01-19～23题40分钟限时练（一）-【一战成名新中考】2026福建中考数学·二轮复习·抢分必刷28套·40分钟限时练优质PPT课件

数学 1 2 19~23题40分钟限时练 19~23题40分钟限时练（一） 3 限时：40分钟 用时：____分钟 满分：44分 得分：____分 19.（8分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 4 20.（8分）某销售部共有21名营销员.为了制定某种商品的月销售目标，随 机抽取了这21名营销员某一个月的销售量，统计结果如下表： 售销量/件 1 650 510 250 245 150 140 人数 2 3 6 4 4 2 （1）直接写出这21位营销员该月销售量的中位数； 解：这21位营销员该月销售量的中位数为250件； 5 （2）你认为应从“平均数”“中位数”两个统计量中选取哪一个作为月销售目 标较为合适，说说你的理由. 解：选取中位数作为月销售目标较为合适，理由：这组数据的平均数 为 （件）， 因为不低于中位数250件的有11人，超过一半的人能完成，而达到平均数 390件的仅有5人，大部分人无法完成， 所以选取中位数作为月销售目标较为合适. 6 21.（8分）如图，在中， ，将绕点 逆时针旋 转至处，分别延长与交于点，连接、 . 第21题图 7 （1）求证：平分 ； 证明：由旋转得 ， ， ， 在和中， ， 第21题图 ， 平分 ； 8 （2）若，，求 的长. 第21题图 解：由旋转可得 ， ， 由（1）知， ， ， ， ， ， ， ，解得 ， 在中， ， ，解得 . 9 （1）求作菱形，使点落在点 所在的边上；（要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法） 第22题图 解：如解图，菱形 即为所作； 第22题解图 22.（10分）如图是一张对边平行的纸片，点， 分别在平行边上，连接 . 10 （2）在（1）的条件下，记，交于点，若， ，求菱 形 的面积. 第22题解图 解：如解图, 四边形 为菱形， ，， ， 在中，， ， ， ， ， 菱形的面积 . 11 23.（10分）某校数学兴趣小组开展了利用光的折射率测量物体的高度的项 目式学习，经过测量，形成了如下不完整的项目报告：#1 测量依 据 光线从水中斜射入空气中会发生折射，当 为入射角， 为折射 角时，把 称为光线从水斜射入空气中的折射率，由此得 到光线从水斜射入空气中的折射率 . 测量工 具 纸、笔、皮尺等. 12 测量方 案 如图，长方体鱼缸底的点处有一块鹅卵石，当倒入水至 处， 鹅卵石发出的光在水面处发生折射进入小西的眼睛 处，小西 逆着折射光线看到鹅卵石在 上（看到的是虚像，位置比实际 位置高），此时测得， . 测量示 意图 续表 根据以上信息，解决下列问题： （1）求入射角 的度数； 14 解：如解图，过点作于点，交于点，则 为折射 角， ， 由题意得 ， ， ， ， ， ， ，即 ， ， ， ， ； 第23题解图 15 （2）看到的鹅卵石比实际的鹅卵石位置高多少？（精确到 ，参考 数据：，，， ） 解：如解图，过点作，交于点，则 的长度即为所求 的高度， . 第23题解图 16 由题意得四边形 为矩形， ， ， ， ， ， 由（1）得 ， ， ， . 答：看到的鹅卵石比实际的鹅卵石位置高约 . 第23题解图 $