04-19～23题40分钟限时练（四）-【一战成名新中考】2026福建中考数学·二轮复习·抢分必刷28套·40分钟限时练优质PPT课件

数学 1 2 19~23题40分钟限时练 19~23题40分钟限时练（四） 3 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：44分 得分：____分 19.（8分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 4 第20题图 （1）求证：四边形 是矩形； 证明： 点是菱形对角线的交点，，，与 相交于点 . ，四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形； 20.（8分）如图，点是菱形对角线的交点，过 点作 ，过点作，与相交于点 . 5 第20题解图 解：如解图， 四边形 是矩形， ， 四边形是菱形， ， 又 ， ， 是等边三角形， ， ， （2）连接，若， ，求菱形 的面积. 第20题图 6 在中，由勾股定理得 ， ， . 第20题解图 21.（8分）某校组织八年级全体学生参加“城市文化探索”研学旅行活动， 要求每人访问并打卡 个历史景点.活动结束后，为评估任务完成情况， 工作人员随机抽查了20名学生每人访问的景点数，并根据数量分成四类： 个；个；个； 个.在将上述抽样的各类人数绘制成扇形 统计图（如图1）和条形统计图（如图2）时，经确认，扇形图正确反映了 样本数据的分布，而条形图存在一处错误.#1 第21题图 8 第21题图 （1）指出条形图中存在的错误，并判断 该错误是否影响样本数据众数的判定； 解： （人）， 条形图中D类对应数字应为2，故D类标注对应高度出错； ，且B组的人数正确， 该错误不影响样本数据众数的判定； 9 第21题图 （2）学校计划为访问景点数不少于6个的学生颁发“优秀文化探索者”电子 勋章，若该校八年级学生中获得该勋章的人数为160名，试估计该校八年 级学生的人数. 解： ， 答：估计该校八年级学生的人数为400. 10 22.（10分）某中学为艺术节获奖选手购买大、小笔记本两种奖品，其中每 本大笔记本比小笔记本贵2元，且购买3本小笔记本和5本大笔记本共需50元. （1）求小笔记本、大笔记本的单价分别是多少元？ 解：设小笔记本的单价是元，大笔记本的单价是 元， 根据题意得解得 答：小笔记本的单价是5元，大笔记本的单价是7元； 11 （2）若该学校准备购进小笔记本和大笔记本共50本，且花费不超过300元， 则最多可购进大笔记本多少本？ 解：设购进大笔记本本，则购进小笔记本 本， 根据题意得，解得 ， 最多可购进大笔记本25本. 12 第23题图 解：如解图，四边形 为所作； 第23题解图 23.（10分）如图，已知线段，，垂足为 . （1）求作四边形，使得点，分别在射线， 上，且 ， ， ；（要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹） 13 （2）设，分别为（1）中四边形的边， 的中点，求证：直 线，， 相交于同一点. 证明：设交于，交于 ， ，， ， ，， ， ，分别为边， 的中点， ， ， ， ， 点与点 重合， 直线，， 相交于同一点. 第23题解图 14 $