第8章 统计与概率(基础卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 基础卷 第八章 统计与概率 限时：35分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）6.[2023达州]一组数据2,3,5,2,4，则这组数据的众 1.[2023聊城]4月15日是全民国家安全教育日.某 数和中位数分别为 () 校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌 A.3和5B.2和5 C.2和3 D.3和2 握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调7.[2023北京]先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬 查.这项调查中的样本是 ( 币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率 A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 是 B.150 1 A. C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握 4 情况 8.[2023贵州]“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在 D.从中抽取的150名师生 我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、 2.「2023襄阳]襄阳气象台发布的天气预报显示，明 丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时 天襄阳某地下雨的可能性是75%，则“明天襄阳某 间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装 苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是( 地下雨”这一事件是 ( A.必然事件 B.不可能事件 包装 甲 乙 丙 丁 C.随机事件 D.确定性事件 销售量（盒）》 15 22 18 10 3.[2023扬州]空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 9.[2023眉山]已知一组数据为2,3,4,5,6，则该组数 要反映上述信息，宜采用的统计图是 ( ) 据的方差为 () A.条形统计图 B.折线统计图 A.2 B.4 C.6 D.10 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 10.[2024广州]为了解公园用地面积x(单位：公顷) 4.[2023苏州]如图，转盘中四个扇形的面积都相等， 的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用 任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针 地面积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12< 落在灰色区域的概率是 x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数 A号 1 分布直方图，下列说法正确的是 () B.3 C.2 3 0.4 4频数/公园个数 某住宅小区6月1日~6月5日 16 16 每天用水量统计图 4 十用水量（立方米） 12 10H 40 白色 8 30 6 灰色》 灰色 20 4 10 2 白色 12345日期 8121620面积/公顷 第4题图 第5题图 第10题图 5.[2023湖州]某住宅小区6月1日~6月5日每天用 A.a的值为20 水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 是 ( C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 A.25立方米 B.30立方米 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超 C.32立方米 D.35立方米 过12公顷 分层限时检测卷·数学 29 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.[2023达州]在深化教育综合改革、提升区域教育 11.[2023盐城]在英文句子“Happy Teachers'Day！” 整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加 中，字母“a”出现的频数为 强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过 12.[2023郴州]为积极响应“助力旅发大会，唱响美 调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位 丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规 同学只能参加其中一项)：A.剪纸社团，B.泥塑社 定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%， 团，C.陶笛社团，D.书法社团，E.合唱社团，并绘 演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队 制了如下两幅不完整的统计图 歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面 ↑人数 2 貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是 分 20 20 15 B 13.[2023杭州]一个仅装有球的不透明布袋里只有6个 m% 10 红球和n个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出 5 D 一个球是红球的概率为，则= BCDE项目10% 图① 图② 14.[2023荆州]某校为了解学生对A,B,C,D四类运 第16题图 动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他 (1)该班共有学生 人，并把条形统计图 们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分 补充完整； 别是30,20,18,12.若该校有800名学生，则估计 (2)扇形统计图中，m= ,n= ,参 有 人参与A类运动最多 加剪纸社团对应的扇形圆心角为 度； 三、解答题（本大题共2小题，15题10分，16题14分） (3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法 15.[2023江西]为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷 社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的 锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要 学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用 求，每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、 “列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小 乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣 兵参加比赛的概率 传员 (1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是 事 件：（填“必然”“不可能”或“随机”） (2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被 选为宣传员的概率， 30 分层限时检测卷·数学√2，∴.四边形BCKD的周长为4+4+22=8+22. D B H H 图① 图② 第14题解图 15.解：(1)如解图，PE,PF即为所求： (2)如解图，连接0E,OF, PE,PF为⊙O的两条切线， ..OE⊥PE,OF⊥PF, .∠OEP=∠OFP=90°， .∴.∠EOF=180°-∠EPF=180° 30=150° 当点D在优弧EF上时，∠EDF= 34E0=750 第15题解图 当，点D'在劣弧EF上时，∠ED'F=180°-∠EDF=180°-75 =105°. 综上所述，∠EDF的度数为75°或105° 16.解：(1)AD⊥BE; (2)(1)中的结论成立.证明略： (3)如解图①，当点E在线段AD上时， 由(2)知，△BCB△DCA,E-BC AD AC m=√5 ∴.BE=√3AD=√3(4+AE), AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(4+AE)2, 解得AE=2或AE=-8(舍去)，.BE=63; D 图① 图② 第16题解图 如解图②，当点D在线段AE上时， △ECB∽△DCA,AD-AC=5 .BE=√3AD=√3(AE-4), .·AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(AE-4)2, 解得AE=8或AE=-2(舍去)，BE=45. 综上所述，BE的长为65或45. 第八章统计与概率（基础卷） 1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.A8.C9.A 10.B11.312.9313.914.300 15.解：(1)随机；(2)画树状图如解图所示， 开始 甲 乙 丙 个 乙丙了 甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙 第15题解图 126 参考名 由图可得，一共有12种等可能的结果，其中甲、丁同学都被 选为宣传员的结果有2种， ·甲，丁同学都被选为宣传员的概率为2=】 126 16.解：(1)50：把条形统计图补充完整如解图①所示； ↑人数 25 20 20 15 10 10 0 5 0 项目 第16题解图① (2)20,10,144;【解法提示】.m%=10÷50×100%=20%, n%=5÷50×100%=10%,.m=20,n=10,参加剪纸社团对 20 应的扇形圆心角为360°× =144° 50 (3)把小鹏和小兵分别记为a、b,其他3位同学分别记为c d、e,画树状图如解图②所示， 开始 个个 a c d e a b d e a b c e 第16题解图② 由图可得，共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小 兵参加比赛的结果有2种， 。恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率为，0 第八章统计与慨率（拔高卷） 1.B2.C3.D4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.C 1312.3513.①2146 1解：1)子 (2)画树状图如解图所示， 开始 A盒第1次 ① ② A盒第2次 ② ① 3) ① ② 入 B盒④⑤④⑤④⑤④⑤ ④⑤④⑤ 结果否是是是否是是是 是是是是 第15题解图 由图可得，共有12种等可能的结果，其中抽到的2个实数 进行相应的运算后结果是无理数的有10种， 抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概 率为吕名 16.解：(1)4,0.25,83； (2)300×0.25=75(人)， 答：估计七年级300名男生中有75人体能测试能达到 优秀； (3)平时应加强体能训练（答案不唯一，只要合理即可）. 案·数学