15.3 互斥事件和独立事件（第2课时）课件-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）必修第二册

15.3 互斥事件和独立事件（第2课时） “三人行,必有吾师” 出自哪里？如何解释？ 从概率的角度,你能做出解释吗？ 拓展 我们不妨把一个人的才能分成360个方面。 因为孔子是大学问家，我们假设他在每一方面的排名都处在前列的概率为99%，即任意一个人在某方面的才能低于他的可能性为99%. “三百六十行,行行出状元.” “三人行,必有吾师” “三人行，必有吾师”虽然是孔子自谦的话， 但从概率的角度看，这句话也是很有道理的。 请计算三人中至少有一人在某方面超过孔子的概率。 问题情境 情境：3张奖券只有1张能中奖，3名同学有放回地抽取，事 件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为 “第三名同学抽到中奖奖券”， 问题：上述问题中事件A的发生是否会影响B发生的概率？ 事件A和事件B相互独立吗？ 因为抽取是有放回的，所以A的发生不会影响B发生的概率，事件A和事件B相互独立。 相互独立事件的概念 1.概念：一般地，如果事件A是否发生 事件B发生的概率，那么称A，B为相互独立事件. 2.结论：A，B相互独立⇔P(AB)＝ . 不影响 P(A)P(B) 　相互独立事件的性质 如果事件A与B相互独立，那么A与 ， 与B， 与 也都相互独立. [例1]　分别掷甲、乙两枚均匀的硬币，令A＝{硬币甲出现正面}，B＝{硬币乙出现正面}，验证事件A，B是相互独立的． [思路点拨]　判定两复杂事件是否独立应借助定义判断，即判断P(AB)＝P(A)P(B)是否成立，再作出结论． [一点通]　(1)利用相互独立事件的定义(即P(AB)＝P(A)·P(B))可以准确地判定两个事件是否相互独立，这是用定量计算方法判断，因此我们必须熟练掌握． (2)判别两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响．没有影响就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件． zxxkw 答案：A 跟踪练习 2．从一副扑克牌(52张)中任抽一张，设A＝“抽得老K”， B＝“抽得红牌”，判断事件A与B是