不符合水位最高电压表示数最大的要求.） 第6题图 29 （或当水位最低时，弧形电阻片接入电路的阻值最大，由欧姆定律得，其两端的电压 , 超出电压表的量程，不满足设计要求.） （或当电压表示数为时，与 串联，定值电阻两端的电压为 ， ,由串联电路电流特点与欧姆定律得，弧形电阻片 连入的电阻 ,弧形电阻片滑片置于中点处，不符合设计要求.） ②改进方法：将电压表并联在定值电阻两端，当水位最高时，两端电压 第6题图 为0，电压表指针满偏，即,电源电压,根据串联分压的知识可知，还要与串联一个 的定值电阻. 7.某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型.其 主要结构如图甲所示，模型的总质量为 （包含压载铁），总 体积为.在模型的底部处，装有底面积为的 压敏电阻 （阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的 内部电路如图乙，电源电压为.入水前调节 接入电路的阻值 并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等.模型初入水时， 漂浮于水面；通过阀门 控制进水量，可以让模型在水中悬浮. 为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降）， 将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放 入装有测试液体的柱形容器中进行实验，容器水平放置，测试 液体密度为， 求： #1 甲 乙 31 （1）模型初入水时，受到的浮力； 甲 解：模型初入水时，处于漂浮状态，受到的 浮力等于模型的总重力，即 ; 32 模型悬浮在水中时，排开水的体积等于模型的总体积，根据物体的浮沉条件可 知,此时模型的总重力等于此时的浮力，即 甲 乙 ,浸没在测试液体中时，受到的浮力为 ,触底时容器底对模型的支持力为 ; （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，最终触 底时容器底对模型的支持力； 33 （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到 时，便会触发电磁 开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救.则压载铁脱落瞬间， 点对应的深度 为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议. 由图丙可知，入水前， ；图乙中与串联， 和 分别测量和两端 的电压，电源电压为 ， 且两电压表示数相等，则两 电压表的示数均为，且 ；由图丙可知, 的阻值随压力的增大而减小,且 接入电路的阻值不变,则当电路中两电压表示数差达到时，的示数为 第7题图 甲 乙 34 的示数为,电路中的电流为 ,此时 接入电路的阻值为 ,由图 丙可知， 时， ，此时压敏电阻受到液体的压强为 ， 点对应的深度为 ，模型所处深度越深，所受液体压强越大， 越大， 越小，若要尽早实现上浮自救，需使两电压表 示数差尽早达到 ，由串联电路分压规律可知，可以 通过适当调大电阻 或增大电源电压来实现. 35 8.[2025三明一检]创新实践小组同学为学校小型蔬菜大棚设计自动降温系统，简 化电路如图甲所示.工作电路中的电源电压恒定，喷雾器甲和排风扇乙的额定电 压为，额定功率分别为和 ；控制电路中的电源电压恒为， 为保护电阻，电阻 的阻值随温度变化关系图像如图乙.当大棚内气温高至 时，控制电路电流达到 ，电磁铁将衔铁吸合；控制电路电流小至 时衔铁被释放，忽略线圈电阻.求：#1 第8题图 36 第8题图 （1）排风扇工作 消耗的电能； 解：排风扇工作 消耗的电能 . 37 第8题图 （2）衔铁吸合时，工作电路的总电流； 衔铁吸合时，甲、乙并联接入 的电路，其总电流 . 38 当大棚内气温高至时，由图乙可知的阻值为 ，由题 意可知，控制电路电流为 ，衔铁被吸合，则控制电路的总电阻 ， 的阻值 ， 控制电路电流小至 时，衔铁被释放，此时 控制电路的总电阻 ， 的阻值 ， 由图乙可知 时，大棚内的气温为 . 第8题图 （3）衔铁被释放时大棚内的气温； 第8题图 （4）［提出方案］若要在更低的气温下启动喷雾器工作，请提出对控制 电路的一条调整措施. 由图乙可知，气温越低， 的阻值越大， 由于电磁铁将衔铁吸合的电流不变，即控制电路 电流 不变，电源电压也不变，由欧姆定律 可知：控制电路的总电阻不变，因此可以减小定 值电阻 的阻值，可以在更低的气温下启动喷雾 器工作. 40 9.[2025江苏模拟]在跨学科实践课上，某小组制作了一个简易空气质量检测仪. 如图所示是检测仪的电路，定值电阻 ，电源电压 恒为；闭合开 关，当电流表示数增至 时，电路报警，此时电磁铁把衔铁 吸下来，净 化系统开始工作，电磁铁中线圈的电阻不计.气敏电阻值随空气质量指数 的 关系如下表.求：#1 空气质量指数 50 100 150 200 250 300 气敏电阻 100 50 30 20 25 10 （1）当电流表示数为时，电阻 两端的电压. 解：已知定值电阻 ，当电流表示数 时，根据欧姆 定律变形得电阻两端的电压 . 第9题图 41 当电流表示数为时，电路报警，根据欧姆定律 变形可求电路中的总电阻 ， 第9题图 所以气敏电阻 的阻值 ， 气敏电阻 的电功率 . （2）当电路刚好报警时，气敏电阻 的电功率. （3）［开放性设问］若想让空气质量指数 为100时电路就报警，通过计 算，提出两种改装控制电路的方法，要求每种方案只更换电源、 中的一 个，电路连接方式可以改变. 第9题图 由表可知，空气质量指数 为100时， 气敏电阻的阻值 ， 方案一：更换电源，不改变 ； 则电源电压 ， 即把电源电压换成 . 43 方案二：更换 ，不改变电源； 电路总电阻 故该电路一定是并联电路；根据并联电路电阻公式 可得， ，解得 ，即把换成一个 的电阻与 气敏电阻并联. 第9题图 44 10.[2025三明二检]如图所示是科创小组为鱼缸设计的自动补水装置示意图，长方 体鱼缸底面积大小为 ，缸底放入一个实心景观石.控制电路的电源电压恒 为，为保护电阻， 是一个固定于鱼缸底部的力敏电阻，其阻值与其所受 水的压力的大小成反比，力敏电阻在水中的受力面积为.当鱼缸水位处于 设计的最低水位时，为 ，控制电路中的电流 为 ，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为 鱼缸注水，当水位达到设计的最高水位时，控制电路的 电流为 ，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵 停止注水.注水过程水未溢出，不考虑电磁铁线圈的电阻、 力敏电阻的厚度及水流冲力的影响, 取 #1 第10题图 45 第10题图 （1）处于最低水位时，力敏电阻受到水的压力的大小是多少？ 解：在最低水位时，力敏电阻受到水的压强 ， 受到水的压力 . 46 第10题图 （2）保护电阻 的阻值是多少？ 在最低水位时，与 串联，串联电路总电阻 ， 的阻值 . 47 在最高水位时，串联电路总电阻变为 ， 此时力敏电阻的阻值 第10题图 ， 阻值与其所受水的压力的大小成反比，所受水 的压力与深度成正比，有 ， 即 . （3）设计的最高水位是多少？ 第10题图 （4）若从最低水位开始注水，当注入水的体积为 时恰好达到 最高水位，工作电路断开，水泵停止注水.求缸中水从最低水位上升至最高 水位，景观石对缸底的压力大小变化量. 鱼缸从最低水位到最高水位的总体积 ， 景观石排开水体积的增加量 ， 景观石对缸底的压力大小变化量就是浮力的增加量， 因此 . 49 $