精品解析：2025-2026学年河北省石家庄市高邑县人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学 一、想一想，填一填。 1. 9÷（ ）＝（ ）∶16＝七成五＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 【答案】12；12；15；0.75；75% 【解析】 【分析】先根据成数和分数的关系将七成五进行转化：七成五＝＝0.75 ①9÷（ ）＝0.75，根据“除数＝被除数÷商”进行计算。 ②（ ）∶16＝0.75，根据“比值＝比的前项÷比的后项”得出“比的前项＝比值×比的后项”。 ③＝0.75，根据等式的性质，等号两边同时乘20可消掉等号左边的分母。 ④七成五＝＝0.75 ⑤将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可求出对应的百分数。 【详解】①9÷0.75＝12 ②16×0.75＝12 ③20×0.75＝15 ④七成五＝＝0.75 ⑤0.75×100%＝75% 所以9÷12＝12∶16＝七成五＝＝0.75＝75% 2. 在线段比例尺是的地图上，甲乙两地相距2.5厘米，则这两地实际距离是（ ）千米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际的60千米，据此用甲乙两地的图上距离乘60即可得到实际距离是多少千米。 【详解】2.5×60＝150（千米） 3. 圆的周长与其半径的比值是（ ），正方体的棱长总和与其棱长的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 2π ②. 12∶1 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，写出圆的周长与半径的比，再根据比的基本性质进行化简；用比的前项除以比的后项，再求出比值；正方体的棱长总和＝棱长×12，据此写出正方体的棱长总和与棱长的比并化成最简整数比即可。 【详解】2πr∶r ＝（2πr÷r）∶（r÷r） ＝2π∶1 ＝2π÷1 ＝2π 正方体的棱长总和∶正方体的棱长 ＝棱长×12∶棱长 ＝（棱长×12÷棱长）∶（棱长÷棱长） ＝12∶1 4. 比40米长25%是（ ）米，30吨比（ ）吨少25%，40升比50升少（ ）%。 【答案】 ①. 50 ②. 40 ③. 20 【解析】 【分析】求比一个数多百分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋百分率）；已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－百分率）；求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的除以另一个数。 【详解】 （米） 比40米长25%是50米。 （吨） 30吨比40吨少25%。 40升比50升少20%。 5. 某农场养鸡只数的40%与养鸭只数的相等，则该农场养的鸡比鸭子（ ）（填多或少）。 【答案】多 【解析】 【分析】求一个数的百分之几或几分之几是多少用乘法，假设鸡只数×40%＝鸭只数×＝6，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出鸡和鸭的只数，比较即可。 【详解】假设鸡只数×40%＝鸭只数×＝6 鸡只数：6÷40%＝6÷0.4＝15 鸭只数：6÷＝6×＝10 15＞10，因此该农场养的鸡比鸭子多。 6. 如下图，涂色的小平行四边形按（ ）∶（ ）放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 40 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项平方以后的比是面积比，将比的前后项看成份数，小平行四边形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×大平行四边形的对应份数＝大平行四边形面积，大平行四边形面积－小平行四边形面积＝空白部分面积。 【详解】小平行四边形底是1，大平行四边形底是3，因此涂色的小平行四边形按3∶1放大后是大平行四边形。 面积比：∶＝9∶1 空白部分面积：5÷1×9－5 ＝45－5 ＝40（平方厘米） 7. 李叔叔的月工资是7600元，超过5000元但不超过8000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每个月实际收到的工资是（ ）元。 【答案】7522 【解析】 【分析】分析题目，因为5000＜7600＜8000，所以李叔叔的月工资需要缴纳个人所得税，先用7600－5000求出需要缴纳税收的工资金额，求一个数的百分之几是多少用乘法，用需要缴纳税收的工资金额乘3%即可得到需要缴纳的税收，最后用李叔叔的月工资减去缴纳的税收即可解答。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 8. 下图中正方形边长2厘米，被弧分成甲乙两部分，甲部分的周长是（ ），乙部分的面积是（ ）。 【答案】 ①. 7.14厘米##7.14cm ②. 0.86平方厘米##0.86 【解析】 【分析】甲部分的周长＝弧长＋正方形边长×2，弧长＝2×圆周率×半径÷4；乙部分的面积＝正方形面积－扇形面积，正方形面积＝边长×边长，扇形面积＝圆周率×半径的平方÷4。 【详解】甲部分的周长：2×3.14×2÷4＋2×2 ＝3.14＋4 ＝7.14（厘米） 乙部分的面积：2×2－3.14×÷4 ＝4－3.14×4÷4 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 9. 有15瓶水，有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这瓶盐水。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。 【详解】有15瓶水，其中有1瓶略重。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5瓶，①若天平平衡，则次品就在剩下的5瓶中；②若天平不平衡，次品就在较重的那5瓶中； 第二次称重：把5瓶分成（2，2，1），天平两边各放2瓶，①若天平平衡，则次品就是剩下的那1瓶；②若天平不平衡，次品就在较重的那2瓶中； 第三次称重：把2瓶分成（1，1），天平两边各放1瓶，次品就是较重的那1瓶。 有15瓶水，有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称3次就一定能找出这瓶盐水。 10. 长跑比赛中，小李、小张、小刘、小陈四人中有一人得了第一名。小张说：“小李是第一名。”小李说：“小刘是第一名。”小刘说：“我不是第一名。”小陈说：“小李在说谎。”已知四人中只有一人说真话，则（ ）说了真话，（ ）是第一名。 【答案】 ①. 小李 ②. 小刘 【解析】 【分析】小李和小刘说的话互相矛盾，他们两人中一定有人说了真话；而四人中只有一人说了真话，所以小张和小陈都说的是假话，则“小李在说谎”这句是假话，即小李说的是真话，由此可以判断出“小刘是第一名”这句话是真的。 【详解】长跑比赛中，小李、小张、小刘、小陈四人中有一人得了第一名。小张说：“小李是第一名。”小李说：“小刘是第一名。”小刘说：“我不是第一名。”小陈说：“小李在说谎。”已知四人中只有一人说真话，则小李说了真话，小刘是第一名。 11. 一项工作，甲独做15天完成，乙独做12天完成。甲乙二人工作效率的最简比是（ ）。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，再化简即可。 【详解】∶＝（×60）∶（×60）＝4∶5 12. 如图中，如果两个涂色的直角三角形面积差是10平方分米，则两个圆的面积差是（ ）平方分米。（π取3.14） 【答案】62.8 【解析】 【分析】分析题目，两个涂色的直角三角形的底和高都等于对应圆的半径，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知涂色的直角三角形的面积等于圆的半径的平方÷2，用两个直角三角形的面积差乘2可求出两个圆的半径平方之差，再根据圆的面积＝πr2可知两个圆的面积之差等于两个圆的半径平方差乘π，据此解答。 【详解】10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（平方分米） 二、争当小法官。（对的画“√”，错的画“×”。） 13. 化简比：30分∶时＝2∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据1小时＝60分钟把小时换算成分钟，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。据此解答。 【详解】30分∶时 ＝30分∶（×60）分 ＝30分∶45分 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 化简比：30分∶时＝2∶3；原说法正确。 故答案为：√ 14. 在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 【详解】在比例中，若两个外项的积为A，两个内项的积为B，根据比例的基本性质可得A＝B。因此，A与B的比为1∶1。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 植树节新星小学植树105棵，全部成活，这些树成活率是105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“成活率＝×100%”解答即可。 【详解】×100%＝100%； 故答案为：×。 【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。 16. 一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图比例尺是1∶5。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 17. 把一个百分数的%去掉，这个数将扩大100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，写作 a%，本质是，也就是0.01a。 去掉百分号后，a%就变成了a，需要对比a和0.01a的倍数关系。 【详解】设这个百分数为a%（a不为0）， 根据百分数的定义： 去掉百分号后，这个数变为a。 去掉百分号后，这个数将扩大100倍。 故答案为：√ 18. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。 【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。 π×2×2－π×1×2 ＝4π－2π ＝2π（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。 原题干说法正确。 故答案：√ 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里。） 19. 在一个长6厘米宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 9.42cm B. 18.84cm C. 10.28cm D. 15.42cm 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，因为6÷2＝3＜4，所以画出的半圆的半径最大只能是（6÷2）厘米，半圆的周长＝πr＋2r，据此列式计算。 【详解】3.14×（6÷2）＋6 ＝3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 这个半圆的周长是15.42cm。 20. 一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成。 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强 下面说法正确的是（ ）。 A. 小丽、小梅、小强的解法都正确。 B. 只有小丽和小梅的解法正确。 C. 只有小梅和小强的解法正确。 D. 只有小丽和小强的解法正确。 【答案】A 【解析】 【分析】小丽的做法：先用这条路的全长分别除以甲队、乙队单独修的天数，求出甲队、乙队每天修的长度；再用这条路的全长除以两队每天合修的长度，即是修完这条路需要的天数，最后与9天进行比较。 小梅的做法：先把修路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知单独修，甲队12天修完，即甲队的工作效率是；乙队18天修完，则乙队的工作效率是；若两队合修，根据合作工时＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的天数，再与9天比较即可。 小强的做法：分别用甲队、乙队单独修的天数除以2，那么两队合修的天数要在这两个天数之间，再与9天比较即可。 【详解】小丽的做法： 360÷（360÷12＋360÷18） ＝360÷（30＋20） ＝360÷50 ＝7.2（天） 7.2＜9 所以若两队合修，9天能修完。 小梅： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜9 所以若两队合修，9天能修完。 小强： 12÷2＝6（天） 18÷2＝9（天） 合作时间应该大于6天，小于9天。 所以若两队合修，9天能修完。 综上所述，小丽、小梅和小强的解法都正确。 故答案为：A 21. 下面的三个情境中，数量关系可以用3∶2表示的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①②③都可以 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义分别写出三个情境中的比，并根据比的基本性质化简比，找出可以用3∶2表示情境即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】①数量是2支，总价是3元，总价与数量的比是3∶2； ②根据圆的面积＝ 大圆的面积：（cm2） 小圆的面积：（cm2） 大圆的面积和小圆的面积比是 ＝9∶4 ③圆的个数是6个，三角形的个数是4个 圆和三角形的个数比是： 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 则①和③是可以用3∶2表示。 故答案为：B 22. 气象台要制作一周的气温变化情况统计图，选择（ ）最合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的多少；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】气象台要制作一周的气温变化情况统计图，重点要表示出气温变化情况，所以选择折线统计图最合适。 23. 在三个同样大小的正方形中画图。三幅图中，涂色部分的面积相比较，（ ）。 A. 图①大 B. 图②大 C. 图③大 D. 三幅图一样大 【答案】D 【解析】 【分析】给正方形的边长取一个容易计算的值，然后计算圆形涂色部分的面积，再进行比较。 【详解】图③中两个半圆可以拼成图①中的整圆，因此①③的涂色部分面积相等。 假设正方形边长为8cm，图①③中涂色部分的面积＝（8÷2）2×3.14＝42×3.14＝16×3.14＝50.24cm2 图②中小圆的半径＝8÷4＝2cm，四个小圆的面积＝22×3.14×4＝4×3.14×4＝50.24cm2 所以三幅图一样大。 24. 爸爸电脑C盘的容量是120GB，_____________，D盘的容量是多少？如果用算式120÷（1＋25%）来解决这个问题，那么横线上的信息是（ ）。 A. D盘的容量比C盘少25% B. D盘的容量比C盘多25% C. C盘的容量比D盘少25% D. C盘的容量比D盘多25% 【答案】D 【解析】 【分析】根据算式120÷（1＋25%）可知：把120看作单位“1”，120是所求数的（1＋25%），即120比所求的数多25%，再根据120GB表示C盘的容量，求的是D盘的容量可知：C盘的容量比D盘多25%，据此解答。 【详解】爸爸的电脑C盘的容量是120GB，_____________，D盘的容量是多少？如果用算式120÷（1＋25%）来解决这个问题，那么横线上的信息是C盘的容量比D盘多25%。 四、细心计算。 25. 直接写得数。 10÷1%＝ 1.3÷2.5÷4＝ 【答案】；；；1000； ；0.13；0；4 26. 解比例或方程。 【答案】x＝54；x＝4；x＝2400 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝27×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以即可； （2）先根据乘法分配律把方程左边化简成0.55x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.55即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成0.03x＝48×1.5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.03即可。 【详解】27∶x＝∶ 解：x＝27× x＝9 x÷＝9÷ x＝9×6 x＝54 x＋15%x＝2.2 解：0.55x＝2.2 0.55x÷0.55＝2.2÷0.55 x＝4 ＝ 解：0.03x＝48×1.5 0.03x＝72 0.03x÷0.03＝72÷0.03 x＝2400 27. 简便计算下列各题。 4×8×1.25×25% 【答案】38；37.5；10 【解析】 【分析】根据积不变的规律把转化成，再根据乘法分配律的逆运算再进行简便运算。 先把37.5%和转化成小数0.375，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。 根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】      ＝ ＝（） ＝ ＝38                    ＝ ＝（） ＝ ＝37.5    4×8×1.25×25% ＝（）×（） ＝ ＝10 五、我会推理。 28. 学习完圆的面积后，同学们尝试用不同的方法推导圆的面积公式。 ①聪聪 ②亮亮 我同意_____________的做法，说明理由，把下面的推导过程补充完整。 由上图可知，把一个圆平均分成（ ）份，拼成一个（ ）。（ ）的面积相当于圆面积，（ ）相当于圆周长的（ ），（ ）相当于圆半径的（ ），因为（ ）的面积＝（ ），所以圆面积S＝（ ）。 【答案】聪聪；16；梯形；梯形；梯形上底＋下底；一半；梯形的高；2倍；梯形；（上底＋下底）×高÷2；πr2 【解析】 【分析】（1）聪聪的方法是把一个圆平均分成16份，拼成一个梯形，梯形和圆的面积相等，梯形的上底和下底之和等于圆周长的一半（2πr÷2），梯形的高等于圆半径的2倍（2r），因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积＝（2πr÷2）×（2r）÷2＝πr×（2r）÷2＝2πr2÷2＝πr2； （2）亮亮的方法是把一个圆平均分成16份，拼成一个三角形，拼成的三角形和圆的面积相等，三角形的底等于圆周长（2πr）的，高等于圆半径的4倍（4r），再根据三角形的面积＝底×高÷2可知：圆的面积＝×（2πr）×（4r）÷2＝πr×（4r）÷2＝2πr2÷2＝πr2。 【详解】我同意聪聪的做法，说明理由，把下面的推导过程补充完整。 由上图可知，把一个圆平均分成16份，拼成一个梯形。梯形的面积相当于圆面积，梯形的上底＋下底相当于圆周长的一半，梯形的高相当于圆半径的2倍，因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆面积S＝πr2。 （答案不唯一） 六、解决问题。 29. 张老师家汽车的后窗雨刷构造较为特别，由固定杆和胶条组成，仅有胶条部分能够刷洗车窗玻璃上的雨水。经测量。雨刷的固定杆长50厘米，胶条长30厘米，其摆动角度大约是180°。请问这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是多少？ 【答案】3297平方厘米 【解析】 【分析】刷到的面积是圆环的一半，大圆半径＝固定杆长，小圆半径＝大圆半径－胶条长，摆动一次能够刷到的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）÷2。 【详解】50－30＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是3297平方厘米。 30. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 【答案】汇集超市；理由见详解 【解析】 【分析】美好家园：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可； 汇集超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是汇集超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。 【详解】美好家园：八折就是现价是原价的80%。 180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 汇集超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（只） （180－20）×3 ＝160×3 ＝480（元） 480＜486，到汇集超市比较合算。 答：到汇集超市比较合算。 【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。 31. 酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 【答案】750毫升；1750毫升 【解析】 【分析】由题意可知，酸梅原汁与水的比是240∶560时酸梅汤口感最佳，比值一定，所以酸梅汤口感最佳时，酸梅原汁与水成正比例，设配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁x毫升，则需要水（2500－x）毫升，根据酸梅原汁与水成正比例列方程即可求出需要酸梅原汁多少毫升，再用2500减去酸梅原汁的数量即可求出水的毫升数。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。 ＝ 560x＝240×（2500－x） 560x÷80＝240×（2500－x）÷80 7x＝3×（2500－x） 7x＝7500－3x 7x＋3x＝7500－3x＋3x 10x＝7500 10x÷10＝7500÷10 x＝750 2500－750＝1750（毫升） 答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 32. 水果商店运进一批苹果，第一天售出了，第二天售出余下的80%，还剩168千克，第二天售出多少千克？ 【答案】672千克 【解析】 【分析】将总质量看作单位“1”，（1－第一天售出的对应分率）×第二天售出余下的对应百分率＝第二天售出总质量的几分之几，1－第一天售出的对应分率－第二天售出的对应分率＝还剩下的对应分率，还剩的质量÷对应分率＝总质量，总质量×第二天售出的对应分率＝第二天售出的质量。 【详解】（1－）×80% ＝× ＝ 168÷（1－－） ＝168÷（－） ＝168÷ ＝168× ＝1200（千克） 1200×＝672（千克） 答：第二天售出672千克。 【点睛】关键是统一单位“1”，确定第二天售出总质量的几分之几。 33. 实施垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。红红对本小区的居民垃圾分类情况进行了随机调查统计，如图。 （1）由图可知，红红一共随机调查了（ ）人。 （2）请把统计图补充完整。 （3）红红所住小区共有3200人，按照统计的结果推测，该小区约有（ ）人经常进行垃圾分类。 【答案】（1）300 （2）见详解 （3）1120 【解析】 【分析】（1）把随机调查的总人数看作单位“1”，从不进行垃圾分类的人数占总人数的10%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用从不进行垃圾分类的人数除以10%即可得到总人数； （2）用总人数乘有时进行垃圾分类的人数占总人数的百分比即可得到有时进行垃圾分类的人数，再用总人数减去除了经常进行垃圾分类的人数之外的其他人数可得到经常进行垃圾分类的人数；再分别用经常进行垃圾分类的人数、总是进行垃圾分类的人数除以总人数即可得到对应的百分比，最后补全统计图即可； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，用小区的总人数乘经常进行垃圾分类的人数占总人数的百分比即可解答。 【小问1详解】 30÷10%＝300（人） 【小问2详解】 300×15%＝45（人） 300－120－30－45 ＝180－30－45 ＝150－45 ＝105（人） 105÷300×100% ＝0.35×100% ＝35% 120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 补全统计图如下： 【小问3详解】 3200×35%＝1120（人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学 一、想一想，填一填。 1. 9÷（ ）＝（ ）∶16＝七成五＝（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 2. 在线段比例尺是地图上，甲乙两地相距2.5厘米，则这两地实际距离是（ ）千米。 3. 圆的周长与其半径的比值是（ ），正方体的棱长总和与其棱长的最简整数比是（ ）。 4. 比40米长25%是（ ）米，30吨比（ ）吨少25%，40升比50升少（ ）%。 5. 某农场养鸡只数的40%与养鸭只数的相等，则该农场养的鸡比鸭子（ ）（填多或少）。 6. 如下图，涂色的小平行四边形按（ ）∶（ ）放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是（ ）平方厘米。 7. 李叔叔的月工资是7600元，超过5000元但不超过8000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每个月实际收到的工资是（ ）元。 8. 下图中正方形边长2厘米，被弧分成甲乙两部分，甲部分的周长是（ ），乙部分的面积是（ ）。 9. 有15瓶水，有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这瓶盐水。 10. 长跑比赛中，小李、小张、小刘、小陈四人中有一人得了第一名。小张说：“小李是第一名。”小李说：“小刘是第一名。”小刘说：“我不是第一名。”小陈说：“小李在说谎。”已知四人中只有一人说真话，则（ ）说了真话，（ ）是第一名。 11. 一项工作，甲独做15天完成，乙独做12天完成。甲乙二人工作效率的最简比是（ ）。 12. 如图中，如果两个涂色的直角三角形面积差是10平方分米，则两个圆的面积差是（ ）平方分米。（π取3.14） 二、争当小法官。（对的画“√”，错的画“×”。） 13. 化简比：30分∶时＝2∶3。（ ） 14. 在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是。（ ） 15. 植树节新星小学植树105棵，全部成活，这些树的成活率是105%。（ ） 16. 一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶5。 （ ） 17. 把一个百分数的%去掉，这个数将扩大100倍。（ ） 18. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。（ ） 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里。） 19. 在一个长6厘米宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 9.42cm B. 18.84cm C. 10.28cm D. 15.42cm 20. 一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强 下面说法正确是（ ）。 A. 小丽、小梅、小强的解法都正确。 B. 只有小丽和小梅的解法正确。 C. 只有小梅和小强的解法正确。 D. 只有小丽和小强的解法正确。 21. 下面的三个情境中，数量关系可以用3∶2表示的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①②③都可以 22. 气象台要制作一周气温变化情况统计图，选择（ ）最合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 23. 在三个同样大小的正方形中画图。三幅图中，涂色部分的面积相比较，（ ）。 A. 图①大 B. 图②大 C. 图③大 D. 三幅图一样大 24. 爸爸的电脑C盘的容量是120GB，_____________，D盘的容量是多少？如果用算式120÷（1＋25%）来解决这个问题，那么横线上的信息是（ ）。 A. D盘的容量比C盘少25% B. D盘的容量比C盘多25% C. C盘的容量比D盘少25% D. C盘的容量比D盘多25% 四、细心计算。 25. 直接写得数。 10÷1%＝ 1.3÷2.5÷4＝ 26. 解比例或方程。 27. 简便计算下列各题。 4×8×1.25×25% 五、我会推理。 28. 学习完圆的面积后，同学们尝试用不同的方法推导圆的面积公式。 ①聪聪 ②亮亮 我同意_____________的做法，说明理由，把下面的推导过程补充完整。 由上图可知，把一个圆平均分成（ ）份，拼成一个（ ）。（ ）的面积相当于圆面积，（ ）相当于圆周长的（ ），（ ）相当于圆半径的（ ），因为（ ）的面积＝（ ），所以圆面积S＝（ ）。 六、解决问题。 29. 张老师家汽车的后窗雨刷构造较为特别，由固定杆和胶条组成，仅有胶条部分能够刷洗车窗玻璃上的雨水。经测量。雨刷的固定杆长50厘米，胶条长30厘米，其摆动角度大约是180°。请问这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是多少？ 30. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 31. 酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 32. 水果商店运进一批苹果，第一天售出了，第二天售出余下的80%，还剩168千克，第二天售出多少千克？ 33. 实施垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。红红对本小区的居民垃圾分类情况进行了随机调查统计，如图。 （1）由图可知，红红一共随机调查了（ ）人。 （2）请把统计图补充完整 （3）红红所住小区共有3200人，按照统计的结果推测，该小区约有（ ）人经常进行垃圾分类。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $