精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市湘阴县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年下期期末六年级数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 考生须知： 1.答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填写清楚，并在右边框内粘贴好条形码。 2.请勿折叠本试卷，保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁。 一、认真理解，正确填空。（每空占1％，共24％） 1. （ ）÷20＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。 【答案】16；15；；80 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.8＝＝ ＝＝，＝16÷20 ＝＝，＝12∶15 0.8＝80% 即16÷20＝12∶15＝0.8＝＝80%。 2. a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.05 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。除以一个数等于乘这个数的倒数。据此进行计算，将成倒数关系的两个数的乘积换成1即可。 【详解】 a、b互为倒数，则20，。 3. 20米的是（ ）米；比20米多是（ ）米；60千克比（ ）千克少40%。 【答案】 ①. 8 ②. 24 ③. 100 【解析】 【分析】求20米的是多少米，就是把20米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20米乘即可求出结果；求20米多是多少米，就是求20米的（1＋）是多少米，根据分数乘法的意义，用20米乘（1＋）即可求出结果；求60千克比多少千克少40%，就是多少千克看作单位“1”，60千克是单位“1”的（1－40%），根据百分数除法的意义，用60千克除以（1－40%）即可求出结果。 【详解】20×＝8（米） 20×（1＋） ＝20× ＝24（米） 60÷（1－40%） ＝60÷60% ＝100（千克） 20米的是8米；比20米多是24米；60千克比100千克少40%。 4. ∶2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶4 ②. ##0.25 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】∶2 ＝（×2）∶（2×2） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ 5. 某天，六一班同学到校48人，1人事假，1人病假，这天的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝，据此，可列式为：48÷（48＋1＋1）。 【详解】48÷（48＋1＋1） ＝48÷50 ＝0.96 ＝96% 【点睛】出勤率、近视率等，基本上都表示部分与整体的关系，一般都小于1；可凭此来检查结果是否准确。 6. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】（1）根据，用1.2除以即可得解。 （2）由题意可知，把全长看作单位“1”，根据，用1除以即可得解。 【详解】（天） （天） 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要6天修完；如果每天修全长的，需要5天修完。 7. 某小学挂钟（如图）的分针长5cm，学校规定12：50～13：50午休。在学生午休时间内，这根分针的针尖走了（ ）cm。 【答案】31.4 【解析】 【分析】已知学校规定12：50～13：50午休，先用结束时刻减去开始时刻，求出午休时间为1小时； 分针1小时即60分钟转一圈，求这根分针的针尖1小时走的路程，就是求半径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】13时50分－12时50分＝1（小时） 2×3.14×5＝31.4（cm） 8. 一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要（ ）小时。 【答案】##0.8 【解析】 【分析】已知一台收割机小时可以完成公顷麦田的收割任务，用收割的时间除以收割麦田的面积，即可求出这台收割机收割1公顷麦田需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要小时。 9. 挖一条水渠，甲队每天能挖这条水渠的，乙队每天能挖这条水渠的。两队合作，（ ）天能挖完这条水渠。 【答案】12 【解析】 【分析】把这条水渠看作单位“1”，工作时间＝工作总量÷工作效率，用总量1除以两队的效率总和即可求出合作需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 10. 一个三角形三个角的度数比是5∶7∶6，这个三角形最大的角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 70 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，把三个角的度数比看作份数比，用三角形的内角和除以三个角的份数和，求出1份是多少度，再乘最大份数，求出这个三角形最大的角的度数，三角形的最大的角是直角的三角形是直角三角形，三角形的最大内角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形的最大内角是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180°÷（5＋7＋6） ＝180°÷18 ＝10° 10°×7＝70° 这个三角形最大的角是70°，它是一个锐角三角形。 11. ，。照这样的方法，（ ）÷（ ）（填整数）。 【答案】 ①. 14 ②. 9 【解析】 【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。 【详解】 ，。照这样的方法，14÷9。 12. 如图表示的是六年级一班和二班男生、女生人数的情况，如果两班的总人数相同，那么一班男生有（ ）人。 一班人数统计 二班人数统计 【答案】27 【解析】 【分析】因为两班的总人数相同，从条形统计图中可知，两班总人数都是（20＋16）人； 从扇形统计图中可知，一班女生人数占一班总人数的，把一班总人数看作单位“1”，则一班男生人数占一班总人数的（1－），单位“1”已知，用一班总人数乘（1－），求出一班男生人数。 【详解】（20＋16）×（1－） ＝36× ＝27（人） 13. 如图，两个大小不同的圆重叠部分的面积是，是大圆面积的，是小圆面积的，大圆面积比小圆面积多（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】由题意可知：重叠部分的面积是大圆面积的，则大圆面积是10÷＝80（cm2）。重叠部分的面积是小圆面积的，则小圆面积是10÷＝60（cm2）。求大圆面积比小圆面积多多少cm2，用大圆面积减去小圆面积即可。 【详解】10÷－10÷ ＝10×8－10×6 ＝80－60 ＝20（cm2） 大圆面积比小圆面积多20cm2。 14. 小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 【答案】小强小时走多少千米？ 【解析】 【分析】已知小强小时走了2千米，“2×”表示2千米的一半，2千米的一半对应的时间是小时的一半，所以“2×”表示（×）小时走的路程。 【详解】小时的一半是×＝（小时） 所以“”表示的意思是小时走了多少千米。 15. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程是（ ）里。 【答案】192 【解析】 【分析】把第一天走的路程看作单位“1”，根据每天走的路程为前一天的一半，可得出以后五天走的路程分别是第一天路程的几分之几，然后用加法求出6天一共走的路程是第一天路程的几分之几，单位“1”未知，用6天走的总路程除以对应的分率，即可求出第一天走的路程。 【详解】第二天走的路程是第一天的： 第三天走的路程是第一天的：×＝ 第四天走的路程是第一天的：×＝ 第五天走的路程是第一天的：×＝ 第六天走的路程是第一天的：×＝ 378÷（1＋＋＋＋＋） ＝378÷（1＋＋＋＋＋） ＝378÷ ＝378× ＝192（里） 二、反复比较，慎重选择。（将正确的序号填在括号内）（共占8％） 16. “数形结合”好方法。下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个图形看作单位“1”，先选取整个图形的，再从选取的中选取，是的，用乘法算式表示是，据此逐项分析。 【详解】A．把整条线段看作单位“1”，平均分成四段，每段是，再将剩余的等长的三段之和看作单位“1”，那么其中的两份是，所以该选项并不能表示乘法算式； B．把整个正方形看作单位“1”，平均分成四份，每一竖列是，再将这1份平均分成4份，网格阴影和斜条阴影都表示，所以该选项不能表示乘法算式； C．把24个三角看作单位“1”，平均分成四份，每一竖列是（6个），再将这1份平均分成3份，涂黑色的三角表示（4个），所以该选项能表示乘法算式； D．把8个圆看作单位“1”，平均分成四份，每份是（2个），再涂黑2个，画圈的部分只能表示原单位“1”的，所以该选项不能表示乘法算式。 故答案为：C 17. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示（单位：g），（ ）杯更甜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求糖水的总质量，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，再分别求出含糖率，含糖率越高，越甜。 【详解】A．10÷（25＋10）×100% ＝10÷35×100% ≈0.286×100% ＝28.6% B．15÷（30＋15）×100% ＝15÷45×100% ≈0.333×100% ＝33.3% C．24÷（60＋24）×100% ＝24÷84×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 33.3%＞28.6% 所以乙杯更甜。 18. 如图，我们不难发现：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，这其实就是《九章算术》中提出的“割圆术”，它是（ ）提出来的。 A. 祖冲之 B. 刘徽 C. 恩格尔 D. 笛卡尔 【答案】B 【解析】 【详解】我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中提到“半周半径相乘得积步”，即圆的面积公式。为证明此公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在圆面积公式后写了一篇1800余字的注记，此注记就是数学史上著名的“割圆术”。 19. 一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先降价20%，再涨价25% C. 先涨价20%，再降价25% D. 先涨价25%，再降价25% 【答案】B 【解析】 【分析】A．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； B．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； C．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋20%），求出涨价20%后的价格是多少；然后把涨价20%的价格看作单位“1”，用涨价20%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； D．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋25%），求出涨价25%后的价格是多少；然后把涨价25%的价格看作单位“1”，用涨价25%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； 【详解】A．1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价低。 B．1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 因为1＝1，所以现价和原价相等。 C．1×（1＋20%）×（1－25%） ＝1×1.2×0.75 ＝0.9 因为0.9＜1，所以现价比原价低。 D．1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝0.9375 因为0.9375＜1，所以现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 20. 如图是六（1）班50名同学喜欢篮球、足球和乒乓球的统计图，每人选了其中一项。下面说法不正确的是（ ）。 A. 喜欢篮球的人数占全班人数的40% B. 喜欢打乒乓球的有40人 C. 喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍 D. 喜欢篮球的人数和喜欢打乒乓球的人数一样多 【答案】B 【解析】 【分析】A．把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢乒乓球、足球的人数分别占全班人数的百分比，求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几。 B．把全班人数看作单位“1”，已知喜欢打乒乓球的人数占全班人数的40%，单位“1”已知，用全班人数乘40%，求出喜欢打乒乓球的人数。 C．用喜欢打乒乓球的人数的占比除以踢足球人数的占比，求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍。 D．由选项A可知喜欢篮球的人数的占比与喜欢打乒乓球的人数的占比进行比较即可。 【详解】A．1－40%－20%＝40%，喜欢篮球的人数占全班人数的40%，原选项说法正确。 B．50×40%＝20（人），喜欢打乒乓球的有20人，原选项说法错误。 C．40%÷20%＝2，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍，原选项说法正确。 D．喜欢篮球的人数和喜欢打乒乓球的人数都占全班人数的40%，所以喜欢篮球的人数和喜欢打乒乓球的人数一样多，原选项说法正确。 21. 如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积；用圆形花坛的半径＋小路的宽，求出大圆的半径；小圆的半径等于圆形花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。 【详解】大圆半径：（a＋b）米 小路面积：π×（a＋b）2－π×a2 一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是π×（a＋b）2－π×a2。 故答案为：C 22. 两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】设木料的长度是米，第一根剩余米，第二根剩余米的，根据的不同取值，判断两根木料的剩余部分的大小，据此解答。 【详解】当米时， 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以两根剩余部分一样长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第一根剩余部分长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第二根剩余部分长。 综合上述情况，无法判断剩余部分的长短。 故答案为：D 23. 已知a、b、c（均不为0）三个数满足，这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】因为b÷＝b×2，7%＝0.07，＝0.8，所以原等式可转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07。在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。2＞0.8＞0.07，所以2＞＞7%。因数2最大，所以与它相乘的b最小；因数7%最小，所以与它相乘的c最大。 【详解】b÷＝b×2 7%＝0.07 ＝0.8 转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07； 2＞0.8＞0.07，即2＞＞7%；所以b＜a＜c。 a、b、c（均不为0）这三个数最大的是c。 故答案为：C 三、认真细致，合理计算。（共占26％） 24. 直接写出结果。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；64 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号里的乘法。 【详解】（1） （2） （3） 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.5，再同时除以0.2求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解； 将50%化为分数，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手动脑，实践操作。（共占10％） 27. 下面是李叔叔家和通信公司的位置示意图。 （1）通信公司在李叔叔家（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）千米处。 （2）由于通信信号塔出现故障，通信公司派李叔叔去维修。信号塔在通信公司西偏北45°方向3千米处，请在图中标出信号塔的位置。 【答案】（1）东；北；30°；2 （2） 【解析】 【分析】（1）从图中可知：图上1厘米表示实际1千米，通信公司到李叔叔家是2千米。以李叔叔家为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可描述通信公司与李叔叔家的位置关系。 （2）从图中可知：图上1厘米表示实际1千米，信号塔到通信公司的图上距离是3厘米，以通信公司为观测点，结合角度方向和距离，即可确定信号塔的位置。 【详解】（1）1×2＝2（千米） 通信公司在李叔叔家东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离2千米处。 （2）3÷1＝3（厘米） 作图略； 28. 如图，求阴影部分面积。 【答案】37.68cm2 【解析】 【分析】观察可知，上半部分的阴影部分等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，下半部分的阴影部分也等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，即阴影部分等于半径是4cm的圆的面积减直径是4cm的圆的面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 五、走进生活，感受数学。（共占32％） 29. 某品牌汽车2023年的销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】29.4% 【解析】 【分析】把某品牌汽车2023年的销量看作单位“1”，用2024年与2023年汽车销量的差，除以2023年汽车的销量，再乘100%，即可求出该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几。 【详解】（110－85）÷85×100% ＝25÷85×100% ≈0.294×100% ＝29.4% 答：该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了29.4%。 30. 张叔叔用一根长160厘米的角铁焊一个长、宽比是5∶3的长方形框，这个长方形框的面积是多少平方厘米？ 【答案】1500平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：这个长方形框的周长是160厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长与宽的和是160÷2＝80厘米。将长看成5份，宽看成3份，则长与宽的和是5＋3＝8份，是80厘米。用80÷8求出一份表示的长度，进而得出长与宽的值。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个长方形框的面积。 【详解】160÷2＝80（厘米） 80÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（厘米） 长：5×10＝50（厘米） 宽：3×10＝30（厘米） 50×30＝1500（平方厘米） 答：这个长方形框的面积是1500平方厘米。 31. 《三国志》，二十四史之一，是我国史学史上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？ 【答案】15卷 【解析】 【分析】已知《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，把全书卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用全书的卷数乘，求出《魏书》的卷数； 已知《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。 【详解】65××50% ＝30×50% ＝30×0.5 ＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 32. 学校六年级新开设了科学探索和英语角的活动，参加学生共75人，参加科学探索的人数是参加英语角的，则参加科学探索和英语角的同学各多少人？（列方程解答） 【答案】科学探索15人；英语角60人 【解析】 【分析】根据“参加科学探索的人数是参加英语角的”，可以设参加英语角的同学有人，则参加科学探索的同学有人； 根据“参加学生共75人”可得出等量关系：参加英语角的人数＋参加科学探索的人数＝总人数，据此列出方程，并求出方程的解，即参加英语角的人数；再用总人数减去参加英语角的人数，求出参加科学探索的人数。 【详解】解：设参加英语角的同学有人，则参加科学探索的同学有人。 ＋＝75 ＝75 ＝75÷ ＝75× ＝60 参加科学探索的：75－60＝15（人） 答：参加科学探索的同学有15人，参加英语角的同学有60人。 33. 现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 【答案】①第二个U盘；第二个U盘容量够 ②12分钟 【解析】 【分析】①分别计算出两个U盘的未使用容量，大于丁老师要下载的文件即可。第一个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；第二个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量； ②将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，据此列式解答。 【详解】①8×30%＝8×0.3＝2.4（G） 16÷（1－80%） ＝16×0.2 ＝3.2（G） 2.4＜2.5、3.2＞2.5 答：丁老师应该选择第二个U盘保存文件，第一个U盘容量不够，第二个U盘容量够。 ②3÷20%－3 ＝3÷0.2－3 ＝15－3 ＝12（分钟） 答：下载文件剩余的部分还需要12分钟。 34. 公园管理处要为公园设计一条散步小路，设计师提供了一种方案，将散步小路设计成直径为600米的圆形（如图）。为了增加设计的多样性，公园管理处向市民征集散步小路的设计方案。 （1）小芳设计出了一个新图形，如下图所示。 你同意小芳的说法吗？ 答：我______小芳的说法。（填“同意”或“不同意”） （2）同学们还设计出了以下两个新图形，请你判断：这两个新图形的周长分别与直径为600米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （3）比较图1和图2涂色部分周长，哪个周长大？请你用喜欢的方式表达理由。 【答案】（1）同意 （2）√；√ （3） 相等；因为图1和图2涂色部分的周长都是37.68厘米。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝πd，代入数值计算出直径为600米的圆的周长；小芳设计的新图形的周长等于直径为（300＋300）米的圆周长的一半＋直径为300米的圆的周长；比较这两个图形的周长大小，即可解答。 （2）第一个图形的周长等于直径为（200＋200＋200）米的圆周长的一半＋直径为200米的圆的周长＋直径为200米的圆周长的一半；第二个图形的周长等于直径为（200＋400）米的圆周长的一半＋直径为200米的圆周长的一半＋直径为400米的圆周长的一半；分别求出各图形的周长，再与直径为600米的圆的周长进行比较，若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （3）图1的周长等于直径为（4＋4）厘米的圆的周长＋直径为4厘米的圆的周长；图2的周长等于直径为（6＋6）厘米的圆周长的一半＋直径为6厘米的圆的周长；分别求出两个图形的周长，再作比较。 【小问1详解】 3.14×600＝1884（米） 3.14×（300＋300）÷2＋3.14×300 ＝3.14×600÷2＋942 ＝1884÷2＋942 ＝942＋942 ＝1884（米） 1884＝1884 所以新图形的周长与直径600米的圆的周长是相等的。 答：我同意小芳的说法。 【小问2详解】 左图：200＋200＋200＝600（米） 3.14×600÷2 ＝1884÷2 ＝942（米） 3.14×200＋3.14×200÷2 ＝628＋628÷2 ＝628＋314 ＝942（米） 942＋942＝1884（米） 右图：200＋400＝600（米） 3.14×600÷2 ＝1884÷2 ＝942（米） 3.14×200÷2＋3.14×400÷2 ＝628÷2＋1256÷2 ＝314＋628 ＝942（米） 942＋942＝1884（米） 这两个新图形的周长分别与直径为600米的圆的周长相等。 【小问3详解】 图1：4＋4＝8（厘米） 3.14×8＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（厘米） 图2：6＋6＝12（厘米） 3.14×12÷2＋3.14×6 ＝37.68÷2＋18.84 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（厘米） 37.68＝37.68 答：图1和图2涂色部分的周长相等，理由见以上计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期期末六年级数学试卷 时量：90分钟 满分：100分 考生须知： 1.答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填写清楚，并在右边框内粘贴好条形码。 2.请勿折叠本试卷，保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁。 一、认真理解，正确填空。（每空占1％，共24％） 1. （ ）÷20＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。 2. a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 3. 20米的是（ ）米；比20米多是（ ）米；60千克比（ ）千克少40%。 4. ∶2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 某天，六一班同学到校48人，1人事假，1人病假，这天的出勤率是（ ）。 6. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 7. 某小学挂钟（如图）的分针长5cm，学校规定12：50～13：50午休。在学生午休时间内，这根分针的针尖走了（ ）cm。 8. 一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要（ ）小时。 9. 挖一条水渠，甲队每天能挖这条水渠的，乙队每天能挖这条水渠的。两队合作，（ ）天能挖完这条水渠。 10. 一个三角形三个角的度数比是5∶7∶6，这个三角形最大的角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。 11. ，。照这样的方法，（ ）÷（ ）（填整数）。 12. 如图表示的是六年级一班和二班男生、女生人数的情况，如果两班的总人数相同，那么一班男生有（ ）人。 一班人数统计 二班人数统计 13. 如图，两个大小不同的圆重叠部分的面积是，是大圆面积的，是小圆面积的，大圆面积比小圆面积多（ ）。 14. 小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 15. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程是（ ）里。 二、反复比较，慎重选择。（将正确的序号填在括号内）（共占8％） 16. “数形结合”好方法。下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示（单位：g），（ ）杯更甜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 18. 如图，我们不难发现：当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，这其实就是《九章算术》中提出的“割圆术”，它是（ ）提出来的。 A. 祖冲之 B. 刘徽 C. 恩格尔 D. 笛卡尔 19. 一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先降价20%，再涨价25% C. 先涨价20%，再降价25% D. 先涨价25%，再降价25% 20. 如图是六（1）班50名同学喜欢篮球、足球和乒乓球的统计图，每人选了其中一项。下面说法不正确的是（ ）。 A. 喜欢篮球的人数占全班人数的40% B. 喜欢打乒乓球的有40人 C. 喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍 D. 喜欢篮球的人数和喜欢打乒乓球的人数一样多 21. 如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法判断 23. 已知a、b、c（均不为0）三个数满足，这三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 三、认真细致，合理计算。（共占26％） 24. 直接写出结果。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 四、动手动脑，实践操作。（共占10％） 27. 下面是李叔叔家和通信公司的位置示意图。 （1）通信公司在李叔叔家（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）千米处。 （2）由于通信信号塔出现故障，通信公司派李叔叔去维修。信号塔在通信公司西偏北45°方向3千米处，请在图中标出信号塔的位置。 28. 如图，求阴影部分面积。 五、走进生活，感受数学。（共占32％） 29. 某品牌汽车2023年的销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 30. 张叔叔用一根长160厘米的角铁焊一个长、宽比是5∶3的长方形框，这个长方形框的面积是多少平方厘米？ 31. 《三国志》，二十四史之一，是我国史学史上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？ 32. 学校六年级新开设了科学探索和英语角的活动，参加学生共75人，参加科学探索的人数是参加英语角的，则参加科学探索和英语角的同学各多少人？（列方程解答） 33. 现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 34. 公园管理处要为公园设计一条散步小路，设计师提供了一种方案，将散步小路设计成直径为600米的圆形（如图）。为了增加设计的多样性，公园管理处向市民征集散步小路的设计方案。 （1）小芳设计出了一个新图形，如下图所示。 你同意小芳的说法吗？ 答：我______小芳的说法。（填“同意”或“不同意”） （2）同学们还设计出了以下两个新图形，请你判断：这两个新图形的周长分别与直径为600米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （3）比较图1和图2涂色部分周长，哪个周长大？请你用喜欢的方式表达理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $