05-19～23题40分钟限时练（五）-【一战成名新中考】2026福建中考数学·二轮复习·抢分必刷28套·40分钟限时练优质PPT课件

数学 1 2 19~23题40分钟限时练 19~23题40分钟限时练（五） 3 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：44分 得分：____分 19.（8分）如图，点，，，在同一直线上，， ， .求证： . 第19题图 证明：， ， 在和中， ， . 4 20.（8分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 5 21.（8分）如图，在中，点，分别是边，的中点，点 在 线段上， ，交于点 . 第21题图 （1）求证：四边形 是菱形； 证明： 点，分别是边， 的中点， 是的中位线， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 四边形 是菱形； 6 第21题图 （2）若，，，求 的长. 解：由（1）得是 的中位线， ， 在中， ， ， 为的中点， ， . 7 （1）求， 两点的坐标; 第22题图 解：当时， ， 解得或 ， ， ； 22.（10分）如图，二次函数的图象与轴交于， 两点 （点在点左侧），与轴交于点 . 8 第22题图 （2）若点是直线下方抛物线上的动点，当的面积是 的 面积的一半时，求点 的坐标. 解：当时，， ， 设直线的解析式为， ， 解得， ， 如解图，过点作轴交于点 ， 设，则 ， ， ， ， 的面积是 的面积的一半， 第22题解图 9 ， 解得或 （舍去）， . 第22题解图 23.（10分）如图，点是矩形的边 的中点. 第23题图 （1）作，使得点,分别在,上，且四边形 与四边形 关于对称，点的对应点为 ；（尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法） 解： 如解图； 第23题解图 11 第23题解图 解：如解图，作于点，则四边形 为矩形， ， 在矩形中，点为 的中点， ， 在中， ， 由题意得， ， ， ，即 ， 解得 . （2）在（1）的条件下，若，，求折痕 的长. 12 $