精品解析：贵州省 2022-2023学年七年级上学期11月期中数学试题

贵州省2022~2023学年度秋季学期（半期）质量监测 七年级数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用负数的绝对值是它的相反数即可求解． 【详解】解：． 2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算法则、有理数的除法运算法则、合并同类项运算、去括号法则逐项验证即可． 【详解】解：A、根据异号两个有理数求和的运算法则可得，该选项不符合题意； B、根据同号两个有理数的除法运算法则可得，该选项符合题意； C、根据合并同类项的运算法则，该选项不符合题意； D、根据去括号法则，括号外是负的，去括号以后括号内各项要变号，则，该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数及整式的运算，涉及到有理数的加法运算法则、有理数的除法运算法则、合并同类项运算、去括号法则等知识点，熟练掌握相关知识并灵活运用是解决问题的关键． 4. 关于等式，下列变形不正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质进行判断即可． 【详解】解：A. 等式的两边同乘以-1，得，故原选项变形正确，不符合题意； B.当m≠0时，等式两边同除以m，再乘以-n可得到，原选项缺少m≠0这一条件，故选项B变形不正确，符合题意； C.等式两边同时加上1即可得，故变形正确，不符合题意； D.等式两边同时加上n即可得，故变形正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键． 5. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断. 【详解】解：A、6xy和6xyz，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误； B、x3与53，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误； C、2a2b与-ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误； D、0.85xy4与-y4x，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； 故选D. 【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同. 6. 已知是关于x的方程：的解，那么a的值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值． 【详解】解：∵是关于x方程的解， 则， ∴， 解得． 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案． 【详解】∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴选项A：，故错误，不符合题意； 选项B：，正确，符合题意； 选项C：，错误，不符合题意； 选项D：，错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键． 8. 若的值与x的取值无关，则a的值为（ ） A. 3 B. -3 C. -4 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】去括号，合并同类项，再根据结果与x的值无关可得a值． 【详解】解： = = ∵结果与x的取值无关， ∴a-3=0， ∴a=3， 故选A． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天 【答案】A 【解析】 【分析】设铺好这条管线需要x天，根据“甲乙工程队工作量之和=1”列方程，解方程即可求解． 【详解】解：设铺好这条管线需要x天，列方程得 ， 解得 x=8 ， 答：铺好这条管线需要8天． 故选：A 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键． 10. 当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　） A. 1 B. ﹣4 C. 6 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得，再将x＝﹣2代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6， ∴ ， ∴， 当x＝﹣2时， ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了求代数的值，利用整体代入思想解答是解题的关键． 11. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了日历中数字的规律以及一元一次方程的应用．根据日历中数字的排列规律，设出其中一个数，表示出另外两个数，再根据三个数的和为45列出方程求解，判断是否符合日历数字特征． 【详解】、在日历中，同一列相邻两个数相差，设为，则，，它们的和为，若，则，此时，，符合日历数字特征； 、设为，则，，它们的和为，若，则，此时，，符合日历数字特征； 、设为，则，，它们的和为，若，则，此时，，符合日历数字特征； 、设为，则，，它们和为，若，则，不是整数，不符合日历数字特征； 故选：． 12. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算的应用，要熟练掌握整式加减运算法则． 欲了解两个阴影部分周长的差，则需要从“代数”的角度解决此问题，故设，，正方形①的边长为，正方形②的边长为，正方形③的边长为．进而推断出以及．那么，两个阴影部分的周长之差为，所以只需要知道正方形②的边长，即知道正方形②的面积就可以知道两个阴影部分的周长． 详解】解：如图， 设，，正方形①的边长为，正方形②的边长为，正方形③的边长为． ，，，，，，，． ， ． ． 只要知道正方形②的边长，就可以求出两个阴影部分周长的差． 只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先将题目中的带分数化为假分数，再根据倒数的定义计算得到结果． 【详解】解：首先将带分数化为假分数：． 根据倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数．由有理数除法运算法则可得：． ∴的倒数是． 14. 单项式的系数是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义，即可求解． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数是解题的关键． 15. 初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如图消息：则这5位同学的比赛名次依次是__________．（用“>”连接） 信息序号 文字信息 1 D的得分是E的得分四分之一 2 E的得分是B得分的3倍 3 A和D的得分之和等于B和C的总分 4 A与E得分之差是B得分的四分之三 【答案】A>C>E>B>D 【解析】 【分析】由文字信息得到数学表达式，组成方程组解得比较大小即可． 【详解】由题意得， , 解得，, ∴A>C>E>B>D, 故答案为：A>C>E>B>D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确写出四条文字信息的数学表达式是解题的关键． 16. 按下面的程序计算，若开始输入的值a为正数，最后输出结果为16，则满足条件的a的不同值可以是____________________． 【答案】5，或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的运算程序，列方程可以求出符合要求的a的值． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时， （舍去）， 故答案为：5，或． 三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算，有理数的乘除运算，有理数的乘方，进行计算，即可． （1）先去小括号，然后根据有理数的加减运算，进行计算，即可； （2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘除，后算加减，进行计算，即可； （3）根据乘法分配律和有理数的混合运算，进行计算，即可； （4）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算，即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：去括号，得 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 19. 化简： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则化简得出答案； （2）整式的加减，正确去括号、合并同类项即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项解题的关键是掌握相应的运算法则． 20. 一小虫沿着一条东西朝向放着的长木杆爬行觅食，取向东爬行为正，向西爬行为负.在一段时间内小虫从处开始爬行若干次（每次休息一分钟），最后爬到处找到了食物，停止爬行.其爬行记录如下（单位：）：+3，-1.5，+2，-4.5，+1.5，-2.5，+6. （1）处在处的何方？相距多远？ （2）若小虫的爬行速度为，问小虫从开始觅食到找到食物，用了多长时间？ 【答案】（1）处在处东边，相距远；（2）16.5分钟. 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得路程，根据路程与时间的关系，可得答案． 【详解】解：（1）， 答：处在处东边，相距远； （2）. 答：虫从开始觅食到找到食物用去16.5分钟． 【点睛】本题考查正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意求路程要加绝对值． 21. 从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是______，宽是______； （2）若，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长． 【答案】（1）， （2）新长方形的周长为16． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，列代数式和代数式的求值． （1）根据图1和图2得出：新长方形的长为，宽为； （2）根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以，再把代入求出b即可． 【小问1详解】 解：观察图形知：新长方形的长为，宽为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∵， ∴， ∴当，时， 新长方形的周长． 22. 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=（-2）×1+3×5=13．在以上运算规则下，解决下列问题． （1）计算：2⊕（-3） （2）解方程：x⊕2=10 【答案】（1）-13 （2） 【解析】 【分析】（1）按照定义的运算规则计算即可； （2）按照定义的运算规则可得方程，解方程即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【点睛】本题属于定义新运算问题，考查了有理数的运算，解一元一次方程等知识，理解题中定义的新运算是关键． 23. 2025年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款______元（用含x的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 【答案】（1）， （2）方案A （3）双 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据题意准确列出代数式． （1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可； （2）将分别代入（1）所列代数式计算比较即可； （3）根据“两种方案付款相同”列出方程并解答． 【小问1详解】 解：按方案A购买，需付款：元， 按方案B购买，需付款：元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 方案A： （元）． 方案B：（元）． ∵， ∴按方案A购买较合算； 【小问3详解】 解：根据题意，得． 解得． 答：当购买运动棉袜双时，两种方案付款相同． 24. 已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点4个单位，点B位于原点右侧，离原点6个单位．已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧2个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．现点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B的路线运动，当点P到达点B时运动停止．设运动时间为t秒． （1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　； （2）当t为多少时，P、Q两点所对应的数互为相反数？ （3）当Q到点B的距离是P到原点距离的3倍时，求出所有满足条件的t值． 【答案】（1）﹣4，6；（2）当t为或时，P、Q两点所对应的数互为相反数；（3）所有满足条件的t值为1或3或4.5． 【解析】 【分析】（1）由题意即可得出答案； （2）分两种情况：O⟶A的路线运动；A→B的路线运动；由题意得出方程，解方程即可求解； （3）先设点P对应的数为x，根据BQ=3OP列方程，解方程求得P点对应的数，进一步得到所有满足条件的t值． 【详解】（1）点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6． 故答案为：﹣4，6； （2）O→A的路线运动，依题意有 2t＝1， 解得t＝； A→B的路线运动，依题意有 2t＝7， 解得t＝． 故当t为或时，P、Q两点所对应数互为相反数； （3）设P点对应的数为x， 点P位于原点左侧，依题意有 ﹣3x＝6﹣x﹣2， 解得x＝﹣2， t＝2÷2＝1或6÷2＝3； 点P位于原点右侧，依题意有 3x＝6﹣x﹣2， 解得x＝1， t＝9÷2＝4.5． 故所有满足条件的t值为1或3或4.5． 【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，由题意列出一元一次方程是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省2022~2023学年度秋季学期（半期）质量监测 七年级数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于等式，下列变形不正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知是关于x的方程：的解，那么a的值是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若的值与x的取值无关，则a的值为（ ） A. 3 B. -3 C. -4 D. 4 9. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天 10. 当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　） A. 1 B. ﹣4 C. 6 D. ﹣5 11. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ） A 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 的倒数是__________． 14. 单项式的系数是 _____． 15. 初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如图消息：则这5位同学的比赛名次依次是__________．（用“>”连接） 信息序号 文字信息 1 D的得分是E的得分四分之一 2 E的得分是B得分的3倍 3 A和D的得分之和等于B和C的总分 4 A与E得分之差是B得分四分之三 16. 按下面程序计算，若开始输入的值a为正数，最后输出结果为16，则满足条件的a的不同值可以是____________________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 化简： （1）； （2） 20. 一小虫沿着一条东西朝向放着的长木杆爬行觅食，取向东爬行为正，向西爬行为负.在一段时间内小虫从处开始爬行若干次（每次休息一分钟），最后爬到处找到了食物，停止爬行.其爬行记录如下（单位：）：+3，-1.5，+2，-4.5，+1.5，-2.5，+6. （1）处在处的何方？相距多远？ （2）若小虫的爬行速度为，问小虫从开始觅食到找到食物，用了多长时间？ 21. 从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是______，宽是______； （2）若，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长． 22. 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=（-2）×1+3×5=13．在以上运算规则下，解决下列问题． （1）计算：2⊕（-3） （2）解方程：x⊕2=10 23. 2025年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款______元（用含x的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 24. 已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点4个单位，点B位于原点右侧，离原点6个单位．已知P、Q是数轴上两动点，点Q在点P的右侧2个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．现点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B的路线运动，当点P到达点B时运动停止．设运动时间为t秒． （1）点A表示数为　 　，点B表示的数为　 　； （2）当t为多少时，P、Q两点所对应的数互为相反数？ （3）当Q到点B的距离是P到原点距离的3倍时，求出所有满足条件的t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $