辽宁省大连市沙河口区第四十七中学2021－2022学年八年级下学期4月份数学检测卷

大连47中学初二数学下复学检测卷 一、选择题（30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3 4. 如图，在中，D，E分别是边的中点．若，则（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）． A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC⊥BD 7. 某校演讲比赛，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，他不仅要了解自己的成绩还应该关注的是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 10. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（18分） 11. 计算：_____． 12. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____． 13. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度． 14. 为考察甲、乙两种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：，．则两种小麦麦苗整齐的是______． 15. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________． 16. 矩形中，，，点E是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是________． 三．解答题（17题计10分，18题12分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在中，，为对角线上的两点，且，连接，．求证：． 19. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数： 加工件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？ 20. 如图，四边形中，，． （1）求的度数; （2）求四边形的面积． 21. 已知：如图，是矩形的两条对角线，相交于点O，，． （1）求矩形对角线的长． （2）求矩形的面积． 22. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时． （1）求的长． （2）如果小李说梯子的顶端A沿墙下滑到点，那么梯子底端B也外移到，小李判断的对吗？说说你的理由． 23. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为，求直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值是多少? 24. 如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点．且BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE. (1)依题意补全图形； (2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明； (3)若∠BAD=120°，过点A作∠FAG=60°交边BC于点G，若BG=m，DF=n，求AB的长度(用含m，n的代数式表示). 25. 阅读下面材料：数学课上，老师出示了这样一个问题： 如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上．且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法： 小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”． 小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”； 小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”； 小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是已知条件．不能由三线合一得到CO⊥BD”； 小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……； 老师：“延长DH交BC于点G，若删除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值．那么可以求出GE的长度”. 请回答：(1)证明FH=EH； (2)求的值； (3)若AB=4.MH=，则GE的长度为_____________. 大连47中学初二数学下复学检测卷 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120． 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】65.75 【16题答案】 【答案】 三．解答题（17题计10分，18题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ． 【19题答案】 【答案】(1)平均数：260(件)　中位数：240(件)　众数：240(件)(2)不合理 【20题答案】 【答案】（1） （2）33 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）小李的判断错误，理由见解析 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】(1)见解析；(2)∠BCE=∠AFD；(3)AB=m+n 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $