2026年九年级数学中考一轮专题复习三：整式的加减混合运算综合训练

2025一2026学年九年级数学中考一轮专题复习三：整式的加减混合运算综合训练 1.计算： (1)4x-3(x-1)+2(x+2); (2)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)-(a2b+2ab2). 2.先化简，再求值：2-2x+3)--3x2+行)，其中x+5+p-2=0. 3.先化简，再求值：3a2-4ab-2(b2-2ab),已知a=-1,2-b=0. 4.已知A=-3x2-3mx+3x+1,B=2x2-2mx-1. (1)求2A+3B的值； (2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值. 5.已知多项式4=3x+小-2+x+刂小-2-+. (1)若(x+1)2+|y-2=0,求A的值. (②)若多项式A的值与字母y的值无关，求x的值， 6.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简a-c-a+b+c-b-a+b+c. b 上学 a 7.先化简，再求值：(a2+9b)-2a2-b)+34b-5a2),其中a,b满足a+1+(b-22=0 8.已知多项式A:-++2x,多暖式B:-2+6+x+2y. (1)化简2A-B; (2)当y=-1,x-y=2时，求2A-B的值. 9.已知A=2+2y2-30y+2,B=3x2-4g+3y2+ 2 2 (1)求3A-2B的值； ②若+小=广=子求x+y的值： (3)在(2)条件下，若x-y=y-x,且xy>0,求3A-2B的值. 10.先化商，再求值：23g--3-2-,英中+引(y-2=0. 11.先化简，再求值：33a2b-ab2）-2(3ab2-a2b)-9a2b,其中a=1,b=2. 12.“整体思想”是数学解题中的一种重要思想，它在整式的加减中应用极为广泛.我们知道， ①4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1a+b)=5(a+b): ② 3(x+y)-7(x+y)+8(x+y+6(x+y)=(3+8)(x+y)+(-7+6)(x+y)=11(x+y)-(x+y) ①、②中就是把(a+b)和(x+y)各看成了一个整体进行的化简. 请利用“整体思想”尝试解决下列问题： ①)把2a+b)看成一个整体，化简42a+b-(2a+b)+3(2a+b): (2)若x=2时，整式ax2-bx+3=9,当x=-4时，求整式ax2+2bx+8的值. 13.先化简，再求值：8a2b+(2a2b-3ab2)-34a2b-ab2),其中a+21+(b-3)2=0. 14.已知A=2a2+b3,B=4a2-ab+b3. (1)化简：4A-2B; (2)若(a-22+b+1=0,求4A-2B的值. 15.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示. -16 (1)判断正负，用“><”或“=”填空：a-1 0；b+10;a-b 0. (2)化简：a-1-b+1+a-b. 参考答案 1.【详解】(1)解：原式=4x-3x+3+2x+4 =3x+7 (2)解：原式=5a2b-15ab-2a2b+14ab-a2b-2ab =2a2b-3ab2. 2.【详解】解：原式=x2-2x2-2, 3 =2x2-y, 因为(x+5)2+y-2=0 所以x+5=0,y-2=0, 所以x=-5,y=2. 原式=2×(-5)2-2=48. 3.【详解】解：3a2-4ab-2b2-2ab) =3a2-4ab-2b2+4ab =3a2-2b2 由题意，得a=-1,2-b=0,则a=-1,b=2, 故原式=3×(-12-2×22 =3-8 =-5. 4.【详解】(1)解：(1)2A+3B =2(-3x2-3mx+3x+1+3(2x2-2mx-1 =-6x2-6mx+6x+2+6x2-6mx-3 =（6-12mx-1. (2)解：：2A+3B的值与x的取值无关， .6-12m=0, :m=2 1 5.【详解】(1)解：：（x+12+y-2=0且(x+1)2≥0，y-220, (x+1=0,y-2=0, x=-1,y=2, A=3x2+4xy-2x2-2x-2-2xy+y-x2=2xy-2x+y-2, .当x=-1,y=2时，A=2×(-1)×2-2×(-1)+2-2=-2: （2)解：由(1)得：A=2xy-2x+y-2=(2x+1)y-2x-2, :A的值与字母y的值无关， .2x+1=0, 1 :x=2 6.【详解】解：由数轴可得，b<c<0<a,b>a .a-c>0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0, .a-c-a+b+c-b-a+b+c, =a-c-[-(a+b+c]-[-(b-a)]+[-(b+c], =a-c+a+b+c-(-b+a)-b-c, =a-c+a+b+c+b-a-b-c, =a+b-c. 7.【详解】解：a+1+(b-2)2=0, .a+1=0,b-2=0, a=-1,b=2: (a2+9b)-2a2-b)+3(4b-5a2） =a2+9b-2a2+2b+12b-15a2 =-16a2+23b, 当a=-1,b=2时， 原式=-16×(-1)+23×2=30. 8.【详解】①解：多孩式A:+w+2x,多项武B:22+6++2y, 24-B=2r+y+2x小-2r+6g*x+2) =-2x2+2xy+4x-y+2x2-6xy-x-2y =-4xy+3x-3y: (2)解：当y=-1,x-y=2时， 2A-B=-4xy+3x-y)=-4×(-1+3×2=4+6=10. 9.【详解】(1)解：3A-2B =2+2r-+2小-2-443y+引 =3x2+6y2-9xy+6-3x2+8xy-6y2-3 =（3x2-3x2）+6y2-6y2）+(-9xy+8xy)+(6-3) =-y+3 =3-y; (2)解：x+=1, .x+1=1或x+1=-1, 解得x=0或x=-2; y=或y= 1 2 分情况计算： 当x=0,y=2时，x+y=0+ -1 29 当x=-2,y=5时，x+y=-2+ 1-3 229 当=2.y=24引 (3)解：“x-y=y-x, .y-x≥0，即y≥x; 又xy>0, x与y同号，且x≠0： 由(2)知的可能值为0。-2，y的可能崔为}， :x=-2,y=2 1 当x=-2,y=时，34-2B=3y=3(-2x(》-3-12。 10.【详解】解：原式=6xy-2x2-3xy+6x2-xy =2xy+4x2 .,1 因为r+0-2y=0, 1 所以x+。=0,y-2=0, 2 解得= 2’y=2, 原武=2（引2+4 =-1. 11.【详解】解：33a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-9a2b =9a2b-3ab2-6ab2+2a2b-9a2b =2a2b-9ab2, 当a=1,b=2时，原式=2×12×2-9×1×22 =4-36 =-32. 12.【详解11解：42a+创-2a+列+2a+b创 -（4-1+2a+ -2a+ -36a+18b: F5a+5 (2)解：将x=2代入ax2-bx+3=9中得， 4a-2b+3=9, .4a-2b=6, .2a-b=3, 当x=-4时，ax2+2bx+8=16a-8b+8=82a-b)+8=8×3+8=32. 13.【详解】解：原式=8a2b+2a2b-3ab2-12a2b+3ab2=-2a2b, a+21+(b-3)2=0, :a+2=0,b-3=0, 解得a=-2,b=3, :原式=-2×(-2)×3=-8×3=-24. 14.【详解】(1)解：原式=42a2+b)-2(4a2-ab+b) =8a2+4b3-8a2+2ab-2b3 =2b3+2ab (2)(a-22+lb+1=0, a-2=0,b+1=0, a=2,b=-1, 把a=2,b=-1代入2b3+2ab, 原式=2×(-1°+2×2×(-1)=-2+(-4)=-6. 15.【详解】(1)解：观察数轴得-1<b<0<a<1, .a-1<0,b+1>0,a-b>0, 故答案为：<；>；> (2)解：依题意，得a-1<0,b+1>0,a-b>0, a-1-b+1+a-b =1-a-(b+1+a-b =1-a-b-1+a-b =-2b.