14.3.1 扇形统计图、折线统计图、频数直方图-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册教用课件（苏教版）

该高中数学课件聚焦扇形统计图、折线统计图、频数直方图，通过“日常生活常见统计图”“气温变化选统计图”等情境问题导入，衔接抽样数据知识，搭建从数据收集到图表分析的学习支架，帮助学生理解数据可视化的必要性。 其亮点在于分题型典例研析，结合“通性通法”总结（如频数直方图绘制步骤），体现数学抽象与数据分析素养。实例如PM2.5数据折线图分析，培养学生用数学眼光观察现实，用数学语言表达规律。助力学生提升数据处理能力，为教师提供系统教学资源，便于高效实施教学。

14.3.1　扇形统计图、折线统计图、频数直方图 1 1.掌握常用的几种统计图表的功能及其特点（数学抽象、逻辑推理）. 2.能根据实际问题的特点，选择适当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性（直观想象、数据分析、数学运算）. 课标要求 基础落实 01 典例研析 02 课时作业 03 目录 3 01 PART 基础落实 基础落实 目 录 　　抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点， 但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含 的信息.因此，必须借助于图、表等来分析数据，帮助我们从中找出数据 的规律. 【问题】　（1）在日常生活中常见的统计图有哪几种？ （2）若要统计本市今年每月平均气温及变化情况，选用哪种统计图比较 合适？ 数学·必修第二册（SJ） 目 录 知识点　常见统计图 1. 扇形统计图、折线统计图 统计图表 特点 扇形统计图 扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所 占的比例情况.扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧 长，都与这一部分表示的数据大小成正比 数学·必修第二册（SJ） 目 录 统计图表 特点 折线统计图 建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上 的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描 出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折 线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据 的统计图称为折线统计图 数学·必修第二册（SJ） 目 录 2. 频数直方图 （1）频数分布表：将一组统计数据按大小分为不同的组段，将各数据归 纳到各组段中，数出各组段的数据个数，用表格形式表示，这样的表格称 为频数分布表； （2）频数直方图：根据频数分布表，用横轴表示各组数据，用纵轴表示 各组数据的频数，绘制条形统计图，像这样的条形统计图，直观地呈现了 频数的分布特征和变化规律，称为频数直方图. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 1. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 √ 解析： 　描述数据随时间的变化趋势宜采用折线统计图. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 2. 某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资 增建水库，如图是该市目前水源结构的扇形图，请你根据图中圆心角的大 小计算出黄河水在总供水中所占的百分比是（　　） A. 64% B. 60% C. 54% D. 74% √ 解析： 　直接利用圆心角计算即可，即 ＝ ＝64%. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 3. 一个射击运动员某次射击成绩如图，若此次射击10次，则中七环的次数 为 ⁠. 解析：由条形统计图知，射击运动员击中七环的频率为0.4，所以该射击 运动员射击10次，中七环的次数为10×0.4＝4. 4　 数学·必修第二册（SJ） 目 录 02 PART 典例研析 典例研析 目 录 题型一｜扇形统计图及应用 【例1】　某公司2024年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的 投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占 ，那么不少于3万元的项目投资共有（　　） A. 56万元 B. 65万元 C. 91万元 D. 147万元 √ 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 由图可知，1万元以上的项目投资占1－0.46－0.33＝0.21＝ 21%，则投资1万元以上的资金共500×0.21＝105（万元）.又在1万元以上 的项目投资中，少于3万元的项目投资占 ，则不少于3万元的项目投资占 1－ ＝ .故不少于3万元的项目投资为105× ＝65（万元）. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 应用扇形统计图时的注意点及其作用 （1）注意点：在用扇形统计图表示数据时，注意把原始数据转化为百 分数； （2）作用：扇形统计图用于比较一组数据中各部分数据所占总数的百分 比，并且可以比较它们之间的大小，还可以比较不同组数据的变化情况. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 　甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（　　） A. 150 B. 250 C. 300 D. 400 √ 解析： ∵甲组人数为120，占总人数的百分比为30%，∴总人数为 120÷30%＝400.∵丙、丁两组人数和占总人数的百分比为1－30%－7.5% ＝62.5%，∴丙、丁两组人数和为400×62.5%＝250. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 题型二｜折线统计图及其应用 【例2】　〔多选〕PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采 用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量 为一级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空 气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日平均数（单位： μg/m3）的统计数据，则下列叙述正确的是（　　） A. 这10天中有4天空气质量为一级 B. 这10天中PM2.5日平均数最高的是11月5日 C. 从5日到9日，PM2.5日平均数逐渐降低 D. 这10天的PM2.5日平均数最低的是11月4日 √ √ √ 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　由图表可知，选项A、B、C正确；对于选项D，这10天的 PM2.5日平均数最低是11月9日，故D错误. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 1. 绘制折线统计图时，第一步，确定横轴、纵轴表示的意义；第二步，确 定一个单位长度表示的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线 段顺次连接即可. 2. 在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数据的增减变化情 况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 　汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（　　） ①某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙 车更省油；②消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米；③以相同速度行驶相 同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少；④甲车以80千米/小时的速度行驶 1小时，消耗10升汽油. A. ②④ B. ①③ C. ①② D. ③④ √ 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　对于①，速度在80千米/小时以下时，相同条件下每消耗1升汽 油，丙车行驶路程比乙车多，所以在该市用丙车比用乙车更省油，所以① 正确；对于②，从图中可以看出乙车的最高燃油效率大于5（乙车图象的 最高点的纵坐标大于5），所以②错误；对于③，同样速度甲车消耗1升汽 油行驶的路程比乙车、丙车的多，所以行驶相同路程，甲车油耗最少，所 以③正确；对于④，甲车以80千米/小时的速度行驶，1升汽油行驶10千 米，所以行驶1小时，即行驶80千米，消耗8升汽油，所以④错误.故选B. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 题型三｜条形统计图及其应用 【例3】　为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百 家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调 查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图所示. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）求抽取的学生人数； 解： 从统计图上可以看出，抽取的学生人数为20＋10＋30＋15＋30 ＋38＋64＋42＋6＋45＝300. （2）若该校有3 000名学生，估计喜欢收听《品三国》的学生人数； 解： 喜欢收听《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人， 占所抽取总人数的比例为 ，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜 欢收听《品三国》的学生有 ×3 000＝1 060（人）. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （3）估计该校喜欢收听《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百 分比. 解： 该校喜欢收听《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比 例为 ×100%＝15%. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 　　条形统计图是一种以矩形的长度为变量的统计图，通常用横轴（横轴 上的数字）表示样本类别（样本值），用纵轴上的单位长度表示一定的数 量.条形统计图主要用来比较两个或两个以上类别（只有一个变量）的样 本，通常用于较小的数据分析. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动. 在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人数 153 550 653 b 725 累积总人数 3 353 3 903 a 5 156 5 881 （1）表格中a＝ ，b＝ ⁠； 解析： 由题意得a＝3 903＋653＝4 556，b＝5 156－4 556＝600. 4 556　 600　 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）请把如图所示的条形图补充完整； 答案： 见解析图 解析： 补充完整的条形图如图所示. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528. 解析： 3 353－153＝3 200（人），故①正确；第4天增加的人数为 600，小于第3天增加的人数，故②错误；在活动期间，该网站新加入的总 人数为153＋550＋653＋600＋725＝2 681，故③错误. （3）根据以上信息，判断下列说法正确的是 （填序号）. ①在活动之前，该网站已有3 200人加入； ①　 数学·必修第二册（SJ） 目 录 题型四｜频数直方图及应用 【例4】　（链接教科书第237页例2）某校为了了解学生在校吃午餐所需 时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所需时间，获得如下数据（单 位：min）： 10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20， 15，16，21，16. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （1）若将这些数据分为6组，请列出频数分布表，画出频数直方图； 解： 分组 频数 [9.5，14.5） 3 [14.5，19.5） 10 [19.5，24.5） 5 [24.5，29.5） 1 [29.5，34.5） 0 [34.5，39.5] 1 合计 20 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说 明理由. 解： 校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生 在25 min内可以就餐完毕. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 画频数直方图的一般步骤 （1）计算出数据中最大值与最小值的差； （2）确定组距与组数，100个以内的数据一般分为5～12组； （3）确定分点，常使分点比所统计的数据多一位小数，并且把第一组的 起点稍微减少一点； （4）列频数分布表，把数据分别“划”到相应组中，统计每组中相应数 据出现的频数； （5）画出频数直方图，建立平面直角坐标系，用横轴表示各分组数据， 纵轴表示各组数据的频数，画出频数直方图. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 　为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进 行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频率分布表和未完成的 频数直方图. 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频率分布表 分组 频数 频率 [1.09，1.19） 8 0.16 [1.19，1.29） 12 0.24 [1.29，1.39） a b [1.39，1.49] 10 0.2 合计 50 1 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （1）求a，b的值，并把频数直方图补充完整； 解： a＝50－8－12－10＝20， b＝ ＝0.4. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数. 解： 该年级学生跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数为500× （0.4＋0.2）＝300. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 1. 为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用按比例分配的分层抽样方 法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该 学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高 三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（　　） A. 90 B. 100 C. 120 D. 160 √ 解析： 　由图可知高三年级学生人数占总人数的30%，因为抽取的样本 中高三年级的学生有36人，所以样本容量为 ＝120.故选C. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 2. 为了了解本校高一年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测 试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图，请根据图 示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（　　） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 √ 解析： 　次数在25～30次的人数为12，故其频率为 ＝0.4.故选D. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 3. 〔多选〕2025年1月2日8时至次日8时（次日的时间前加0表示）南京的 温度走势如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 1月2日8时至14时南京气温逐渐升高，14时到次日5时南京气温逐渐降 低 B. 1月2日8时至次日8时南京的最低气温为2 ℃，最高气温为12 ℃ C. 根据图象，这一天12时所对应的温度为10 ℃ D. 根据图象，这一天21时所对应的温度为6 ℃ √ √ √ 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 由折线图知，1月2日8时至14时气温逐渐升高，14时到次日5 时气温逐渐降低，故A正确；由折线图知，1月2日8时至次日8时的最低气 温为2 ℃，最高气温为12 ℃，故B正确；根据折线图，这一天12时所对应 的温度约为8＋ ≈9.33 ℃，故C错误；根据折线图，这一天21时所对 应的温度为7－ ＝6 ℃，故D正确. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 4. 如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在 校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款 元. 解析：根据统计图，得高一人数为3 000×32%＝960，捐款960×15＝14 400（元）；高二人数为3 000×33%＝990，捐款990×13＝12 870（元）； 高三人数为3 000×35%＝1 050，捐款1 050×10＝10 500（元）.所以该校 学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770（元）. 37 770　 数学·必修第二册（SJ） 目 录 03 PART 课时作业 课时作业 目 录 1. 大西洋的面积约占大洋总面积的25%，若用扇形统计图表示各大洋的面 积占大洋总面积的百分比，则大西洋对应的扇形圆心角的度数为（　　） A. 180° B. 80° C. 90° D. 14° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 解析： 因为扇形的圆心角度数是360°×它在总量中所占的百分比，所 以大西洋对应的扇形圆心角为360°×25%＝90°，故选C. 数学·必修第二册（SJ） 目 录 2. 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的 是（　　） √ 解析： 　在这四个统计图中，D中条形图能明确表示不同品种的奶牛的平 均产奶量，优势较为明显. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 3. 调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示频数直方图，则 收入在1 200～1 240元的频数是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 √ 解析： 　根据题意可得：共30户接受调查，其中1 200元以下的有3＋7＝ 10（户），1 240元以上的有4＋1＋1＝6（户），那么收入在1 200～1 240 元的频数是30－6－10＝14.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 4. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本. 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取（　　） A. 10人 B. 15人 C. 20人 D. 30人 √ 解析： 　分层抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50%，故容量为40 的样本中在40岁以下年龄段中应抽取40×50%＝20（人）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 5. 〔多选〕某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结 构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共300户，所占比 例为 ，二居室住户占 .如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满 意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是 （　　） A. 样本容量为90 B. 样本中三居室住户共抽取了35户 C. 根据样本可估计对四居室满意的 住户有110户 D. 样本中对二居室满意的有3户 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　如图1调查的所有市民中四居室共300户，所占比例为 ，二居 室住户占 ，∴n＝ ＝900，二居室有900× ＝150户，三居室有450 户，由图1和图2得，样本容量为900×10%＝90，故A正确；样本中三居室 住户共抽取了450×10%＝45户，故B错误；根据样本可估计对四居室满意 的住户有300×40%＝120户，故C错误；样本中对二居室满意的有 150×10%×20%＝3户，故D正确.故选B、C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 6. 〔多选〕如图，这是某款新能源汽车在速度、 稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方 面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是 （　　） A. 这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分 B. 这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等 C. 这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D. 这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　由题图可知，这款新能源汽车在速度方面的综合评分在 （8，10）内，在稳定性和续航能力这两方面的综合评分都是8分，在安全 性方面的综合评分在（6，8）内，在易用性方面的综合评分是10分，故 A、B、C正确，D错误.故选A、B、C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 7. 如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是 ⁠. 解析：由图知5月1日至5月7日的日温差分别为12 ℃，12 ℃，11 ℃，10.5 ℃，12.5 ℃，10 ℃，10 ℃，故5月5日的日温差最大. 5月5日　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 8. 某校高一的320名学生，在计算机技能培训前后分别参加了一次水 平相同的测试，分数都以统一标准划分成“不合格”“合格”“优 秀”三个等级.为了了解计算机技能培训的效果，用抽签的方式得到其 中32名学生的两次测试等级，绘制成如图所示的条形图.请结合图中信 息回答下列问题： （1）这32名学生经过培训后，等级“不合格” 的百分比由 ⁠下降到 ⁠； 75%　 25%　 解析： ×100%＝75%， ×100%＝ 25%. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）估计该校高一全体学生中，培训后等级为“合格”和“优秀”的学 生共有 名. 解析： 因为样本中培训后等级为“合 格”和“优秀”的百分比为 ×100%＝ 75%，所以估计该校高一全体学生中，培训后 等级为“合格”和“优秀”的人数也大致占到 总人数的75%，即320×75%＝240（名）. 240　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 9. 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行四次模拟训练，将成 绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图①，图②，解答下列问题： （1）该班总人数为多少？ 解： 由题意可得该班总人数是22÷55%＝40. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）根据计算，请你补全两幅统计图； 解：由（1）得，第四次优秀的人数为40×85%＝34； 第三次优秀率为 ×100%＝80%； 补全统计图如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论. 解： 优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 10. 〔多选〕某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分学生的测 试成绩（成绩均为整数），整理后绘制成如图所示的频数直方图，根据图 示信息，下列描述正确的是（　　） A. 抽查了50名学生 B. 成绩在60.5～70.5分范围的频数为2 C. 成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～ 70.5分范围的频数多1 D. 成绩在70.5～80.5分范围的频率为0.08 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　A项，抽取的学生共2＋3＋41＋4＝50（名），故本选项正 确；B项，成绩在60.5～70.5分范围的频数为2，故本选项正确；C项，成 绩在70.5～80.5分范围的频数为3，因此，成绩在70.5～80.5分范围的频 数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1，故本选项正确；D项，成绩在 70.5～80.5分范围的频率为3÷50＝0.06，故本选项错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 11. 〔多选〕新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏 好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料.如图为2024年我国消 费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 根据所给统计图，下列结论中正确的是（　　） A. 每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90% B. 每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20% C. 月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50% D. 月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60% √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　对于A，每周都消费新式茶饮的消费者占比为1－9.1%＝ 90.9%＞90%，故A错误；对于B，每天都消费新式茶饮的消费者占比为 5.4%＋16.4%＝21.8%＞20%，故B正确；对于C，月均消费新式茶饮50～ 200元的消费者占比为30.5%＋25.6%＝56.1%＞50%，故C正确；对于D， 月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比为1－14.5%－30.5%＝55%＜ 60%，故D错误.故选B、C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 12. 小张刚参加工作时月工资为5 000元，各种用途占比统计的条形图如图 ①.后来他加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计的折线图如 图②.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前小张的月工资 为 元. 5 500　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 解析：由题易知，小张刚参加工作时月就医费为5 000×15%＝750 （元），又已知小张目前的月就医费比刚参加工作时少200元，即为550 元，故目前小张的月工资为 ＝5 500（元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 13. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民 的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民的家庭收入情况（收入取整 数，单位：元），并绘制了如下的频率分布表和频数直方图. 分组 频数 频率 [600，800） 2 0.05 [800，1 000） 6 0.15 [1 000，1 200） 0.45 9 0.225 [1 600，1 800] 2 合计 40 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （1）补全频率分布表； 解：根据题意可得40×0.45＝18， 40－（2＋6＋18＋9＋2）＝3， 3÷40＝0.075，2÷40＝0.05， 填表如下： 根据以上提供的信息，解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 分组 频数 频率 [600，800） 2 0.05 [800，1 000） 6 0.15 [1 000，1 200） 18 0.45 [1 200，1 400） 9 0.225 [1 400，1 600） 3 0.075 [1 600，1 800] 2 0.05 合计 40 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （2）补全频数直方图； 解：根据（1）所得的数据，补全频数直方图如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1 000不足1 600 元）的大约有多少户. 解： 根据图表可知： 大于等于1 000而不足1 600的占0.45＋0.225＋0.075＝0.75， 450×0.75＝337.5≈338（户）. 故估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1 000不足1 600元）的大约有338户. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数学·必修第二册（SJ） 目 录 $