13.2.1 平面的基本性质(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

13.2.1　平面的基本性质 1.两个平面若有三个公共点，则这两个平面（　　） A.相交 B.重合 C.相交或重合 D.以上都不对 2.已知直线a，b，c两两相交，则这三个直线可能确定的平面个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.1或3 3.下列说法正确的是（　　） A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面 4.已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有（　　） A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条 5.〔多选〕如图所示，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（　　） A.点A B.点B C.点C D.点M 6.〔多选〕已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，则下列推理正确的是（　　） A.A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B.M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN C.A∈α，A∈β⇒α∩β＝A D.A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合 7.三条平行直线最多能确定的平面的个数为　　　　. 8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试根据图形填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝　　　　； （2）平面A1C1CA∩平面AC＝　　　　； （3）平面A1C1CA∩平面D1B1BD＝　　　　； （4）平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为　　　　. 9.若直线l与平面α交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，求证：O，C，D三点共线. 10.如图，设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一个平面内，且AB∥A1B1，BC∥B1C1，CA∥C1A1，求证：AA1，BB1，CC1三线共点. 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝DD1，NB＝BB1，那么正方体过点M，N，C1的截面图形是（　　） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 12.〔多选〕如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（　　） A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面 C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面 13.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为　　　　. 14.定线段AB所在的直线与定平面α相交，交点为O，P为定直线外一点，P∉直线AB，P∉α，若直线AP，BP与平面α分别相交于A'，B'.试问，如果点P任意移动，直线A'B'是否恒过一定点？请说明理由. 15.正方体是常见的并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题： （1）直线EF，GH，DC能交于一点吗？ （2）若E，F，G，H四点共面，怎样才能画出过四点E，F，G，H的平面与正方体的截面？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2.1　平面的基本性质 1.两个平面若有三个公共点，则这两个平面（　　） A.相交 B.重合 C.相交或重合 D.以上都不对 2.已知直线a，b，c两两相交，则这三个直线可能确定的平面个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.1或3 3.下列说法正确的是（　　） A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面 4.已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有（　　） A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条 5.〔多选〕如图所示，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（　　） A.点A B.点B C.点C D.点M 6.〔多选〕已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，则下列推理正确的是（　　） A.A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B.M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN C.A∈α，A∈β⇒α∩β＝A D.A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合 7.三条平行直线最多能确定的平面的个数为　　　　. 8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试根据图形填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝　　　　； （2）平面A1C1CA∩平面AC＝　　　　； （3）平面A1C1CA∩平面D1B1BD＝　　　　； （4）平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为　　　　. 9.若直线l与平面α交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，求证：O，C，D三点共线. 10.如图，设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一个平面内，且AB∥A1B1，BC∥B1C1，CA∥C1A1，求证：AA1，BB1，CC1三线共点. 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝DD1，NB＝BB1，那么正方体过点M，N，C1的截面图形是（　　） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 12.〔多选〕如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（　　） A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面 C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面 13.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为　　　　. 14.定线段AB所在的直线与定平面α相交，交点为O，P为定直线外一点，P∉直线AB，P∉α，若直线AP，BP与平面α分别相交于A'，B'.试问，如果点P任意移动，直线A'B'是否恒过一定点？请说明理由. 15.正方体是常见的并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题： （1）直线EF，GH，DC能交于一点吗？ （2）若E，F，G，H四点共面，怎样才能画出过四点E，F，G，H的平面与正方体的截面？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $