第7章 图形的变化(拔高卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 拔高卷 第七章 图形的变化 限时：50分钟 满分：80分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）6.[2024天津]如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B= 1.[2024淄博]下列图案中，既是轴对称图形又是中 40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点 心对称图形的是 E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆心，大于 妇风 囍 2EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等） D 在∠BAC的内部相交于点P;画射线AP,与BC相 2.[2024陕西]如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转 交于点D,则∠ADC的大小为 () 一周，得到的立体图形是 A.60° B.65 C.70° D.75° B 文明 E 典范 第6题图 第7题图 城市 7.[2023赤峰改编]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 第2题图 第3题图 90°，AB=10,BC=6.点F是AB中点，连接CF,把线 3.[2023宜昌]“争创全国文明典范城市，让文明成为 段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上.则 宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图，是 线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形 一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体 CFDE的面积是 () 后，“城”字对面的字是 A.6 B.18 C.12 D.16 A.文 B.明 C.典 D.范 8.[2024广元]如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90° 4.[2022鄂尔多斯]下列尺规作图不能得到平行线的 得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,连接 是 CE,点D恰好落在线段CE上，若CD=3,BC=1,则 AD的长为 ( 产#文李 A.5 B.√10 C.2 D.22 5.[2024宁夏]用5个大小相同的小正方体搭一个几 何体，其主视图、左视图如图②，现将其中4个小 正方体按图①方式摆放，则最后一个小正方体应 放在 ( 第8题图 第9题图 9.[2023抚顺]如图，在△ABC中，AB=AC,∠CAB= 30°，BC=3√2，按以下步骤作图：①分别以点A和 正面 主视图左视图 图① 图② 点B为圆心，大于)4B长为半径作弧，两弧相交于 第5题图 E,F两点：②作直线EF交AB于点M,交AC于点 A.①号位置 B.②号位置 N,连接BN,则AN的长为 C.③号位置 D.④号位置 A.2+5 B.3+√3 C.23 D.33 分层限时检测卷·数学 27 10.[2024准安]如图，在□ABCD中，AB=2,BC=3,三、解答题（本大题共2小题，15题10分，16题14分） ∠B=60°，P是BC边上的动点(BP>1),将△ABP15.[2023绥化]已知：点P是⊙0外一点 沿AP翻折得△ABP,射线PB'与射线AD交于点 (1)尺规作图：如图，过点P作出⊙0的两条切线 E.下列说法不正确的是() PE,PF,切点分别为点E、点F:(保留作图痕迹，不 A.当AB'⊥AB时，B'A=B'E 要求写作法和证明) B.当点B落在AD上时，四边 (2)在(1)的条件下，若点D在⊙0上（点D不与E, 形ABPB是菱形 B P F两点重合)，且∠EPF=30°，求∠EDF的度数 C.在点P运动的过程中，线段 第10题图 AE的最小值为2 D.连接BB',则四边形ABPB'的面积始终等于 P. TAP BB 第15题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.[2024东营]如图，将△DEF沿FE方向平移3cm 得到△ABC,若△DEF的周长为24cm,则四边形 16.[2023黄冈]【问题呈现】 ABFD的周长为 cm. △CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE= 90°，CB=mCA,CE=mCD,连接AD,BE,探究AD, BE的位置关系 【问题探究】 E B 第11题图 第12题图 (1)如图①，当m=1时，直接写出AD,BE的位置 关系 ； 12.[2023威海]如图，在正方形ABCD中，分别以点 (2)如图②，当m≠1时，(1)中的结论是否成立？ A,B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点 若成立，给出证明；若不成立，说明理由； E,连接DE,则∠CDE= 【拓展应用】 13.[2024连云港]如图，将一张矩形纸片ABCD上下 对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接 (3)当m=√/3，AB=47,DE=4时，将△CDE绕点 BF.再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H C旋转，使A,D,E三点恰好在同一直线上，求BE 处，折痕为AG.若点G恰好为线段BC最靠近点B的 的长 一个五等分点，AB=4,则BC的长为 图① 图② B HF 第13题图 第14题图 14.[2023十堰]在某次数学探究活动中，小明将一张 斜边为4的等腰直角三角形ABC(∠A=90°)硬纸 备用图 片剪切成如图所示的四块（其中D,E,F分别AB, 第16题图 AC,BC的中点，G,H分别为DE,BF的中点)，小 明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重 叠，不留空隙)，则所能拼成的四边形中周长的最 小值为 最大值为 28 分层限时检测卷·数学25.PA+PE的最小值为25. 11.212.30°13.2√/10 14.32-3【解析】∠C=90°，CA=CB=3,.AB= √AC+BC=32,由折叠的性质可知AC=AC'=3,BC ≥AB-AC当AC'B三点在同一条直线时，BC取最小 值，（关键点：利用三边关系求线段最值）最小值即为BC'= AB-AC'=32-3. 15.解：(1)如解图①，△PAB和△P'A'B'即为所求（答案不唯一）； (2)如解图②，△A'B'C即为所求， 图① 图② 第15题解图 16.(1)证明：由折叠的性质可知∠MBC=∠BMP, .·四边形ABCD是正方形 .∴.AD∥BC,.∠MBC=∠AMB ·.∠AMB=∠BMP; (2)解：设MD=x,AE=y,则AM=3-x,EM=EB=3-y, 在Rt△AEM中，AE2+AM2=EM2, y2+(3-x)2=(3-y)2, 由折叠和正方形的性质得，∠ABC=∠EMW=∠A=∠D=90°， ..∠AME+∠DMP=90°，∠AEM+∠AME=90°， .∴.∠AEM=∠DMP △AEMADMP,(一线三垂直相似) DP MD 1 ·AMAE·3-x1 x+x 6 整理得名=2，解得：号：=0不符合题意合夫)。 .MD= 5 第七章图形的变化（拔高卷） 1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.C8.A9.B 10.C【解析】如解图①，.·AB'⊥AB,.∠BAB'=90°，由折叠 的性质得，∠BAP=∠B'AP=45°，∠B=∠AB'P=60°，四 边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,·.∠BAD+∠B= 180°，∴.∠BAD=120,..∠B'AD=∠BAD-∠BAB′=30°，. ∠AEB'=∠AB'P-∠B'AD=30°=∠B'AD,B'A=B'E,故A 选项正确，不合题意： B(E)D 图① 图② 第10题解图 如解图②，点B落在AD上，此时点E和B'重合，：∠BAD =120°，由折叠的性质得，∠BAP=∠BAP=60°，AB=AB', PB=PB',.·AD∥BC,.∠B'AP=∠BPA=60°=∠BAP,.AB =BP.AB=BP=B'P=AB,.四边形ABPB是菱形，故B 参考答案 选项正确，不合题意；如解图③，当AE⊥B'P时，AE有最小 值，此时AE<AB'=2,故C选项错误，符合题意： B' 图③ 图④ 第10题解图 如解图④，连接BB交AP于点O,由折叠的性质得，AP垂 直平分So=S心+Su=了Ap.0B+了 1 1 ·0B=AP·BB,故D选项正确，不合题意 11.30 12.15【解析】如解图，连接AE,BE,.AE=BE=AB,∴.△ABE 是等边三角形..∠EAB=60°，在正方形ABCD中，AB= AD,∠ADC=∠DAB=90°，∴.AE=AD,∠DAE=30°， ∠ADE=LAED=2×(180°-30)=75，∠CDE=LADC -∠ADE=15 D B B== G 第12题解图 第13题解图 13.2√I0【解析】解法一：如解图，设AG与BF交于点M, 四边形ABCD是矩形，.∠ABC=∠C=90°，AB=CD=4,由 折叠的性质得，CF=)CD=2,AG⊥BH,设BG=a,则BCE 5a..AG=√JAB+BG=√16+a,BF=√BC+CF= 1 1 254 S=2AB.BC=2AG.BM,BM= AB·BG4a BM AG ,:∠BMG=∠C=90°，.cos∠FBC= √a2+16 BG BF BM·BF=BC·BC, BC 4a ,·√J25a2+4= √Ja2+16 a:5a,ia=2vi 5 ,经检验，a=21 5 是原方程的解，.BC =5a=2√/10. 》一题多解 解法二：由折叠的性质得，AB=AH,GB=GH,.AG⊥BF, △ABG~△BCF(十字模型相似)，∴ …总8器接G=a则 4 a 5BC=5a=20. 2wJ10 BC=5a,心5a2a= 14.8,8+22【解析】如解图①，拼成的四边形AFC1周长最 小，BC=4,·AF=A1=IC=FC=2,.四边形AFCI的周长 为2×4=8；如解图②，拼成的四边形BCKD周长最大，：BC 4..DK-BC=4.AB=4x 2 =2.CK=BD=24B= 数学 125 √2，∴.四边形BCKD的周长为4+4+22=8+22. D B H H 图① 图② 第14题解图 15.解：(1)如解图，PE,PF即为所求： (2)如解图，连接0E,OF, PE,PF为⊙O的两条切线， ..OE⊥PE,OF⊥PF, .∠OEP=∠OFP=90°， .∴.∠EOF=180°-∠EPF=180° 30=150° 当点D在优弧EF上时，∠EDF= 34E0=750 第15题解图 当，点D'在劣弧EF上时，∠ED'F=180°-∠EDF=180°-75 =105°. 综上所述，∠EDF的度数为75°或105° 16.解：(1)AD⊥BE; (2)(1)中的结论成立.证明略： (3)如解图①，当点E在线段AD上时， 由(2)知，△BCB△DCA,E-BC AD AC m=√5 ∴.BE=√3AD=√3(4+AE), AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(4+AE)2, 解得AE=2或AE=-8(舍去)，.BE=63; D 图① 图② 第16题解图 如解图②，当点D在线段AE上时， △ECB∽△DCA,AD-AC=5 .BE=√3AD=√3(AE-4), .·AD⊥BE,.AB2=AE2+BE2, .(47)2=AE2+3(AE-4)2, 解得AE=8或AE=-2(舍去)，BE=45. 综上所述，BE的长为65或45. 第八章统计与概率（基础卷） 1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.A8.C9.A 10.B11.312.9313.914.300 15.解：(1)随机；(2)画树状图如解图所示， 开始 甲 乙 丙 个 乙丙了 甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙 第15题解图 126 参考名 由图可得，一共有12种等可能的结果，其中甲、丁同学都被 选为宣传员的结果有2种， ·甲，丁同学都被选为宣传员的概率为2=】 126 16.解：(1)50：把条形统计图补充完整如解图①所示； ↑人数 25 20 20 15 10 10 0 5 0 项目 第16题解图① (2)20,10,144;【解法提示】.m%=10÷50×100%=20%, n%=5÷50×100%=10%,.m=20,n=10,参加剪纸社团对 20 应的扇形圆心角为360°× =144° 50 (3)把小鹏和小兵分别记为a、b,其他3位同学分别记为c d、e,画树状图如解图②所示， 开始 个个 a c d e a b d e a b c e 第16题解图② 由图可得，共有20种等可能的结果，其中恰好是小鹏和小 兵参加比赛的结果有2种， 。恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率为，0 第八章统计与慨率（拔高卷） 1.B2.C3.D4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.C 1312.3513.①2146 1解：1)子 (2)画树状图如解图所示， 开始 A盒第1次 ① ② A盒第2次 ② ① 3) ① ② 入 B盒④⑤④⑤④⑤④⑤ ④⑤④⑤ 结果否是是是否是是是 是是是是 第15题解图 由图可得，共有12种等可能的结果，其中抽到的2个实数 进行相应的运算后结果是无理数的有10种， 抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概 率为吕名 16.解：(1)4,0.25,83； (2)300×0.25=75(人)， 答：估计七年级300名男生中有75人体能测试能达到 优秀； (3)平时应加强体能训练（答案不唯一，只要合理即可）. 案·数学