第2章 方程(组)与不等式(组)(拔高卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 拔高卷 第二章方程（组）与不等式（组） 限时：40分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程 1.[2024湖北省卷]不等式x+1≥2的解集在数轴上表 中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是 示为 -2和-5.则原来的方程是 () A.x2+6x+5=0 B.x2-7x+10=0 C.x2-5x+2=0 D.x2-6x-10=0 2.[2024河北]淇淇在计算正数a的平方时，误算成a 32 7.[2024龙东地区]已知关于x的分式方程 与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a=（ 3 无解，则k的值为 3- () A.1 B.2-1C.√2+1 D.1或2+1 3.[2024泰安]我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问 A.k=2或k=-1 B.k=-2 价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可 C.k=2或k=1 D.k=-1 买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各 8.[2023衢州]某人患了流感，经过两轮传染后共有 几个？ 36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x 若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的 人，则可得到方程 () x+y=1000, A.x+(1+x)=36 B.2(1+x)=36 二元一次方程组 114 根据已有信息，题 C.1+x+x(1+x)=36 D.1+x+x2=36 g+7y=99. 9.[2023眉山]已知关于x,y的二元一次方程组 中用“…，…”表示的缺失的条件应为 3x-y=4m+1, 的解满足x-y=4,则m的值为（) A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 (x+y=2m-5 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 A.0 B.1 C.2 D.3 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 10.[2023齐齐哈尔]为提高学生学习兴趣，增强动手 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一 2x-1<5 根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和 4.[2024南充]若关于x的不等式组} ’的解集 x<m+1 20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度 为x<3,则m的取值范围是 的导线至少一根)，则截取方案共有（ A.m>2B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 5.[2024达州]甲乙两人各自加工120个零件，甲由于 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，11.[2023长春]若关于x的方程x2-2x+c=0有两个 甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度 不相等的实数根，则实数c的取值范围 是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加 是 工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方12.[2023德阳]在初中数学文化节游 16 程为 ( 园活动中，被称为“数学小王子”的 > A.120120=30 120120 =30 王小明参加了“智取九宫格”游戏 B. 1.2xx x1.2x 比赛，活动规则是：在九官格中，除 12012030 12012030 第12题图 C1.2xx60 D. 了已经填写的三个数之外的每一个 x1.2x60 方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及 6.[2024绥化]小影与小冬一起写作业，在解一道一 两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m 元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项， 王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学 分层限时检测卷·数学 的数学知识，很快就完成了这个游戏， (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增 则m= 长率； 13.[2024青岛]如图，某小区要在长为16m,宽为12m (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增 的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的 长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该 宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则 景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万 小路宽为 m. 人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多 16m 少万人？ 12m 花坛 第13题图 14.[2023重庆A卷]若关于x的一元一次不等式组 x+3 ≤4，至少有2个整数解，且关于y的分式方 2x-a≥2 程-】，4=2有非负整数解，则所有满足条件的 y-22-y 18.[2023牡丹江]某商场欲购进A和B两种家电，已 整数a的值之和是 知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100 三、解答题（本大题共4小题，15-16题每小题5分， 元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用 17-18题每小题7分，共24分) 1.2万元购进B种家电的件数相同请解答下列 x-2y=1,① 15.[2023常德]解方程组： 问题： (3x+4y=23.② (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不 超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商 场有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分 别是每件600元和750元，该商场从这100件中 拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全 1620陕西]多方程华1- 部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家 电中B种家电的件数， 17.[2023郴州]随旅游旺季的到来，某景区游客人数 逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游 客人数为2.5万人 8 分层限时检测卷·数学(1+25%)x=1.25x米 根超红意得29+15：30 解得x=40, 经检验，x=40是分式方程的解，且符合题意， .1.25x=50, 答：原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米： (2)设该公司原计划应安排y名工人施工， 3000÷40=75(天)， 根据题意得300×75y≤180000， 解得y≤8， 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工 第二章方程（组）与不等式（组）（拔高卷） 1.A2.C3.D4.B5.D6.B 7A【解折1气2=是，方程两边同时乘(-3)，得： 2(x-3)=-3,x-2x+6=-3,(k-2)x=-9,(等式两边不能同 时除以0，需对k的值分类讨论)①当k-2=0,即k=2时，0× x=-9,方程无解，故原分式方程也无解；②当k-2≠0时x= 关于的分式方程气2=己无解3-0，解得 -9 即一23，解得k=-1.综上，k=2或k=-1 x=3,即9 8.C 9.B【解析】解法一：：关于x、y的二元一次方程组为 3x-y=4m+10①-②得2x-2y=2m+6xy=m+3, (x+y=2m-5②， y=4,.m+3=4,.m=1. 》一题多解 解法二：：关于x、y的二元一次方程组为 3x-y=4m+10,0+②得3x-y+x+y=6m-4,解得x (x+y=2m-5②， 把代人己2如5氟特) 3m-2 2 2 [_3m-2 x= 2 ·.原方程组的解为 2m+6 .x-y= 2 =m+3,.x-y= m-8 2 4,.m+3=4,.m=1. 10.C11.c<112.3913.2 x+3 ≤4. x≤5， 14.4【解析】解不等式组2 2x-a≥2， ≥42，至少有2 得 2 个整数解2≤4a≤6，解分式方程4 22,2,得 1 ,“y的值是非负整数，1≤a≤6且，为非负整 2 数，即a为奇数，.当a=5时，y=2,当a=3时，y=1,当a= 1时，y=0,y=2是分式方程的增根，.a=5(舍去)，.满 足条件的a的值有3和1，.·3+1=4，.所有满足条件的整 数a的值之和是4. 15.解：①×2+②，得5x=25, 参考答案 解得x=5, 将x=5代入①，得5-2y=1, 解得y=2, 原方程组的解是2 16.解：两边同乘x(x+5),得2x2-x(x+5)=(x+5)2, 去括号，得2x2-x2-5x=x2+10x+25, 移项、合并同类项，得-15x=25, 解得x=5 3 检验：当x=?时，x+5≠0，x≠0， ..= 是原分式方程的解， 31 17.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 为x, 根据题意得1.6(1+x)2=2.5, 解得=25%或=？（不合题意，合去）， 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%： (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人， 根据题意得2.125+10a≤2.5(1+25%)， 解得a≤0.1， 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 18.解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件进价 为(x+100)元， 根据题意得1000012000 xx+1001 解得x=500, 经检验，x=500是所列方程的解，且符合题意， .x+100=500+100=600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为 600元： (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a)件， 根据艺意得a≤67， 500a+600(100-a)≤53500， 解得65≤a≤67， 又a为正整数， .a可以为65,66,67 .该商场共有3种购买方案， 方案1：购进A种家电65件，B种家电35件： 方案2：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案3：购进A种家电67件，B种家电33件； (3)这10件家电中包含4件B种家电. 第三章函数（基础卷） 1.A2.C3.D4.B5.D6.D7.A8.D9.A 10.C11.x<412.213.6 9 14.1≤a<8 【解析】：二次函数的图象经过第一二、四象 b.20-30,(关键点：判断开口方向和对称 限.a>0,2a2 3 轴正负性)“a<2,a0,(易错点：容易忽略系数c的 数学 117