13.2.2 第2课时 异面直线(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第2课时　异面直线 1.异面直线是指（　　） A.空间中两条不相交的直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线 C.平面内的一条直线与平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱所在的直线与直线BA1是异面直线的条数为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列直线与B1D1垂直的是（　　） A.BC1 B.A1D C.AC D.BC 4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱BC和CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角的大小为（　　） A.30° B.45° C.90° D.60° 5.如图所示，在四面体ABCD中，AC＝8，BD＝6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝（　　） A.5 B.6 C.8 D.10 6.〔多选〕如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（　　） A.CC1与B1E是异面直线 B.C1C与AE是异面直线 C.AE与B1C1是异面直线 D.AE与B1C1所成的角为60° 7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱所在的直线中，与直线A1B，D1C1均异面且垂直的直线是　　　　. 8.如图，过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作　　　　条. 9.如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小为　　　　. 10.如图所示，在三棱锥P-ABC中，E是PC的中点，连接AE.求证：AE与PB是异面直线. 11.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（　　） A.30°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.120° 12.〔多选〕一个正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒中下列结论正确的是（　　） A.AB⊥EF B.AB与CM所成的角为60° C.MN∥CD D.EF与MN所成的角为60° 13.如图，在圆柱OO1中，底面半径为1，OA⊥O1B，异面直线AB与OO1所成角的正切值为，则圆柱的高为　　　　. 14.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A＝AB，E，F分别是BD1和AD的中点.求证：CD1⊥EF. 15.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB＝2，∠ABC＝120°，侧面是全等的长方形，若A1B⊥AD1，求AA1的长. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　异面直线 1.异面直线是指（　　） A.空间中两条不相交的直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线 C.平面内的一条直线与平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱所在的直线与直线BA1是异面直线的条数为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列直线与B1D1垂直的是（　　） A.BC1 B.A1D C.AC D.BC 4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱BC和CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角的大小为（　　） A.30° B.45° C.90° D.60° 5.如图所示，在四面体ABCD中，AC＝8，BD＝6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝（　　） A.5 B.6 C.8 D.10 6.〔多选〕如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（　　） A.CC1与B1E是异面直线 B.C1C与AE是异面直线 C.AE与B1C1是异面直线 D.AE与B1C1所成的角为60° 7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱所在的直线中，与直线A1B，D1C1均异面且垂直的直线是　　　　. 8.如图，过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作　　　　条. 9.如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小为　　　　. 10.如图所示，在三棱锥P-ABC中，E是PC的中点，连接AE.求证：AE与PB是异面直线. 11.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（　　） A.30°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.120° 12.〔多选〕一个正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒中下列结论正确的是（　　） A.AB⊥EF B.AB与CM所成的角为60° C.MN∥CD D.EF与MN所成的角为60° 13.如图，在圆柱OO1中，底面半径为1，OA⊥O1B，异面直线AB与OO1所成角的正切值为，则圆柱的高为　　　　. 14.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A＝AB，E，F分别是BD1和AD的中点.求证：CD1⊥EF. 15.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB＝2，∠ABC＝120°，侧面是全等的长方形，若A1B⊥AD1，求AA1的长. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $