10.3 几个三角恒等式(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

10.3　几个三角恒等式 1.设5π＜θ＜6π，cos＝a，则sin＝（　　） A.　　　　　　　B. C.－ D.－ 2.已知α为锐角，cos α＝，则sin＝（　　） A. B. C. D. 3.化简：＝（　　） A.tan x B.tan 2x C. D. 4.下列四个关系式中正确的是（　　） A.sin 5θ＋sin 3θ＝2sin 4θcos θ B.cos 3θ－cos 5θ＝－2sin 4θsin θ C.sin 3θ－sin 5θ＝－cos 4θcos θ D.sin 5θ＋cos 3θ＝2sin 4θcos θ 5.若cos xcos y＋sin xsin y＝，sin 2x＋sin 2y＝，则sin（x＋y）＝（　　） A. B.－ C. D.－ 6.〔多选〕tan 75°＝（　　） A.2＋ B. C. D.tan 25°tan 35°tan 85° 7.已知sin α＝，且α为钝角，则cos＝　　　　. 8.＋＝　　　　. 9.若＝，则sin α＋cos α＝　　　　. 10.（1）设cos（x＋y）sin x－sin（x＋y）cos x＝，且y是第四象限角，求tan的值； （2）已知θ∈，且sin θ＝，求sin，cos，tan的值. 11.已知cos α＝－且α为第三象限角，则＝（　　） A.－ B. C.2 D.－2 12.若sin α＋sin β＝（cos β－cos α），且α∈（0，π），β∈（0，π），则α－β＝（　　） A.－ B.－ C. D. 13.函数y＝sin（x＋10°）＋cos（x＋40°）（x∈R）的最大值是　　　　. 14.（1）已知＜α＜3π，试化简： ； （2）已知在△ABC中，cos A＋cos B＝sin C，求证：△ABC是直角三角形. 15.已知函数f（x）＝sincos. （1）求f（x）的值域； （2）若x∈[0，2π]，求f（x）的零点. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3　几个三角恒等式 1.设5π＜θ＜6π，cos＝a，则sin＝（　　） A.　　　　　　　B. C.－ D.－ 2.已知α为锐角，cos α＝，则sin＝（　　） A. B. C. D. 3.化简：＝（　　） A.tan x B.tan 2x C. D. 4.下列四个关系式中正确的是（　　） A.sin 5θ＋sin 3θ＝2sin 4θcos θ B.cos 3θ－cos 5θ＝－2sin 4θsin θ C.sin 3θ－sin 5θ＝－cos 4θcos θ D.sin 5θ＋cos 3θ＝2sin 4θcos θ 5.若cos xcos y＋sin xsin y＝，sin 2x＋sin 2y＝，则sin（x＋y）＝（　　） A. B.－ C. D.－ 6.〔多选〕tan 75°＝（　　） A.2＋ B. C. D.tan 25°tan 35°tan 85° 7.已知sin α＝，且α为钝角，则cos＝　　　　. 8.＋＝　　　　. 9.若＝，则sin α＋cos α＝　　　　. 10.（1）设cos（x＋y）sin x－sin（x＋y）cos x＝，且y是第四象限角，求tan的值； （2）已知θ∈，且sin θ＝，求sin，cos，tan的值. 11.已知cos α＝－且α为第三象限角，则＝（　　） A.－ B. C.2 D.－2 12.若sin α＋sin β＝（cos β－cos α），且α∈（0，π），β∈（0，π），则α－β＝（　　） A.－ B.－ C. D. 13.函数y＝sin（x＋10°）＋cos（x＋40°）（x∈R）的最大值是　　　　. 14.（1）已知＜α＜3π，试化简： ； （2）已知在△ABC中，cos A＋cos B＝sin C，求证：△ABC是直角三角形. 15.已知函数f（x）＝sincos. （1）求f（x）的值域； （2）若x∈[0，2π]，求f（x）的零点. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $