第2章 方程(组)与不等式(组)(基础卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

分层限时检测卷 第一章数与式（基础卷） =a2(9m2-6mn+n2) 1.A2.A3.B4.A5.A6.D.7.D8.D9.C =a2(3m-n)2, 10.D11.(x+2)(x-2)12.x≠513.2（答案不唯一） a,m,n是实数，.a2(3m-n)2≥0， 14.(2+2n) .b2-12ac为非负数； 15.解：原式=6. 》一题多解 16.解：原式=5. 证法二：3m+n= ,mn=c 17.解：原式=4x+1, a 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 43mn=3C,且4≠0， a 18解：原式=a-J a+1 3m,n可以看作是一元二次方程ax2-bx+3c=0的两 要使分式有意义，∴.a≠0且a-1≠0且a+1≠0， 个根， .a≠0且a≠±1， .4=b2-12ac≥0， -3<a<3,.可以取a=2, .b2-12ac为非负数； 当=2时，原式品行（答案不隆-） (2)解：m,n不可能都为整数.理由如下： 若m,n都为整数，其可能有两种情况： 第一章数与式（拔高卷） ①当m,n都为奇数时，3m+n必为偶数， 1.D2.A3.A4.A5.D6.B7.D8.C9.D :3m+n= 10.A【解析】由题意，得5-2+2+2'=29+2"-2*=29+2-2- ab=a(3m+n）,a为奇数， 2×2-2=24,解得 .a(3m+n)必为偶数，这与b为奇数矛盾； 2,即5+2=29+2"-2=29-2，. (2×2'=2 ②当m,n为整数，且其中至少有一个为偶数时，mn必为 偶数， 2=16,(关镜点：把2,2看成-个整体)2中=2×2= (2=8, 又：mn=行心c=amn,a为奇数， 16×8=128. .amn必为偶数，这与c为奇数矛盾. 11.912.213.22-1 综上所述，m,n不可能都为整数。 14.1010 1 9 3 1 /1+1+ =1+ 第二章方程（组）与不等式（组）（基础卷） 1 【解析】 4V42 1×2 1.A2.C3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.A 11 497 1 1/1 1,1 /169 4+9√366=1+2x3W1+g+i6 10.B11. （x=1, 12213.2400 1000 2X (y=2 x+4 13 1 1 1+3x4…心S=1+1X21+1- 1 =2-7,=1+12 2 14.0≤m< 1 3 【解析】由题意得，x※m=x+3m,.x+3m<2,.x *11 3=2+1 1 +12+1+23 +1+ <-3m+2,:此不等式有且只有一个正整数解，.1<-3m+2 1 1=3+1-1+11+11=4 ,…S0=11- 1 ≤2，解得0≤m<3 1 3×4 22334 11 15.解：(1)x≥-2； (2)x≤1； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图所示： 15.解：原式=6. 16.解：原式=2a+b, 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. -4-3-2-1012 第15题解图 17解：由题意可得M。心 =a,则M=a, a+1a(a+1)a+11 (4)-2≤x≤1. 原式= 4 16解+7 a 4 当a=100时，原式=100-_9 17.解：(1)设一块长方形墙砖的长为xm,宽为ym, 100100° 根据题意得ty1,5解得{-2， b y=0.3, 18.（1)证明：证法一：.3m+n= .mn=c 2x=x+4y, a a 答：一块长方形墙砖的长为1.2m,宽为0.3m; .∴.b=a(3m+n),c=amn, (2)2×1.2×1.5=3.6(m2), 则b2-12ac=[a(3m+n)]2-12a2mn 答：电视背景墙的面积为3.6m2」 =a2(9m2+6mn+n2)-12a2mn 18.解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道 116 参考答案·数学 (1+25%)x=1.25x米 解得x=5, 根都题意得915：30， 将x=5代入①，得5-2y=1, 解得y=2, 解得x=40, 经检验，x=40是分式方程的解，且符合题意 人原方度e是代- 1.25x=50, 16.解：两边同乘x(x+5),得2x2-x(x+5)=(x+5)2, 答：原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米； 去括号，得2x2-x2-5x=x2+10x+25, (2)设该公司原计划应安排y名工人施工， 移项、合并同类项，得-15x=25, 3000÷40=75(天)， 根据题意得300×75y≤180000， 解得子 解得y≤8， 脸验：当x时，x+5≠0，≠0 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工 ~3是原分式方程的解 5 第二章方程（组）与不等式（组）（拔高卷） 1.A2.C3.D4.B5.D6.B 17.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 1A【解折】白气2一写子方程两边同时采（任-3），得 为x, 根据题意得1.6(1+x)2=2.5, 2(x-3)=-3,x-2+6=-3,(k-2)x=-9,(等式两边不能同 时除以0，需对的值分类讨论)①当k-2=0,即k=2时，0× 解得=25%成=子不合题意，舍去)、 x=-9,方程无解，故原分式方程也无解；②当k-2≠0时x= 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%； 关于的分式方程气2写无标-3=0，解得 -9 (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人， 根据题意得2.125+10a≤2.5(1+25%)， =3,即9-3，解得k=-1.综上，k=2或k=-1. 解得a≤0.1， k-2 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人 8.C 18.解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件进价 9.B【解析】解法一：：关于x、y的二元一次方程组为 为(x+100)元， 3-y=4m+100-2得2x-2=2m+6-y=m+3, x+y=2m-5②， 根据题意得100001200 xx+100 y=4,∴.m+3=4,.m=1. 解得x=500, 》一题多解 经检验，x=500是所列方程的解，且符合题意， 解法二：关于x、y的二元一次方程组为 .∴.x+100=500+100=600. 3x-y=4m+100+②得3x-y+x+y=6m-4,解得x 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为 lx+y=2m-5②， 600元： 子把3人22y=2加5，解得 (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a)件， 2 500a+600(100-a)≤53500， 根据题意得 〔3m-2 a≤67 x= 2 2m+6 .原方程组的解为 解得65≤a≤67， m-8 -y= 2 =m+3,.x-y= 又a为正整数， 2 ..a可以为65,66,67 4,.m+3=4,.m=1. “该商场共有3种购买方案， 10.C11.c<112.3913.2 方案1：购进A种家电65件，B种家电35件； +3 x≤5 方案2：购进A种家电66件，B种家电34件； 14.4【解析】解不等式组2 ≤4 a+2 .…至少有2 方案3：购进A种家电67件，B种家电33件； 2x-a≥2， 2 (3)这10件家电中包含4件B种家电。 个整数解2≤4a≤6，解分式方程=4 =2,得 第三章函数（基础卷） y-22- 1.A2.C3.D4.B5.D6.D7.A8.D9.A r=q-1 “y的值是非负整数，1≤a≤6且，为非负整 10.C11.x<412.213.6 2 数，即a为奇数，当a=5时，y=2,当a=3时，y=1,当a= 14.1≤a<9 8 【解析】：二次函数的图象经过第一二、四象 1时，y=0,y=2是分式方程的增根，.a=5(舍去)，.满 b2a-3 足条件的a的值有3和1,3+1=4，.所有满足条件的整 限，.a>0,2a2 二>0，（关键点：判断开口方向和对称 数a的值之和是4 3 15.解：①×2+②，得5x=25 轴正负性)a<行00，（易错点：容易忽略系数c的 参考答案·数学 117班级： 姓名： 基础卷 第二章方程（组）与不等式（组） 限时：35分钟 满分：80分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）7.[2024上海]以下一元二次方程有两个相等实数根 1.[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b 的是 分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中 A.x2-6x=0 B.x2-9=0 两人的对话体现的数学原理是 ( ) C.x2-6x+6=0 D.x2-6.x+9=0 你还是比我高 8.[2023绵阳]我国古代数学著作《孙子算经》中有 我比你高 “鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下 有44足，问鸡兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列 方程组 () A.y16, x+y=16, B. 第1题图 2x+4y=44 (2x+2y=44 x+y=16, (x+y=16, A.若a>b,则a+c>b+c C. D. (4x+4y=44 (4x+2y=44 B.若a>b,b>c,则a>c 9.[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70 C.若a>b,c>0,则ac>bC 元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明 D.若ob,c心0，则 每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款 cc 2.[2023海南]若代数式x+2的值为7，则x等于 超过小明，可列不等式为 () A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n ( C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n A.9 B.-9 C.5 D.-5 3.[2024内江]不等式3x≥x-4的解集是 10.[2023阜新]近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油 汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 A.x≥-2 B.x≤-2 开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售 C.x>-2 D.x<-2 价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车 4.[2022青海省卷]根据等式的性质，下列各式变形正 这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的 确的是() 是 () A若“=b,则a=6 A.16(1+x)2=23 B.若ac=bc,则a=b B.23(1-x)2=16 C.若a2=b2,则a=b C.23-23(1-x)2=16 D.23(1-2x)=16 D若了=6，则=-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）》 5.[2023新疆]用配方法解一元二次方程x2-6x+8= 11.[2023河南]方程组 xy=5·的解为 0,配方后得到的方程是 ( ) (x+3y=7 A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 12.[2023遂宁]若a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 两个实数根，则代数式a+b-ab的值为 1 5时，去分母 13.[2023青岛]某校组织学生进行劳动实践活动，用 6.[2024济宁]解分式方程1 3x-12-6x 1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种 变形正确的是 ( 劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍， A.2-6x+2=-5 B.6x-2-2=-5 但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元，则 C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5 x满足的分式方程为 分层限时检测卷·数学 5 14.[2024呼伦贝尔]对于实数a,b定义运算“※”为18.[2024雅安]某市为治理污水，保护环境，需铺设一 a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11，则关于x的 段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工 不等式x※m<2有且只有一个正整数解时，m的 对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工 取值范围是 效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设 三、解答题（本大题共4小题，15-16题每小题5分， 任务 17-18题每小题7分，共24分) (1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 2x+1≥x-1,① (2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工 15.[2023天津]解不等式组 (4x-1≤x+2.② 资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300 请结合题意填空，完成本题的解答！ 元，所有工人的工资总金额不超过18万元.该公 (1)解不等式①，得 司原计划最多应安排多少名工人施工？ (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -4-3-2-1012 第15题图 (4)原不等式组的解集为 16.[2023无锡节选]解方程：2x2+x-2=0. 17.[2023西藏]如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由 10块形状大小相同的长方形墙砖砌成， (1)求一块长方形墙砖的长和宽： (2)求电视背景墙的面积 1.5m 第17题图 6 分层限时检测卷·数学