第三单元：运算律（期中专项训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第三单元：运算律（期中专项训练） 一、填空题 1．每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重（ ）千克。 2．59×99＋59＝59×（ ），这个算式是根据（ ）律来简便计算的。 3．已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（ ）。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70×240（ ）7×2400   672－36－64（ ）672－36＋64 14×101（ ）14×100＋1 5．如果△×&＝30，那么（△×100）×&＝（ ）；如果☆－#＝10，那么85×☆－85×#＝（ ）。 6．用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算？请写出算式（ ）。 7．小聪在计算一道乘法算式时，计算步骤如图，他计算的乘法算式是（ ），他运用了（ ）律。 134×50＝6700 134×2＝268 6700＋268＝6968 8．已知，那么（ ），（ ）。 9．下面的图形阴影部分的面积是（ ）平方米。 10．丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是（ ）。 11．已知1＋2＋3＋4＝10，那么3＋6＋9＋12的结果是多少？有人这样思考3＋6＋9＋12＝3×（1＋2＋3＋4）＝3×10＝30。已知1＋2＋3＋…＋10＝55，那么8＋16＋24＋…＋80＝（ ）。 二、判断题 12．857－（189－243）＝857－189－243。（ ） 13．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ） 14．甲＋丙＋乙＋丁＝（甲＋乙）＋（丙＋丁）应用了加法交换律和加法结合律。（ ） 15．计算时，张华想到这样的方法：，这是运用了乘法结合律。（ ） 16．如果△－□＝10，那么20×△－20×□＝200。（ ） 三、选择题 17．下面的算式中，与600－124－●不相等的是（     ）。 A．600－124＋● B．600－●－124 C．600－（124＋●） D．600－（●＋124） 18．下图表示的是（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 19．用算式“12×6＋8×6＝（12＋8）×6”来计算两个长方形的面积和，下面图形中最有可能的是（     ）。 A． B． C． D． 20．下列运算过程错误的是（     ）。 A． B． C． D． 21．用画图的方式说明（3＋4）×a＝3×a＋4×a，下面选项正确的是（     ）。 A． B． C． D． 四、计算题 22．直接写出得数。 （24－8）÷8＝          125×4×2＝          132－45－55＝             48－8×5＝ 37＋25＋63＝            25×6＝            156－（98＋56）＝         84＋16÷2＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 （40＋180÷6）×8           556－18－82           4×24×25 99×45                      3600÷25÷4           46×32＋54×32 五、连线题 24．把左右相等的式子用线连起来。 25×11×4    2000÷8÷125 88×125    （44＋56）×125 2000÷125÷8      11×（25×4） 300－274－26    　   125×80＋125×8 44＋56×125            300－（274＋26 ） 六、解答题 25．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？ 26．为了准备花朝节，依依妈妈为依依挑选衣服，上衣98元，马面裙102元，妈妈带了1000元，买完还剩多少钱？ 27．小文的爸爸是长跑爱好者，在某跑步软件上，运动统计显示2024年他一共跑了420千米，如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑多少千米？ 28．书店购入故事书和漫画书各148本，故事书每本8元，漫画书每本18元。购买漫画书比故事书多花了多少钱？ 29．书店购进《童话故事》和《科学百科》各45本，《童话故事》每本25元，《科学百科》每本35元，这批书一共花了多少钱？（用两种方法解答） 30．某公司要一次性采购清单上的商品，准备12000元够吗？ 商品 A B C 单价/元 25 35 40 数量/件 128 128 128 31．某校计划将图书馆智能化。图书馆共两层，扩建后每一层的平面示意图如下，学校图书馆非智能区的面积共多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第三单元：运算律（期中专项训练） 一、填空题 1．每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重（ ）千克。 【答案】5 【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量，算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒，求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克＝1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。 【详解】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 5000克＝5千克 这样的8盒香皂重5千克。 2．59×99＋59＝59×（ ），这个算式是根据（ ）律来简便计算的。 【答案】 99＋1 乘法分配 【分析】把后面单独的59看成59乘1，这样算式就变成两个乘法算式相加，且两个乘法算式中有相同的因数，符合乘法分配律的形式，再把相同因数提取出来，将剩下的两个数相加，从而进行简便计算。 【详解】根据分析： 59×99＋59 ＝59×99＋59×1 ＝59×（99＋1） ＝59×100 ＝5900 运用到了乘法分配律。 3．已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（ ）。 【答案】810 【分析】原来是两个数相乘，把另一个数拆成10×9之后变成了三个数相乘，根据乘法结合律，可知积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】例如：9×90 ＝9×10×9 ＝90×9 ＝810 已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（810）。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70×240（ ）7×2400   672－36－64（ ）672－36＋64 14×101（ ）14×100＋1 【答案】 ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变； （2）（3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较。 【详解】（1）70×240＝7×2400 （2）672－36－64 ＝672－（36＋64） ＝672－100 ＝572 672－36＋64 ＝636＋64 ＝700 572＜700 672－36－64＜672－36＋64 （3）14×101 ＝14×（100＋1） ＝14×100＋14×1 ＝1400＋14×1 ＝1400＋14 ＝1414 14×100＋1 ＝1400＋1 ＝1401 1414＞1401 14×101＞14×100＋1 5．如果△×&＝30，那么（△×100）×&＝（ ）；如果☆－#＝10，那么85×☆－85×#＝（ ）。 【答案】 3000 850 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律与乘法交换律把原式变为△×&×100，然后代入数据进行计算； 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。根据乘法分配律的逆运算，将原式变为85×（☆－#），然后代入数据进行计算。 【详解】△×&＝30 （△×100）×& ＝△×100×& ＝△×&×100 ＝30×100 ＝3000 ☆－#＝10 85×☆－85×# ＝85×（☆－#） ＝85×10 ＝850 如果△×&＝30，那么（△×100）×&＝3000；如果☆－#＝10，那么85×☆－85×#＝850。 6．用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算？请写出算式（ ）。 【答案】56×7×7＝2744（答案只唯一） 【分析】由题意得，用计算器计算56×49时，发现“4”键坏了，要想计算出56×49的结果，可以把56×49转化为其它与其相等但不含数字“4”的算式。可以把49转化为7×7，然后利用乘法结合律将原式转化为56×7×7。据此解答。 【详解】56×49 ＝56×（7×7） ＝56×7×7 ＝392×7 ＝2744 故算式56×7×7可以计算出算式56×49的结果。 7．小聪在计算一道乘法算式时，计算步骤如图，他计算的乘法算式是（ ），他运用了（ ）律。 134×50＝6700 134×2＝268 6700＋268＝6968 【答案】 134×52 乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，小聪用50和2分别与134相乘，然后再把得数相加，即134×50＋134×2＝6700＋268＝6968。其中，134×50表示50个134的和，134×2表示2个134的和，把它们合起来就是52个134的和，计算过程体现了乘法分配律的运用。 【详解】134×52 ＝134×（50＋2） ＝134×50＋134×2 ＝6700＋268 ＝6968 小聪计算的乘法算式是134×52，他运用了乘法分配律。 8．已知，那么（ ），（ ）。 【答案】 1000 3 【分析】已知M－N＝7，利用乘法分配律，将M×125－125×N＋125，变为125×（M－N）＋125，再将所求表达式中的M－N替换为7，从而简化计算； 将原式10－M＋N，变为10－（M－N），再将所求表达式中的M－N替换为7，从而简化计算。 【详解】M×125－125×N＋125 ＝125×（M－N）＋125 ＝125×7＋125 ＝875＋125 ＝1000 10－M＋N ＝10－（M－N） ＝10－7 ＝3 9．下面的图形阴影部分的面积是（ ）平方米。 【答案】720 【分析】将阴影部分的图形分成进行分割如图：，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出两个长方形的面积，然后相加，即可求出总的阴影部分的面积。 【详解】 12×34＋12×26 ＝12×（34＋26） ＝12×60 ＝720（平方米） 综上可知，图中阴影部分的面积是720平方米。 10．丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是（ ）。 【答案】1026 【分析】由题意得，可以利用乘法分配律将算式27×（□＋35）展开为27×□＋27×35，然后对比它和算式27×35＋□的不同，即可找出78对应的式子，然后算出□代表的值。最后将□的值代入算式27×（□＋35）即可解答。 【详解】27×（□＋35） ＝27×□＋27×35 对比算式27×□＋27×35和算式27×35＋□可知，两者相差26个□，那么26个□的和就是78。 78÷26＝3 即□代表3。 27×（□＋35） ＝27×（3＋35） ＝27×38 ＝1026 丁丁在计算27×（35＋）时，错算成了27×35＋，他算成的结果比正确结果少了78，则正确结果是1026。 11．已知1＋2＋3＋4＝10，那么3＋6＋9＋12的结果是多少？有人这样思考3＋6＋9＋12＝3×（1＋2＋3＋4）＝3×10＝30。已知1＋2＋3＋…＋10＝55，那么8＋16＋24＋…＋80＝（ ）。 【答案】440 【分析】观察题目中的例子，发现新数列是原数列每个数乘相同倍数后的和，因此可以利用原数列的和乘倍数得到结果。 8＋16＋24＋…＋80每个数是原数列对应项的8倍，故总和为原数列和55乘以8。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。也可以是多个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。符合乘法分配律的形式。 【详解】根据分析可得： 8＋16＋24＋…＋80 ＝8×（1＋2＋3＋…＋10） ＝8×55 ＝440 那么8＋16＋24＋…＋80＝440。 二、判断题 12．857－（189－243）＝857－189－243。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），847－189－243＝847－（189＋243），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 857－（189＋243）＝857－189－243。原题计算错误。 故答案为：× 13．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ） 【答案】× 【分析】乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b＝b×a，据此解答即可。 【详解】两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。原题说法错误。 故答案为：× 14．甲＋丙＋乙＋丁＝（甲＋乙）＋（丙＋丁）应用了加法交换律和加法结合律。（ ） 【答案】√ 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。甲＋丙＋乙＋丁先根据加法交换律交换了乙和丙的位置，变成甲＋乙＋丙＋丁，然后再根据加法结合律把甲和乙、丙和丁先算。据此解答。 【详解】根据分析，甲＋丙＋乙＋丁＝甲＋乙＋丙＋丁＝（甲＋乙）＋（丙＋丁）应用了加法交换律和加法结合律。原题表述正确。 故答案为：√ 15．计算时，张华想到这样的方法：，这是运用了乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【分析】根据乘法结合律可知，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此解答。 【详解】计算时，张华将算式改写为，即先计算后两个数的积，再与第一个数相乘，符合乘法结合律的运算规则，因此运用了乘法结合律，原题表达正确。 故答案为：√ 16．如果△－□＝10，那么20×△－20×□＝200。（ ） 【答案】√ 【分析】两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律；据此解答。 【详解】20×△－20×□ ＝20×（△－□） 因为△－□＝10 所以20×（△－□）＝20×10＝200 即20×△－20×□＝200，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 17．下面的算式中，与600－124－●不相等的是（     ）。 A．600－124＋● B．600－●－124 C．600－（124＋●） D．600－（●＋124） 【答案】A 【分析】在连减运算中，交换减数的位置，差不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；加法交换律：在加法中，交换两个加数的位置，和不变；据此可解此题。 【详解】根据分析： A．600－124－●表示从600里先减去124，再减去●；600－124＋●表示从600里先减去124，再加上●；运算符号不同，结果肯定不同； B．根据在连减运算中，交换减数的位置，差不变，所以600－124－●＝600－●－124；结果相同； C．根据减法的性质，600－124－●＝600－（124＋●）；结果相同； D．根据加法交换律交换了C中124与●的位置，结果不变；所以600－124－●＝600－（●＋124）；结果相同。 故答案为：A 18．下图表示的是（     ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】B 【分析】根据运算律的认识，根据第一个图中信息，数圆点，将画的圈看作括号，列出等式为：（4＋3）＋7，根据第二个图中信息，列出等式：4＋（3＋7），据此解答。 【详解】根据题意，列出等式：（4＋3）＋7和4＋（3＋7） 所以表示的是加法结合律。 故答案为：B 19．用算式“12×6＋8×6＝（12＋8）×6”来计算两个长方形的面积和，下面图形中最有可能的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题涉及乘法分配律在长方形面积计算中的应用。乘法分配律为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。在长方形面积计算中，长方形面积公式为S＝长×宽。对于算式12×6＋8×6＝（12＋8）×6，可以理解为两个长方形宽都是6，长分别为12和8，求这两个长方形面积之和。 【详解】A．第一个长方形长12、宽6，面积为12×6；第二个长方形长4、宽1，面积为4×1，面积和为12×6＋4×1，不符合算式12×6＋8×6＝（12＋8）×6。 B．第一个长方形长6、宽6，面积为6×6；第二个长方形长6、宽2，面积为6×2，面积和为6×6＋6×2，不符合算式12×6＋8×6＝（12＋8）×6。 C．第一个长方形长12、宽6，面积为12×6；第二个长方形长8、宽6，面积为8×6，面积和为12×6＋8×6，符合算式12×6＋8×6＝（12＋8）×6。 D．第一个长方形长12、宽6，面积为12×6；第二个长方形长8、宽4，面积为8×4，面积和为12×6＋4×8，不符合算式12×6＋8×6＝（12＋8）×6。 故答案为：C 20．下列运算过程错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1； 利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）； 乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。 【详解】A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意； B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意； C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意； D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。 21．用画图的方式说明（3＋4）×a＝3×a＋4×a，下面选项正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出能说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立的选项即可。 【详解】A．由图可知，3段线段分别长3米、4米、a米，求它们一共有多长，用加法计算，列式为：3＋4＋a。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 B．由题意得，一套书有3本，每本4元，求买a套书一共多少钱，可以先用3乘4算出每套书多少钱，然后再乘上a即可算出a套书多少钱，列式为：3×4×a。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 C．由题意得，大长方形的长是（3＋4），宽是a，它的面积可以用算式（3＋4）×a来计算；也可以把大长方形分成两个长方形，一个长方形的长是3，宽是a，它的面积可以用算式3×a来计算；另一个长方形的长是4，宽是a，它的面积可以用算式4×a来计算。所以（3＋4）×a＝3×a＋4×a。 D．由题意得，大长方形的长是（a＋a），宽是7，它的面积可以用算式（a＋a）×7来计算。它无法说明算式（3＋4）×a＝3×a＋4×a成立。 故答案为：C 四、计算题 22．直接写出得数。 （24－8）÷8＝          125×4×2＝          132－45－55＝             48－8×5＝ 37＋25＋63＝            25×6＝            156－（98＋56）＝         84＋16÷2＝ 【答案】2；1000；32；8   125；150；2；92 23．计算下面各题，能简算的要简算。 （40＋180÷6）×8           556－18－82           4×24×25 99×45                      3600÷25÷4           46×32＋54×32 【答案】560；456；2400； 4455；36；3200 【分析】（1）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。（40＋180÷6）×8先算括号里的除法再算加法，最后算乘法。 （2）根据减法的性质变原式为556－（18＋82）进行简算即可。 （3）根据乘法的交换律变原式为4×25×24进行简算即可。 （4）将99改为（100－1），再利用乘法的分配律变原式为100×45－1×45进行简算即可。 （5）根据除法的性质变原式为3600÷（25×4）进行简算即可。 （6）根据乘法的分配律变原式为32×（46＋54）进行简算即可。 【详解】（40＋180÷6）×8 ＝（40＋30）×8 ＝70×8 ＝560 556－18－82 ＝556－（18＋82） ＝556－100 ＝456 4×24×25 ＝4×25×24 ＝100×24 ＝2400 99×45 ＝（100－1）×45 ＝100×45－1×45 ＝4500－45 ＝4455 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 46×32＋54×32 ＝32×（46＋54） ＝32×100 ＝3200 五、连线题 24．把左右相等的式子用线连起来。 25×11×4    2000÷8÷125 88×125    （44＋56）×125 2000÷125÷8      11×（25×4） 300－274－26    　   125×80＋125×8 44＋56×125            300－（274＋26 ） 【答案】 六、解答题 25．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？ 【答案】9812步 【分析】把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。 【详解】4267＋2812＋2733 ＝4267＋2733＋2812 ＝7000＋2812 ＝9812（步） 答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。 26．为了准备花朝节，依依妈妈为依依挑选衣服，上衣98元，马面裙102元，妈妈带了1000元，买完还剩多少钱？ 【答案】800元 【分析】本题需要计算购买上衣和马面裙后的剩余金额。首先求出两者的总价，再用1000元减去总价即可。计算时可依据减法的性质进行简化运算。 【详解】1000－98－102 ＝1000－（98＋102） ＝1000－200 ＝800（元） 答：买完还剩800元。 27．小文的爸爸是长跑爱好者，在某跑步软件上，运动统计显示2024年他一共跑了420千米，如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑多少千米？ 【答案】7千米 【分析】1年＝12个月，先根据一年的月数求出全年跑步的总次数，即420÷12；再用总路程除以总次数得到平均每次跑的千米数。计算时可利用除法的性质简算。 【详解】1年＝12个月 420÷12÷5 ＝420÷（12×5） ＝420÷60 ＝7（千米） 答：如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑7千米。 28．书店购入故事书和漫画书各148本，故事书每本8元，漫画书每本18元。购买漫画书比故事书多花了多少钱？ 【答案】1480元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出购买故事书和漫画书的总价，再求差值，列式为148×18－148×8，计算时利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c，变式为148×（18－8）。 【详解】148×18－148×8 ＝148×（18－8） ＝148×10 ＝1480（元） 答：购买漫画书比故事书多花了1480元。 29．书店购进《童话故事》和《科学百科》各45本，《童话故事》每本25元，《科学百科》每本35元，这批书一共花了多少钱？（用两种方法解答） 【答案】2700元 【分析】首先用《童话故事》每本的价格×购进的本数计算出《童话故事》花的总钱数；再用《科学百科》每本的价格×购进的本数计算出《科学百科》花的总钱数，然后两种书的总钱数加一起即可；还可以先算出一本《童话故事》和一本《科学百科》共花的钱数，再乘购买的数量即可，也就是（25＋35）×45。乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），总钱数不变，25×45＋35×45＝（25＋35）×45符合乘法分配律。 【详解】25×45＋35×45 ＝1125＋1575 ＝2700（元） （25＋35）×45 ＝60×45 ＝2700（元） 答：这批书一共花了2700元。 30．某公司要一次性采购清单上的商品，准备12000元够吗？ 商品 A B C 单价/元 25 35 40 数量/件 128 128 128 【答案】不够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出各个商品花费的钱数，再将三个钱数相加，求出总钱数，再与准备的钱数比较大小。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】128×25＋128×35＋128×40 ＝128×（25＋35＋40） ＝128×100 ＝12800（元） 12800＞12000 答：准备12000元不够。 31．某校计划将图书馆智能化。图书馆共两层，扩建后每一层的平面示意图如下，学校图书馆非智能区的面积共多少平方米？ 【答案】4500平方米 【分析】根据长方形面积公式，分别求出一层的总面积和一层内智能区的面积，用一层的总面积减去一层智能区的面积，就是一层内非智能区的面积，再乘2，就是学校图书馆非智能区的面积共多少平方米。长方形的面积＝长×宽。 在计算过程中可根据乘法分配律进行简算。两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 【详解】（75×45－45×25）×2 ＝[（75－25）×45]×2 ＝[50×45]×2 ＝2250×2 ＝4500（平方米） 答：学校图书馆非智能区的面积共4500平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $