第九章 浮力（举一反三讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

第九章 浮力 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：浮力的概念与产生原因 3 知识点2：浮力大小与那些因素有关 5 知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 11 知识点4：阿基米德原理 16 知识点5：物体的浮沉条件 19 知识点6：浮沉条件在技术上的应用 24 【方法技巧汇总】 27 方法技巧1 浮力大小的判断方法 27 方法技巧2 阿基米德原理的应用技巧 27 方法技巧3 悬浮与漂浮的快速区分技巧 28 方法技巧4 浮力实际应用的分析方法 28 方法技巧5 浮力综合计算的解题步骤 28 方法技巧6 浮力实验探究的注意事项 29 方法技巧7 易错点辨析技巧 29 【巩固训练】 29 【基础题】 29 【提升题】 32 【易混易错题】 37 【作图题】 44 【实验题】 46 【计算题】 50 【简答题】 54 【综合题】 56 【真题链接】 60 【学习目标】 序号 复习目标 素养目标 1 熟练掌握浮力的定义、产生原因，能灵活运用称重法测量浮力，明确浮力的核心影响因素。 物理观念：建立对浮力的清晰认知，理解浮力与液体压强的内在关联，养成规范的实验探究思维。 2 熟练掌握阿基米德原理的核心内容、公式及适用范围，能运用原理进行简单的浮力计算。 科学思维：能推导浮力与排开液体重力的定量关系，提升公式应用能力和规范解题素养。 3 牢记物体的浮沉条件，能准确区分悬浮与漂浮的本质异同，理解浮沉条件的核心逻辑的内涵。 科学思维：培养对比分析的严谨思维，精准区分易混淆状态，提升逻辑判断和推理能力。 4 了解浮力在生活、生产中的常见实际应用（潜艇、探测气球、浮筒打捞等），掌握其核心工作原理。 科学应用：将物理知识与实际技术紧密结合，提升知识迁移能力和实际问题分析能力。 5 能综合运用阿基米德原理和浮沉条件，解决复杂的浮力计算及现象分析类问题。 科学思维：学会综合运用物理公式和规律，提升逻辑推理能力和综合解题能力。 复习重点： 1．浮力的定义、产生原因及称重法测量浮力（F浮=G−F） 2．阿基米德原理的内容、公式（F浮=G排=ρ液gV排）及实验探究的关键过程 3．物体的浮沉条件（F浮与G的大小关系）及悬浮与漂浮的核心区别 4．浮力实际应用（潜艇、探测气球、浮筒打捞、轮船等）的工作原理及应用场景 5．综合运用阿基米德原理和浮沉条件，解决浮力计算、现象分析类问题 复习难点： 1．深度理解浮力产生的本质原因（液体对物体上下表面的压力差） 2．阿基米德原理实验探究的细节把控及公式的灵活变形应用 3．精准区分悬浮与漂浮的本质差异（V排与V物、物体密度与液体密度的关系） 4．结合浮力知识，解释生活中复杂的浮力现象（如太空浮力消失、轮船航行等） 5．综合运用浮力相关知识，解决复杂计算问题（如冰山露出体积比例、航母浮力计算等） 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：浮力的概念与产生原因 1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的力，这个叫浮力。 2．浮力方向：竖直向上 3．施力物体：液（气）体。 4．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。（至少要有向上的压力，才能有浮力）（如下图，物体紧密连着底部时，都没有浮力） 5．没有浮力的情况：若下表面紧贴容器的底部或者与容器底部连成一体，则物体不受浮力作用，因为物体下方没有液体或气体，此时没有向上的压力时，不存在浮力。 6．原因法：F浮=F向上-F向下（用浮力产生的原因求浮力） 7．称重法：F浮=G-F示（原理：同一直线上的三力平衡）(用弹簧测力计测浮力) 解析：三力平衡，三个力的合力为零，即同向两个力的和与反方向的力等大。 【典例1】（25-26八年级下·全国·单元测试）浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的重力。这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为________________________，浮力的方向是_____________________的。 【答案】 竖直向上 【解析】[1][2]根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，因此公式表示为。浮力是液体对物体向上施加的力，方向始终竖直向上。 【变式1】（25-26八年级下·全国·周测）如图所示，浸入液体中的物体的上、下表面在液体中的深度不同，所受的压力不同（上、下表面积均为S），下表面受到向上的压力，上表面受到向下的压力；因为___（选填“>”“<”或“=”），两者之差就形成了浮力，。 【答案】> 【解析】根据液体压强公式，物体下表面在液体中的深度更大，因此下表面受到的压强大于上表面受到的压强，又因为上下表面积均为，由可知，下表面受到的向上压力大于上表面受到的向下压力，两者之差即为浮力。 【变式2】（25-26八年级下·全国·单元测试）静止漂浮在水面上的乒乓球受到_____个力的作用，它所受浮力的施力物体是____。 【答案】 两 水 【解析】[1][2]静止漂浮在水面上的乒乓球受到两个力的作用：重力和浮力，其中重力的施力物体是地球，浮力的施力物体是水，浮力的方向是竖直向上的。 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）游泳初学者下水时要戴游泳圈，且要在成人监护或教练指导下练习。质量为50kg的小蓉戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上（如下图），此时小蓉受到_________个力的作用。请画出小蓉受到的重力及水对她的浮力的示意图_______。（g取10N/kg） 【答案】 三/3 【解析】[1]小蓉漂浮时，受到三个力的作用：自身的重力（竖直向下）、水对她和游泳圈的浮力（竖直向上）、游泳圈对她的支持力（竖直向上） [2]重力（G）：作用点在重心，方向竖直向下，大小 。浮力（）：作用点在重心，方向竖直向上，因整体漂浮，总浮力等于总重力（小蓉受到的重力大于水对她的浮力），故，线段长度应比重力短。如图所示： 知识点2：浮力大小与那些因素有关 1．探究浮力的大小跟那些因素有关的实验的实验方法是：控制变量法。 2．浮力的大小影响因素：液体密度和浸在液体中的体积有关。与物体的密度、物体的质量、物体所在的深度、物体的形状无关。 【典例2】（25-26八年级下·辽宁沈阳·开学考试）李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的______大小； (2)由______两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小______它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会______，当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），弹簧测力计的示数会______（两个空都选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图______（选填“甲、乙、丙、丁”）。 【答案】(1)重力 (2) 甲乙 等于 (3) 变小 不变 (4)丁 【解析】（1）图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下静止，根据二力平衡，测力计示数等于物体的重力，从而测出物体的重力大小。 （2）[1][2]由图甲可知，物体重力为2N，根据甲乙两图和称重法得出物块所受浮力为 根据丙丁两图得出物块排开液体所受重力为 所以浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （3）[1]浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，物体排开液体的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会变小。 [2]当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），液体的密度和排开液体的体积均不变，则受到的浮力不变，根据称重法可知，弹簧测力计的示数不变。 （4）实验时，为了避免由于沾水导致测得物体的重力、空桶的重力偏大，应先测这两个力。为了避免将物块从弹簧测力计上取下再挂上，应先测小桶重，再测物块的重，所以，最佳顺序是先测出空小桶的重力，再测出物块的重力，然后将物块浸没在水中进行排水并记下测力计示数，最后测得小桶和溢出水的总重力，即最佳顺序是丁甲乙丙。所以第一次应该测量的是图丁。 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）先用弹簧测力计测出物块在空气中的重力；再测出物块浸在液体中时测力计的示数；物块浸在水中时所受的浮力_________N。如图所示，物体浸没在盐水中时，受到的浮力大小为_________N；从图乙、丙可知，浮力的大小与液体的_________有关。 【答案】 1 1.1 密度 【解析】[1]由图甲所示可知，物体的重力为，由图乙所示可知，物块完全浸没在水中时，测力计示数为，根据称重法可知所受浮力为 [2]如图丙所示，物体浸没在盐水中时，测力计示数为，根据称重法可知所受浮力为 [3]由图乙和图丙可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，可知所受浮力不同，由此可得，浮力大小与液体的密度有关。 【变式2】（2026八年级下·全国·专题练习）为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一个空量筒。用细线系住金属块并将它挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为G；然后将金属块缓慢浸入水中，金属块始终不与溢水杯接触，如下图所示。 (1)金属块浸没前的过程中，弹簧测力计示数逐渐变小，说明浮力逐渐_______。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度的增加而增大，而小华认为浮力随浸入水中的体积的增大而增大。根据以上实验，你认为下列说法正确的是________。 A．只有小明的观点合理        B．只有小华的观点合理 C．两人的观点都不合理        D．两人的观点都合理 (2)接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现弹簧测力计的示数始终不变且为F，据此可得出_________的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力___________。 (3)为了深入研究，他们测出量筒中水的体积，其重力_______（水的密度为）。通过比较数据发现，换用不同的物体和液体多次重复上述实验，都能得出，说明决定浮力大小的根本因素是。 (4)从金属块开始浸入直到浸没一定深度的过程中，水对溢水杯底的压力________，台秤的示数变化情况是_________。（均选填“变大”“变小”或“一直不变”） 【答案】(1) 增大 D (2) 小明 (3) (4) 一直不变 一直不变 【解析】（1）[1][2]金属块浸没前的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变小，根据可知，说明浮力大小逐渐变大； 金属块浸没前的过程中，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大，而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验可知两人的观点都合理，故选D。 （2）[1][2]增大金属块浸没在水中的深度，发现弹簧测力计的示数始终不变且为F，由称重法可知浮力不变，据此可得出浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性；这个过程中金属块受到的浮力为：。 （3）量筒中水的体积，水的密度用表示，则其重力：。 （4）[1][2]从金属块开始浸入到浸没一定深度的过程中，水对溢水杯底的压力一直不变，因为溢水杯中水面始终与溢水口相平，水深不变，根据  可知压强不变，底面积不变则压力不变。台秤的示数变化情况是一直不变，金属块受到的浮力等于排开水的重力，相当于金属块对水的压力等于排开水的重力，台秤总受力不变。 【变式3】（2026八年级下·全国·专题练习）如图甲所示，童童把饮料罐慢慢按入水中，感觉用的力越来越大。由此她提出了以下猜想： A．浮力的大小可能与物体所处的深度有关； B．浮力的大小可能与物体浸入液体中的体积有关。 为了验证猜想，童童和同学们设计了图乙所示的实验： (1)童童通过观察可知，物体浸没在水中时受到的浮力为________N。 (2)童童通过观察a、c、d三幅图，得出猜想________（选填“A”或“B”）是错误的。 (3)童童通过观察a、b、c三幅图，得出猜想________（选填“A”或“B”）是正确的。 (4)童童通过观察a、b、e三幅图，得出了“浮力的大小与液体的密度有关”的结论。你认为这样得出的结论是否合理？答：_______（选填“合理”或“不合理”）。请你写出理由：______________。 (5)若弹簧测力计不拉物体，最终物体将______（选填“沉底”“漂浮”或“悬浮”）。 (6)我们还可以得出盐水的密度为____________。（g取10N/kg） 【答案】(1)1 (2)A (3)B (4) 不合理 没有控制物体排开液体的体积相同 (5)沉底 (6) 【解析】（1）由图乙中a可知，物体的重力为：； 由图乙中c可知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为：； 根据称重法知，物体浸没在水中受到的最大浮力为：； （2）比较a、c、d三图可知，液体的密度相同、排开液体的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，即浮力相同，故可以得出：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与深度无关，即得出猜想A是错误的； （3） 比较a、b、c三图可知，液体密度相同，物体浸入液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，故可以得出：浮力的大小可能与物体浸入液体的体积有关，即得出猜想B是正确的； （4）[1][2]由b图可以看出，物体A没有浸没于水中，和e图中比较，物体排开液体的体积不同，液体的密度也不同，没有控制物体排开水的体积相同，所以不能得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关； （5）由于，所以若弹簧测力计不拉物体，最终物体将沉底； （6） 由a、e可得，物体在盐水中受到的浮力为：； 物体在水中和盐水中均浸没，根据可得：， 代入数据解得：。 知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 1．实验误差：溢水杯内的液面与溢水口若不相平，会导致G排的测量值偏小，从而导致测量结F浮＞G排 2．实验注意事项： （1）可先将溢水杯中多加一些水。使水从溢水口溢出，当水不再出时水面和水口平齐，这样就可将小桶放在溢水口处收集物体排开的水。 （2）实验中先测空桶重再测小桶和水的总重力，避免了因桶内水有水残留而造成的误差。（空桶内有水时测出空桶重力，不影响实验的准确性） （3）换用质量不同的物块多次测量，使结论更具有普遍性。 （4）用于测量浮力的步骤：测量物体重力和测量在液体中的拉力。 （5）测量排开液体所受重力的步骤：测量空桶的重力与测量水和桶的总重力。 3．结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力大小。 【典例4】 （25-26八年级下·辽宁盘锦·开学考试）某实验小组按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N； (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小________它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮________G排（两空均选填“大于”、小于”或“等于”）； (3)另一组实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则________（填“仍能”或“不能”）得出与（2）相同的结论； (4)某小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）进行探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验，装置如图1所示； ①向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量________；（填“相等”或“不相等”） ②小组同学更换相关物体或者液体多次实验，目的是使实验结论更具有普遍性。 (5)小组同学想测一个木块的密度，请帮助他们把实验步骤补充完整。 ①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1； ②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块。只把石块浸没在水中。静止时测力计的示数为F2； ③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图2所示），静止时测力计示数为F3； ④木块密度表达式：ρ木＝________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。 【答案】(1)1.6 (2) 等于 大于 (3)仍能 (4)相等 (5) 【解析】（1）根据称重法测浮力，，由图B知石块重力，由图C知石块浸没在水中时弹簧测力计示数，则石块受到的浮力 （2）[1][2]阿基米德原理表明浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，排开的水不能全部流入小桶，导致测量的偏小，而测量不受影响，所以会导致本实验测量的大于。 （3）只将石块的一部分浸没在水中，排开液体的体积变小，浮力变小，排开液体所受重力也变小，但依然满足，所以仍能得到与(2)相同的结论。 （4）根据阿基米德原理，重物受到的浮力等于排开液体所受的重力，弹簧测力计A的示数变化量等于浮力的变化量，弹簧测力计B的示数变化量等于排开液体重力的变化量，所以A、B示数的变化量相等。 （5）只把石块浸没在水中把木块和石块都浸没在水中时示数差即为木块受到的浮力，即 根据，可得木块体积 又因为，所以 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）小红利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的石块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度。石块保持静止时弹簧测力计的指针位置如图甲、乙、丙所示。已知水的密度，g取10N/kg。 (1)根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为_______ N。 (2)根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度_______。 (3)根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度______。 【答案】(1)1 (2) (3) 【解析】（1）由题图甲可知，石块的重力；由题图乙可知，弹簧测力计的示数，则石块在水中所受浮力； （2）石块的质量为，体积，故石块的密度； （3）在题图丙中，测力计的示数是2.2N，则其所受浮力，故待测液体的密度。 【变式2】（25-26八年级下·安徽·课后作业）苗苗在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。 实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 实验步骤： a。用刻度尺测出竹筷的长度L； b。竹筷的下端缠上适量的细铅丝，制成密度计； c。把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出水面上竹筷的长度（如下图所示）； d。把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度。 根据上面的步骤回答下列问题： (1)竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是___________________（选填“降低重心”或“增大支承面”），使竹筷能______________漂浮在液面上。 (2)密度计是利用漂浮时浮力______________重力的条件工作的。竹筷下表面受到的水的压强______________竹筷下表面受到的盐水的压强。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积______________（选填“越小”或“越大”）。 (4)待测盐水的密度表达式为______________（不计细铅丝体积，水的密度为）。 【答案】(1) 降低重心 竖直 (2) 等于 等于 (3)越小 (4) 【解析】（1）[1][2]重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心，使竹筷能竖直漂浮在液面上。 （2）[1][2]密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮的，浮力等于自身的重力。设竹筷的底面积为， 根据浮力的产生原因可知，；由于浮力相等，所以相等，故竹筷下表面受到的水的压强等于竹筷下表面受到的盐水的压强。 （3）同一个密度计，在不同液体中受到的浮力相同，根据可知，液体密度越大，排开液体的体积就越小。 （4）在水中时，。在盐水中时，。因为浮力相等，所以，即。 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶等器材验证阿基米德原理。 (1)实验中小组成员们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出的水所受的重力______（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)由实验可知，随着物块逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数将会_____（选填“变大”“变小”或“不变”），可以判断物块所受浮力的方向_______。 (3)溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，则物块受到的浮力为_______N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小_______（选填“相等”或“不相等”）。 (4)继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，依旧保持物块所处的深度不变，由图中数据可计算出物块受到的浮力变化了______N，说明物块受到的浮力大小与__________有关。 【答案】(1)偏小 (2) 变小 竖直向上 (3) 1 相等 (4) 0.2 液体的密度/液体密度 【解析】（1）溢水杯未装满水时，物块浸入后，部分水会先填充溢水杯的空隙，导致溢出的水少于物块实际排开的水，因此测得的溢出水所受重力会偏小。 （2）[1][2]随着物块逐渐浸入水中，排开的水的体积增大，浮力增大。根据，弹簧测力计的示数会变小；浮力的方向始终是竖直向上的。 （3）[1]物块重力，浸没在水中时测力计示数F3=3N，则浮力：； [2]排开水的重力，因此浮力大小与排开水所受重力大小相等。 （4）[1][2]物块浸没在酒精中时，测力计示数，则浮力：浮力变化量：；深度不变，液体密度改变，说明物块受到的浮力大小与液体密度有关。 知识点4：阿基米德原理 1．阿基米德原理 （1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （2）公式表示：F浮 =G排 或 F浮 =ρ液V排g， （3）公式理解：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 （4）适用条件：液体（或气体） （5）物体浸入液体的体积等于排开液体的体积，即V浸=V排。 2．对阿基米德原理的理解 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入(浸没)”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 （3）ρ液是液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 （4） V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。当物体浸没在液体中时，V排 =V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，因此浮力大小与深度无关；当物体只有一部分浸入液体中时，V排＜V物，当物体逐渐浸人液体中时，排开液体的体积增大，物体所受浮力也增大。 (5) V排与液体的体积多少没有关系，重1N的水产生的最大浮力可以大于1N（排开水的体积可以比挤走水的体积大） 3．根据阿基米德原理判断物体所受浮力大小的思路 （1）两个或多个物体在同种液体中时，ρ液相同，比较V排的大小。 （2）一个物体浸没在密度不同的液体中，V排相同，比较ρ液。 【典例4】 （25-26八年级下·辽宁盘锦·开学考试）如图所示，是我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器。当蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的重力是5×105N，则蛟龙号受到海水的浮力是_______N；随着不断下潜，蛟龙号受到的浮力_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 5×105 不变 【解析】[1]根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即 已知蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的重力 所以蛟龙号受到海水的浮力 [2]蛟龙号不断下潜的过程中，海水的密度不变，排开海水的体积也不变（因为蛟龙号完全浸没，排开海水体积等于自身的体积）。由阿基米德原理可知蛟龙号受到的浮力不变。 【变式1】（25-26八年级下·全国·单元测试）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响） 【答案】 < 上浮 【解析】[1]气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，则，所以气球受到的浮力； [2]水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由，气球受到的浮力将变大；气球和石块受到的总重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。 【变式2】（25-26八年级下·山东·开学考试）小明家的餐桌上放着一个薄壁圆形鱼缸，鱼缸重为，底面积为，缸内有质量为的水和一条质量为的鱼，此时水的深度为（已知，取）。请计算： (1)水对鱼缸底部的压强； (2)若其中一条鱼的体积为，求它受到的浮力？ 【答案】(1) (2)3N 【解析】（1）水对鱼缸底部的压强 （2）鱼受到的浮力为 【变式3】（2025·云南保山·模拟预测）四川舰（舷号“51”）是我国首艘弹射型两栖攻击舰，全球第一款配备电磁弹射器的两栖攻击舰，如图所示。舰长约260m，宽约52m，满载时排水量约为，海水密度取。求： (1)7m深处的海水产生的压强； (2)军舰满载时受到的浮力大小； (3)军舰满载时水下的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）已知海水密度，深度，海水产生的压强 （2）已知军舰满载时排水量 军舰受到的浮力 （3）军舰满载时水下的体积即排开海水的体积，根据 ，可得 知识点5：物体的浮沉条件 1．物体的浮沉条件 （1）前提条件：只受浮力和重力。 （2）物体在液体中浮沉时各种状态 状态分析 动态（受非平衡力作用） 静态（受平衡力作用） 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 向上运动 向下运动 静止液体内部 静止在液面上 静止在容器底部 图解 受力分析 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮浮+F支=G物 密度分析 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 体积分析 V排=V物（未露出液面时） V排排=V物 V排=V物 V排<V物 V排=V物 （3）说明： ①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。（因为：密度关系没有变化）（注：船这种密度不均匀的不行） ②漂浮是上浮的最终状态。从上浮到漂浮，排开液体的体积发生了变化，浮力和重力的大小关系也从浮力大于重力，变成浮力与重力等大，但密度关系不变； ③沉底是下沉的最终状态。从下沉到沉底，排开液体体积、浮力、重力、液体密度、物体密度等都不变，只是从运动变成了静止，并多了支持力。 ④冰熔化为水后液面不变。 ⑤对于空心物体，也可以通过密度来判断浮沉情况，但此时的密度是指物体的平均密度。 2．漂浮问题“五规律”： （1）“二力平衡”：物体漂浮和悬浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）“浮力恒等”：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）“密大浸少”：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）“体积比与密度比有关”：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 【典例5】（25-26八年级下·全国·单元测试）在“探究物体的浮与沉”的实验中，老师演示了下列图片所示的几个实验。 (1)如图甲所示，卷成团的牙膏皮弄成空心的后，可以立在水中（如图乙），牙膏皮受到的重力不变，排开水的体积_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)如图丙、丁所示，将两块相同的橡皮泥捏成实心球形和碗状，分别放入相同的两杯水中，静止时图丙的杯中橡皮泥所受的浮力_____（选填“大于”“小于”或“等于”）图丁的杯中橡皮泥所受的浮力，图_______（选填“丙”或“丁”）的杯中水面上升得更高。 (3)如图戊所示，鸡蛋沉在装有水的烧杯底部，老师向水中不断加盐，使沉底的鸡蛋慢慢上升、悬浮，最后漂浮。鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力_______，鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的重力_____。（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)我们通过以上三个实验可以发现：重力不变时，可以通过改变______和______来改变浮力的大小，从而改变物体的浮沉状态。 【答案】(1)变大 (2) 小于 丁 (3) 变大 不变 (4) 排开液体的体积 液体的密度 【解析】（1）卷成团的牙膏皮弄成空心的后，重力没变，由于体积变大，其排开液体的体积变大，故受到的浮力变大，可以浮在水面上。 （2）[1][2]因为实心球形橡皮泥沉在容器底部，所以实心球形橡皮泥受到的浮力①；又因为碗状橡皮泥漂浮在水面上，所以碗状橡皮泥受到的浮力②；由①②可得，由得，排开水的体积的大小关系为，即实心球形橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，故图丁的杯中水面升高得多。 （3）[1][2]鸡蛋沉在装有水的烧杯底部时，浮力小于重力；鸡蛋悬浮时，浮力等于重力，则鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力变大。当鸡蛋漂浮在水面上时，浮力等于重力，鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的重力不变。 （4）[1][2]由第一个和第二个实验可知，重力不变时，可以通过改变排开液体的体积来改变浮力，从而改变物体的浮沉状态；由第三个实验可知，重力不变时，可以通过改变液体的密度来改变浮力，从而改变物体的浮沉状态；通过以上三个实验可以发现：重力不变时，可以通过改变排开液体的体积和液体的密度来改变浮力，从而改变物体的浮沉状态。 【变式1】（24-25八年级下·云南临沧·期末）如图甲，将一个长方体木块的底部用一根质量、体积均不计的细线拴在一个足够高的空容器的底部，S容=200cm2，然后向容器中缓慢加水，每秒钟注入水，当细线达到最大拉力时断开，停止加水。在整个过程中木块底部始终与容器底平行，水对容器底部的压强随加水体积的变化关系如图乙所示，则第6s时水深______cm，细线能承受的最大拉力为______N。 【答案】 9 3 【解析】[1]根据图像第一个转折点，这个转折点之前，浮力小于重力，容器底对木块有支持力，转折点后，木块开始漂浮。 由可得 此时水深对应加水体积，此时容器底面积减去木块底面积的面积大小，为 则木块的底面积也是，往后的水面升高速度是原来的一半，每秒钟注入水，一共注水，则木块还是漂浮状态，前三秒水面升高，再过三秒水面升高 故时，水深为 [2]第二个转折点，此时水深 此时细线刚好拉直，木块刚好漂浮时，水深，则细线长度，是因为细线的长度有限，被拉直了，往后浮力开始大于重力。且第三段与第一段水面上升速度相同，从到，水面增加高度为 也就是增加的浮力导致细线拉断，增加的浮力 则细线能承受的最大拉力为。 【变式2】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）把蜡烛、木块、加盖的小玻璃瓶、鸡蛋和若干大头针浸没在水中，松手后，上浮的物体有：加盖的小玻璃瓶、__________；若要使小玻璃瓶沉到水底，你的做法是_____；若要使沉在水底的鸡蛋上浮，你的做法是______。通过探究可以知道：要控制物体的浮与沉，可以通过改变物体所受的重力和__________来实现。 【答案】 蜡烛、木块 加水 加盐 浮力 【解析】[1]由物体的浮沉条件可知，若物体的密度小于水的密度，物体将上浮，蜡烛和木块的密度比水小，因此松手后，上浮的物体还有蜡烛、木块。 [2]要使小玻璃瓶沉到水底，由物体的浮沉条件可得，应让小玻璃瓶的重力大于浮力，则可以往小瓶里加水。 [3]要使鸡蛋上浮，应增大鸡蛋受到的浮力，由得，增加液体密度可以使浮力增大，故可以向水中加盐。 [4]由以上可知，要控制物体的浮沉，可以通过改变重力和浮力来实现。 【变式3】（23-24八年级下·北京西城·期中）在小华提出的以下四个问题中，属于可探究的科学问题的是（　　） A．力的三要素哪个更重要？ B．是什么因素影响物体的浮沉？ C．浮力的大小跟液体的密度是否有关？ D．为什么浸在液体中的物体会受到浮力？ 【答案】C 【解析】A．重要与否是人的主观判断，没有明确可以测量、可以检验的标准，故A不符合题意； B．因素太宽泛且不具体，故B不符合题意； C．明确了两变量：浮力大小和液体密度，可以通过控制变量法探究两者的关系。如保持物体排开液体的体积等不变，改变液体密度，测量浮力变化，属于可探究的科学问题，故C符合题意； D．问题是关于浮力成因的原理，不是探究变量间的因果关系，故D不符合题意。 故选C。 知识点6：浮沉条件在技术上的应用 1．浮力的利用： （1）轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t，由排水量m可计算出：排开液体的体积V排=m/ρ；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮 =mg，轮船和货物共重G=mg。 （2）潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。（潜水艇排水体积不变，浮力不变。特殊情况：潜水艇漂浮，V排<V物，浮力相比潜在水中时变小） （3）气球和飞艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 （4）密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中（降低重心，利于稳定）。 刻度：刻度是不均匀的。刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大，即密度计浸在液体中的体积越小，液体密度越大。 2．浮力的四种计算方法： ①压力差法：F浮=F向上-F向下（适用条件：已知或可以计算出上下表面的压力） ②称量法：F浮=G物-F拉（适用条件：G物>F浮） ③阿基米德法：F浮=G排=ρ液gV排（适用条件：已知F浮、ρ液、V排中的两个量，求另外一个量） ④平衡法：F浮=G物（适用条件：物体处于漂浮或悬浮时二力平衡，已知G物求F浮或者 已知F浮求G物） 【典例6】（25-26八年级下·全国·课后作业）盐水选种是我国农民常采用的选种方法。将种子放入浓度适当的食盐水中，良种（饱满的种子）会沉入水底，次种（干瘪、虫蛀的种子）会漂浮于食盐水面上，如图所示。次种漂浮在食盐水面时受到的浮力__________它的重力，良种会沉在食盐水底，是因为它的密度比食盐水的密度__________（选填“大”或“小”）。选种时，所使用食盐水的浓度很重要，如果食盐水的浓度太低，则可能出现的现象是__________。 【答案】 等于 大 只有少量次种漂浮 【解析】[1][2][3]漂浮时物体受到的浮力等于自身的重力，所以次种漂浮在盐水水面时受到的浮力等于它的重力；物体沉底时，物体密度大于液体密度，所以良种会沉在盐水底，是因为它的密度比盐水的密度大：如果盐水的浓度太低，因为种子排开盐水的体积不变，所以种子受到的浮力减小，导致只有少量次种漂浮。 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）把重10N、密度为的实心物体投入水中。静止时，物体处于_______（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，物体所受浮力为______N；若将该物体投入酒精中，则物体将______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（） 【答案】 漂浮 10 下沉 【解析】[1][2]根据题意，物体的密度小于水的密度，根据物体沉浮条件，则静止时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，物体所受浮力为； [3]若将该物体投入酒精中，物体的密度大于酒精的密度，根据物体沉浮条件，则物体将下沉。 【变式2】（多选题）（25-26八年级下·全国·课后作业）根据我国明代《菽园杂记》中记载的用莲子比较食盐水密度的方法，某同学将三个相同的杯子放在水平桌面上，分别向其中加入密度不同、体积相同的食盐水，将同一莲子先后放入三个杯中，莲子静止时在杯中的位置如图所示。图丙中莲子对杯底有压力，忽略莲子吸入或带出的食盐水，下列说法正确的是（　　） A．图甲中食盐水密度等于莲子密度 B．莲子所受浮力的大小关系是 C．三杯食盐水密度的大小关系是 D．杯子对桌面压强的大小关系是 【答案】BD 【解析】A．在图甲中莲子漂浮，则莲子的密度小于食盐水的密度，故A错误； B．在图甲中莲子漂浮，浮力等于重力，在图乙中莲子漂浮，浮力等于重力，在图丙中莲子下沉，浮力小于重力，所以莲子所受浮力的大小关系是，故B正确； C．莲子密度小于甲中食盐水密度，图乙莲子漂浮，莲子密度小于乙中食盐水密度，且浸入体积更大，图丙中莲子下沉，莲子密度大于丙中食盐水密度，所以三杯食盐水密度的大小关系是，故C错误； D．三杯食盐水体积相同，但，所以甲中食盐水质量最大，丙中食盐水质量最小，三个容器质量和底面积都相同，所以甲对桌面的压力最大，丙对桌面的压力最小，由可知，甲对桌面的压强最大，丙对桌面的压强最小，故D正确。 故选BD。 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）近年来由于全球气候变暖，南极洲冰川熔化加快，如图所示，有一浮冰漂浮在海面上，已知浮冰是由淡水凝固而成，若浮冰质量为，浮冰受到的浮力为__________N；浮冰全部熔化后，海平面会__________（选填“上升”“不变”或“下降”）。（，g取） 【答案】 上升 【解析】[1]浮冰的重力，由于浮冰漂浮，浮力等于物体重力，则。 [2]因为浮冰漂浮于海面上，所以①，又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以②，由①②可得，因为，所以，即：浮冰熔化为海水的体积大于浮冰排开海水的体积。所以浮冰全部熔化后，海平面水位会上升。 【方法技巧汇总】 方法技巧1 浮力大小的判断方法 核心思路：抓住“称重法”“阿基米德原理法”“浮沉条件法”三种核心方法，根据题目给出的条件灵活选择，快速判断或计算浮力大小。 1．称重法：已知物体在空气中的重力和浸液后弹簧测力计的示数，直接用公式计算浮力； 2．阿基米德原理法：已知液体密度和物体排开液体的体积，用公式计算浮力； 3．浮沉条件法：物体处于漂浮或悬浮状态时，直接得出；物体下沉时，上浮时。 方法技巧2 阿基米德原理的应用技巧 1．明确的判断：物体完全浸没时，；物体部分浸入时，，且始终等于物体实际浸入液体的体积； 2．公式变形应用：根据题目所求的物理量，灵活对阿基米德原理公式进行变形，如求排开液体体积用，求液体密度用； 3．单位统一：计算时需将各物理量单位统一（用，用，用），避免因单位不统一导致计算错误。 方法技巧3 悬浮与漂浮的快速区分技巧 核心抓住三个关键点，无需复杂计算，即可快速区分两种状态： 1．浸没情况：物体完全浸没在液体中→悬浮；物体部分浸没在液体中→漂浮； 2．体积关系：→悬浮；→漂浮； 3．密度关系：→悬浮；→漂浮。 方法技巧4 浮力实际应用的分析方法 核心思路：先明确该应用是通过“改变重力”还是“改变浮力”控制浮沉，再结合浮沉条件，逐步分析其工作过程： 1．改变自身重力（如潜艇）：重点分析“充水”“排水”对自身重力的影响，明确浮力始终不变； 2．改变浮力（如探测气球）：重点分析“充气”“放气”对排开气体体积的影响，进而影响浮力大小，明确自身重力始终不变； 3．改变总重力（如浮筒打捞）：重点分析“注水”“排水”对浮筒与沉船总重力的影响，明确总浮力始终不变。 方法技巧5 浮力综合计算的解题步骤 规范解题步骤，可有效避免出错，适用于漂浮、悬浮类综合计算问题： 1．判断状态：先确定物体在液体中的浮沉状态（漂浮、悬浮或完全浸没），得出与的关系（漂浮、悬浮时）； 2．建立表达式：分别写出（根据阿基米德原理）和（根据重力公式）的完整表达式； 3．联立等式：将两个表达式代入与的关系中，化简后代入已知数据进行计算； 4．规范作答：完整写出计算过程，标注各物理量的单位，最终得出清晰的答案。 方法技巧6 浮力实验探究的注意事项 1．探究浮力影响因素时，需严格采用“控制变量法”：探究浮力与浸入体积的关系时，控制液体密度不变；探究浮力与液体密度的关系时，控制物体浸入液体的体积不变； 2．探究阿基米德原理时，溢水杯必须装满液体，确保物体排开的液体能全部流入空杯，避免因排开液体未完全收集导致测量误差； 3．用称重法测量浮力时，弹簧测力计需提前调零；物体浸入液体时，不能接触容器底部或侧壁，避免受到额外的支持力或摩擦力，影响测量结果。 方法技巧7 易错点辨析技巧 易错点1：认为“物体浸没深度越深，浮力越大”——纠正：物体完全浸没在同种液体中时，浮力与深度无关，仅与液体密度和排开液体体积有关； 易错点2：认为“物体体积越大，浮力越大”——纠正：浮力大小与物体的总体积无关，仅与物体浸入液体的体积和液体密度有关； 易错点3：混淆“悬浮”与“漂浮”——纠正：二者的核心区别是与、物体密度与液体密度的关系，共同点是均处于平衡状态（）； 易错点4：忽略阿基米德原理对气体的适用——纠正：阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，气体对物体的浮力，等于物体排开气体所受的重力。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·全国·课后作业）如下图所示，“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大 B．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变 C．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变 D．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大 【答案】A 【解析】在万米深海处继续下潜的过程中，根据和可知，“奋斗者”号排开水的体积不变，深度变大，故“奋斗者”号受到海水的浮力不变，压强变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．（25-26九年级上·上海浦东新·期末）下列关于浮力的说法中，正确的是（     ） A．浮力的方向总是竖直向上的 B．浮力的大小与物体的密度有关 C．浮力的大小与物体的体积有关 D．浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关 【答案】A 【解析】A．浮力的方向与重力的方向相反，总是竖直向上的，故A正确； BCD．浮力的大小与液体的密度、物体排开液体的体积有关，而物体排开液体的体积不一定等于物体的体积，则浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关，且浮力大小与物体的密度、物体的体积无关，故BCD错误。 故选A。 3．（25-26八年级下·安徽·课后作业）质地均匀的实心物体悬浮在水中，将物体截成大小不等的两块后，仍放入水中，则（　　） A．大块下沉，小块悬浮 B．大块下沉，小块上浮 C．两块都上浮 D．两块都悬浮 【答案】D 【解析】物体悬浮在水中的条件是物体的密度等于水的密度（）；该物体质地均匀，截成大小不等的两块后，每一块的密度仍与原物体密度相同，即；根据浮沉条件，当物体密度等于液体密度时，物体处于悬浮状态，因此两块都会悬浮在水中，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是用弹簧测力计测小石块在水中受到的浮力的实验，则小石块受到的重力是_______N，小石块受到的浮力是_______N。 【答案】 8.8 1.6 【解析】[1]弹簧测力计的数值从上到下逐渐增大，分度值为0.2 N，指针示数为8.8 N，因此小石块的重力。 [2]由右图可知，小石块浸没在水中时受到的拉力，则小石块受到的浮力 5．（25-26八年级下·安徽·课后作业）“长江三号”是目前长江上新一代邮轮。如下图所示，“长江三号”搭载了游客后，船受到的浮力______________，船体略______________（选填“上浮”或“下沉”）一些。 【答案】 变大 下沉 【解析】[1][2]“长江三号”搭载了游客后，仍处于漂浮状态，漂浮时，浮力等于重力，此时重力变大，受到的浮力也变大，由得，船体排开水的体积变大，则船体略下沉。 6．（25-26八年级下·全国·单元测试）对于现代生活给人们带来的紧张，可用漂浮疗法来减轻。当人漂浮在漂浮池的水面上时，池水的密度______人体的密度，人所受水的浮力______人受到的重力。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 大于 等于 【解析】[1][2]“漂浮疗法”是在漂浮池内加入大量的盐，使池内液体的密度大于人体密度，当人进入池内时都会漂浮起来，从而使人放松、消减紧张感，漂浮时浮力等于重力。 【提升题】 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，在无风的天气里，人们在空旷的场地放飞孔明灯。孔明灯能升空的原因：底部点燃的火源加热了孔明灯内的空气，灯内空气受热膨胀，一部分空气从灯中排出，使灯内空气的密度__________灯外空气的密度，当它所受的浮力__________自身重力时，就能升上天空。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 小于 大于 【解析】[1][2]底部点燃的火源加热了孔明灯内的空气，灯内空气受热膨胀，一部分溢出，灯内空气体积不变，质量变小，根据，灯内空气的密度小于灯外空气的密度。 根据阿基米德原理，孔明灯受到的浮力等于排开的空气的重力，当它所受的浮力大于自身重力时，就能升上天空。 8．（25-26八年级下·全国·课后作业）随着我国科技的进步和无数海洋人的努力和探索，“奋斗者”号载人深潜器于2020年11月10日，在马里亚纳海沟深度10909m处成功坐底，成为中国载人深潜新坐标。“奋斗者”号两侧配有压载铁，通过改变其数量来控制下沉、上浮或悬停。 (1)“奋斗者”号是通过__________的方法实现下潜或上浮的。 (2)假定海水的密度处处相同，则“奋斗者”号在下潜过程中船体受到的压力变化是__________。 【答案】(1)改变自身重力 (2)变大 【解析】（1）“奋斗者”号两侧配有压载铁，增加压载铁数量时自身重力增大，大于浮力就下潜；减少压载铁数量时自身重力减小，小于浮力就上浮；重力等于浮力时就悬停。所以“奋斗者”号是通过改变自身重力的方法实现下潜或上浮的。 （2）由液体压强公式，可知“奋斗者”号在下潜过程中深度不断增大，船体受到的海水压强逐渐变大。又由压强公式的变形式，可知船体受到的压力也变大。 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”。经学术界考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。“料”是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千料海船总长61.2米，最大宽13.8米，型深4.89米；满载时，水线长53米，水线宽13米，吃水深度为3.9米，帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达1170吨（即最大排水量可达1170吨）。 排水量是衡量造船能力的重要指标，请你根据文中提供的信息计算出二千料海船满载时受到的浮力是__________N，船体某点距离水面2.9米，该点受到海水的压强是__________。（为了计算方便，海水密度取，取） 【答案】 【解析】[1]根据阿基米德原理可得，二千料海船满载时受到的浮力 [2]船体某点距离水面2.9米，该点受到海水的压强 10．（2026八年级下·全国·专题练习）亲爱的同学，你会正确使用下列仪器吗？ (1)图甲是某弹簧测力计面板的部分截图。此时所测力的大小为______N。细心的同学还发现弹簧测力计左边6N的刻度线没有对齐右边600g的刻度线。这说明弹簧测力计标刻度线时选用的g的大小为______（选填“10”或“9.8”）N/kg。 (2)图乙是某高精度液体密度计的部分刻度线（单位为）。该密度计的分度值为______，此时的读数应为______。 (3)图丙是圆筒测力计，使用前要看清_______和分度值。使用中，测得桶的重力为G，则该桶中的水的重力为______G。 (4)图丁是装在灭火器上的压力表。请仔细观察表盘，画出示数为14000Pa时指针所在的位置。 【答案】(1) 6.4 9.8 (2) 0.0005 0.8235 (3) 测量范围 0.2 (4) 【解析】（1）[1][2]图甲中，弹簧测力计的分度值为，指针所在刻度线的示数为；当时，；根据可得， 。 （2） [1][2]图乙中，密度计的分度值为；此时的读数为。 （3） [1][2]图丙中，使用测力计前，要认清量程和分度值；由图知，桶重为G的弹簧测力计伸长5个格，一个格为，水和桶总重为6个格，为 ，则桶中水的重力； （4）图丁中，表盘上的“MPa”是压强的单位，因此，这个表是测量气体压强的，不是测压力的；表盘上的分度值是，其示数为，如图所示： 11．（25-26八年级下·全国·单元测试）在综合实践活动中，小明制作了简易密度计，如图甲、乙所示。他利用一根饮料吸管，在其下端加适量的金属丝作为配重并用石蜡封口，再将此饮料吸管置于被测液体中进行液体密度测量实验。 (1)根据上述信息可知，在吸管的下端加适量金属丝作为配重并用石蜡封口，目的是使吸管能______________漂浮在液体中，此时吸管受到的浮力________________（选填“大于”“小于”或“等于”）重力。 (2)如图甲所示，测得吸管浸入水中的长度为H；将吸管放到另一种液体中的情景如图乙所示，吸管浸入液体中的长度为h。请用H、h及水的密度表示被测液体的密度：________________。 (3)若图丙中画出的是吸管漂浮在水面上时所处的水面位置，已知酒精的密度比水的密度小（），则吸管漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的位置在刻度线的________________（选填“上”或“下”）方。 (4)小明根据实验数据绘制了液体密度ρ与浸入液体中的长度h的关系图像，如图丁所示。据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是__________________（选填“均匀”或“不均匀”）的，且密度值越大，相邻刻度线之间的距离越______________（选填“大”或“小”）。 (5)如果我们想要将测量结果的误差减小，可以使用更______________（选填“粗”或“细”）一点的饮料吸管制作密度计。 【答案】(1) 竖直 等于 (2) (3)上 (4) 不均匀 小 (5)细 【解析】（1）[1][2]在吸管下端加适量金属丝作为配重并用石蜡封口，能降低吸管的重心，让吸管能竖直漂浮在液体中。漂浮状态下，吸管所受的浮力和重力相等。 （2）图甲、乙中，吸管均漂浮，所以，吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等。，根据可知，。设吸管的横截面积为S，根据阿基米德原理可得，所以。 （3）因为，根据可得，所以将密度计放在酒精中，液面的位置在刻度线的上方。 （4）[1][2]由可知，该密度计的刻度线不是均匀分布的；根据图像可知，密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小。 （5）由可知，为了使测量结果的误差减小，可以使变大，则应减小饮料吸管的横截面积，即使用更细一点的饮料吸管。 12．（25-26八年级下·全国·月考）2024年11月1日上午，由自然资源部组织的中国第41次南极考察队乘着我国极地考察船“雪龙”号和“雪龙2”号，从广州南沙码头出发，奔赴南极。“雪龙2”号（如下图）是我国自主研制的常规动力破冰船，其满载时的排水量为14000t。（，g取10N/kg） (1)求破冰船满载时排开海水的体积。 (2)求破冰船满载航行在海面上时，受到的浮力。 (3)某次破冰时，船与冰面的接触面积为，冰面受到的压力为船满载时总重力的0.1倍，船对冰面的压强为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）破冰船满载时的排水量 。根据密度公式 可得，破冰船满载时排开海水的体积为：。 （2）根据阿基米德原理，破冰船满载时受到的浮力等于它排开海水的重力。排开海水的质量 。排开海水的重力 。所以，破冰船受到的浮力 。 （3）破冰船满载时漂浮在海面上，根据物体漂浮条件，其总重力等于受到的浮力。由（2）可知，。所以，船的总重力 。冰面受到的压力 。船与冰面的接触面积 。根据压强公式 ，船对冰面的压强为：。 【易混易错题】 13．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，已知密度为、高为的正方体木块漂浮在盐水中，木块露出液面的高度为，则下列分析不正确的是（    ） A．盐水的密度为 B．正方体木块受到的重力为 C．正方体木块排开盐水的体积为 D．正方体木块底部受到的压强为 【答案】C 【解析】ABC．由题意可知，正方体木块高度为，则木块体积，根据，可知木块的质量 由于木块漂浮在盐水中，木块所受浮力等于重力，根据，可知木块的重力 正方体木块排开盐水的体积 因为，，可得盐水的密度 故AB正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．由选项ABC的分析可知， 木块底部所受的力为盐水对木块的浮力，木块底面积为，由，可知木块底部所受到的压强为。故D正确，不符合题意。 故选C。 14．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示的是我国某新型战略核潜艇，其水面排水量为9000t，水下排水量为11500t。向水舱中充水，当重力____________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力时，该核潜艇下沉；为使该核潜艇潜入水面以下，至少要向水舱内充入____________N的海水。（g取10N/kg，海水的密度取） 【答案】 大于 【解析】[1]当物体所受的浮力小于重力时，物体将下沉，因此向水舱中充水，当重力大于浮力时，该核潜艇下沉。 [2]该潜艇漂浮时的排水量为，潜艇漂浮时受到的浮力等于潜艇的重力，根据阿基米德原理可得，潜艇漂浮时的重力，该潜艇悬浮时的排水量为，潜艇悬浮时受到的浮力等于潜艇的重力，根据阿基米德原理可得潜艇悬浮时的重力，则向水舱内充入水的重力为。 15．（25-26八年级下·全国·课后作业）制作微型密度计 (1)在制作简易密度计的综合实践活动中，小梦将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是_________，接下来合理的操作是_________，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是_________的密度值，实验结束后，小梦还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是_________。 (2)在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，此时应适当_________（选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为，C处为。把它放入某液体中，液面恰好处在AC的中点D处，则所测液体的密度_________（选填“大于”“等于”或“小于”）。如果再增加一些配重，则D处对应的液体密度值应_________（选填“调大”“不调”或“调小”）。 【答案】(1) 盐水 增加配重 酒精 适当增加配重 (2) 增加 小于 调大 【分析】密度计利用物体的漂浮条件工作：漂浮时，密度计受到的浮力等于自身重力。根据阿基米德原理，在重力不变时，液体密度液越小，密度计排开液体的体积就越大，密度计浸入液体的深度就越深。 【解析】（1）[1][2]密度计放在某一种液体时不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，根据可知，液体密度越大，排开液体体积越小，因此密度计不能处于竖直状态的液体应是盐水；要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。 [3]密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据可知，液体密度越小，排开液体体积越大。酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。 [4]要想提高该密度计的精确度，则需要增大密度计在同一液体中浸没的深度，则增大排开液体的体积，即增大密度计所受的浮力，因密度计始终漂浮，浮力等于重力，因此应适当增大配重。 （2）[1]由图丙可知，吸管不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，应增加配重，以降低重心，即适当地增加铜丝的量。 [2]设吸管的管底面积为S，浸入深度为h，密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据得，液体的密度 则液体密度与浸入深度成反比，如图所示： 由图可知，密度的变化量相同时，高度的变化量不同，所以密度计的刻度不均匀且上疏下密，由题意可知，液面位置恰好在AC的中点D时，对应的液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。 [3]若再增加配重，则浮力变大，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，D在液面下，则D处对应的液体密度值应调大。 16．（25-26八年级下·全国·单元测试）东东同学在测量浸在液体中的物体受到的浮力的大小时，突然想到：如果改变物体的重力，物体受到的浮力会不会改变？因此他设计实验进行探究。实验过程如下： (1)设计实验 方案一：如图甲所示，在软塑料瓶外缠上一些铅丝，然后装入适量的水，使软塑料瓶刚好能在水中处于悬浮状态，再用夹子夹住瓶口，用注射器向外抽气时，你会观察到软塑料瓶将__________________（选填“上浮”“下沉”或“仍悬浮”）。 方案二：如图乙所示，在玻璃瓶内装入适量的水，用双孔塞塞住，在双孔塞上插入一长一短两根玻璃管，使玻璃瓶在水中刚好处于悬浮状态。当用注射器向玻璃瓶内充气时，玻璃瓶中的水将__________________（选填“增多”“减少”或“不变”），而玻璃瓶受到的浮力__________________（选填“变大”“变小”或“不变”），所以玻璃瓶会上浮。 (2)交流与评估 ①方案一对浸在水中的物体受到的浮力与物体的重力的关系的探究设计是否合理？答：______________。因为____________________________________________________________。 ②已知鱼在水中的浮沉是通过改变自身的体积来实现的，而潜水艇在水中的浮沉是通过改变自身的重力来实现的，所以鱼在水中的浮沉与__________________所展示的原理相同，而潜水艇在水中的浮沉与__________________所展示的原理相同。（均选填“方案一”或“方案二”） 【答案】(1) 下沉 减少 不变 (2) 不合理 没有控制物体排开水的体积相同 方案一 方案二 【解析】（1）[1][2][3]方案一：如图甲所示，先在塑料瓶装入适量的水，使塑料瓶刚好能在水中处于悬浮状态，用注射器向外抽气时，塑料瓶体积变小，则排开水的体积减小，浮力减小，此时塑料瓶受到的浮力小于重力，因此塑料瓶会下沉； 方案二：如图乙所示，在玻璃瓶内装入适量的水，使瓶在水中刚好处于悬浮状态，当用注射器向瓶内充气时，气体会占据瓶内空间，玻璃瓶就会排出部分水，因此玻璃瓶内的水将减少，瓶和瓶内水的总重力减小，此时玻璃瓶受到的重力小于浮力，因此塑料瓶会上浮； （2）[1][2]“探究浸在水中的物体受到的浮力与物体的重力有关”的实验中，需要保证只改变物体的重力，其他因素不变，但在方案一中，没有控制排开水的体积相同，所以方案设计不合理；鱼在水中的浮沉是通过改变自身的体积来实现的，结合题意可知与方案一原理相同； 潜水艇的浮沉是靠改变自身的重力实现的，结合题意可知与方案二原理相同。 17．（25-26八年级下·全国·周测）如下图所示，盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，底面积为，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为、重力为0.6N的实心小球。求：，g取10N/kg） (1)小球所受的浮力。 (2)挡板对小球的压力。 (3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底的压强的变化量。 【答案】(1)1N (2)0.4N (3)50Pa 【解析】（1）小球完全浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积。已知小球的体积 。 根据阿基米德原理，小球所受的浮力为： 代入数据得：。 （2）小球在挡板的作用下处于静止状态，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的挡板压力和竖直向上的浮力。根据力的平衡条件可知，向上的力等于向下的力之和，即：; 所以，挡板对小球的压力为：。 （3）因为小球完全浸没时所受的浮力 大于其重力 ，所以撤去挡板后，小球会上浮，最终漂浮在水面上。小球漂浮时，处于平衡状态，所受浮力 等于其重力，即。 此时小球排开水的体积为：。 小球排开水的体积减小量为：。 容器的底面积 。容器中水面下降的高度为：。 水对容器底压强的变化量为：。 18．（25-26八年级下·全国·课后作业）小海在游览一个造船厂时发现，某一个船坞内，技术人员常常将潜艇模型浸没在水中，用细绳将它的底部和船坞底部竖直相连，进行有关测试，如图甲所示。回家后，小海制作了一个图乙所示的简化版模型，他将船坞简化为一个薄壁柱形容器，容器置于水平地面上，底面积为；潜艇模型简化为一个底面积为、高度为10cm的钢制空心长方体A。容器底部和潜艇模型A由一根细绳相连（A的上表面与水面平行）。此时，细绳对A的拉力为9N。（已知，g取10N/kg） (1)求潜艇模型A所受的浮力。 (2)求潜艇模型A空心部分的体积。 (3)若潜艇模型A从容器中吸入水，使细绳的拉力变为3N（潜艇模型仍浸没在水中），则潜艇模型A吸入水的质量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解：潜艇模型A的体积为： 因为潜艇模型A浸没在水中，所以排开水的体积 。 根据阿基米德原理，潜艇模型A所受的浮力为： 。 （2）解：潜艇模型A在水中静止，受到竖直向上的浮力F浮、竖直向下的重力和细绳竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态。 根据力的平衡条件可得： 则潜艇模型A的重力为： 潜艇模型A的质量为： 制作模型的钢材体积为： 潜艇模型A空心部分的体积为：。 （3）解：当细绳的拉力变为时，潜艇模型仍浸没在水中，所受浮力不变，仍为。 此时潜艇模型（包括吸入的水）的总重力为。 根据力的平衡条件可得： 则总重力为： 吸入水的重力为： 吸入水的质量为：。 【作图题】 19．（25-26八年级下·全国·课前预习）如图所示，请画出小球受力示意图。 【答案】 【解析】小球漂浮在水面上，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力作用，受力示意图如下： 20．（2026八年级下·全国·专题练习）如图所示，潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，以重心O为作用点，作出潜水艇所受重力和浮力的示意图（阻力忽略不计）。 【答案】 【解析】潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，说明潜水艇受到的是平衡力，潜水艇浸没在水中，潜水艇会受到竖直向上的浮力，潜水艇还会受到竖直向下的重力，两者大小相同，方向相反，如图所示： 21．（2025·福建福州·模拟预测）强我海军，护我领海。如图所示，请作出我国某潜水艇在海水中加速上浮时所受重力和浮力的示意图（为潜水艇的重心）。 【答案】 【解析】由题意可知，潜水艇受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作用点在潜水艇的重心，因为潜水艇在海水中加速上浮，所以受到的竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，如图所示： 【实验题】 22．（2025·广西南宁·模拟预测）“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直_________状态，根据_________原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为__________g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：__________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1__________F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度=__________（用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用__________密度计（选填“A”或“B”）。 【答案】(1) 漂浮 二力平衡 (2) 1.2 见解析 (3) = (4)B 【解析】（1）[1]密度计的工作状态是竖直漂浮在液体中，只有漂浮时才能利用浮力与重力的关系测量密度。 [2]当物体漂浮时，根据二力平衡原理，物体所受浮力与重力大小相等、方向相反，因此浮力等于重力。 （2）[1]密度计的刻度特点是 “下密上疏、下大上小”，液体密度越小，密度计浸入液体的体积越大，刻度越靠上。已知刻度对应水和浓度更高的食盐水，因此最下方的刻度C对应密度为1.2g/cm3的食盐水。 [2]相邻刻度间距小，是因为吸管横截面积大，相同密度变化对应的浸入深度变化小。可以换用更细的吸管，可增大相同密度变化对应的深度变化，从而提高测量精度。 （3）[1]密度计在水和盐水中均处于漂浮状态，而漂浮时浮力始终等于物体自身的重力（密度计重力不变），因此 。 [2] 设吸管的横截面积为S ，则密度计浸入 水中的体积为 ，在水中受到的浮力； 浸入盐水中的体积 ，在盐水受到的浮力 。 结合可解得，盐水密度为 。 （4）测量密度小于水的液体时，密度计浸入液体的体积会大于在水中的浸入体积。 A 密度计：水面与最上面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，超出A密度计量程； B 密度计：水面与最下面刻度齐平，测量更小密度的液体时，浸入体积增大，在量程以内。 因此应选用B密度计。 23．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是小明同学探究“浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程。将金属块挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数为F，如图-1。 (1)金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N。 (2)小明分析图-1、图-2、图-3得出浮力大小和物体浸入液体的深度有关，小华认为他的结论是错误的，原因是因为没有控制________不变。 (3)根据图-1、图-3和图-4中F-F2________（选填“=”或“≠”）F-F3，可以验证“物体受到的浮力和液体的密度有关”。 (4)小明还利用4个相同的长方体磁力块进行了如图-5所示的实验操作，发现F4=F5，继续向下移动磁力块，弹簧测力计的示数均不变，这_______（选填“能”或“不能”）说明物体所受浮力大小与其浸入液体的物体形状无关。 【答案】(1)2 (2)排开液体的体积 (3)≠ (4)能 【解析】（1）由图-1可知，金属块的重力（弹簧测力计示数为4.8N）；图-3中金属块浸没在水中时，弹簧测力计示数。 根据称重法测浮力 （2）图-2到图-3的过程中，金属块浸入水中的体积（排开液体的体积）在变化，未控制排开液体的体积不变，因此不能得出“浮力与浸入深度有关”的结论。 （3）“物体受到的浮力和液体的密度有关”的验证条件是：排开液体的体积相同、液体密度不同。 图-3（水）中浮力 图-4（盐水）中浮力 由于水和盐水密度不同，浮力不同，故 （4）在图-5的实验中，4个相同的长方体磁力块，无论组合成何种形状，排开液体的体积始终等于4个长方体的总体积（控制了“排开液体的体积”和“液体密度”这两个变量不变）。在排开液体体积、液体密度均相同的前提下，形状改变但浮力不变，因此能说明物体所受浮力大小与其浸入液体的形状无关。 24．（24-25八年级下·吉林长春·期末）小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图甲所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为1N）。 (1)图a中弹簧测力计的示数___________N； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为___________N；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与___________有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小___________（选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体的___________无关； (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离h0=6.0cm； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离h1=5.0cm，则此溶液的密度ρ= ___________g/cm3。 ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值将___________。 【答案】(1)1.4 (2) 0.6 浸入液体的体积 相等 物体的重力 (3) 1.2 增大 【解析】（1）图a中弹簧测力计分度值为0.1N，示数为1.4N，即放入一个砝码的圆筒重力为1.4N。 （2）[1]图c中圆筒浸没在水中时，测力计示数为0.8N，圆筒浸没在水中受到的浮力为 [2]比较图b和c，只有物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，则浮力不同，可得结论：物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 [3][4]图d中，测力计示数为1.8N，则受到的浮力为 所以图c和d中浮力相同，只有物体的重力不同，说明物体所受浮力的大小与物体重力大小无关。 （3）[1]密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，由可得 解得此溶液的密度 [2]若适当增大圆筒中配重的质量，则密度计的重力变大、浮力变大，由可知，在V排不变时，液体的密度变大，所以这支密度计所能测量液体密度的最小值增大。 【计算题】 25．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）因为物体A在水中漂浮，所以A所受的浮力等于其重力，； （2）根据题意，物体A排开水的体积 。 由阿基米德原理可得：； 。 （3）在图乙中，物体A完全浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，三力平衡。首先计算A完全浸没时受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出细线的拉力。 物体A完全浸没在水中，此时排开水的体积等于其自身体积，即。 此时A受到的浮力为：； 对物体A进行受力分析，根据平衡条件有：； 所以，细线对A的拉力：； （4）在图乙中，物体B浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，三力平衡。根据力的平衡条件，结合阿基米德原理和重力公式，可以求出物体B的重力。对物体B进行受力分析，根据平衡条件有：；设物体B的体积为VB，则 ，。由以上关系可得：，所以 。将此关系代入平衡方程：，；。 26．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，将重力为8N、棱长为10cm的不吸水正方体A静置于水平地面上。如图乙所示，将A用一根体积可以忽略的细线拉住，固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。（已知水的密度，g取10N/kg） (1)求正方体A静置在水平地面上时对水平地面的压强。 (2)求正方体A固定在水中时所受浮力。 (3)将图乙中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，求正方体A受到的浮力。 【答案】(1)800Pa (2)10N (3)8N 【解析】（1）正方体A静置在水平地面上，对地面的压力等于其自身重力。根据压强公式计算压强，其中受力面积S为正方体的底面积。 正方体A的棱长 其底面积（受力面积）为： 正方体A对水平地面的压力等于其重力： 正方体A对水平地面的压强为： （2）根据图乙，正方体A被完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积。利用阿基米德原理公式计算浮力。 正方体A的体积为： 因为正方体A被完全浸没在水中，所以排开水的体积等于其自身体积： 正方体A所受的浮力为： （3）剪断细线后，需要比较物体的重力G和它完全浸没时所受的浮力。因为，所以物体会上浮，最终漂浮在水面上。根据物体漂浮的条件，漂浮时物体所受的浮力等于其自身重力。由（2）可知，正方体A完全浸没时受到的浮力。 正方体A的重力 。因为，所以剪断细线后，正方体A会上浮，最终漂浮在水面上。 当正方体A静止时，处于漂浮状态，根据漂浮条件，其受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等。 所以，此时正方体A受到的浮力为： 27．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）一个实心正方体，体积为，重10N，用细绳将它吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中的水面高度为30cm（如下图）。求：（，g取10N/kg） (1)正方体受到的浮力。 (2)绳子的拉力。 (3)剪断绳子，正方体静止后受到的浮力。 【答案】(1)8N (2)2N (3)10N 【解析】（1）根据题意，正方体排开水的体积为：； 根据阿基米德原理，正方体受到的浮力为：。 （2）对正方体进行受力分析，它受到竖直向下的重力G，竖直向上的浮力和绳子的拉力。 由于正方体处于静止状态，所以受力平衡，则有：； 绳子的拉力为：。 （3）剪断绳子后，需要判断正方体的浮沉状态。 首先计算正方体的密度：正方体的质量；正方体的密度，因为，所以剪断绳子后，正方体会上浮，最终漂浮在水面上。 当正方体漂浮时，它处于平衡状态，受到的浮力等于其自身的重力。 所以，静止后受到的浮力。 【简答题】 28．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）小松试图通过“理论探究”推导浮力的大小。 第一步：建立模型—选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示； 第二步：理论推导—由长方体上下表面的压力差推导阿基米德原理的表达式。请你协助小松写出推导过程。 【答案】见解析 【解析】根据液体的压强p=ρ液gh知； 上下表面的压强差为 假设底面积为S，根据知， 上下表面的压力差 根据浮力产生的原因是上下表面的压力差 29．（24-25八年级下·北京东城·期末）如图所示，小东将电子秤归零后置于水平桌面，把装满水的溢水杯放在电子秤上，此时电子秤的示数为。随后他将一小球（不溶于水且不吸水）缓慢放入溢水杯中，待小球静止且溢水杯不再溢水时，电子秤的示数为。请结合小球在水中的状态，分析与可能的大小关系，并说明原因。（写出一种可能性即可） 【答案】见解析 【解析】若小球放入溢水杯中后沉底，则F浮<G，由阿基米德原理可知F浮=G排，所以G>G排，由公式可得小球的质量大于小球排开水的质量，即m1<m2。 30．（24-25八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）乒乓球是我们的国球，用乒乓球可以做很多物理小实验。如图甲所示，将一个硬质塑料瓶装满水，将乒乓球放在瓶口处按住并倒置，松开手后会看到的什么现象？如图乙所示，去掉瓶底，瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内，往瓶内倒入水，会看到什么现象？并用相关的知识说明甲、乙两实验其中的道理。 【答案】见解析 【解析】甲：现象：乒乓球不会下落；原因：这是由于大气压的作用。当塑料瓶装满水并倒置后，瓶内上方是真空，而瓶外受到大气压的作用。大气压强很大，一个标准大气压大约能支持10.34m高的水柱，乒乓球受到竖直向上的大气压力远大于乒乓球和水的总重力，所以乒乓球在大气压的作用下被紧紧地压在瓶口，不会掉落。 乙：现象：乒乓球在水中不上浮；原因：浮力产生的原因是物体上下表面受到液体的压力差。在乙实验中，当往瓶内倒水时，乒乓球的下表面没有与水接触，也就不受到水向上的压力。 而乒乓球的上表面受到水向下的压力，由于没有向上的压力与之形成压力差，所以乒乓球不会受到浮力的作用，而是在重力和水对它向下的压力共同作用下被压在瓶口处。 【综合题】 31．（2025·贵州遵义·模拟预测）2020年我国全海深载人潜水器“奋斗者”号（如图所示）在世界最深的马里亚纳海沟（深度10909m）成功坐底，刷新了中国载人深潜的纪录。在万米深海下，潜水器无法产生足够的高压将舱室内的海水排出，需要固体浮力材料和压载铁配合完成下沉和上浮。“奋斗者”号下水时要携带两组压载铁，下潜入海洋深处；临近海底，会抛掉第一组压载铁，减速后静止悬浮在海水中。完成作业后，抛掉第二组压载铁，上浮返航。潜水器匀速运动时所受海水阻力均为，浮力材料的总体积为，，，g取。 (1)“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强； (2)总体积为浮力材料在深海中受到的浮力； (3)为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水______。 (4)完成作业后，抛掉第二组压载铁后，潜水器为何能上浮返航？请运用所学知识解释。 【答案】(1) (2) (3)小 (4)见解析 【解析】（1）“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强 （2）总体积为浮力材料在深海中受到的浮力 （3）物体的密度小于海水的密度时，物体在海水中会上浮，则为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水小。 （4）完成作业前，潜水器悬浮，浮力等于重力，当抛掉第二组压载铁后，潜水器自身重力减小，浮力大于重力，潜水器实现上浮返航。 32．（2025·广东深圳·模拟预测）小余和小组同学用一块边长10cm的正方体木块制作液体密度计。他们将木块缓慢放入水中如图甲所示，木块静止后，用记号笔在木块上标记水面位置O如图乙所示，O点对应密度，测量得到O点到木块底部距离为5cm（取10N/kg），求： (1)木块静止时底部液体产生的压强； (2)木块所受的重力； (3)小组同学将木块缓慢放入未知液体中，木块静止后漂浮，同学观察到O点在液面下方。用记号笔标记新的液面位置A点，OA间的距离为1.25cm，则未知液体的密度是？ (4)理论上，该密度计可以测量的最小液体密度为________。 【答案】(1)500Pa (2)5N (3) (4) 【解析】（1）已知木块浸入水深 则木块静止时底部液体产生的压强 （2）木块排开水的体积 木块受到的浮力 因木块漂浮，根据物体的浮沉条件可知，木块所受重力 （3）木块在未知液体中底部深度 木块排开未知液体体积 根据阿基米德原理可得，未知液体的密度 （4）木块受到的浮力等于重力，而重力不变时，浮力一定，液体的密度越小，浸入的深度越大，根据 可知，当木块恰好完全浸没时，液体密度最小，此时木块浸入密度最小的液体中的深度为浸入水中的深度的两倍，可得 故最小液体密度为 33．（24-25八年级下·全国·课后作业）潜水艇具有多领域应用价值：在军事领域，可依托其隐蔽性开展侦察与作战行动；在科研领域，能够为深海科学探索提供关键技术支撑；同时，其还可应用于水下救援作业及海底资源勘探工作。学生了解后，深受启发，参与了简易潜水艇的制作实践活动。据此回答以下两题。 (1)。图甲是小金自制的潜水艇，由生活舱和水舱构成。其材质为硬质塑料瓶，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。下列说法正确的是（　　） A．图乙中，潜水艇稳定在B时所受浮力等于自身的重力 B．图乙中，为了实现潜水艇从A下潜到B的过程，要向内推动注射器活塞 C．图乙中，潜水艇稳定在B时所受浮力小于稳定在A时所受浮力 D．实验前，小金关闭进出水口，将自制潜水艇浸没在水中，若观察到有气泡冒出，则表示气密性良好 (2)。如图甲所示，水平桌面上放置了一个底面积为的薄壁容器（质量不计），容器内水深10cm。小明将自制“潜水艇”放入容器内的水中，“潜水艇”恰好悬浮，如图乙所示，容器内水面上升2cm；打开“潜水艇”进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水。已知“潜水艇”空腔体积为，，g取10N/kg。“潜水艇”从悬浮到沉底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”悬浮时受到的浮力为3N B．“潜水艇”沉底时受到的浮力等于悬浮时受到的浮力 C．“潜水艇”沉底时，容器对水平桌面的压强变大 D．“潜水艇”沉底时水对容器底的压强为1100Pa 【答案】(1)A (2)BD 【解析】（1）A.由图乙知潜水艇稳定在B时处于悬浮状态，潜水艇所受浮力等于自身的重力，故A正确； B.潜水艇要从A下潜到B，则潜水艇受到的浮力要小于自身的重力，需要向内吸水，即要向外拉注射器活塞，故B错误； C.由图乙知潜水艇稳定在B时排开水的体积大于稳定在A时排开水的体积，由知，潜水艇稳定在B时所受浮力大于稳定在A时所受浮力，故C错误； D.关闭进出水口，将自制的潜水艇浸没在水中，若漏气，则会有气泡产生，如果没有气泡产生，说明气密性好，故D错误。 故选A。 （2）AB.容器内水面上升，排开水的体积为；由阿基米德原理得；“潜水艇”始终浸没在水中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知其受到的浮力不变，故A错误，B正确； C.“潜水艇”沉底时，容器对桌面的压力等于总重力，总重力不变，故压力不变，因而容器对水平桌面的压强不变，故C错误； D.“潜水艇”沉底时，空腔体积为，充满水，故水面减小的高度，此时的深度，压强，故D正确。 故选BD。 【真题链接】 一、单选题 1．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 【答案】D 【解析】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。 B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误； C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误； D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。 故选D。 2．（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以气球悬浮时，浮力等于排开的水的重力，故A错误； B．将气球压入水底过程中，深度增加，根据，气球所受水的压强会增大，故B错误； C．压入水底过程中，气球体积会因水的压强增大而变小，排开水的体积变小，根据，浮力会变小，故C错误； D．开始气球悬浮，受到的浮力与其重力大小相等，气球被压入水底后，体积变小，浮力变小，浮力小于重力，所以撤去细棒后，气球不会上浮，故D正确。 故选D。 3．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①    ②    ③    ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】B 【解析】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】B 【解析】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件 所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到的最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 二、填空题 5．（2025·江苏盐城·中考真题）如图所示为全球首个全潜式深远海智能渔业平台，平台为三立柱结构。若立柱浸入海水的总体积为7.5×103m3，则立柱受到的浮力为____N；平台上的风机利用风能工作，风能属于____（选填“可再生”或“不可再生”）能源，风机每小时可发电4000kW·h，相当于完全燃烧____kg焦炭放出的热量。（q焦炭=3×107J/kg，ρ海水取1×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 7.5×107 可再生 480 【解析】[1]物体排开水的体积等于浸入水中的体积，则立柱受到的浮力为 [2]风能可以从自然界源源不断的获得，所以风能属于可再生能源。 [3]风机每小时可发电4000kW·h，这么多能量需要完全燃烧焦炭的质量为 6．（2025·四川·中考真题）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是，浮在海面上时所受的浮力是___________N。当舰船从海洋驶入长江时，它会___________一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取） 【答案】 4.8×107 下沉 【解析】[1]已知排水量 根据阿基米德原理，“青岛号”导弹驱逐舰满载时所受的浮力 [2]舰船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变。从海洋驶入长江，液体密度变小，根据，不变，变小，所以变大，舰船会下沉一些。 7．（2018·福建·中考真题）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体，A、B的底面积之比SA∶SB=2∶1，液面的高度之比hA∶hB=3∶2，液体对两个容器底部的压力大小相等，A、B容器底部受到液体的压强之比pA∶pB=___________。若将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球将___________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。 【答案】 1：2 漂浮 【解析】[1]由题意可知，液体对容器底部的压力 F 相等，压强公式为， 已知底面积比 则A、B容器底部受到液体的压强之比 [2]圆柱形容器中，液体对底部的压力等于液体重力，因此 液体体积，代入比例，，可得 由和，得，因，故 则 小球在 A 中悬浮，说明， 因 ，根据浮沉条件可知，液体密度大于物体密度时，物体漂浮，可知小球在 B 中漂浮。 8．（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【解析】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1) 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3) 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3) 则待测酱油的密度 三、实验题 9．（2025·江苏常州·中考真题）小组同学探究“声音能否在液体中传播”。 （一）问题产生 为证明声音能在水中传播，小华做了如图甲所示的实验，用绳子悬挂装有发声手机的塑料袋并浸没于水中、同学们认为该实验不完美，不能完全证明听到的声音经过了水的传播，理由是：______。如何设计实验，使得声音从声源到人耳必须经过水的传播呢？ （二）设计装置 小明自制“悬浮式发声潜艇”，过程如图乙所示： ①将底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内装有深度为______的水； ②将装有手机的密闭玻璃罐放入水中，呈漂浮状态； ③用手借助细铁丝按压装有手机的密闭玻璃罐，使其浸没在水中，细铁丝体积忽略不计； ④在玻璃罐内放入适量沙子，再放入发声手机，盖紧盖子后放入水中，呈现悬浮状态。 已知，取，求：在玻璃罐内放入的适量沙子受到的重力。______（请书写详细过程） （三）实验现象 如图乙④所示，“发声潜艇”悬浮于水中，小明听到了手机铃声。 （四）形成结论 实验现象______（能/不能）证明声音能在水中传播，理由是______。 （五）拓展延伸 为证明声音能在液体中传播，有必要换用其他液体开展如图乙④所示的实验，若将水更换为密度更大的盐水做实验，应______（适度减少/保持不变/适度增加）图乙④中罐内沙子的量。 【答案】 绳子（固体）能传声 20.0 6N 能 声音从声源处传出必需经过水的传播被人耳接收 适度增加 【解析】[1]在图甲实验中，装有发声手机的塑料袋通过绳子悬挂浸没于水中，声音除了可能通过水传播到人耳，还可能通过绳子或者周围的空气传播，所以不能完全证明听到的声音经过了水的传播。 [2]由图乙①可知，刻度尺分度值为1.0cm，容器内水的深度对应的刻度为20.0cm。 [3]从图乙①②可知，玻璃罐和手机这个整体漂浮时排开水的体积为 因此，它受到的浮力为 由二力平衡可知，当玻璃罐和手机这个整体漂浮时 当加入沙子后，整体浸没时，排开水的体积为 此时它受到的浮力为 此时处于悬浮状态，所以由二力平衡可知 [4][5]“发声潜艇” 悬浮在水中，此时声音从手机发出，到小明听到，中间主要的传播介质是水，没有明显的空气或固体作为传声介质，所以能证明声音能在水中传播。 [6]玻璃罐和手机这个整体的密度是固定的，要使它在盐水中悬浮，根据“悬浮时物体密度等于液体密度”，若要让整体密度等于更大的盐水密度，需要增大整体的密度。因此，在玻璃罐体积不变的前提下，应适度增加罐内沙子的量。 10．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1)；(2)用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【解析】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 11．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … (1)如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； (2)小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； (3)小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【答案】(1)体积 (2) 2.7 0.5 无关 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 (3) 体积 【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。 （2）[1]根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。 [2]第2组实验中铝块受到的浮力是 [3]分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。 [4]分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。 （3）[1]由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。 [2] 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故 设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为 则浮力的变化量为 B容器的重力变化量为 经整理可知① 同理C浸入的深度的变化量为 则浮力的变化量为 C容器的重力变化量为 经整理可知② 联立①②可知，液体的密度为 四、计算题 12．（2025·山东泰安·中考真题）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积 （2）汲液器的重力G器=mg=66×10-3kg×10N/kg=0.66N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲液器和液体的总重力G总=F=3.72N 液体的重力G液=G总-G器=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=Sh=50cm2×6cm=300cm3=3×10-4m3 该液体的密度 （3）当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡力，则浮力F浮=G器+F压=0.66N+3.24N=3.9N 汲液器排开液体的体积 汲液器内部空腔的总容积V容=V排-V=3.9×10-4m3-55×10-6m3=3.35×10-4m3 13．（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求： (1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力； (2)“0”刻线以下塑料瓶的容积； (3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。 【答案】(1)0.50N；(2)；(3)，0.01856J 【解析】（1）金属块在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力F浮金和细线竖直向上的拉力F拉的作用，处于静止状态，受力平衡。 金属块的重力 金属块受到的浮力 细线对金属块的拉力 （2）注入液体前，空塑料瓶和金属块整体处于漂浮状态，由于忽略空塑料瓶的重量，则细线对塑料瓶的拉力就是塑料瓶受到的浮力，根据可得“0”刻线以下塑料瓶的容积 （3）注入液体后，塑料瓶、金属块和注入的液体整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即注入的液体的重力等于增加的浮力，即 注入液体的体积 则注入液体的密度 缓慢注入液体过程中，塑料瓶下沉，导致容器内水面上升。设塑料瓶（及金属块）相对于容器底部下沉的距离为d，水面上升的高度为。“0”刻线从与水面相平到水面以下4cm，说明塑料瓶相对于水面下沉了4cm，即 水面上升是由于塑料瓶浸入水中的体积增加引起的。增加的浸入体积为 水面上升的的高度 则金属块下沉的距离 金属块重力做的功 五、综合题 14．（2025·山东滨州·中考真题）底面积为，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： (1)正方体A对容器底部的压强pA； (2)现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； (3)当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； (4)在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值最大，最多注入水的质量。 【答案】(1)900Pa (2)9N (3)900Pa (4) 【解析】（1）A的底面积 水平放置对容器底的压力 正方体A对容器底部的压强为 （2）正方体A对容器底部的压力刚好为0时，浮力等于重力，正方体A所受的浮力 （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力，A排开水的体积为 需要注入水的深度为 水对容器底部的压强为 （4）由以上计算可知，正方体A对容器底压力为0时浸入水的深度小于它的棱长，所以最终它将漂浮在水面上。设加入水的深度为，则从开始直到正方体A对容器底压力为0的过程中，水对容器底部的压强增加量 容器对桌面的压强增加量 两者之比为 当正方体A漂浮后，水对容器底部的压强增加量 容器对桌面的压强增加量 两者之比为 当正方体A漂浮后，受到的浮力不变，所以，当正方体A漂浮后，两压强之比随加入水的深度增大而减小，综上可知，要使水对容器底部的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值最大，最多注入水的质量即为正方体A对容器底部的压力刚好为0时加入水的质量，大小为 15．（2025·贵州·中考真题）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 (1)此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 (2)为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 (3)接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 (4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 【答案】(1)等于 (2)增加重物质量 (3)50g (4)见解析 【解析】（1）此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。 （2）此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。 （3）浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理 增加质量m时，需额外排开水的体积 由平衡条件可知 化简得 （4）当把同一待测物体放入该瓶中时，由浮沉条件可知浮力秤受到浮力的增加量相同，由阿基米德原理可知排开水的体积增加量ΔV排也相同，但瓶子下部的横截面积较小，由ΔV排=SΔh可知瓶子浸入水中深度的增加量更大，且两人标注的刻度相同，则小羽测得物体的质量偏大，即小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。 六、科普阅读题 16．（2023·江苏盐城·中考真题）阅读短文，回答问题。 铜壶滴漏 铜壶滴漏是我国古代的一种计时工具，据专家推测，张衡时代制造的多级铜壶滴漏在24h内产生的误差不大于40s。 如图甲所示，早期的铜壶滴漏由一只播水壶和一只受水壶组成，受水壶上固定一把铜尺，铜尺上刻有十二时辰，受水壶里放置一个浮舟，浮舟上装一支浮箭。当水从播水壶滴入受水壶后，受水壶中的水位升高，浮箭被慢慢托起，古人根据浮箭上端在铜尺上对应的刻度就知道当时的时间了。 由于播水壶水位下降会导致滴水速度发生变化，后人对铜壶滴漏进行了改良，将播水壶由原先的一只增加到三只（如图乙所示），分别称为日壶、月壶和星壶，自上而下依次放置在阶梯式座架上。使用时，定时给日壶补水，确保星壶始终处于满水状态，一昼夜恰好能将受水壶滴满。 据了解，铜壶滴漏中的每个壶都有盖，下面三个壶盖中还有圈孔承接上壶嘴滴漏的每一滴水。 （1）铜壶滴漏工作时，中午与傍晚浮舟受到的浮力大小__________； （2）铜壶滴漏每个壶都加盖的用途是防止壶中的水因__________而减少； （3）以下为早期铜壶滴漏的铜尺标度，关于“子”“丑”“寅”三个时辰刻度的大概位置正确的是图__________； A．B．C．D． （4）据查，现在广州博物馆保存的铜壶滴漏受水壶容积为49L，如果从星壶底部流出的1滴水体积约为1.1×10﹣7m3，则从星壶底部每秒钟大约流出__________滴水（保留整数）； （5）为确保星壶始终处于满水状态，在铜壶滴漏设计和使用时应该注意哪些问题__________？写出一条即可。 【答案】 相同 蒸发 C 5 在制作铜壶滴漏时，日壶和月壶的容积要大于星壶的容积 【解析】（1）[1]由图知漏刻中的箭舟处于漂浮状态，其浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。 （2）[2]铜壶滴漏每个壶都加盖的用途是可以减小液体表面空气流动速度，防止壶中的水因蒸发而减少。 （3）[3]播水壶中一开始水多，相同时间内水滴下落更多，则受水壶中水位升高得快，同样时间内浮箭在铜尺上通过的距离多，后来播水壶中水变少，则同样时间内浮箭在铜尺上通过的距离少，所以铜尺下端刻度更疏，而上端刻度更密，故选C。 （4）[4]星壶底部每秒钟大约流出数量为 每秒钟大约流出5滴。 （5）[5]在制作铜壶滴漏时，日壶和月壶的容积要大于星壶的容积，只有这样才能确保星壶始终处于满水状态。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 浮力 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：浮力的概念与产生原因 3 知识点2：浮力大小与那些因素有关 4 知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 7 知识点4：阿基米德原理 10 知识点5：物体的浮沉条件 12 知识点6：浮沉条件在技术上的应用 15 【方法技巧汇总】 17 方法技巧1 浮力大小的判断方法 17 方法技巧2 阿基米德原理的应用技巧 17 方法技巧3 悬浮与漂浮的快速区分技巧 18 方法技巧4 浮力实际应用的分析方法 18 方法技巧5 浮力综合计算的解题步骤 18 方法技巧6 浮力实验探究的注意事项 19 方法技巧7 易错点辨析技巧 19 【巩固训练】 19 【基础题】 19 【提升题】 21 【易混易错题】 23 【作图题】 26 【实验题】 27 【计算题】 29 【简答题】 30 【综合题】 31 【真题链接】 34 【学习目标】 序号 复习目标 素养目标 1 熟练掌握浮力的定义、产生原因，能灵活运用称重法测量浮力，明确浮力的核心影响因素。 物理观念：建立对浮力的清晰认知，理解浮力与液体压强的内在关联，养成规范的实验探究思维。 2 熟练掌握阿基米德原理的核心内容、公式及适用范围，能运用原理进行简单的浮力计算。 科学思维：能推导浮力与排开液体重力的定量关系，提升公式应用能力和规范解题素养。 3 牢记物体的浮沉条件，能准确区分悬浮与漂浮的本质异同，理解浮沉条件的核心逻辑的内涵。 科学思维：培养对比分析的严谨思维，精准区分易混淆状态，提升逻辑判断和推理能力。 4 了解浮力在生活、生产中的常见实际应用（潜艇、探测气球、浮筒打捞等），掌握其核心工作原理。 科学应用：将物理知识与实际技术紧密结合，提升知识迁移能力和实际问题分析能力。 5 能综合运用阿基米德原理和浮沉条件，解决复杂的浮力计算及现象分析类问题。 科学思维：学会综合运用物理公式和规律，提升逻辑推理能力和综合解题能力。 复习重点： 1．浮力的定义、产生原因及称重法测量浮力（F浮=G−F） 2．阿基米德原理的内容、公式（F浮=G排=ρ液gV排）及实验探究的关键过程 3．物体的浮沉条件（F浮与G的大小关系）及悬浮与漂浮的核心区别 4．浮力实际应用（潜艇、探测气球、浮筒打捞、轮船等）的工作原理及应用场景 5．综合运用阿基米德原理和浮沉条件，解决浮力计算、现象分析类问题 复习难点： 1．深度理解浮力产生的本质原因（液体对物体上下表面的压力差） 2．阿基米德原理实验探究的细节把控及公式的灵活变形应用 3．精准区分悬浮与漂浮的本质差异（V排与V物、物体密度与液体密度的关系） 4．结合浮力知识，解释生活中复杂的浮力现象（如太空浮力消失、轮船航行等） 5．综合运用浮力相关知识，解决复杂计算问题（如冰山露出体积比例、航母浮力计算等） 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：浮力的概念与产生原因 1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的力，这个叫浮力。 2．浮力方向：竖直向上 3．施力物体：液（气）体。 4．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。（至少要有向上的压力，才能有浮力）（如下图，物体紧密连着底部时，都没有浮力） 5．没有浮力的情况：若下表面紧贴容器的底部或者与容器底部连成一体，则物体不受浮力作用，因为物体下方没有液体或气体，此时没有向上的压力时，不存在浮力。 6．原因法：F浮=F向上-F向下（用浮力产生的原因求浮力） 7．称重法：F浮=G-F示（原理：同一直线上的三力平衡）(用弹簧测力计测浮力) 解析：三力平衡，三个力的合力为零，即同向两个力的和与反方向的力等大。 【典例1】（25-26八年级下·全国·单元测试）浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的重力。这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为________________________，浮力的方向是_____________________的。 【变式1】（25-26八年级下·全国·周测）如图所示，浸入液体中的物体的上、下表面在液体中的深度不同，所受的压力不同（上、下表面积均为S），下表面受到向上的压力，上表面受到向下的压力；因为___（选填“>”“<”或“=”），两者之差就形成了浮力，。 【变式2】（25-26八年级下·全国·单元测试）静止漂浮在水面上的乒乓球受到_____个力的作用，它所受浮力的施力物体是____。 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）游泳初学者下水时要戴游泳圈，且要在成人监护或教练指导下练习。质量为50kg的小蓉戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上（如下图），此时小蓉受到_________个力的作用。请画出小蓉受到的重力及水对她的浮力的示意图_______。（g取10N/kg） 知识点2：浮力大小与那些因素有关 1．探究浮力的大小跟那些因素有关的实验的实验方法是：控制变量法。 2．浮力的大小影响因素：液体密度和浸在液体中的体积有关。与物体的密度、物体的质量、物体所在的深度、物体的形状无关。 【典例2】（25-26八年级下·辽宁沈阳·开学考试）李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的______大小； (2)由______两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小______它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会______，当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），弹簧测力计的示数会______（两个空都选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图______（选填“甲、乙、丙、丁”）。 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）先用弹簧测力计测出物块在空气中的重力；再测出物块浸在液体中时测力计的示数；物块浸在水中时所受的浮力_________N。如图所示，物体浸没在盐水中时，受到的浮力大小为_________N；从图乙、丙可知，浮力的大小与液体的_________有关。 【变式2】（2026八年级下·全国·专题练习）为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一个空量筒。用细线系住金属块并将它挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为G；然后将金属块缓慢浸入水中，金属块始终不与溢水杯接触，如下图所示。 (1)金属块浸没前的过程中，弹簧测力计示数逐渐变小，说明浮力逐渐_______。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度的增加而增大，而小华认为浮力随浸入水中的体积的增大而增大。根据以上实验，你认为下列说法正确的是________。 A．只有小明的观点合理        B．只有小华的观点合理 C．两人的观点都不合理        D．两人的观点都合理 (2)接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现弹簧测力计的示数始终不变且为F，据此可得出_________的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力___________。 (3)为了深入研究，他们测出量筒中水的体积，其重力_______（水的密度为）。通过比较数据发现，换用不同的物体和液体多次重复上述实验，都能得出，说明决定浮力大小的根本因素是。 (4)从金属块开始浸入直到浸没一定深度的过程中，水对溢水杯底的压力________，台秤的示数变化情况是_________。（均选填“变大”“变小”或“一直不变”） 【变式3】（2026八年级下·全国·专题练习）如图甲所示，童童把饮料罐慢慢按入水中，感觉用的力越来越大。由此她提出了以下猜想： A．浮力的大小可能与物体所处的深度有关； B．浮力的大小可能与物体浸入液体中的体积有关。 为了验证猜想，童童和同学们设计了图乙所示的实验： (1)童童通过观察可知，物体浸没在水中时受到的浮力为________N。 (2)童童通过观察a、c、d三幅图，得出猜想________（选填“A”或“B”）是错误的。 (3)童童通过观察a、b、c三幅图，得出猜想________（选填“A”或“B”）是正确的。 (4)童童通过观察a、b、e三幅图，得出了“浮力的大小与液体的密度有关”的结论。你认为这样得出的结论是否合理？答：_______（选填“合理”或“不合理”）。请你写出理由：______________。 (5)若弹簧测力计不拉物体，最终物体将______（选填“沉底”“漂浮”或“悬浮”）。 (6)我们还可以得出盐水的密度为____________。（g取10N/kg） 知识点3：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 1．实验误差：溢水杯内的液面与溢水口若不相平，会导致G排的测量值偏小，从而导致测量结F浮＞G排 2．实验注意事项： （1）可先将溢水杯中多加一些水。使水从溢水口溢出，当水不再出时水面和水口平齐，这样就可将小桶放在溢水口处收集物体排开的水。 （2）实验中先测空桶重再测小桶和水的总重力，避免了因桶内水有水残留而造成的误差。（空桶内有水时测出空桶重力，不影响实验的准确性） （3）换用质量不同的物块多次测量，使结论更具有普遍性。 （4）用于测量浮力的步骤：测量物体重力和测量在液体中的拉力。 （5）测量排开液体所受重力的步骤：测量空桶的重力与测量水和桶的总重力。 3．结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力大小。 【典例4】 （25-26八年级下·辽宁盘锦·开学考试）某实验小组按照如图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N； (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小________它排开液体所受的重力；若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮________G排（两空均选填“大于”、小于”或“等于”）； (3)另一组实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则________（填“仍能”或“不能”）得出与（2）相同的结论； (4)某小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）进行探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”实验，装置如图1所示； ①向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量________；（填“相等”或“不相等”） ②小组同学更换相关物体或者液体多次实验，目的是使实验结论更具有普遍性。 (5)小组同学想测一个木块的密度，请帮助他们把实验步骤补充完整。 ①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1； ②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块。只把石块浸没在水中。静止时测力计的示数为F2； ③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图2所示），静止时测力计示数为F3； ④木块密度表达式：ρ木＝________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）小红利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的石块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度。石块保持静止时弹簧测力计的指针位置如图甲、乙、丙所示。已知水的密度，g取10N/kg。 (1)根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为_______ N。 (2)根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度_______。 (3)根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度______。 【变式2】（25-26八年级下·安徽·课后作业）苗苗在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。 实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 实验步骤： a。用刻度尺测出竹筷的长度L； b。竹筷的下端缠上适量的细铅丝，制成密度计； c。把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出水面上竹筷的长度（如下图所示）； d。把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度。 根据上面的步骤回答下列问题： (1)竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是___________________（选填“降低重心”或“增大支承面”），使竹筷能______________漂浮在液面上。 (2)密度计是利用漂浮时浮力______________重力的条件工作的。竹筷下表面受到的水的压强______________竹筷下表面受到的盐水的压强。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积______________（选填“越小”或“越大”）。 (4)待测盐水的密度表达式为______________（不计细铅丝体积，水的密度为）。 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶等器材验证阿基米德原理。 (1)实验中小组成员们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出的水所受的重力______（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)由实验可知，随着物块逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数将会_____（选填“变大”“变小”或“不变”），可以判断物块所受浮力的方向_______。 (3)溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，则物块受到的浮力为_______N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小_______（选填“相等”或“不相等”）。 (4)继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，依旧保持物块所处的深度不变，由图中数据可计算出物块受到的浮力变化了______N，说明物块受到的浮力大小与__________有关。 知识点4：阿基米德原理 1．阿基米德原理 （1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （2）公式表示：F浮 =G排 或 F浮 =ρ液V排g， （3）公式理解：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 （4）适用条件：液体（或气体） （5）物体浸入液体的体积等于排开液体的体积，即V浸=V排。 2．对阿基米德原理的理解 （1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入(浸没)”和“部分浸入”两种情况，无论物体是浸没还是部分浸入，在液体中都受到浮力。 （2）G排是物体排开液体的重力，而不是物体自身的重力。 （3）ρ液是液体的密度，而不是物体的密度。浸在同种液体中，排开液体体积相同的各种不同材料的物体，无论空心还是实心，所受浮力大小都相等。 （4） V排是排开液体的体积，不一定等于物体的体积。当物体浸没在液体中时，V排 =V物，物体体积不变，排开液体体积也不变，因此浮力大小与深度无关；当物体只有一部分浸入液体中时，V排＜V物，当物体逐渐浸人液体中时，排开液体的体积增大，物体所受浮力也增大。 (5) V排与液体的体积多少没有关系，重1N的水产生的最大浮力可以大于1N（排开水的体积可以比挤走水的体积大） 3．根据阿基米德原理判断物体所受浮力大小的思路 （1）两个或多个物体在同种液体中时，ρ液相同，比较V排的大小。 （2）一个物体浸没在密度不同的液体中，V排相同，比较ρ液。 【典例4】 （25-26八年级下·辽宁盘锦·开学考试）如图所示，是我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器。当蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的重力是5×105N，则蛟龙号受到海水的浮力是_______N；随着不断下潜，蛟龙号受到的浮力_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【变式1】（25-26八年级下·全国·单元测试）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响） 【变式2】（25-26八年级下·山东·开学考试）小明家的餐桌上放着一个薄壁圆形鱼缸，鱼缸重为，底面积为，缸内有质量为的水和一条质量为的鱼，此时水的深度为（已知，取）。请计算： (1)水对鱼缸底部的压强； (2)若其中一条鱼的体积为，求它受到的浮力？ 【变式3】（2025·云南保山·模拟预测）四川舰（舷号“51”）是我国首艘弹射型两栖攻击舰，全球第一款配备电磁弹射器的两栖攻击舰，如图所示。舰长约260m，宽约52m，满载时排水量约为，海水密度取。求： (1)7m深处的海水产生的压强； (2)军舰满载时受到的浮力大小； (3)军舰满载时水下的体积。 知识点5：物体的浮沉条件 1．物体的浮沉条件 （1）前提条件：只受浮力和重力。 （2）物体在液体中浮沉时各种状态 状态分析 动态（受非平衡力作用） 静态（受平衡力作用） 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 向上运动 向下运动 静止液体内部 静止在液面上 静止在容器底部 图解 受力分析 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮浮+F支=G物 密度分析 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 体积分析 V排=V物（未露出液面时） V排排=V物 V排=V物 V排<V物 V排=V物 （3）说明： ①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。（因为：密度关系没有变化）（注：船这种密度不均匀的不行） ②漂浮是上浮的最终状态。从上浮到漂浮，排开液体的体积发生了变化，浮力和重力的大小关系也从浮力大于重力，变成浮力与重力等大，但密度关系不变； ③沉底是下沉的最终状态。从下沉到沉底，排开液体体积、浮力、重力、液体密度、物体密度等都不变，只是从运动变成了静止，并多了支持力。 ④冰熔化为水后液面不变。 ⑤对于空心物体，也可以通过密度来判断浮沉情况，但此时的密度是指物体的平均密度。 2．漂浮问题“五规律”： （1）“二力平衡”：物体漂浮和悬浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）“浮力恒等”：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）“密大浸少”：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）“体积比与密度比有关”：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 【典例5】（25-26八年级下·全国·单元测试）在“探究物体的浮与沉”的实验中，老师演示了下列图片所示的几个实验。 (1)如图甲所示，卷成团的牙膏皮弄成空心的后，可以立在水中（如图乙），牙膏皮受到的重力不变，排开水的体积_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)如图丙、丁所示，将两块相同的橡皮泥捏成实心球形和碗状，分别放入相同的两杯水中，静止时图丙的杯中橡皮泥所受的浮力_____（选填“大于”“小于”或“等于”）图丁的杯中橡皮泥所受的浮力，图_______（选填“丙”或“丁”）的杯中水面上升得更高。 (3)如图戊所示，鸡蛋沉在装有水的烧杯底部，老师向水中不断加盐，使沉底的鸡蛋慢慢上升、悬浮，最后漂浮。鸡蛋由沉底到悬浮的过程中受到的浮力_______，鸡蛋由悬浮到漂浮的过程中受到的重力_____。（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)我们通过以上三个实验可以发现：重力不变时，可以通过改变______和______来改变浮力的大小，从而改变物体的浮沉状态。 【变式1】（24-25八年级下·云南临沧·期末）如图甲，将一个长方体木块的底部用一根质量、体积均不计的细线拴在一个足够高的空容器的底部，S容=200cm2，然后向容器中缓慢加水，每秒钟注入水，当细线达到最大拉力时断开，停止加水。在整个过程中木块底部始终与容器底平行，水对容器底部的压强随加水体积的变化关系如图乙所示，则第6s时水深______cm，细线能承受的最大拉力为______N。 【变式2】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）把蜡烛、木块、加盖的小玻璃瓶、鸡蛋和若干大头针浸没在水中，松手后，上浮的物体有：加盖的小玻璃瓶、__________；若要使小玻璃瓶沉到水底，你的做法是_____；若要使沉在水底的鸡蛋上浮，你的做法是______。通过探究可以知道：要控制物体的浮与沉，可以通过改变物体所受的重力和__________来实现。 【变式3】（23-24八年级下·北京西城·期中）在小华提出的以下四个问题中，属于可探究的科学问题的是（　　） A．力的三要素哪个更重要？ B．是什么因素影响物体的浮沉？ C．浮力的大小跟液体的密度是否有关？ D．为什么浸在液体中的物体会受到浮力？ 知识点6：浮沉条件在技术上的应用 1．浮力的利用： （1）轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t，由排水量m可计算出：排开液体的体积V排=m/ρ；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮 =mg，轮船和货物共重G=mg。 （2）潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。（潜水艇排水体积不变，浮力不变。特殊情况：潜水艇漂浮，V排<V物，浮力相比潜在水中时变小） （3）气球和飞艇： 工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 （4）密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中（降低重心，利于稳定）。 刻度：刻度是不均匀的。刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大，即密度计浸在液体中的体积越小，液体密度越大。 2．浮力的四种计算方法： ①压力差法：F浮=F向上-F向下（适用条件：已知或可以计算出上下表面的压力） ②称量法：F浮=G物-F拉（适用条件：G物>F浮） ③阿基米德法：F浮=G排=ρ液gV排（适用条件：已知F浮、ρ液、V排中的两个量，求另外一个量） ④平衡法：F浮=G物（适用条件：物体处于漂浮或悬浮时二力平衡，已知G物求F浮或者 已知F浮求G物） 【典例6】（25-26八年级下·全国·课后作业）盐水选种是我国农民常采用的选种方法。将种子放入浓度适当的食盐水中，良种（饱满的种子）会沉入水底，次种（干瘪、虫蛀的种子）会漂浮于食盐水面上，如图所示。次种漂浮在食盐水面时受到的浮力__________它的重力，良种会沉在食盐水底，是因为它的密度比食盐水的密度__________（选填“大”或“小”）。选种时，所使用食盐水的浓度很重要，如果食盐水的浓度太低，则可能出现的现象是__________。 【变式1】（25-26八年级下·全国·课后作业）把重10N、密度为的实心物体投入水中。静止时，物体处于_______（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，物体所受浮力为______N；若将该物体投入酒精中，则物体将______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（） 【变式2】（多选题）（25-26八年级下·全国·课后作业）根据我国明代《菽园杂记》中记载的用莲子比较食盐水密度的方法，某同学将三个相同的杯子放在水平桌面上，分别向其中加入密度不同、体积相同的食盐水，将同一莲子先后放入三个杯中，莲子静止时在杯中的位置如图所示。图丙中莲子对杯底有压力，忽略莲子吸入或带出的食盐水，下列说法正确的是（　　） A．图甲中食盐水密度等于莲子密度 B．莲子所受浮力的大小关系是 C．三杯食盐水密度的大小关系是 D．杯子对桌面压强的大小关系是 【变式3】（25-26八年级下·全国·课后作业）近年来由于全球气候变暖，南极洲冰川熔化加快，如图所示，有一浮冰漂浮在海面上，已知浮冰是由淡水凝固而成，若浮冰质量为，浮冰受到的浮力为__________N；浮冰全部熔化后，海平面会__________（选填“上升”“不变”或“下降”）。（，g取） 【方法技巧汇总】 方法技巧1 浮力大小的判断方法 核心思路：抓住“称重法”“阿基米德原理法”“浮沉条件法”三种核心方法，根据题目给出的条件灵活选择，快速判断或计算浮力大小。 1．称重法：已知物体在空气中的重力和浸液后弹簧测力计的示数，直接用公式计算浮力； 2．阿基米德原理法：已知液体密度和物体排开液体的体积，用公式计算浮力； 3．浮沉条件法：物体处于漂浮或悬浮状态时，直接得出；物体下沉时，上浮时。 方法技巧2 阿基米德原理的应用技巧 1．明确的判断：物体完全浸没时，；物体部分浸入时，，且始终等于物体实际浸入液体的体积； 2．公式变形应用：根据题目所求的物理量，灵活对阿基米德原理公式进行变形，如求排开液体体积用，求液体密度用； 3．单位统一：计算时需将各物理量单位统一（用，用，用），避免因单位不统一导致计算错误。 方法技巧3 悬浮与漂浮的快速区分技巧 核心抓住三个关键点，无需复杂计算，即可快速区分两种状态： 1．浸没情况：物体完全浸没在液体中→悬浮；物体部分浸没在液体中→漂浮； 2．体积关系：→悬浮；→漂浮； 3．密度关系：→悬浮；→漂浮。 方法技巧4 浮力实际应用的分析方法 核心思路：先明确该应用是通过“改变重力”还是“改变浮力”控制浮沉，再结合浮沉条件，逐步分析其工作过程： 1．改变自身重力（如潜艇）：重点分析“充水”“排水”对自身重力的影响，明确浮力始终不变； 2．改变浮力（如探测气球）：重点分析“充气”“放气”对排开气体体积的影响，进而影响浮力大小，明确自身重力始终不变； 3．改变总重力（如浮筒打捞）：重点分析“注水”“排水”对浮筒与沉船总重力的影响，明确总浮力始终不变。 方法技巧5 浮力综合计算的解题步骤 规范解题步骤，可有效避免出错，适用于漂浮、悬浮类综合计算问题： 1．判断状态：先确定物体在液体中的浮沉状态（漂浮、悬浮或完全浸没），得出与的关系（漂浮、悬浮时）； 2．建立表达式：分别写出（根据阿基米德原理）和（根据重力公式）的完整表达式； 3．联立等式：将两个表达式代入与的关系中，化简后代入已知数据进行计算； 4．规范作答：完整写出计算过程，标注各物理量的单位，最终得出清晰的答案。 方法技巧6 浮力实验探究的注意事项 1．探究浮力影响因素时，需严格采用“控制变量法”：探究浮力与浸入体积的关系时，控制液体密度不变；探究浮力与液体密度的关系时，控制物体浸入液体的体积不变； 2．探究阿基米德原理时，溢水杯必须装满液体，确保物体排开的液体能全部流入空杯，避免因排开液体未完全收集导致测量误差； 3．用称重法测量浮力时，弹簧测力计需提前调零；物体浸入液体时，不能接触容器底部或侧壁，避免受到额外的支持力或摩擦力，影响测量结果。 方法技巧7 易错点辨析技巧 易错点1：认为“物体浸没深度越深，浮力越大”——纠正：物体完全浸没在同种液体中时，浮力与深度无关，仅与液体密度和排开液体体积有关； 易错点2：认为“物体体积越大，浮力越大”——纠正：浮力大小与物体的总体积无关，仅与物体浸入液体的体积和液体密度有关； 易错点3：混淆“悬浮”与“漂浮”——纠正：二者的核心区别是与、物体密度与液体密度的关系，共同点是均处于平衡状态（）； 易错点4：忽略阿基米德原理对气体的适用——纠正：阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，气体对物体的浮力，等于物体排开气体所受的重力。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·全国·课后作业）如下图所示，“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大 B．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变 C．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变 D．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大 2．（25-26九年级上·上海浦东新·期末）下列关于浮力的说法中，正确的是（     ） A．浮力的方向总是竖直向上的 B．浮力的大小与物体的密度有关 C．浮力的大小与物体的体积有关 D．浮力的大小与物体浸没在液体中的深度有关 3．（25-26八年级下·安徽·课后作业）质地均匀的实心物体悬浮在水中，将物体截成大小不等的两块后，仍放入水中，则（　　） A．大块下沉，小块悬浮 B．大块下沉，小块上浮 C．两块都上浮 D．两块都悬浮 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是用弹簧测力计测小石块在水中受到的浮力的实验，则小石块受到的重力是_______N，小石块受到的浮力是_______N。 5．（25-26八年级下·安徽·课后作业）“长江三号”是目前长江上新一代邮轮。如下图所示，“长江三号”搭载了游客后，船受到的浮力______________，船体略______________（选填“上浮”或“下沉”）一些。 6．（25-26八年级下·全国·单元测试）对于现代生活给人们带来的紧张，可用漂浮疗法来减轻。当人漂浮在漂浮池的水面上时，池水的密度______人体的密度，人所受水的浮力______人受到的重力。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【提升题】 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，在无风的天气里，人们在空旷的场地放飞孔明灯。孔明灯能升空的原因：底部点燃的火源加热了孔明灯内的空气，灯内空气受热膨胀，一部分空气从灯中排出，使灯内空气的密度__________灯外空气的密度，当它所受的浮力__________自身重力时，就能升上天空。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 8．（25-26八年级下·全国·课后作业）随着我国科技的进步和无数海洋人的努力和探索，“奋斗者”号载人深潜器于2020年11月10日，在马里亚纳海沟深度10909m处成功坐底，成为中国载人深潜新坐标。“奋斗者”号两侧配有压载铁，通过改变其数量来控制下沉、上浮或悬停。 (1)“奋斗者”号是通过__________的方法实现下潜或上浮的。 (2)假定海水的密度处处相同，则“奋斗者”号在下潜过程中船体受到的压力变化是__________。 9．（25-26八年级下·全国·课后作业）南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”。经学术界考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。“料”是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千料海船总长61.2米，最大宽13.8米，型深4.89米；满载时，水线长53米，水线宽13米，吃水深度为3.9米，帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达1170吨（即最大排水量可达1170吨）。 排水量是衡量造船能力的重要指标，请你根据文中提供的信息计算出二千料海船满载时受到的浮力是__________N，船体某点距离水面2.9米，该点受到海水的压强是__________。（为了计算方便，海水密度取，取） 10．（2026八年级下·全国·专题练习）亲爱的同学，你会正确使用下列仪器吗？ (1)图甲是某弹簧测力计面板的部分截图。此时所测力的大小为______N。细心的同学还发现弹簧测力计左边6N的刻度线没有对齐右边600g的刻度线。这说明弹簧测力计标刻度线时选用的g的大小为______（选填“10”或“9.8”）N/kg。 (2)图乙是某高精度液体密度计的部分刻度线（单位为）。该密度计的分度值为______，此时的读数应为______。 (3)图丙是圆筒测力计，使用前要看清_______和分度值。使用中，测得桶的重力为G，则该桶中的水的重力为______G。 (4)图丁是装在灭火器上的压力表。请仔细观察表盘，画出示数为14000Pa时指针所在的位置。 11．（25-26八年级下·全国·单元测试）在综合实践活动中，小明制作了简易密度计，如图甲、乙所示。他利用一根饮料吸管，在其下端加适量的金属丝作为配重并用石蜡封口，再将此饮料吸管置于被测液体中进行液体密度测量实验。 (1)根据上述信息可知，在吸管的下端加适量金属丝作为配重并用石蜡封口，目的是使吸管能______________漂浮在液体中，此时吸管受到的浮力________________（选填“大于”“小于”或“等于”）重力。 (2)如图甲所示，测得吸管浸入水中的长度为H；将吸管放到另一种液体中的情景如图乙所示，吸管浸入液体中的长度为h。请用H、h及水的密度表示被测液体的密度：________________。 (3)若图丙中画出的是吸管漂浮在水面上时所处的水面位置，已知酒精的密度比水的密度小（），则吸管漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的位置在刻度线的________________（选填“上”或“下”）方。 (4)小明根据实验数据绘制了液体密度ρ与浸入液体中的长度h的关系图像，如图丁所示。据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是__________________（选填“均匀”或“不均匀”）的，且密度值越大，相邻刻度线之间的距离越______________（选填“大”或“小”）。 (5)如果我们想要将测量结果的误差减小，可以使用更______________（选填“粗”或“细”）一点的饮料吸管制作密度计。 12．（25-26八年级下·全国·月考）2024年11月1日上午，由自然资源部组织的中国第41次南极考察队乘着我国极地考察船“雪龙”号和“雪龙2”号，从广州南沙码头出发，奔赴南极。“雪龙2”号（如下图）是我国自主研制的常规动力破冰船，其满载时的排水量为14000t。（，g取10N/kg） (1)求破冰船满载时排开海水的体积。 (2)求破冰船满载航行在海面上时，受到的浮力。 (3)某次破冰时，船与冰面的接触面积为，冰面受到的压力为船满载时总重力的0.1倍，船对冰面的压强为多大？ 【易混易错题】 13．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，已知密度为、高为的正方体木块漂浮在盐水中，木块露出液面的高度为，则下列分析不正确的是（    ） A．盐水的密度为 B．正方体木块受到的重力为 C．正方体木块排开盐水的体积为 D．正方体木块底部受到的压强为 14．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示的是我国某新型战略核潜艇，其水面排水量为9000t，水下排水量为11500t。向水舱中充水，当重力____________（选填“大于”“小于”或“等于”）浮力时，该核潜艇下沉；为使该核潜艇潜入水面以下，至少要向水舱内充入____________N的海水。（g取10N/kg，海水的密度取） 15．（25-26八年级下·全国·课后作业）制作微型密度计 (1)在制作简易密度计的综合实践活动中，小梦将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是_________，接下来合理的操作是_________，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是_________的密度值，实验结束后，小梦还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是_________。 (2)在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，此时应适当_________（选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为，C处为。把它放入某液体中，液面恰好处在AC的中点D处，则所测液体的密度_________（选填“大于”“等于”或“小于”）。如果再增加一些配重，则D处对应的液体密度值应_________（选填“调大”“不调”或“调小”）。 16．（25-26八年级下·全国·单元测试）东东同学在测量浸在液体中的物体受到的浮力的大小时，突然想到：如果改变物体的重力，物体受到的浮力会不会改变？因此他设计实验进行探究。实验过程如下： (1)设计实验 方案一：如图甲所示，在软塑料瓶外缠上一些铅丝，然后装入适量的水，使软塑料瓶刚好能在水中处于悬浮状态，再用夹子夹住瓶口，用注射器向外抽气时，你会观察到软塑料瓶将__________________（选填“上浮”“下沉”或“仍悬浮”）。 方案二：如图乙所示，在玻璃瓶内装入适量的水，用双孔塞塞住，在双孔塞上插入一长一短两根玻璃管，使玻璃瓶在水中刚好处于悬浮状态。当用注射器向玻璃瓶内充气时，玻璃瓶中的水将__________________（选填“增多”“减少”或“不变”），而玻璃瓶受到的浮力__________________（选填“变大”“变小”或“不变”），所以玻璃瓶会上浮。 (2)交流与评估 ①方案一对浸在水中的物体受到的浮力与物体的重力的关系的探究设计是否合理？答：______________。因为____________________________________________________________。 ②已知鱼在水中的浮沉是通过改变自身的体积来实现的，而潜水艇在水中的浮沉是通过改变自身的重力来实现的，所以鱼在水中的浮沉与__________________所展示的原理相同，而潜水艇在水中的浮沉与__________________所展示的原理相同。（均选填“方案一”或“方案二”） 17．（25-26八年级下·全国·周测）如下图所示，盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，底面积为，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为、重力为0.6N的实心小球。求：，g取10N/kg） (1)小球所受的浮力。 (2)挡板对小球的压力。 (3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底的压强的变化量。 18．（25-26八年级下·全国·课后作业）小海在游览一个造船厂时发现，某一个船坞内，技术人员常常将潜艇模型浸没在水中，用细绳将它的底部和船坞底部竖直相连，进行有关测试，如图甲所示。回家后，小海制作了一个图乙所示的简化版模型，他将船坞简化为一个薄壁柱形容器，容器置于水平地面上，底面积为；潜艇模型简化为一个底面积为、高度为10cm的钢制空心长方体A。容器底部和潜艇模型A由一根细绳相连（A的上表面与水面平行）。此时，细绳对A的拉力为9N。（已知，g取10N/kg） (1)求潜艇模型A所受的浮力。 (2)求潜艇模型A空心部分的体积。 (3)若潜艇模型A从容器中吸入水，使细绳的拉力变为3N（潜艇模型仍浸没在水中），则潜艇模型A吸入水的质量是多少？ 【作图题】 19．（25-26八年级下·全国·课前预习）如图所示，请画出小球受力示意图。 20．（2026八年级下·全国·专题练习）如图所示，潜水艇始终浸没在水中沿虚线方向匀速上升，以重心O为作用点，作出潜水艇所受重力和浮力的示意图（阻力忽略不计）。 21．（2025·福建福州·模拟预测）强我海军，护我领海。如图所示，请作出我国某潜水艇在海水中加速上浮时所受重力和浮力的示意图（为潜水艇的重心）。 【实验题】 22．（2025·广西南宁·模拟预测）“制作简易密度计”的跨学科实践活动中，同学们需要用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作一个简易密度计。 (1)将制作完成的密度计放入液体中，使其处于竖直_________状态，根据_________原理可知，此时密度计所受浮力等于所受重力。 (2)将自制密度计分别放入水中和密度分别为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度C处应标示的密度值为__________g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，请你提出一条合理的改进措施：__________。 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1__________F2（选填“<”“=”或“>”），忽略细铜丝的体积，盐水的密度=__________（用、H、h表示）。 (4)其他小组制作了A、B两个简易密度计（如图丁）:分别放入水中时，水面恰好与A密度计最上面刻度线齐平，与B密度计最下面刻度线齐平，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用__________密度计（选填“A”或“B”）。 23．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是小明同学探究“浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程。将金属块挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数为F，如图-1。 (1)金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N。 (2)小明分析图-1、图-2、图-3得出浮力大小和物体浸入液体的深度有关，小华认为他的结论是错误的，原因是因为没有控制________不变。 (3)根据图-1、图-3和图-4中F-F2________（选填“=”或“≠”）F-F3，可以验证“物体受到的浮力和液体的密度有关”。 (4)小明还利用4个相同的长方体磁力块进行了如图-5所示的实验操作，发现F4=F5，继续向下移动磁力块，弹簧测力计的示数均不变，这_______（选填“能”或“不能”）说明物体所受浮力大小与其浸入液体的物体形状无关。 24．（24-25八年级下·吉林长春·期末）小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图甲所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为1N）。 (1)图a中弹簧测力计的示数___________N； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为___________N；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与___________有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小___________（选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体的___________无关； (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离h0=6.0cm； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离h1=5.0cm，则此溶液的密度ρ= ___________g/cm3。 ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值将___________。 【计算题】 25．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 26．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，将重力为8N、棱长为10cm的不吸水正方体A静置于水平地面上。如图乙所示，将A用一根体积可以忽略的细线拉住，固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。（已知水的密度，g取10N/kg） (1)求正方体A静置在水平地面上时对水平地面的压强。 (2)求正方体A固定在水中时所受浮力。 (3)将图乙中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，求正方体A受到的浮力。 27．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）一个实心正方体，体积为，重10N，用细绳将它吊着浸入盛水的容器中，有三分之一的体积露出水面，此时容器中的水面高度为30cm（如下图）。求：（，g取10N/kg） (1)正方体受到的浮力。 (2)绳子的拉力。 (3)剪断绳子，正方体静止后受到的浮力。 【简答题】 28．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）小松试图通过“理论探究”推导浮力的大小。 第一步：建立模型—选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示； 第二步：理论推导—由长方体上下表面的压力差推导阿基米德原理的表达式。请你协助小松写出推导过程。 29．（24-25八年级下·北京东城·期末）如图所示，小东将电子秤归零后置于水平桌面，把装满水的溢水杯放在电子秤上，此时电子秤的示数为。随后他将一小球（不溶于水且不吸水）缓慢放入溢水杯中，待小球静止且溢水杯不再溢水时，电子秤的示数为。请结合小球在水中的状态，分析与可能的大小关系，并说明原因。（写出一种可能性即可） 30．（24-25八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）乒乓球是我们的国球，用乒乓球可以做很多物理小实验。如图甲所示，将一个硬质塑料瓶装满水，将乒乓球放在瓶口处按住并倒置，松开手后会看到的什么现象？如图乙所示，去掉瓶底，瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内，往瓶内倒入水，会看到什么现象？并用相关的知识说明甲、乙两实验其中的道理。 【综合题】 31．（2025·贵州遵义·模拟预测）2020年我国全海深载人潜水器“奋斗者”号（如图所示）在世界最深的马里亚纳海沟（深度10909m）成功坐底，刷新了中国载人深潜的纪录。在万米深海下，潜水器无法产生足够的高压将舱室内的海水排出，需要固体浮力材料和压载铁配合完成下沉和上浮。“奋斗者”号下水时要携带两组压载铁，下潜入海洋深处；临近海底，会抛掉第一组压载铁，减速后静止悬浮在海水中。完成作业后，抛掉第二组压载铁，上浮返航。潜水器匀速运动时所受海水阻力均为，浮力材料的总体积为，，，g取。 (1)“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强； (2)总体积为浮力材料在深海中受到的浮力； (3)为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水______。 (4)完成作业后，抛掉第二组压载铁后，潜水器为何能上浮返航？请运用所学知识解释。 32．（2025·广东深圳·模拟预测）小余和小组同学用一块边长10cm的正方体木块制作液体密度计。他们将木块缓慢放入水中如图甲所示，木块静止后，用记号笔在木块上标记水面位置O如图乙所示，O点对应密度，测量得到O点到木块底部距离为5cm（取10N/kg），求： (1)木块静止时底部液体产生的压强； (2)木块所受的重力； (3)小组同学将木块缓慢放入未知液体中，木块静止后漂浮，同学观察到O点在液面下方。用记号笔标记新的液面位置A点，OA间的距离为1.25cm，则未知液体的密度是？ (4)理论上，该密度计可以测量的最小液体密度为________。 33．（24-25八年级下·全国·课后作业）潜水艇具有多领域应用价值：在军事领域，可依托其隐蔽性开展侦察与作战行动；在科研领域，能够为深海科学探索提供关键技术支撑；同时，其还可应用于水下救援作业及海底资源勘探工作。学生了解后，深受启发，参与了简易潜水艇的制作实践活动。据此回答以下两题。 (1)。图甲是小金自制的潜水艇，由生活舱和水舱构成。其材质为硬质塑料瓶，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。下列说法正确的是（　　） A．图乙中，潜水艇稳定在B时所受浮力等于自身的重力 B．图乙中，为了实现潜水艇从A下潜到B的过程，要向内推动注射器活塞 C．图乙中，潜水艇稳定在B时所受浮力小于稳定在A时所受浮力 D．实验前，小金关闭进出水口，将自制潜水艇浸没在水中，若观察到有气泡冒出，则表示气密性良好 (2)。如图甲所示，水平桌面上放置了一个底面积为的薄壁容器（质量不计），容器内水深10cm。小明将自制“潜水艇”放入容器内的水中，“潜水艇”恰好悬浮，如图乙所示，容器内水面上升2cm；打开“潜水艇”进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水。已知“潜水艇”空腔体积为，，g取10N/kg。“潜水艇”从悬浮到沉底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”悬浮时受到的浮力为3N B．“潜水艇”沉底时受到的浮力等于悬浮时受到的浮力 C．“潜水艇”沉底时，容器对水平桌面的压强变大 D．“潜水艇”沉底时水对容器底的压强为1100Pa 【真题链接】 一、单选题 1．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 2．（2025·宁夏·中考真题）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 3．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①    ②    ③    ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 4．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 二、填空题 5．（2025·江苏盐城·中考真题）如图所示为全球首个全潜式深远海智能渔业平台，平台为三立柱结构。若立柱浸入海水的总体积为7.5×103m3，则立柱受到的浮力为____N；平台上的风机利用风能工作，风能属于____（选填“可再生”或“不可再生”）能源，风机每小时可发电4000kW·h，相当于完全燃烧____kg焦炭放出的热量。（q焦炭=3×107J/kg，ρ海水取1×103kg/m3，g取10N/kg） 6．（2025·四川·中考真题）“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是，浮在海面上时所受的浮力是___________N。当舰船从海洋驶入长江时，它会___________一些（选填“上浮”或“下沉”）。（g取） 7．（2018·福建·中考真题）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体，A、B的底面积之比SA∶SB=2∶1，液面的高度之比hA∶hB=3∶2，液体对两个容器底部的压力大小相等，A、B容器底部受到液体的压强之比pA∶pB=___________。若将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球将___________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。 8．（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 三、实验题 9．（2025·江苏常州·中考真题）小组同学探究“声音能否在液体中传播”。 （一）问题产生 为证明声音能在水中传播，小华做了如图甲所示的实验，用绳子悬挂装有发声手机的塑料袋并浸没于水中、同学们认为该实验不完美，不能完全证明听到的声音经过了水的传播，理由是：______。如何设计实验，使得声音从声源到人耳必须经过水的传播呢？ （二）设计装置 小明自制“悬浮式发声潜艇”，过程如图乙所示： ①将底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内装有深度为______的水； ②将装有手机的密闭玻璃罐放入水中，呈漂浮状态； ③用手借助细铁丝按压装有手机的密闭玻璃罐，使其浸没在水中，细铁丝体积忽略不计； ④在玻璃罐内放入适量沙子，再放入发声手机，盖紧盖子后放入水中，呈现悬浮状态。 已知，取，求：在玻璃罐内放入的适量沙子受到的重力。______（请书写详细过程） （三）实验现象 如图乙④所示，“发声潜艇”悬浮于水中，小明听到了手机铃声。 （四）形成结论 实验现象______（能/不能）证明声音能在水中传播，理由是______。 （五）拓展延伸 为证明声音能在液体中传播，有必要换用其他液体开展如图乙④所示的实验，若将水更换为密度更大的盐水做实验，应______（适度减少/保持不变/适度增加）图乙④中罐内沙子的量。 10．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 11．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … (1)如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； (2)小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； (3)小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 四、计算题 12．（2025·山东泰安·中考真题）依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： (1)3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； (2)步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； (3)用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 13．（2025·四川绵阳·中考真题）某同学在实践活动中制作液体密度计，并用于液体密度的测量。将瓶身主体为圆柱体的空塑料瓶瓶底剪掉，旋紧瓶盖并在瓶盖上用细线系上一金属块，然后将空塑料瓶和金属块一起倒放入装有适量水、足够高的玻璃容器中。当水面静止时，将塑料瓶瓶身上与水面相平的位置标记为“0”刻线，如图所示，“0”刻线以上塑料瓶瓶身是圆柱体。缓慢向空塑料瓶注入密度未知的液体，当液面刚好达到“0”刻线时停止注入，此时“0”刻线在水面以下4cm处。已知金属块的质量为58g，体积为8cm3，塑料瓶“0”刻线以上圆柱体的横截面积为20cm2，玻璃容器的内底面积为100cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略空塑料瓶自身的厚度和重量，向空塑料瓶注入液体的过程中金属块不触底。求： (1)注入液体前，水面静止时细线对金属块的拉力； (2)“0”刻线以下塑料瓶的容积； (3)注入液体的密度和缓慢注入液体过程中金属块重力做的功。 五、综合题 14．（2025·山东滨州·中考真题）底面积为，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： (1)正方体A对容器底部的压强pA； (2)现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； (3)当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； (4)在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值最大，最多注入水的质量。 15．（2025·贵州·中考真题）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 【任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 (1)此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 (2)为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 (3)接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 (4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 六、科普阅读题 16．（2023·江苏盐城·中考真题）阅读短文，回答问题。 铜壶滴漏 铜壶滴漏是我国古代的一种计时工具，据专家推测，张衡时代制造的多级铜壶滴漏在24h内产生的误差不大于40s。 如图甲所示，早期的铜壶滴漏由一只播水壶和一只受水壶组成，受水壶上固定一把铜尺，铜尺上刻有十二时辰，受水壶里放置一个浮舟，浮舟上装一支浮箭。当水从播水壶滴入受水壶后，受水壶中的水位升高，浮箭被慢慢托起，古人根据浮箭上端在铜尺上对应的刻度就知道当时的时间了。 由于播水壶水位下降会导致滴水速度发生变化，后人对铜壶滴漏进行了改良，将播水壶由原先的一只增加到三只（如图乙所示），分别称为日壶、月壶和星壶，自上而下依次放置在阶梯式座架上。使用时，定时给日壶补水，确保星壶始终处于满水状态，一昼夜恰好能将受水壶滴满。 据了解，铜壶滴漏中的每个壶都有盖，下面三个壶盖中还有圈孔承接上壶嘴滴漏的每一滴水。 （1）铜壶滴漏工作时，中午与傍晚浮舟受到的浮力大小__________； （2）铜壶滴漏每个壶都加盖的用途是防止壶中的水因__________而减少； （3）以下为早期铜壶滴漏的铜尺标度，关于“子”“丑”“寅”三个时辰刻度的大概位置正确的是图__________； A．B．C．D． （4）据查，现在广州博物馆保存的铜壶滴漏受水壶容积为49L，如果从星壶底部流出的1滴水体积约为1.1×10﹣7m3，则从星壶底部每秒钟大约流出__________滴水（保留整数）； （5）为确保星壶始终处于满水状态，在铜壶滴漏设计和使用时应该注意哪些问题__________？写出一条即可。 / 学科网（北京）股份有限公司 $