1.1 动量 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 知识梳理 1.动量 (1) 定义：物理学中把质量和速度的乘积定义为物体的动量，用表示。 (2) 定义式：（注意：为瞬时速度，对应某一时刻的动量，不可用平均速度替代）。 (3) 单位：在国际制单位中，动量的单位是千克米每秒（）。 (4) 核心性质： · 瞬时性：动量对应某一时刻、某一位置，与瞬时速度一一对应，如物体做匀变速运动时，不同时刻动量不同。 · 矢量性：方向与瞬时速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。 · 相对性：动量大小与参考系选取有关，默认以地面为参考系；若选取其他参考系，需统一速度参考标准，不可混用。 2.动量变化量： · 物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量） · 定义式：（矢量式，末动量减初动量，不可颠倒顺序）。 · 计算方法： 直线运动中，规定正方向后，将动量转化为代数量计算，正负表示方向； 曲线运动中，用平行四边形定则或三角形定则求解（如平抛运动中，动量变化量仅由竖直方向重力冲量决定）。 · 易错点：动量变化量与速度变化量方向一致，与合外力冲量方向一致，与初、末动量方向无必然联系。 3.（高频易错点）动量与动能的区别与联系 （1） 区别：动量是矢量，描述物体“运动的强弱”；动能是标量，描述物体“运动的能量”；动量变化由合外力冲量决定，动能变化由合外力做功决定。 （2） 联系：，可知：质量一定时，动量越大，动能越大；但动能越大，动量不一定越大（如质量不同的物体，动能相同时，质量小的物体动量更大）。 （3） 特殊情况：动量变化时，动能不一定变化（如匀速圆周运动，动量方向变化、大小不变，动能不变）；动能变化时，动量一定变化（速度大小变化，动量大小必变化）。 当堂过关 1． 利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 2． 历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 3． 现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．运动时间为 B．动量保持不变 C．平均速度为零 D．加速度始终为零 4． 电影《夺冠》让人们想起了中国女排在奥运会夺冠的激动人心的时刻，女排队员的拼搏精神永远激励着人们奋发前进。如图所示，一排球运动员进行垫球训练，排球以的速度竖直向下打在运动员的手上，然后以的速度竖直向上飞出。已知排球的质量为，排球与手作用时间为，重力加速度取。排球的动量变化量大小为_________，排球对手的平均作用力大小为_________。 5． 如图所示，某同学在篮球场上用同一个篮球练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球时的速度的水平分量分别为和，两次在上抛过程中动量的变化分别为和，动能的变化分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6． （多选）如图1所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，b为轨道最高点，现有一个质量为1kg的小物块在轨道内侧做圆周运动。小物块在a点的速度为6m/s，从a点开始，物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角θ的关系图像如图2所示。已知物块可视为质点，重力加速度为10m/s2，则有（　　） A．轨道的半径为1m B．运动到b点时，物块受到的弹力为22N C．当θ=60°时，克服重力做功的瞬时功率为 D．θ从到60°，物块动量变化量为 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 知识梳理 1.动量 (1) 定义：物理学中把质量和速度的乘积定义为物体的动量，用表示。 (2) 定义式：（注意：为瞬时速度，对应某一时刻的动量，不可用平均速度替代）。 (3) 单位：在国际制单位中，动量的单位是千克米每秒（）。 (4) 核心性质： · 瞬时性：动量对应某一时刻、某一位置，与瞬时速度一一对应，如物体做匀变速运动时，不同时刻动量不同。 · 矢量性：方向与瞬时速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。 · 相对性：动量大小与参考系选取有关，默认以地面为参考系；若选取其他参考系，需统一速度参考标准，不可混用。 2.动量变化量： · 物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量） · 定义式：（矢量式，末动量减初动量，不可颠倒顺序）。 · 计算方法： 直线运动中，规定正方向后，将动量转化为代数量计算，正负表示方向； 曲线运动中，用平行四边形定则或三角形定则求解（如平抛运动中，动量变化量仅由竖直方向重力冲量决定）。 · 易错点：动量变化量与速度变化量方向一致，与合外力冲量方向一致，与初、末动量方向无必然联系。 3.（高频易错点）动量与动能的区别与联系 （1） 区别：动量是矢量，描述物体“运动的强弱”；动能是标量，描述物体“运动的能量”；动量变化由合外力冲量决定，动能变化由合外力做功决定。 （2） 联系：，可知：质量一定时，动量越大，动能越大；但动能越大，动量不一定越大（如质量不同的物体，动能相同时，质量小的物体动量更大）。 （3） 特殊情况：动量变化时，动能不一定变化（如匀速圆周运动，动量方向变化、大小不变，动能不变）；动能变化时，动量一定变化（速度大小变化，动量大小必变化）。 当堂过关 1． 利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，下列说法错误的是（　　） A．悬挂两球的细绳的悬点不可以在同一点 B．悬挂两大小相同小球的细绳长度要适当，且等长 C．静止释放小球C以便计算小球碰撞前的速度 D．两小球必须都是刚性球，且碰撞小球的质量大于被碰小球的质量 【答案】D 【详解】AB．悬挂两大小相同的小球的细绳等长才能保证两球发生正碰，以减小实验误差，悬挂两球的细绳的悬点不能在同一点，否则两球无法发生正碰，故AB正确，不符合题意； C．计算小球碰撞前速度时，根据动能定理可得 当由静止释放时，能方便准确地计算小球C碰撞前的速度，故C正确，不符合题意； D．本实验中对小球是否有弹性无要求，所以两小球不需要都是刚性球，也不需要碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，故D错误，符合题意。 故选D。 2． 历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 3． 现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．运动时间为 B．动量保持不变 C．平均速度为零 D．加速度始终为零 【答案】C 【详解】A．蚂蚁运动的路程为2L，则运动时间应为，故A错误； B．蚂蚁做曲线运动，运动过程中速度方向发生改变，动量是矢量，故动量发生改变，故B错误； C．平均速度是位移与所用时间的比值，蚂蚁的位移为零，故平均速度为零，故C正确； D．蚂蚁做曲线运动，加速度不为零，故D错误。 故选C。 4． 电影《夺冠》让人们想起了中国女排在奥运会夺冠的激动人心的时刻，女排队员的拼搏精神永远激励着人们奋发前进。如图所示，一排球运动员进行垫球训练，排球以的速度竖直向下打在运动员的手上，然后以的速度竖直向上飞出。已知排球的质量为，排球与手作用时间为，重力加速度取。排球的动量变化量大小为_________，排球对手的平均作用力大小为_________。 【答案】 【详解】[1]取竖直向上为正方向，排球的动量变化量为 代入数据解得 [2]由动量定理可得 代入数据解得 由牛顿第三定律得排球对手的平均作用力大小 5． 如图所示，某同学在篮球场上用同一个篮球练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球时的速度的水平分量分别为和，两次在上抛过程中动量的变化分别为和，动能的变化分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】篮球水平方向做匀速直线运动，曲线1、2对应的篮球水平方向的位移相等，竖直方向有可知曲线1对应的篮球运动时间长，所以 曲线1对应的篮球所受重力的冲量大，根据动量定理可知，动量的变化量大，即 曲线1对应的篮球竖直方向的位移大，重力做的功多，根据动能定理可知，动能的变化量大，即 故选A。 6． （多选）如图1所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，b为轨道最高点，现有一个质量为1kg的小物块在轨道内侧做圆周运动。小物块在a点的速度为6m/s，从a点开始，物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角θ的关系图像如图2所示。已知物块可视为质点，重力加速度为10m/s2，则有（　　） A．轨道的半径为1m B．运动到b点时，物块受到的弹力为22N C．当θ=60°时，克服重力做功的瞬时功率为 D．θ从到60°，物块动量变化量为 【答案】BC 【详解】A．由图可知，从a点开始，物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角θ为180°时，速度大小为4m/s，即物块到达b点时速度大小为4m/s，物块由a点运动到b点的过程，根据机械能守恒定律可得 解得，故A错误； B．物块运动到b点时，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．θ从到60°的过程中，根据机械能守恒定律可得 解得 此时克服重力做功的瞬时功率为，故C正确； D．根据余弦定理可得 所以物块动量变化量为，故D错误。 故选BC。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $