第1章 数与式(拔高卷)-【一战成名新中考】2026数学真题分类分层练·分层限时检测卷

班级： 姓名： 拔高卷 第一章 数与式 限时：40分钟 满分：80分 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 四 五六 1.[2023盘锦]1-31的倒数是 3 4 8 910 11 1 12 13 1415161718 A.-3 B.- D.- C.3 1920 2122232425 262728293031 2.[2024广西]下列选项记录了我国四个直辖市某年 第9题图 一月份的平均气温，其中气温最低的是 ( A.左上角的数字为a+1 北京 上海 天津 重庆 -4.6℃ 5.8℃ -3.2℃ 8.1℃ B.左下角的数字为a+7 A B D C.右下角的数字为a+8 3.[2023遂宁]已知算式5☐(-5)的值为0，则“☐”内 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 应填入的运算符号为 ( 10.[2023镇江]如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有 A.+ B.- C.× D.÷ 球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2个球放入 4.[2024内江]下列单项式中，ab3的同类项是( 乙袋，再从乙袋中取出(2+2)个球放入丙袋，最 后从丙袋中取出2'个球放入甲袋，此时三只袋中 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 球的个数都相同，则2的值等于 () 5.[2024遂宁]下列运算结果正确的是 丙袋 A.3a-2a=1 B.a2·a3=a C.(-a)4=-a4 D.(a+3)(a-3)=a2-9 2+2 6.[2023呼和浩特]若代数式 在实数范围内有意 29 2 29 √x-2 甲袋 乙袋 义，则x的取值范围是 ( 第10题图 A.x≤2 B.x>2 C.x≥2 D.x<2 A.128 B.64 C.32 D.16 7[2023赤峰]化简2t-2的结果是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.[2023武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模 A.1 B.- C. D. 最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保 2-4 x+2 x+2 人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在 8.[2023南通]如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别 95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36× 表示数1,2,3,4,5，则表示数10的点应在( 10”的形式，则n的值是 (备注：1亿= A B C R E 100000000). 012345 第8题图 12.[2024徐州]若mn=2,m-n=1,则代数式m2n-mn2 的值等于 A.线段AB上 B.线段BC上 13.[2023宁夏]如图，点A,B,C在数轴上，点A表示 C.线段CD上 D.线段DE上 的数是-1，点B是AC的中点，线段AB=√2，则点 9.[2023宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律如 C表示的数是 图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4 B 个数字的方框部分，设右上角的数字为a,则下列 -10 叙述中正确的是 () 第13题图 分层限时检测卷·数学 3 14.[2024德州]观察下列等式： 17.[2023吉林省卷]下面是一道例题及其解答过程的 1 一部分，其中M是单项式，请写出单项式M,并将 S=1+1+4 该例题的解答过程补充完整. 1 11 S,=√1+1+4+1+4 49 十 例 先化简，再求值：”1 ,其中a=100. a+l ata 1 11 S,=1+1+4+ ,1,1 解：原式 1 49+1+ /1+ 16 a(a+1)a(a+1) … 则So的值为 三、解答题（本大题共4小题，15-16题每小题5分， 17-18题每小题7分，共24分) 15.[2023眉山]计算：(2√3-π)0-11-√/31+3tan30°+ 18.[2024福建]已知实数a,b,c,m,n满足3m+n= -C a (1)求证：b2-12ac为非负数： (2)若a,b,c均为奇数，m,n是否可以都为整数？ 16.[2024甘肃省卷]先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+ 说明你的理由。 b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 4 分层限时检测卷·数学分层限时检测卷 第一章数与式（基础卷） =a2(9m2-6mn+n2) 1.A2.A3.B4.A5.A6.D.7.D8.D9.C =a2(3m-n)2, 10.D11.(x+2)(x-2)12.x≠513.2（答案不唯一） a,m,n是实数，.a2(3m-n)2≥0， 14.(2+2n) .b2-12ac为非负数； 15.解：原式=6. 》一题多解 16.解：原式=5. 证法二：3m+n= ,mn=c 17.解：原式=4x+1, a 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 43mn=3C,且4≠0， a 18解：原式=a-J a+1 3m,n可以看作是一元二次方程ax2-bx+3c=0的两 要使分式有意义，∴.a≠0且a-1≠0且a+1≠0， 个根， .a≠0且a≠±1， .4=b2-12ac≥0， -3<a<3,.可以取a=2, .b2-12ac为非负数； 当=2时，原式品行（答案不隆-） (2)解：m,n不可能都为整数.理由如下： 若m,n都为整数，其可能有两种情况： 第一章数与式（拔高卷） ①当m,n都为奇数时，3m+n必为偶数， 1.D2.A3.A4.A5.D6.B7.D8.C9.D :3m+n= 10.A【解析】由题意，得5-2+2+2'=29+2"-2*=29+2-2- ab=a(3m+n）,a为奇数， 2×2-2=24,解得 .a(3m+n)必为偶数，这与b为奇数矛盾； 2,即5+2=29+2"-2=29-2，. (2×2'=2 ②当m,n为整数，且其中至少有一个为偶数时，mn必为 偶数， 2=16,(关镜点：把2,2看成-个整体)2中=2×2= (2=8, 又：mn=行心c=amn,a为奇数， 16×8=128. .amn必为偶数，这与c为奇数矛盾. 11.912.213.22-1 综上所述，m,n不可能都为整数。 14.1010 1 9 3 1 /1+1+ =1+ 第二章方程（组）与不等式（组）（基础卷） 1 【解析】 4V42 1×2 1.A2.C3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.A 11 497 1 1/1 1,1 /169 4+9√366=1+2x3W1+g+i6 10.B11. （x=1, 12213.2400 1000 2X (y=2 x+4 13 1 1 1+3x4…心S=1+1X21+1- 1 =2-7,=1+12 2 14.0≤m< 1 3 【解析】由题意得，x※m=x+3m,.x+3m<2,.x *11 3=2+1 1 +12+1+23 +1+ <-3m+2,:此不等式有且只有一个正整数解，.1<-3m+2 1 1=3+1-1+11+11=4 ,…S0=11- 1 ≤2，解得0≤m<3 1 3×4 22334 11 15.解：(1)x≥-2； (2)x≤1； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图所示： 15.解：原式=6. 16.解：原式=2a+b, 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. -4-3-2-1012 第15题解图 17解：由题意可得M。心 =a,则M=a, a+1a(a+1)a+11 (4)-2≤x≤1. 原式= 4 16解+7 a 4 当a=100时，原式=100-_9 17.解：(1)设一块长方形墙砖的长为xm,宽为ym, 100100° 根据题意得ty1,5解得{-2， b y=0.3, 18.（1)证明：证法一：.3m+n= .mn=c 2x=x+4y, a a 答：一块长方形墙砖的长为1.2m,宽为0.3m; .∴.b=a(3m+n),c=amn, (2)2×1.2×1.5=3.6(m2), 则b2-12ac=[a(3m+n)]2-12a2mn 答：电视背景墙的面积为3.6m2」 =a2(9m2+6mn+n2)-12a2mn 18.解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道 116 参考答案·数学