第二单元：观察物体（二）（期中专项训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二）（期中专项训练） 一、填空题 1．观察左边的物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 2．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 3．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号） （1）从前面看：看到的图形是的有（ ）；看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看，看到的图形是的有（ ）。 4．根据如图回答问题。（填序号） （1）从前面看到图A的是（ ）。 （2）从上面看到图B的是（ ）。 （3）从左面看到图C的是（ ）。 5．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 6．下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把（ ）号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 7．一张桌子上摆着若干个相同的碗，从三个方向看到的情况如图所示。那么这张桌子上一共摆放了（ ）个碗。 8．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有（ ）种不同摆放方法。 9．用12个同样大小的正方体摆成1个长方体。 （1）从前面看是，此时从左面看是（ ），从上面看是（ ）。 （2）从前面和上面看都是，这时从左面看是（ ）。 10．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、判断题 11．从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。（ ） 12．从前面、上面、左面观察一个正方体，看到的形状都相同。（ ） 13．立体图形从正面和左面看到的形状相同。（ ） 14．要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。（ ） 15．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。（ ） 三、选择题 16．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（     ）。 A． B． C． D． 17．下面（     ）物体，从左面看，所看到的图形是。 A． B． C． D． 18．下列物体中，从左面看到的图形不是的是（     ）。 A． B． C． D． 19．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（     ）。 A． B． C． D． 20．观察下面的三个物体，从上面看到的图形相同的是（     ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 四、连线题 21．想一想，连一连。 22．根据从前面看到的图形，找出相应的物体。连一连。 五、作图题 23．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 六、解答题 24．观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（     ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（     ），从前面看到的图形相同的是（     ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。 25．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（     ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（     ）号。 26．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 27．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（     ）个小正方体，最少有（     ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 28．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（     ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （     ） （     ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二）（期中专项训练） 一、填空题 1．观察左边的物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 上 正/前 左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。 【详解】观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 2．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 【答案】上 【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。 【详解】从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看。 从上面看到的图形是一样的。 3．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号） （1）从前面看：看到的图形是的有（ ）；看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看，看到的图形是的有（ ）。 【答案】（1） ②⑤ ①④ （2）③ 【分析】（1）画出这个5个物体从前面看到的图形，然后按要求选择填空即可。 （2）画出这5个物体从左面看到的图形，然后选择填空即可。 【详解】（1）这5个物体从前面看到的图形分别是：、、、、。 所以，从前面看：看到的图形是的有②⑤；看到的图形是的有①④。 （2）这5个物体从左面看到的图形分别是：、、、、。 所以，从左面看，看到的图形是的有③。 4．根据如图回答问题。（填序号） （1）从前面看到图A的是（ ）。 （2）从上面看到图B的是（ ）。 （3）从左面看到图C的是（ ）。 【答案】（1）④ （2）① （3）② 【分析】（1）图形①从前面看到的是：，图形②从前面看到的是：，图形③从前面看到的是：，图形④从前面看到的是：。 （2）图形①从上面看到的是：，图形②从上面看到的是：，图形③从上面看到的是：，图形④从上面看到的是：。 （3）图形①从左面看到的是：，图形②从左面看到的是：，图形③从左面看到的是：，图形④从左面看到的是：。据此解答。 【详解】（1）（1）从前面看到图A的是④。 （2）从上面看到图B的是①。 （3）从左面看到图C的是②。 5．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】5/五 【分析】一个物体从上面和前面看到的图形都是，说明这个物体从前面看第一排靠左有一个小正方体，第二排有三个小正方体，此时有四个正方体，只需再有一个正方体放在第二排靠左正方体的前面即可，此时共有五个正方体且为最少的正方体数；据此即可得出正确答案。 【详解】根据分析可得：一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由5个小正方体搭成的。 6．下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把（ ）号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 【答案】③ 【分析】根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉三个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可。 【详解】从上面看： 去掉①号后：，不符合题意； 去掉②号后：，不符合题意； 去掉③号后：，符合题意。 把③号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。 7．一张桌子上摆着若干个相同的碗，从三个方向看到的情况如图所示。那么这张桌子上一共摆放了（ ）个碗。 【答案】12 【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，说明有三摞碗，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从前面看左面一摞5个，右面一摞3个；从左面看左右各一摞，左面4个，右面5个（同前面看到的左面一摞），最后三摞个数相加即可。 【详解】如图： 5＋3＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 这张桌子上一共摆放了12个碗。 8．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有（ ）种不同摆放方法。 【答案】10 【分析】从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【详解】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 9．用12个同样大小的正方体摆成1个长方体。 （1）从前面看是，此时从左面看是（ ），从上面看是（ ）。 （2）从前面和上面看都是，这时从左面看是（ ）。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据用12个同样大小的正方体摆成1个长方体，从前面看是可知，摆出的图形应该是，从左面看能看到4个正方形排成一行，从上面看是四行正方形，每行都是3个正方形排成一行； （2）根据用12个同样大小的正方体摆成1个长方体，从前面和上面看都是可知，摆出的图形应该是，这时从左面看是上下两行正方形，每行都是2个正方形排成一行。 【详解】（1）从前面看是，此时从左面看是，从上面看是。 （2）从前面和上面看都是，这时从左面看是。 10．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 6 8 【分析】小正方体最少时，下面一层5个（从上面看到的图形得出），上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。 【详解】 由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 二、判断题 11．从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。（ ） 【答案】× 【分析】同一物体从不同角度观察到的图形可能相同，也可能不同。例如，球体无论从哪个角度观察，图形都是圆形，据此判断即可。 【详解】当观察球体时，无论从任何方向观察，看到的图形都是相同的圆形。因此，从不同角度观察同一物体，所看到的图形可能一样，可能不一样，原题中的“一定不一样”说法错误。 故答案为：× 12．从前面、上面、左面观察一个正方体，看到的形状都相同。（ ） 【答案】√ 【详解】正方体的6个面都是大小相等的正方形。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从上面观察时，看到的是上面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于所有面的大小和形状相同，因此从这三个方向观察到的形状均为正方形，且完全相同。据此判断。 【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、上面、左面观察时，视线均垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。原说法正确。 故答案为：√ 13．立体图形从正面和左面看到的形状相同。（ ） 【答案】× 【分析】，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，正面和左面看到的形状不相同，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，立体图形从正面和左面看到的形状不相同，原说法错误。 故答案为：× 14．要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。（ ） 【答案】× 【分析】如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，如果拿掉3号、4号或5号正方体，从左面观察到的图形会发生变化；要使从左面看到的图形不变，可以拿掉1号或2号正方体。 【详解】要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。原题说法错误。 故答案为：× 15．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【分析】根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，如图：。在这个组合体上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：、、。 【详解】根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题 16．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。 【详解】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。 B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。 C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。 17．下面（     ）物体，从左面看，所看到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别从左面观察各个图形，看哪个图形从左面看到的是。 【详解】A．从左面看到，不符合题意； B．从左面看到，符合题意； C．从左面看到，不符合题意； D．从左面看到，不符合题意。 故答案为：B 18．下列物体中，从左面看到的图形不是的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出下面四个选项从左面看到的形状，然后和要求的形状对比，看哪个不是的即可。 【详解】A．从左边看到的图形是。符合要求 B． 从左边看到的图形是。不符合要求。 C． 从左边看到的图形是。符合要求。 D． 从左边看到的图形是。符合要求。 故答案为：B 19．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从前面、上面以及左面看各个图形，再找出符合题意的图形即可。 【详解】A．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； B．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； C．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；     D．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到； 故答案为：A 20．观察下面的三个物体，从上面看到的图形相同的是（     ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【答案】B 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出三个物体从上面看到的图形后，选出相同的即可。 【详解】从上面看是：； 从上面看是：； 从上面看是：。 从上面看到的图形相同的是①和③。 故答案为：B 四、连线题 21．想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看有3层，下层3个小方形，中层和上层各1个小方形居中；从上面看有2层，下层3个小方形，上层1个小方形靠右；从左面看有3层，下层2个小方形，中层和上层各1个小方形靠右；以此连线即可。 【详解】根据分析连线如下： 22．根据从前面看到的图形，找出相应的物体。连一连。 【答案】见详解 【分析】第一幅图从前面看两行，每行2个小正方形对齐； 第二幅图从前面看两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐； 第三幅图从前面看两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形右对齐； 第四幅图从前面看一行2个小正方形。 【详解】 五、作图题 23．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看到的图形是两层：下层3个正方形，上层2个正方形，分别左右对齐；从上面看到的图形是两层：上层3个正方形，下层2个正方形，左齐；从左面看到的图形是两层：下层2个正方形，上层1个正方形，左齐；据此即可画图。 【详解】据分析作图如下： 六、解答题 24．观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（     ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（     ），从前面看到的图形相同的是（     ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。 【答案】（1）5 （2）①②④；②④ （3）见详解 【分析】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。 （2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。 从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。 （3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。 【详解】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。 （3） 25．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（     ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（     ）号。 【答案】（1）（2）⑥；① 【分析】（1）物体摆放了二层，从前面看时最上层有1个正方体居左，最下层有4个正方体；从左面看时最上层有1个正方体居右，最下层有2个正方体；从上面看时最上层有1个正方体居中，最下层有4个正方体。 （2）因为从前面看时④号正方体遮住了⑥号正方体，所以拿走⑥号正方体，从前面看到的图形不变；从上面看时①号下面放着②号正方体，所以拿走①号正方体，从上面看到的图形不变。 【详解】根据分析：（1） （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。 26．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 27．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（     ）个小正方体，最少有（     ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【答案】（1）10；4；（2）见详解 【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。 【详解】（1）几何体最多分布如下： 该几何体共有10个小正方体； 几何体最少分布如下： 该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）如图： 最少有4个几何体。 28．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（     ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （     ） （     ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 【答案】9；16；81 【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。 【详解】3×3＝9（个） 4×4＝16（个） 9×9＝81（个） 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） … 答：第9层有81个小方块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $