圆周运动传动装置模型 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

几种常见的传动装置 类型 模型 模型核心 应用规律 皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB 角速度与半径成反比： ， 周期与半径成正比： 摩擦传动 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB 角速度与半径成反比与齿轮齿数成反比∶ ， 周期与半径成正比，与齿轮齿 数成正比： 齿轮传动 同轴 传动 绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 线速度与半径成正比： 匀速圆周运动的关系式 (1)线速度与角速度：v＝ωr。 (2)线速度与周期、频率、转速：v＝＝2πrf＝2πrn。 (3)角速度与周期、频率、转速：ω＝＝2πf＝2πn。 (4)向心力：Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv。 (5)向心加速度：an＝＝rω2＝＝ωv。 1．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．、、、点角速度之比为2：1：2：1 B．点的线速度之比为 C．点向心加速度之比为 D．点和点的线速度相等 2．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 3．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点的向心加速度是d点的4倍 5．下图为皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。小轮上的B点到其中心距离为点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，那么关于A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，皮带传动装置中甲、丙两轮半径相等，乙轮和丙轮同轴，且乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，皮带不打滑。则（　　） A．A、B、C三点的转速大小之比为 B．A、B、C三点的线速度大小之比为 C．A、B、C三点的周期大小之比为 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为 7．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮、飞轮、后轮的半径之比2∶1∶3，A、B、C分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度大小之比为2∶1 B．B、C两点角速度大小之比为1∶3 C．A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2 D．A、C两点的转速大小之比为1∶3 8．如图所示，风力发电机的叶片长度可达60米，叶片绕中心轴做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．叶尖的周期大于叶根处 B．叶尖的线速度大小大于叶根处 C．叶尖的角速度大小大于叶根处 D．叶尖的向心加速度大小等于叶根处 9．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的线速度比点的大 B．点的角速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．转动一周点与点通过的路程相等 10．如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比RA:RB:RC=3:1:2，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是（　　） A．三个齿轮的角速度大小之比为1:1:1 B．三个齿轮的周期大小之比为2:1:3 C．三个齿轮边缘的线速度大小之比为3:1:2 D．三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为2:6:3 11．修正带（图甲）是常用的学习用品，其原理可简化为图乙所示，为修正带内部小齿轮边缘一点，为大齿轮边缘一点，为大齿轮上一点，且到大齿轮圆心的距离为到大齿轮圆心距离的一半，修正带通过两个齿轮的相互咬合进行工作，且两齿轮上齿距相同，已知小轮共15齿，大轮共30齿。若齿轮匀速转动，则、、三点与各自做圆周运动的圆心连线在相同时间内扫过的面积之比为（    ） A． B． C． D． 12．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为，其中点和点分别位于A、B齿轮边缘，点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为2：3 B．A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1 C．B齿轮上的点与C齿轮上点线速度之比为1：2 D．B齿轮上的点与C齿轮上点转速之比为1：1 13．自行车前进时，由于链条不可伸长，大、小齿轮边缘上的M、N两点线速度大小相等。关于M点和N点做匀速圆周运动的角速度和周期，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点角速度相等 B．N点角速度大 C．M、N两点周期相等 D．M点周期小 14．如图所示为自行车传动装置的简易图，a为大齿轮边缘的点，c为小齿轮边缘的点，b为后轮辐条上的点。已知a、b、c三点做圆周运动的半径之比为3：3：2，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点的线速度之比为2：2：3 B．a、b、c三点的角速度之比为2：3：3 C．a、b、c三点的周期之比为3：3：2 D．a、b、c三点的向心加速度之比为3：2：3 15．如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　） A．周期之比Tp︰TQ=1︰2 B．线速度之比vP︰vQ=1︰1 C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2 D．线速度之比vP︰vQ=1︰2 16．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C C D C B A D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B B B B CD AB 1．B 【详解】A．A、C的线速度大小相等，故 因为B、C、D的角速度相等，A、B、C、D点角速度之比为2：1：1：1，故A错误； B．因为B、C、D的角速度相等，则 又因为A点和C点的线速度大小相等，A、B、C、D点的线速度之比为2：1：2：4，故B正确； C．因为B、C、D的角速度相等，根据可知，B、C、D点向心加速度之比等于半径之比，B、C、D点向心加速度之比1：2：4。A、C的线速度大小相等，由可知，A、C的向心加速度之比与半径成反比，即A、C的向心加速度之比2∶1，综上可知，A、B、C、D点向心加速度之比为4：1：2：4，故C错误； D．A点和C点的线速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确; C．由 得 又,故,故C正确; D．由, 得,又 故,故D错误. 此题选择错误的，故选D。 3．C 【详解】AC．A、C两点同轴转动，角速度相等，根据可知，两点的线速度之比为2:1，根据可知，A、C两点的向心加速度之比为，A错误，C正确； B．A、B两点同缘传动，可知线速度大小相等，根据，可知角速度之比为，B错误； D．B、C两点的角速度之比为，半径相等，根据可知，B、C两点的向心加速度之比为4:1，D错误。 故选C。 4．C 【详解】AC．由于、两点是皮带传动两轮子边缘上的两点，则a点与c点的线速度大小相等，、两点为共轴的轮子上两点，则b点与c点的角速度相等，根据可得（因为），因此，故A错误，C正确； B．以上分析可知，则有 又因为 联立解得，故B错误； D．由于、两点是共轴轮子上的两点，则b点与d点的角速度相等，因为，则有，而，根据公式可得，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】B．皮带传动过程中，与皮带接触的边缘点的线速度大小均相等，则有，故B错误； A．同轴转动物体上各质点的角速度均相等，则有 根据线速度与角速度的关系有，， 结合上述解得，故A错误； CD．根据向心加速度与角速度的关系有，，， 结合上述解得，，故C正确，D错误。 故选C。 6．D 【详解】AB．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故 乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即 由，可得， 则有， 根据，可得A、B、C三点的转速大小之比为，故AB错误； C．根据，又，可得A、B、C三点的周期大小之比为，故C错误； D．根据，又， 可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】AC．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，所以A、B两点线速度大小相等，即A、B两点线速度大小之比为1:1，根据向心加速度公式可知，A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故A错误，C正确； B．飞轮和后轮为同轴转动，B、C两点的角速度之比为1：1，故B错误； D．根据可知，A、B两点的角速度之比为1:2，B、C两点的角速度之比为1：1，则A、C两点的角速度之比为1:2，根据可知，A、C两点的转速大小之比为1：2，故D错误； 故选C。 8．B 【详解】A．同轴转动，由，可知叶尖与叶根周期相同，故A错误； B．同轴转动，由，得叶尖的线速度大小大于叶根处，故B正确； C．同轴转动，各点角速度相同，故C错误； D．同理，由，得叶尖的向心加速度大于叶根处，故D错误。 故选B。 9．A 【详解】B．P、Q两点随篮球绕同一竖直转轴同轴转动，同轴转动的所有点角速度相等，因此P、Q角速度相同，故B错误； A．P、Q两点的半径，由，可知，故A正确； C．周期，P、Q两点角速度相同，因此，故C错误； D．转动一周的路程，、相同，因此Q点路程更大，两点路程不相等，故D错误。 故选A。 10．D 【详解】AC．三个齿轮传动装置，边缘点线速度大小相等，所以 根据， 可得，故AC错误； B．根据可得三个齿轮的周期大小之比，故B错误； D．根据可得三个齿轮边缘的向心加速度大小之比，故D正确。 故选D。 11．B 【详解】A和B的线速度大小相等，两轮半径之比为，故当小轮转一周时，大轮转半周，且两轮面积之比为，故A、B与各自圆心连线扫过的面积之比为，又相同时间内，C与圆心连线扫过的面积和B与圆心连线扫过面积之比为，故A、B、C三点与各自做圆周运动的圆心连线在相同时间内扫过的面积之比为，故选B。 12．B 【详解】A．题意易知A与B、B与C边缘线速度大小相等，题意知，根据 可知A齿轮上的点与B齿轮上点的向心加速度之比为3∶2，故A错误； B．由A选项可知AC边缘线速度关系有 可知AC角速度之比 又因为 故A齿轮上的点与C齿轮上点角速度之比为2：1，故B正确； C．因为，根据 可知 因为BC轮边缘处线速度相等，故，故C错误； D．因为BC轮边缘处线速度相等，则有 解得 因为C与c转速相等，故，故D错误。 故选B。 13．B 【详解】AB．因， 而，故N点角速度比M点角速度大，故A错误，B正确； CD．又， M、N两点周期关系，故CD错误。 故选B。 14．B 【详解】AB．b、c两点同轴转动，角速度相等，即 a、c两点链条传动，线速度大小相等，即 根据线速度与角速度的关系 可得， 所以a、b、c三点的线速度之比为2：3：2，角速度之比为2：3：3，故A错误，B正确； C．根据角速度与周期的关系 可得a、b、c三点的周期之比为3：2：2，故C错误； D．根据向心加速度与角速度的关系 可得 根据向心加速度与线速度的关系 可得 可得a、b、c三点的向心加速度之比为4：9：6，故D错误。 故选B。 15．CD 【详解】C．设大轮边缘上某个点S，两轮子通过皮带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，根据 可得 而P点和S点的角速度相等，所以，C正确； A．根据可得，A错误； B D．由于P、Q两点半径相同，根据，可得，B错误，D正确。 故选CD。 16．AB 【详解】AB．、是转动的大、小齿轮边缘的两点，可知，根据、 可得 由于、两点都在大齿轮上，可知，根据 可得 则、、三点线速度大小之比为 则、、三点角速度之比为，故AB正确。 C．根据，可知、、三点转速之比为，故C错误； D．根据，可知、、三点周期之比为，故D错误。 故选AB。 $