第二单元：观察物体（二）（期中知识清单）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二）（期中复习讲义） 知识点01：从不同方向观察同一物体 1、观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。 2、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 3、从不同位置观察同一物体的形状的方法： 从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。 （1）从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的； （2）从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几排摆成的； （3）从左面观察,可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。 知识点02：从同一位置观察不同物体的形状 1、从同一位置观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、从同一位置观察不同物体的形状的方法： （1）列数和层数决定从前面看的图形； （2）行数和层数决定从左面看的图形； （3）行数和列数决定从上面看的图形。 【易错点】 （1）不能仅凭某一个方向的视图判断几何体的形状。 （2）被遮挡的小正方体看不到，观察时只数能直接看到的面。 考点1：从不同方向观察同一物体 【典型例题1】从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 前 左 上 【分析】从前面看一共分成两行，从上往下看，第一行左上角有1个小正方形，第二行有3个小正方形；从上面看，三个小正方形排成一行；从左面看，两个小正方形排成一列。据此解题。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【典型例题2】下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看    从（ ）面看   从（ ）面看 【答案】 上 右 前 【分析】根据所给的立体图形，从不同方位观察物体形状，从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排左右两边各有一个小正方形，且两边对齐，即； 从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有4个小正方形，上面一排中间有1个小正方形，靠右边还有一个小正方形，且靠右边对齐，即； 从上面看，看到四排小正方形，第二排有3个小正方形，下面一排左右两边各有1个小正方形，且两边对齐，上面两排靠右边各有1个小正方形，且靠右对齐，即。据此解答。 【详解】 【练习】下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据三视图的三个方向观察立体图形，再根据观察的图形连线。 【详解】从前面看到的图形是： 从上面看到的图形是： 从左面看到的图形是： 连线如下： 考点2：画从不同方向（上面、前面、左面）看到的平面图形的形状 【典型例题】下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】观察这个图形，从前面看是两行，上面有1个小正方形，下面有3个小正方形，左对齐； 从上面看是两行，上面一行是3个小正方形，下面一行是2个小正方形，左右各对齐； 从左面看是两行，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，左对齐。 【详解】 【练习1】在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠左）。中间一排，有两个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形；从左面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间的一排，都只有一个正方形（靠左）。最下面一排，有两个正方形。据此作图。 【详解】 【练习2】下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看是3个正方形排成一列；从上面看是2个正方形排成一列；从左面看有三层，上层和中层都是一个正方形在右边，下层是2个正方形，据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 考点3：通过从不同方向看到的平面图形的形状还原立体图 【典型例题1】四（2）班在校园科技节“立体图形创意拼搭”活动中，用4个小正方体搭成了一个立体图形。从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察发现从左面看到的是两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析：A．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； B．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； C．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，右对齐，如图：； D．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； 所以这个立体图形的搭法不可能是。 故答案为：C 【典型例题2】由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的物体从左面和前面看到的图形，然后找出满足题意的物体即可。 【详解】A．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。 B．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。 C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。满足题意。 故答案为：C 【练习】一堆积木从前面看是，从左面看是，这堆积木不可能是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，仔细观察各个选项的图形，A图从前面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；B图从前面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；C图从前面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；D图从前面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从左面看有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知：一堆积木从前面看是，从左面看是，这堆积木不可能是。 故答案为：A 考点4：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题1】下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（     ）。 A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③ 【答案】C 【分析】分别确定每个立体图形从上面观察到的形状，对比各立体图形的俯视图，找出形状一致的两组。 【详解】从上面看到的形状分别是 形状相同的是①和④。 【典型例题2】用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从（ ）面看到的形状是一样的。 【答案】左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：。 【详解】这三个立体图形从左面看到的图形都是。 所以用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从左面看到的形状是一样的。 【练习】图中（ ）号和（ ）号物体，从前面看到的都是。（填序号） 【答案】 ① ② 【分析】根据观察，①号物体和②号物体从前面看到的是，③号物体从前面看到的是，据此解答。 【详解】图中①号和②号物体，从前面看到的都是。 考点5：确定小正方体的个数 【典型例题1】小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【答案】最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 【典型例题2】观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 【答案】（1）5个； （2）6种 【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。 （2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。 【详解】（1）3＋2＝5（个） 答：这个立体图形由5个小正方体组成。 （2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。 3＋3＝6（种） 答：可以有6种添法。 【练习】一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用（ ）块小正方体。 【答案】5 【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 一、选择题 1．一个立体图形，从上面看到的形状是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察给定的立体图形，从上面看时：底层有3个小正方体横向排列，并且在中间小正方体的正下方还有1个小正方体。整体形状是上面一行有3个小正方形，下面一行中间有1个小正方形，据此在选项中找出正确答案即可解答。 【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是上面一行有3个小正方形，下面一行中间有1个小正方形，与选项C中图形一致。 故答案为：C 2．用5个小正方体分别摆成和两个物体，这两个物体从（     ）看到的图形相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面 【答案】B 【分析】分别画出这两个物体从前面、上面和左面看是什么图形，再判断是否相同。 【详解】A. 从前面看是，从前面看也是；从上面看是，从上面看是，所以此选项说明不正确； B． 从前面看是，从前面看也是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法正确； C． 从上面看是，从上面看是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法不正确。 故答案为：B 3．下图中三个物体，从（     ）面看，看到的形状相同。 A．前 B．左 C．上 【答案】C 【分析】①从前面看，一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个正方形，第二层有4个正方形；从左面看，一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个正方形，第二层有2个正方形；从上面看，一共分成两层，从上往下看，第一层有4个正方形，第二层左下角有1个正方形； ②从前面看，一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个正方形，第二层有4个正方形；从左面看，一共分成两层，从上往下看，第一层右上角有1个正方形，第二层有2个正方形；从上面看，一共分成两层，从上往下看，第一层有4个正方形，第二层左下角有1个正方形； ③从前面看，一共分成两层，从上往下看，第一层左边数第三个有1个正方形，第二层有4个正方形；从左面看，一共分成两层，从上往下看，第一层左上角有1个正方形，第二层有2个正方形；从上面看，一共分成两层，从上往下看，第一层有4个正方形，第二层左下角有1个正方形；据此解题。 【详解】①从前面看：；从左面看：；从上面看：； ②从前面看：；从左面看：；从上面看：； ③从前面看：；从左面看：；从上面看：； 下图中三个物体，从上面看，看到的形状相同。 故答案为：C 4．下面的立体图形中，有（ ）能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】B 【分析】 观察左下图发现，其空隙的图形是。根据物体三视图的认识和画法，画出右边三个图形的三视图，三视图中只要有一个视图看到的图形是，就可以从左下图中的空隙中穿过，据此解答。 【详解】从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，可以穿过去； 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不可以穿过去； 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，可以穿过去。 综上所述，有2个能从左下图中的空隙中穿过去。 故答案为：B 5．下图是拼图过程中小新同学用魔方小正方体摆的图形，从前面观察该图形，看到的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形分为三层，第一层是2个正方形，第二层是2个正方形，第三层是1个正方形，靠左；据此选择即可。 【详解】由分析知：从前面观察该图形，看到的图形是。 故答案为：C 6．一个物体，从前面和左面看到的图形都是，下面符合要求的几何体是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】由题意得，需要分析选项中的物体从前面和左面看到的图形，然后找出满足题意的物体即可。 【详解】A．从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是 。满足题意。 B．从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；不满足题意。 C．从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即从左面看到的图形是；不满足题意。 故答案为：A 二、填空题 7．填一填，都是从物体的哪个面看到的？ 从（ ）面看     从（ ）面看      从（ ）面看 【答案】 上 前/后 左 【分析】从上面看到三行，下面两行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中； 从前面看到两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中； 从左面看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行1个小正方形，右对齐； 【详解】由分析可知： 8．如图，是从（ ）面看到的，是从（ ）面看到的。 【答案】 前/正 左 【分析】根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。从左面看到的形状是，据此解答。 【详解】如图，是从前面看到的，是从左面看到的。 9．观察物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 前 上 【分析】观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 观察物体，从前面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 观察物体，从左面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左边有1个小正方形，即； 观察物体，从上面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 【详解】根据分析可知，观察物体，从前面和上面看到的图形都是。 10．下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 【答案】 1/一 1/一 【分析】由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 11．如图所示的物体，是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】30 【分析】从上到下，第一层是1个小正方体，第2层是2×2＝4（个）小正方体，第3层是3×3＝9（个）小正方体，第4层是4×4＝16（个）小正方体，全部相加即可。 【详解】1＋4＋9＋16 ＝5＋9＋16 ＝14＋16 ＝30（个） 所以是由30个小正方体搭成的。 12． 观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是（ ）；从左面看，看到的图形是是（ ）；从前面看，看到的图形是的是（ ）。（只填序号） 【答案】 ③ ① ② 【分析】观察这几个物体， 从上面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是； 从左面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是； 从前面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是。 【详解】观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是③；从左面看，看到的图形是的是①；从前面看，看到的图形是的是②。 13．下图中，（ ）（填序号）从左面看到的图形是。 【答案】①④ 【分析】通过分析分别想象每个图形从左面看的样子，然后与给定的图形进行对比。 ①从左面看，可以看到两排小正方形，下面有2个小正方形，上面左边有1个小正方形； ②从左面看，可以看到两排小正方形，下面有2个小正方形，上面右边有1个小正方形； ③从左面看，可以看到两排小正方形，下面有2个小正方形，上面右边有1个小正方形； ④从左面看，可以看到两排小正方形，下面有2个小正方形，上面左边有1个小正方形； 【详解】①从左面看是；②从左面看是；③从左面看是；④从左面看是，所以：①、④从左面看到的图形是。 14．下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是（ ）；从上面看都是的几何体是（ ）。 【答案】 ①③ ①④ 【分析】分析四个几何体从正面、上面看到的形状，符合题意即可。 ①从正面看：，上面看：； ②从正面看：，上面看：； ③从正面看：，上面看：； ④从正面看：，上面看：。 【详解】由分析得：从正面看都是的几何体是①③；从上面看都是的几何体是①④。 15． （1）从上面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从前面看到的图形是的有（ ）。 【答案】（1）①② （2）①②④ （3）③④ 【分析】（1）从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两个正方形排成一排，即从上面看到的图形是。所以从上面看到的图形是的有①②。 （2）从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。所以从左面看到的图形是的有①②④。 （3）从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是。所以从前面看到的图形是的有③④。 【详解】（1）从上面看到的图形是的有①②。 （2）从左面看到的图形是的有①②④。 （3）从前面看到的图形是的有③④。 16．几何体从（ ）面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 【答案】 上 相同 【分析】这个图形从前面看，是：，从左面看是：，从上面看是：，从右面看是：，据此填空。 【详解】从上面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形相同。 17．根据要求填序号。 从左面看到的图形是的物体是（ ），从上面看到的图形是的物体是（ ）。 【答案】 ①②③ ② 【分析】根据题意，仔细观察各个图形。 ①从左面看到的图形是； ②从左面看到的图形是； ③从左面看到的图形是； ①从上面看到的图形是； ②从上面看到的图形是； ③从上面看到的图形是。 【详解】据分析可得：从左面看到的图形是的物体是①②③，从上面看到的图形是的物体是②。 18．如图，移动立体图形上面的小正方体，要使从上面和从左面看到的形状不变，可以移到（ ）号小正方体上面。（填序号） 【答案】③ 【分析】要使从上面和从左面看到的形状不变，从上面看，共两行，前边一行两个小正方形，后面一行两个小正方形；从左面看，上边一行一个小正方形，且在左上角，下边一行两个，据此小正方体只能在③所在的上面。 【详解】要使从上面和从左面看到的形状不变，则小正方体只能在后面一行，那么小正方体可以移到③号小正方体上面。 19．观察下面3个物体，①号物体由（ ）个小正方体搭成，3个物体从（ ）面看到的形状相同。 【答案】 5 上 【分析】观察①号物体发现，这个物体由两层小正方体组成，上层有1个小正方体，下层能看到3个小正方体，但是上层小正方体对应的正下方还有1个支撑的小正方体，据此得出①号物体由5个小正方体搭成。 从正面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠右，③号物体的上层小正方体靠左，形状不同。 从左面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠左，③号物体的上层小正方体靠右，形状不同。 从上面看，三个物体的上层都是3个小正方形，下层都是1个靠左的小正方形，形状相同。 【详解】根据分析可知：①号物体由5个小正方体搭成，3个物体从上面看到的形状相同。 20．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 【详解】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 三、连线题 21．连一连。 【答案】见详解 【分析】所给几何体由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中对齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左对齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层2个，上层2个，上层右侧的小正方形下面是下层左侧的小正方形；据此连线即可。 【详解】如下图： 四、作图题 22．下面的立体图形由（     ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】8；图见详解 【分析】先数立体图形中小正方体的个数。可以分层数：下层6个，上层2个，共8个。 观察视图时： 从前面看：有三列，左列上下层各1个，中列上下层各1个，右列只有下层1个。 从右面看：有三列，左列下层1个，中列下层1个，右列上下层各1个。 从上面看：有三排，前排1个，中间2个，后排3个，靠左对齐。 【详解】下层6个，上层2个，共6＋2＝8（个） 如图： 五、解答题 23．观察物体。 （1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。 （2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？ 【答案】（1）见详解；（2）左面、右面 【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此连线。 （2）以上3个物体，从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；依此解答。 【详解】（1）根据分析，连线如下： （2）根据分析可知，以上3个物体，从左面或右面看到的图形相同。 24． （1）上面3个物体，从（     ）面看得的形状相同，从（     ）面、（     ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 【答案】（1）左；前；上；（2） 【分析】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】（1）上面3个物体，从左面看得的形状相同，从前面、上面看到的形状不同。 （2） 25．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。 【答案】图见详解；最少4个；最多5个 【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆法如下： 由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 26． （1）哪几个物体从上面看到的形状相同？（     ）（填序号） （2）把物体①从左面看到的形状画在下面的方格纸中。 【答案】（1）②④ （2）见详解 【分析】（1）根据三视图的画法，分别画出每个物体从上面看到的性质，然后再填空即可。 （2）物体①从左面能看到2层，第一层能看到2个正方形，第二层最左边能看到1个正方形。依此画图即可。 【详解】（1） 从上面看到的形状 因此②④号图形从上面看到的形状是一样的。 （2） 27．找出符合要求的图形，在（     ）画上“√”，并画出从正面、上面和左面看到的形状。   横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个。 ① ② 【答案】① ② 【分析】（1）横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个，如图： （1）从正面看到的形状是有2层，下层有3块，上层有1块，在最右端；如图 。 从左面看到的形状是上下2块。如图。 从上面看到的形状是一排3块；如图。 【详解】① ② 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第二单元：观察物体（二）（期中复习讲义） 知识点01：从不同方向观察同一物体 1、观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。 2、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 3、从不同位置观察同一物体的形状的方法： 从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。 （1）从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的； （2）从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几排摆成的； （3）从左面观察,可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。 知识点02：从同一位置观察不同物体的形状 1、从同一位置观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 2、从同一位置观察不同物体的形状的方法： （1）列数和层数决定从前面看的图形； （2）行数和层数决定从左面看的图形； （3）行数和列数决定从上面看的图形。 【易错点】 （1）不能仅凭某一个方向的视图判断几何体的形状。 （2）被遮挡的小正方体看不到，观察时只数能直接看到的面。 考点1：从不同方向观察同一物体 【典型例题1】从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“前”“上”或“左”） 【典型例题2】下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看    从（ ）面看   从（ ）面看 【练习】下面的图形分别是从什么位置看到的？连一连。 考点2：画从不同方向（上面、前面、左面）看到的平面图形的形状 【典型例题】下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 【练习1】在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【练习2】下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 考点3：通过从不同方向看到的平面图形的形状还原立体图 【典型例题1】四（2）班在校园科技节“立体图形创意拼搭”活动中，用4个小正方体搭成了一个立体图形。从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（     ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（     ）。 A． B． C． 【练习】一堆积木从前面看是，从左面看是，这堆积木不可能是（     ）。 A． B． C． D． 考点4：从同一位置观察不同物体的形状 【典型例题1】下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（     ）。 A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③ 【典型例题2】用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从（ ）面看到的形状是一样的。 【练习】图中（ ）号和（ ）号物体，从前面看到的都是。（填序号） 考点5：确定小正方体的个数 【典型例题1】小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【典型例题2】观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 【练习】一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用（ ）块小正方体。 一、选择题 1．一个立体图形，从上面看到的形状是（     ）。 A． B． C． 2．用5个小正方体分别摆成和两个物体，这两个物体从（     ）看到的图形相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面 3．下图中三个物体，从（     ）面看，看到的形状相同。 A．前 B．左 C．上 4．下面的立体图形中，有（ ）能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 5．下图是拼图过程中小新同学用魔方小正方体摆的图形，从前面观察该图形，看到的图形是（     ）。 A． B． C． 6．一个物体，从前面和左面看到的图形都是，下面符合要求的几何体是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 7．填一填，都是从物体的哪个面看到的？ 从（ ）面看     从（ ）面看      从（ ）面看 8．如图，是从（ ）面看到的，是从（ ）面看到的。 9．观察物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 10．下面这个几何体，如果拿走（ ）个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加（ ）个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 11．如图所示的物体，是由（ ）个小正方体搭成的。 12． 观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是（ ）；从左面看，看到的图形是是（ ）；从前面看，看到的图形是的是（ ）。（只填序号） 13．下图中，（ ）（填序号）从左面看到的图形是。 14．下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是（ ）；从上面看都是的几何体是（ ）。 15． （1）从上面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从前面看到的图形是的有（ ）。 16．几何体从（ ）面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 17．根据要求填序号。 从左面看到的图形是的物体是（ ），从上面看到的图形是的物体是（ ）。 18．如图，移动立体图形上面的小正方体，要使从上面和从左面看到的形状不变，可以移到（ ）号小正方体上面。（填序号） 19．观察下面3个物体，①号物体由（ ）个小正方体搭成，3个物体从（ ）面看到的形状相同。 20．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 三、连线题 21．连一连。 四、作图题 22．下面的立体图形由（     ）个小正方体组成。画出从前面、右面和上面看到的形状。 五、解答题 23．观察物体。 （1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。 （2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？ 24． （1）上面3个物体，从（     ）面看得的形状相同，从（     ）面、（     ）面看到的形状不同。（“前”“左”“上”） （2）请你画出最后一个物体从前面看到的图形。 25．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。 26． （1）哪几个物体从上面看到的形状相同？（     ）（填序号） （2）把物体①从左面看到的形状画在下面的方格纸中。 27．找出符合要求的图形，在（     ）画上“√”，并画出从正面、上面和左面看到的形状。   横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个。 ① ② 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $