第8章 统计与概率(拔高卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 拔高卷) 第八章 统计与概率 限时：40分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）5.「2024攀枝花1某公司要招聘一名职员，根据实际需 1.[2024镇江]下列各项调查适合普查的是 要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四 A.长江中现有鱼的种类 名应聘者进行了测试，测试成绩如表： B.某班每位同学视力情况 应聘者 C.某市家庭年收支情况 项目 甲 丙 人 D.某品牌灯泡使用寿命 学历 7 7 9 P 2.[2023乐山]乐山是一座著名的旅游城市，有着丰 能力 8 9 8 9 富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生 经验 8 7 > > 进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经 50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结 验三项得分按12：1的比例加权平均确定每人的最终 果制成如图统计图，如图所示.估计初一年级愿意 得分，录用得分最高者，那么将被录用的是() 去“沫若故居”的学生人数为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 人数 6.[2023凉山州]若一组数据x1,出，x,…,xn的方差为2， 20 则数据x,+3,x2+3,x+3,…,x+3的方差是（) 10 A.2 B.5 C.6 D.11 0 7.[2023烟台]如图，在正方形中，阴影部分是以正方 沫若彝家战时其他目的地 故居新寨故宫 形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一 第2题图 半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正 A.100 B.150 C.200 D.400 方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一 3.[2024济宁]为了解全班同学对新闻、体育、动画、 点上若小球停在阴影部分的概率为P,停在空白部 娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50 分的概率为P,则P与P,的大小关系为() 名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的 类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱 节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确 的是 第7题图 A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 A.P <P2 B.P=P2 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 C.P>P2 D.无法判断 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 8.[2023衢州]某公司5名员工在一次义务募捐中的 戏曲6% 捐款额为（单位：元）：30,50,50,60,60.若捐款最少 新闻8% 的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数 娱乐 据时，不受影响的统计量是 () 36% 体育 20% A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 动画 30% 9.[2024宜宾]某校为了解九年级学生在校的锻炼情 第3题图 第4题图 况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻 4.[2024内江]如图所示的电路中，当随机闭合开关S,、 炼时间（单位：分钟）：65,67,75,65,75,80,75,88， S2、S中的两个时，灯泡能发光的概率为 78,80.对这组数据判断正确的是 () 2 A.方差为0 B.众数为75 B.2 C.3 C.中位数为77.5 D.平均数为75 分层限时检测卷·数学 31 10.[2024连云港]下列说法正确的是 ()三解答题（本大题共2小题，15题10分，16题14分） A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸15.[2023常州]在5张相同的小纸条上，分别写有：① 到奖票的概率较大 √2；②⑧；③1；④乘法；⑤加法.将这5张小纸条做 B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的 成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀， 可能性较大 ④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀， C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6 (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的 点朝上是随机事件 概率是 D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2， (2)先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B 中任意抽出1支签.求抽到的2个实数进行相应 连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 的运算后结果是无理数的概率， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.[2023鞍山]在一个不透明的口袋中装有红球和 白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中 的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色 后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200 16.[2024连云港]为了解七年级男生体能情况，某校 次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约 随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对 有个 测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 12.[2023南京]某校九年级有8个班级，人数分别为 【收集数据】 37,a,32,36,37,32,38,34.若这组数据的众数为 100948888527983648387 32,则这组数据的中位数为 76 899168779772839673 13.[2024兰州]甲，乙两人在相同条件下各射击10 【整理数据】 次.两人的成绩（单位：环）如图所示.现有以下三 该校规定：x≤59为不合格，59<x≤75为合格，75< 个推断： x≤89为良好，89<x≤100为优秀.（成绩用x表示） ①甲的成绩更稳定； 等次 频数（人数） 频率 ②乙的平均成绩更高： 不合格 1 0.05 ③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高 合格 e 0.20 其中正确的是 .(填序号)》 良好 10 0.50 ↑成绩/环 1 优秀 5 b 7.5 甲 合计 20 1.00 5 -乙 2.5 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c; 012345678910次数 第13题图 【解决问题】 (1)填空：a= ,b= 14.[2023湖北省卷]有四张背面完全相同的卡片，正 (2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试 面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形， 能达到优秀的男生有多少人？ 圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一 (3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法 张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机 抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心 对称图形的概率为 32 分层限时检测卷·数学√2，∴.四边形BCKD的周长为4+4+22=8+22. D B H H 图① 图② 第14题解图 15.解：(1)如解图，PE,PF即为所求： (2)如解图，连接0E,OF, PE,PF为⊙O的两条切线， ..OE⊥PE,OF⊥PF, .∠OEP=∠OFP=90°， .∴.∠EOF=180°-∠EPF=180° 30=150° 当点D在优弧EF上时，∠EDF= 34E0=750 第15题解图 当，点D'在劣弧EF上时，∠ED'F=180°-∠EDF=180°-75 =105°. 综上所述，∠EDF的度数为75°或105° 16.解：(1)AD⊥BE; (2)(1)中的结论成立.证明略： (3)如解图①，当点E在线段AD上时， 由(2)知，△BCB△DCA,E-BC AD AC m=√5 ∴.BE=√3AD=√3(4+AE), AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(4+AE)2, 解得AE=2或AE=-8(舍去)，.BE=63; D 图① 图② 第16题解图 如解图②，当点D在线段AE上时， △ECB∽△DCA,AD-AC=5 .BE=√3AD=√3(AE-4), .·AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(AE-4)2, 解得AE=8或AE=-2(舍去)，BE=45. 综上所述，BE的长为65或45. 第八章统计与概率（基础卷） 1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.A8.C9.A 10.B11.312.9313.914.300 15.解：(1)随机；(2)画树状图如解图所示， 开始 甲 乙 丙 个 乙丙了 甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙 第15题解图 126 参考名 由图可得，一共有12种等可能的结果，其中甲、丁同学都被 选为宣传员的结果有2种， ·甲，丁同学都被选为宣传员的概率为2=】 126 16.解：(1)50：把条形统计图补充完整如解图①所示； ↑人数 25 20 20 15 10 10 0 5 0 项目 第16题解图① (2)20,10,144;【解法提示】.m%=10÷50×100%=20%, n%=5÷50×100%=10%,.m=20,n=10,参加剪纸社团对 20 应的扇形圆心角为360°× =144° 50 (3)把小鹏和小兵分别记为a、b,其他3位同学分别记为c d、e,画树状图如解图②所示， 开始 个个 a c d e a b d e a b c e 第16题解图② 由图可得，共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小 兵参加比赛的结果有2种， 。恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率为，0 第八章统计与慨率（拔高卷） 1.B2.C3.D4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.C 1312.3513.①2146 1解：1)子 (2)画树状图如解图所示， 开始 A盒第1次 ① ② A盒第2次 ② ① 3) ① ② 入 B盒④⑤④⑤④⑤④⑤ ④⑤④⑤ 结果否是是是否是是是 是是是是 第15题解图 由图可得，共有12种等可能的结果，其中抽到的2个实数 进行相应的运算后结果是无理数的有10种， 抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概 率为吕名 16.解：(1)4,0.25,83； (2)300×0.25=75(人)， 答：估计七年级300名男生中有75人体能测试能达到 优秀； (3)平时应加强体能训练（答案不唯一，只要合理即可）. 案·数学