第7章 图形的变化(基础卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 基础卷 第七章 图形的变化 限时：40分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）7.[2024北京改编]下面是“作一个角使其等于 1.[2024重庆A卷]下列四种化学仪器的示意图中， ∠AOB”的尺规作图方法. 是轴对称图形的是 (1)如图，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分 别交OA,OB于点C,D: (2)作射线0'A',以点0'为圆心，0C长为半径画 B D 弧，交O'A'于点C';以点C为圆心，CD长为半径 2.[2023沈阳]如图是由5个相同的小立方块搭成的 画弧，两弧交于点D'; 几何体，这个几何体的主视图是 (3)过点D'作射线O'B',则∠AO'B=∠AOB. B D D O' 第7题图 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'= 米E ∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是 正面 第2题图 第3题图 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 8.[2024无锡]如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C= BD一定是△ABC的 65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当 A.角平分线B.高线C.中位线D.中线 AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为 () 4.[2024扬州]如图是某几何体的表面展开后得到的 平面图形，则该几何体是 () A.三棱锥 B.圆锥C.三棱柱D.长方体 D 第8题图 B A.659 B.70° 第4题图 第5题图 C.80° D.85o 5.[2023南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到9.[2023德州]如图，在∠A0B中，以点0为圆心，5为 △DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是() 半径作弧，分别交射线OA,OB于点C,D,再分别以 A.2 B.2.5C.3 D.5 C,D为圆心，C0的长为半径作弧，两弧在∠AOB内 6.[2024河北]如图，AD与BC交于点O,△AB0和 部交于点E,作射线OE,若OE=8,则C,D两点之 △CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是 间的距离为 () 点C,D.下列不一定正确的是 A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO DB B 第9题图 D.AC∥BD 0 第6题图 A.5 B.6 C.52 D.8 分层限时检测卷·数学 25 10.[2024攀枝花]如图，在菱形ABCD中，∠C=120°，三、解答题（本大题共2小题，15题10分，16题14分） DC=4,点E为AB的中点，在对角线BD上有一动15.[2023宁波]在4×4的方格纸中，请按下列要求画 点P,则PA+PE的最小值为 () 出格点三角形（顶点均在格点上） (1)在图①中先画出一个以格点P为顶点的等要 三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位 后的△P'A'B'; (2)将图②中的格点△ABC绕点C按顺时针方向 旋转90°，画出经旋转后的△A'B'C 第10题图 A.4 B.22 C.23 D.25 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） B 图① 图② 11.[2023湘潭]七巧板是我国民间广为流传的一种 益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制 第15题图 16.[2023湖北省卷]如图，将边长为3的正方形ABCD 作了一副七巧板（见图），由5个等腰直角三角形， 沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上 1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部 (点M不与点A,D重合)，点C落在点N处，MW 分的面积为 dm2. 与CD交于点P,折痕分别与边AB,CD交于点E, F,连接BM. (1)求证：∠AMB=∠BMP: (2)若DP=1,求MD的长. 第11题图 M 第12题图 12.[2024哈尔滨改编]如图，在△ABC中，AB=AC,分 别以点A和点B为圆心，大于，AB的长为半径作 B 第16题图 弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交BC于点 D连接AD,若∠B=50°，则∠DAC= 13.[2023益阳]如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为 AB的中点，连接DE,将△DAE绕点D按逆时针方 向旋转90°得到△DCF,连接EF,则EF的长 为 C 第13题图 第14题图 14.[2023徐州]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB =3,点D在边BC上将△ACD沿AD折叠，使点C 落在点C处，连接BC',则BC的最小值为 26 分层限时检测卷·数学14 6”【解析】如解图，连接05,0D, .OD=OB,∴.∠B=∠ODB,.AB= AC,.B=∠C,.∠C=∠ODB, OD∥AC,.∠EOD=∠AE0,:OE= A OA,.∠0EA=∠BAC=50,.∠E0D 第14题解图 =∠BC=50r,00=A0=×6=3(am）m的长= 1 50m×35 180=6m(cm) 15.（1)证明：如解图，连接OC .·OA=OB,CA=CB,.OC⊥AB 0C是⊙0的半径， .直线AB是⊙O的切线： D (2)解：.OC⊥AB,.∠OCB=90° ⊙0的半径为4，.0C=4, B 第15题解图 ∠B=30°，BC=0C =4W3 tan30° 5aS.o-avx4x4 1 360 =858m 3 ·.阴影部分的面积是83-8m 3 16.(1)解：∠1（答案不唯一），△BCD; (2)证明：略； (3)解：四边形OAEB是菱形.理由略. 第六章圆（拔高卷） 1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.A 10.A【解析】如解图，连接P,P,P,P。,:点P~P是⊙0的八 等分点，∴PP4=PP=PP。=PP,PP,=PP3=PP6,∴b-a =PP+P Po-P P3,PsP+PsPo>P P6,.PP+P Po>P P3, ..b-a>0,..a<b. D y=x+4 0 D B /A O M 第10题解图 第14题解图 11.60m12.10813.73 14.2万【解析】如解图，设直线y=x+4与x轴y轴的交点分 别为A、B,连接MP,MQ,PQ是⊙M的切线，.MQ⊥PQ, ∴.PQ=√PM-MQ=√PM-4,当PM最小时，PQ最小， 当MP⊥AB时，MP最小，（垂线段最短）易得OM=OA=OB= 4,∴.∠BA0=45°，AM=8,当MP⊥AB时，MP=AM·sin∠BA0 8x 2 =42,.PQ的最小值为√(42)2-4=√28= 27. 15.（1)证明：略： (2)解：B0=4,.AB=20B=8, ∴.EB=AE+AB=AE+8 tan∠CBA= F2,∠CBA=LDBA, 1 :tan LDBA=2 124 参考答 在R△ABD中，am∠DBA=BD2, AD 1 .设AD=a,则BD=2a, .∠ADE=∠DBA,∠E=∠E .△EAD△EDB, .ED:EB=AE ED=AD BD, ED:(AE+8)=AE:ED=a:2a. 由E:80=a2a,得AE=D, 由ED:(AE+8)=a:2a,得2ED=AE+8, 2ED=76D+8BD=16 Γ3 16.解：(1)如解图，连接0B, 线段AB与⊙O相切于点B, .∴.OB⊥AB,∴.∠AB0=90°， .:∠ABC=120°， .∴.∠OBC=∠ABC-∠ABO=30°， B .OB=OC,.∠ACB=∠OBC=30°： 第16题解图 (2)四边形ABCD是菱形，证明如下： 如解图，连接BM,DM, :DB的中点为M, .∠DCM=∠BCM=30°，DM=BM. .·∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°， .∠CAB=30°=∠ACB=∠DCM .AB=BC,AB∥CD, MC为⊙0的直径，.∠CDM=∠CBM=90°， 在R△CDM和R△CBM中，CM=CM, (DM=BM, .'.Rt△CDM≌Rt△CBM(HL), .CD=CB...CD=AB. 又ABCD,.四边形ABCD是平行四边形， AB=BC,.四边形ABCD是菱形； (3)如解图，连接0D, 四边形ABCD是菱形，.AD=CD, ∴.∠DAC=∠DCA=30°， .∠ADC=180°-∠DAC-∠DCA=120°， .'0D=0C,∴.∠ODC=∠0CD=30°， .∴.∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°， ∠C0D=180°-∠0CD-∠0DC=120°， .:.0A=20D=20C, .AC=0A+0C=6,.0C=2, 6÷120mx24 180=3π. 第七章图形的变化（基础卷） 1C2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.B9.B 10.C【解析】如解图，连接PC,EC,EC交BD 于点P,连接P'A.四边形ABCD是菱形， .A,C关于BD对称，.当点P与点P'重合 时，PA+PE的值最小，最小值为EC的长 :CA平分∠DCB,·.∠ACD=∠ACB= 24DCB=60 CB AB CD-4,. △ABC是等边三角形，AC=BC=4,E第10题解图 是AB的中点，.EC⊥AB,AE=EB=2,.EC=√4-2= 案·数学 25.PA+PE的最小值为25. 11.212.30°13.2√/10 14.32-3【解析】∠C=90°，CA=CB=3,.AB= √AC+BC=32,由折叠的性质可知AC=AC'=3,BC ≥AB-AC当AC'B三点在同一条直线时，BC取最小 值，（关键点：利用三边关系求线段最值）最小值即为BC'= AB-AC'=32-3. 15.解：(1)如解图①，△PAB和△P'A'B'即为所求（答案不唯一）； (2)如解图②，△A'B'C即为所求， 图① 图② 第15题解图 16.(1)证明：由折叠的性质可知∠MBC=∠BMP, .·四边形ABCD是正方形 .∴.AD∥BC,.∠MBC=∠AMB ·.∠AMB=∠BMP; (2)解：设MD=x,AE=y,则AM=3-x,EM=EB=3-y, 在Rt△AEM中，AE2+AM2=EM2, y2+(3-x)2=(3-y)2, 由折叠和正方形的性质得，∠ABC=∠EMW=∠A=∠D=90°， ..∠AME+∠DMP=90°，∠AEM+∠AME=90°， .∴.∠AEM=∠DMP △AEMADMP,(一线三垂直相似) DP MD 1 ·AMAE·3-x1 x+x 6 整理得名=2，解得：号：=0不符合题意合夫)。 .MD= 5 第七章图形的变化（拔高卷） 1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.C8.A9.B 10.C【解析】如解图①，.·AB'⊥AB,.∠BAB'=90°，由折叠 的性质得，∠BAP=∠B'AP=45°，∠B=∠AB'P=60°，四 边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,·.∠BAD+∠B= 180°，∴.∠BAD=120,..∠B'AD=∠BAD-∠BAB′=30°，. ∠AEB'=∠AB'P-∠B'AD=30°=∠B'AD,B'A=B'E,故A 选项正确，不合题意： B(E)D 图① 图② 第10题解图 如解图②，点B落在AD上，此时点E和B'重合，：∠BAD =120°，由折叠的性质得，∠BAP=∠BAP=60°，AB=AB', PB=PB',.·AD∥BC,.∠B'AP=∠BPA=60°=∠BAP,.AB =BP.AB=BP=B'P=AB,.四边形ABPB是菱形，故B 参考答案 选项正确，不合题意；如解图③，当AE⊥B'P时，AE有最小 值，此时AE<AB'=2,故C选项错误，符合题意： B' 图③ 图④ 第10题解图 如解图④，连接BB交AP于点O,由折叠的性质得，AP垂 直平分So=S心+Su=了Ap.0B+了 1 1 ·0B=AP·BB,故D选项正确，不合题意 11.30 12.15【解析】如解图，连接AE,BE,.AE=BE=AB,∴.△ABE 是等边三角形..∠EAB=60°，在正方形ABCD中，AB= AD,∠ADC=∠DAB=90°，∴.AE=AD,∠DAE=30°， ∠ADE=LAED=2×(180°-30)=75，∠CDE=LADC -∠ADE=15 D B B== G 第12题解图 第13题解图 13.2√I0【解析】解法一：如解图，设AG与BF交于点M, 四边形ABCD是矩形，.∠ABC=∠C=90°，AB=CD=4,由 折叠的性质得，CF=)CD=2,AG⊥BH,设BG=a,则BCE 5a..AG=√JAB+BG=√16+a,BF=√BC+CF= 1 1 254 S=2AB.BC=2AG.BM,BM= AB·BG4a BM AG ,:∠BMG=∠C=90°，.cos∠FBC= √a2+16 BG BF BM·BF=BC·BC, BC 4a ,·√J25a2+4= √Ja2+16 a:5a,ia=2vi 5 ,经检验，a=21 5 是原方程的解，.BC =5a=2√/10. 》一题多解 解法二：由折叠的性质得，AB=AH,GB=GH,.AG⊥BF, △ABG~△BCF(十字模型相似)，∴ …总8器接G=a则 4 a 5BC=5a=20. 2wJ10 BC=5a,心5a2a= 14.8,8+22【解析】如解图①，拼成的四边形AFC1周长最 小，BC=4,·AF=A1=IC=FC=2,.四边形AFCI的周长 为2×4=8；如解图②，拼成的四边形BCKD周长最大，：BC 4..DK-BC=4.AB=4x 2 =2.CK=BD=24B= 数学 125