03-19～23题40分钟限时练（三）-【一战成名新中考】2026福建中考数学·二轮复习·抢分必刷28套·40分钟限时练优质PPT课件

数学 1 2 19~23题40分钟限时练 19~23题40分钟限时练（三） 3 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：44分 得分：____分 19.（8分）如图，在和中，点在边上， ， ， .求证： . 第19题图 证明：在和 中， ， ， . 4 20.（8分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 5 21.（8分）如图，点，，在上，于点，交于点 ， 连接，于点，交于点 . 第21题图 （1）求证： ； 证明：， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 6 第21题图 （2）若，，求 的半径. 第21题解图 解：如解图，连接 ， 直径， ， ， ， 设的半径为，则， ， ， ， ，的半径为 . 7 22.（10分）某商场开展购物有奖活动，顾客每购物满100元获得一次摸奖 机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1， 2，3，4，它们除所标数字外完全相同. 方案一：从中随机摸出一个小球，这个球所标数字与奖励的购物券金额的 对应关系如下： 摸一个球所标数字 1 2 3 4 奖励的购物金额（元） 0 0 90 0 8 方案二：摇匀后先后（不放回）从中随机摸出两个小球，两球所标数字之 和与奖励的购物券金额的对应关系如下： 摸两球所标数字之和 3 4 5 6 7 奖励的购物金额（元） 20 0 30 40 0 （1）在方案一中，从中随机摸出一个小球，求能获奖的概率； 解：根据题意，在方案一中，从中随机摸出一个小球，能获奖的概率为 ； 9 （2）利用统计和概率知识作出判断：选择哪一种方案对顾客更合算，请 说明理由. 解：选择方案一对顾客更合算，理由如下： 方案一中，顾客获得奖励的购物金额为 （元）； 方案二中，列表如下： 1 2 3 4 1 —— 3 4 5 2 3 —— 5 6 3 4 5 —— 7 4 5 6 7 —— 10 由表知，摸两球所标数字之和为3的概率为 ，摸两球所标数字之和为 5的概率为，摸两球所标数字之和为6的概率为 ， 所以方案二中，顾客获得奖励的购物金额为 （元）， 所以选择方案一对顾客更合算. 11 （1）求抛物线的表达式； 第23题图 解：将，代入 ， 得解得 抛物线的表达式为 ； 23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 轴 交于，两点，与轴交于点，连接，其中， . 12 第23题图 （2）点在直线上方的抛物线上，连接，，求 面积的最大 值，及此时点 的坐标. 13 第23题解图 解：当时，， ， 设直线的表达式为， ， 解得， ， 如解图，过点作轴交于点 ， 设，则 ， ， , , 当时，的面积有最大值，此时， . 14 $