精品解析：广东省珠海市造贝中学2025-2026学年 七年级上学期数学期中试卷

2025—2026年度广东省珠海市造贝中学初一数学期中试卷 一、单选题 1. 港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一．数据55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据55000用科学记数法表示为； 故选：B． 2. 在，，，， ，，这些数中，是正数的有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的定义进行判定求解． 【详解】解：-（-4）=4，|-24|=24，， 故正数有+3.8、-（-4）、|-24|、 共4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，能正确地确定每一个数的正负属性是解题的关键． 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理除法，合并同类项，有理数乘方，熟练掌握有理除法、合并同类项、有理数乘方法则是解题的关键． 根据有理除法、合并同类项、有理数乘方法则逐项计算判定即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，正确，故此选项符合题意； 故选：D． 4. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b以及ab的正负即可． 【详解】由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0， 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 【答案】B 【解析】 【分析】把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m，书店记为+100m，根据题意可进行列式求解即可． 【详解】解：把家记为原点，北方向记为正，南方向记为负，则有学校记为-20m，书店记为+100m，根据题意得： 张明从家向北走的距离为：， 此时张明的位置在学校； 故选B． 【点睛】本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握正负数的意义、绝对值的意义及有理数的加法是解题的关键． 7. 计算的结果为 A. －5x2 B. 5x2 C. －x2 D. x2 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据合并同类项法则计算：．故选D． 8. 若，，则的值是（ ） A. -4 B. 10 C. 4或-10 D. -4或10 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出y的值，然后相减即可． 【详解】∵， ∴， 当，时，； 当，时，， 故选：D. 【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，难点在于要分情况讨论． 9. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3 D. 3.142 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此作答即可． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14． 故选：B． 10. 观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察单项式得出规律为，从而可得答案． 【详解】解：根据单项式，，，，…，得其规律为，得到第7个单项式为． 故选：C． 【点睛】考查数字及数字的变化规律；得到各个单项式符号，系数，字母及字母指数的规律是解决本题的关键． 二、填空题 11. 比较大小：______.（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比大小，熟练掌握有理数的去括号与去绝对值是解题的关键，先化简两个表达式，得到两个负数，再根据负数比较大小的法则：绝对值大的反而小，进行判断． 【详解】解：∵ ，， 又∵ ，， ∴ ， ∴ ，， 故答案为：． 12. 已知数轴上点向右移动5个单位后与点重合，点与原点距离是2，点所表示的数是_____________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了数轴，有理数的加减运算，根据点到原点的距离是，可知点表示的数为或，所以分两种情况讨论即可． 【详解】解：点所表示的数是， 点到原点的距离是，可知点表示的数为或， 当点表示的数为时，点所表示的数是 当点表示的数为时，点所表示的数是 故答案为：或． 13. 已知a与b互为倒数，x与y互为相反数，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据倒数的定义和相反数的定义可得，，再代入求值即可得． 【详解】解：∵与互为倒数，与互为相反数， ∴，， ∴ ， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了代数式求值、倒数、相反数，熟记倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）和相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键． 14. 用代数式表示：a的平方的倍与b的平方的差，_________． 【答案】 【解析】 【分析】先分别表示出a的平方的倍和b的平方，再作差，即可得到答案． 【详解】解：根据题意列代数式为． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】如图（见解析），先根据“每一横行、两条斜对角线上的数字之和都是15”求出图中①和②表示的数，再根据“每一竖行上的数字之和都是15”建立方程，解方程即可得． 【详解】解：如图，由题意，图中①表示的数是， 图中②表示的数是， 则， 解得， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确求出图中①和②所表示的数是解题关键． 三、解答题 16. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1）19 （2） 【解析】 【分析】（1）先将除法运算转化成乘法运算，再根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． ，，，0， 【答案】 因为，，， 所以数轴如下：     所以． 【解析】 【分析】本题考查了数轴以及比较有理数的大小、化简绝对值等知识，先化简，画数轴，再比较大小，然后即可作答． 【详解】略 18. 南山公园海狮馆为迎接“十一”黄金周，训练海狮做不同的游戏．海狮从某点O出发在一条直线上来回爬动．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的路程依次为（单位米）： +4，-3，+6，-8，+5，-10，+9，-3. （1）海狮最后能否回到出发点O？ （2）海狮离出发点O最远是多少米？ （3）在爬行的过程中，海狮每爬行6米，驯兽员奖励海狮一条小鱼，则海狮共获得多少条小鱼？ 【答案】（1）海狮最后回到出发点0；（2）7米；（3）8条 【解析】 【详解】试题分析：（1）直接把各数相加即可； （2）分别求出各点离O点的距离，得出最大值即可； （3）求出海狮爬行的总路程，然后除以6即可得出结论． 试题解析：（1）+4-3+6-8+5-10+9-3=0， 所以海狮最后能回到出发点O； （2）第一次距离O点4米； 第二次距离O点4-3=1米； 第三次距离O点1+6=7米； 第四次距离O点|7-8|=|-1|=1米； 第五次距离O点-1+5=4米； 第六次距离O点|4-10|=|-6|=6米； 第七次距离O点-6+9=3米； 第八次距离O点3-3=0米． 故第三次海狮离出发点O最远是7米； （3）（+4+3+6+8+5+10+9+3）÷6 =48÷6 =8（条）． 所以海狮共获得8条小鱼． 19. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简. （2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价. 【答案】（1）；（2）272元. 【解析】 【分析】（1）根据周长的定义列式求解即可； （2）用（1）中结果×8，然后把米，米代入计算即可. 【详解】（1）； （2）造价， 将米，米时， 造价元. 【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据图形正确列出算式是解答本题的关键. 20. 先化简，再求值 （1），其中； （2），其中． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，解题关键是先通过去括号、合并同类项化简整式，再结合已知条件代入求值． （1）先去括号，合并同类项化简整式，再代入计算． （2）先去括号、合并同类项化简整式，再由非负数的性质求出的值，代入计算即可． 【小问1详解】 ， ． 当时， 原式， ， ． 【小问2详解】 ， ， ． ， ， ， 当时， 原式， ， ． 21. 某路公交车从起点A出发，依次经过B、C、D三站到达终点E，到达终点站时乘客全部下车．该车某趟出车途中上下乘客如下表所示． 起点 A B C D E 上车的人数 12 7 6 a 0 下车的人数 0 3 4 6 17 （1）上述表中， ； （2）当公交车行驶在 站和 站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多； （3）若该路公交车的票价为2元/人次，请问该路公交车此趟出车的营业额为多少钱？ 【答案】（1）5；（2）C，D；（3）60 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解； （2）根据（1）的计算解答即可； （3）根据各站之间的人数，乘票价2元，然后计算即可得解． 【详解】解：（1）由题意有：12+7-3+6-4+a-6=17 解得a=5 （2）在A-B站之间有：12人； 在B-C之间有：12+7-3=16（人）； 在C-D之间有：16+6-4=18（人）； 在D-E之间有：18+5-6=17（人）； 故行驶在C站和D站之间时，车上乘客最多； （3）2×（12+7+6+5） =2×30 =60（元） 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键． 22. 【阅读理解】 观察下列等式． ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【方法探究】 （1）猜想并写出： ． （2）计算：； 【拓展应用】 （3）探究并计算： ①． ②． 【答案】（1）；（2）；（3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了关于数的变化规律：通过观察数之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题． (1) 观察可得分子为、分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即． (2)根据上述规律把各分数转化，再进行分数的加减运算． (3①)观察算式的特点，先提出，然后按照前面的运算方法计算即可． ②观察算式的特点，先提出，然后按照前面的运算方法计算即可． 【详解】（1） （2） （3）① ② 23. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点、同时出发，点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．问： （1）动点从点运动至点需要多少时间？ （2）、两点相遇时，求出相遇点所对应的数是多少； （3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等． 【答案】（1）动点P从点A运动至C点需要时间为19秒；（2）相遇点M对应的数是为；（3）PO=QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒． 【解析】 【分析】（1）由路程、速度、时间三者关系分三段求出各段时间，再相加求出总时间为19秒； （2）由路程、速度、时间三者关系求出P、Q两点相遇的时间为秒，再确定相遇点M对应的数是； （3）由路程、速度、时间三者关系，根据PO=QB分类求出四种情况下的时间为2秒或秒或11秒或17秒． 【详解】解：（1）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC， AO段时间为，OB段时间为，BC段时间为， ∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4=19（秒）； （2）点Q经过8秒后从点C运动到OB段，再经进y秒与点P在OB段相遇，此时P再OB段走过3个单位， 依题意得： 3+y+2y=10， 解得：y=， ∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+（秒）， 此时相遇点M对应的数是为； （3）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得： 10-2t=8-t， 解得：t=2， 当点P、Q两点都在OB上运动时， t-5=2（t-8） 解得：t=11， 当P在OB上，Q在BC上运动时， 8-t=t-5， 解得：t=； 当P在BC上，Q在OA上运动时， t-8-5+10=2（t-5-10）+10， 解得：t=17； 即PO=QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒． 【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算时不重不漏． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026年度广东省珠海市造贝中学初一数学期中试卷 一、单选题 1. 港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一．数据55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，， ，，这些数中，是正数的有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 6. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7. 计算的结果为 A. －5x2 B. 5x2 C. －x2 D. x2 8. 若，，则的值是（ ） A. -4 B. 10 C. 4或-10 D. -4或10 9. 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3 D. 3.142 10. 观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 比较大小：______.（填“”“”或“”） 12. 已知数轴上点向右移动5个单位后与点重合，点与原点距离是2，点所表示的数是_____________． 13. 已知a与b互为倒数，x与y互为相反数，则的值为_____． 14. 用代数式表示：a的平方的倍与b的平方的差，_________． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 三、解答题 16. 计算下列各题： （1） （2） 17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． ，，，0， 18. 南山公园海狮馆为迎接“十一”黄金周，训练海狮做不同的游戏．海狮从某点O出发在一条直线上来回爬动．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的路程依次为（单位米）： +4，-3，+6，-8，+5，-10，+9，-3. （1）海狮最后能否回到出发点O？ （2）海狮离出发点O最远是多少米？ （3）在爬行的过程中，海狮每爬行6米，驯兽员奖励海狮一条小鱼，则海狮共获得多少条小鱼？ 19. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简. （2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价. 20. 先化简，再求值 （1），其中； （2），其中． 21. 某路公交车从起点A出发，依次经过B、C、D三站到达终点E，到达终点站时乘客全部下车．该车某趟出车途中上下乘客如下表所示． 起点 A B C D E 上车的人数 12 7 6 a 0 下车的人数 0 3 4 6 17 （1）上述表中， ； （2）当公交车行驶在 站和 站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多； （3）若该路公交车的票价为2元/人次，请问该路公交车此趟出车的营业额为多少钱？ 22. 【阅读理解】 观察下列等式． ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【方法探究】 （1）猜想并写出： ． （2）计算：； 【拓展应用】 （3）探究并计算： ①． ②． 23. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点、同时出发，点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．问： （1）动点从点运动至点需要多少时间？ （2）、两点相遇时，求出相遇点所对应的数是多少； （3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $