1. 交变电流（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

1交变电流 一、教学目标 物理观念 · 理解交变电流与直流的区别，掌握正弦式交变电流的产生条件与形成过程。 · 明确中性面的定义与核心特点，建立磁通量、磁通量变化率与感应电动势的对应关系。 · 掌握正弦式交变电流的瞬时值表达式、峰值公式及图像规律，了解交流发电机的能量转化形式。 科学思维 · 通过分析线圈转动过程中边的切割运动，推理电流大小与方向的周期性变化，培养逻辑推理能力。 · 利用法拉第电磁感应定律推导感应电动势公式，构建 “匀速转动 — 正弦变化” 的物理模型。 · 结合 e-t、i-t 图像分析交变电流规律，提升图像解读、数理结合与模型应用能力。 科学探究 · 通过手摇发电机演示实验，观察灯泡亮度变化，定性感知交变电流的周期性特征。 · 探究线圈经过中性面时电流方向的变化规律，记录并分析实验现象，提升观察与归纳能力。 · 对比不同起始位置下交变电流的表达式差异，开展对比探究，深化规律理解。 科学态度与责任 · 认识交变电流在生产、生活与电力输送中的广泛应用，体会物理对社会发展的推动作用。 · 理解交流发电机的工作原理，明确机械能向电能转化的现实意义，树立能源利用意识。 · 培养严谨求实的科学态度，尊重实验事实，规范使用物理公式与图像解决问题。 二、教学重难点 重点 · 正弦式交变电流的产生过程与中性面的特点。 · 电动势、电流的瞬时值表达式与峰值公式。 · 交变电流的e-t、i-t正弦图像。 难点 · 理解中性面处磁通量最大、感应电动势为零的原因。 · 区分从中性面/垂直中性面开始计时的两种表达式。 · 图像与磁通量、电动势、电流的对应关系。 三、教学过程 （一）教学引入 引导学生观察单相交流发电机的构造，演示手摇发电机与小灯泡组成的闭合电路，快速转动线圈，观察小灯泡的亮暗。 引导学生思考：电路中电流的大小和方向有何特点？由此引出交变电流的概念。 （二）新课教学 1. 交变电流的定义 用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形，再观察学生电源交流挡供给的电压的波形。 交流电：大小和方向都随时间做周期性变化的电流称为交变电流（交流）。 直流电：方向不随时间变化的电流称为直流。 例题1：以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是(　　) 答案　B 解析　判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。选项C中，电流的大小和方向均不变；选项A、D中，尽管电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，仍是直流，只有选项B中电流大小和方向都随时间变化，故B正确。 2. 交变电流的产生 引导学生观察交流发动机的构造，可以看出矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。 交变电流的产生条件： ①匀强磁场 ②线圈匀速转动 ③线圈的转轴垂直于磁场方向。 为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？ 当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，线圈磁通量是否变化?哪些边切割磁感线? 切割边：线圈磁通量发生了变化。ab、cd边切割磁感线，产生感应电动势。 电流方向：当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向如何? 线圈中感应电流的方向沿着a→b→c→d→a方向流动的。 当ab边向左、cd边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何? 感应电流是沿着d→c→b→a→d方向流动的。 结论：线圈转动过程，电流方向发生周期性变化。 3. 中性面 线圈平面转动到与磁场平行位置时，磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？ 线圈平面与磁感线平行时，磁通量为0，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势最大。 线圈平面转动到与磁场垂直位置时，磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？ 当线圈平面跟磁感线垂直时，磁通量最大，ab边和cd边线速度方向都跟磁感线平行，即不切割磁感线，此时感应电动势为零。 中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。 两个特殊位置的特点 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 总结 (1)线圈转至与磁感线平行时，Φ＝0，最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 例题2：交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 答案　D 解析　转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率为零，A错误；转到图乙位置时，线圈产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，C错误；转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，D正确。 4. 正弦式交变电流的变化规律 （1）规律推导 交变电流是由于磁通量发生变化而产生的，电流大小取决于感应电动势大小。如何求电动势大小？有哪些方法？若线圈共N匝，请同学们根据下图求出感应电动势表达式。 　 线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt，若线圈为N匝，则e＝NBSωsin ωt。2．峰值表达式:：Φm＝BS，Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的最大值均为Em＝NBSω。 （2）从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 ①从中性面位置开始计时：Φ＝Φmcos ωt，e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 ②从与中性面垂直的位置开始计时：Φ＝Φmsin ωt，e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 例3：如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 答案　(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V (3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt)V 解析　(1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝NBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V，i＝＝ A。 (4)t＝ s时，感应电动势的瞬时值为 e″＝Emcos ωt＝2cos V＝ V 对应的感应电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律可得，外电路R两端电压的瞬时值表达式为 uR＝R＝cos (2πt)V。 5.交变电波的图像 （1）图像表达 正弦交变电流随时间的变化情况可从图像上表示出来，图像描述交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线。 （2）图像信息 ①交变电流的最大值Im、Em、Um，周期T。 ②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 ③可以找出线圈平行于磁感线的时刻。 ④判断线圈中磁通量的变化情况。 ⑤分析判断e、i、u随时间的变化规律。 例4： 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 答案　B 解析　由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故A错误；t＝0.01 s时，Φ＝0，Φ－t图像的切线斜率最大，即Φ的变化率最大，故B正确；当t＝0.02 s时，Φ也最大，感应电动势为零，故C错误；由以上分析可知，故D错误。 6. 交流发电机 （1）基本组成：电枢（产生感应电动势的线圈）和磁体（产生磁场） （2）转子与定子 （3）两类发电机： 旋转电枢式和旋转磁极式。后者电压高，常用。 （4）能量转化：转子转动，把机械能转化为电能。 （三）课堂练习 1.(多选)下列各图中能够产生交变电流的是(　　) 答案　AC 解析　A项中轴的右侧存在磁场，线圈最长的一条边从刚进入磁场到离开磁场过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律知，产生大小、方向都变化的感应电流，A正确；B项中磁感应强度均匀增大，根据ΔΦ＝BS可知，通过线框的磁通量均匀增大，即产生大小恒定、方向不变的感应电流，故不能产生交变电流，B错误；C项中扇形线框进磁场和出磁场过程中，磁通量大小改变，产生大小恒定、方向变化的感应电流，C正确；D项中线框绕轴匀速转动时通过线框的磁通量没有发生变化，故不能产生感应电流， D错误。 2.交流发电机的示意图如图所示，线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量变化率最小 B.线圈中电流方向将发生改变 C.线圈中电流最大，方向为B→A D.穿过线圈的磁通量最大 答案　C 解析　在图示位置，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，穿过线圈的磁通量变化率最大，故A、D错误；当线圈在中性面时，线圈平面与磁场垂直，线圈中电流方向将发生改变，故B错误；由右手定则可知线圈中电流最大，此时电流方向为B→A，故C正确。 3.如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，线圈绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式； (4)从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势。 答案　(1)0.048 Wb　(2)480π V (3)e＝480πcos(100πt)V　(4)1 440 V 解析　(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为 Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。 (2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为Em＝NBSω＝480π V。 (3)从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为 e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt)V。 (4)根据法拉第电磁感应定律得 ＝＝＝1 440 V。 四、课题小结 五、板书设计 3.1交变电流 1．产生： 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。 2．瞬时值表达式： （1）从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωsinωt， 从垂直于中性面（或与磁场平行的平面）开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωcosωt， （2）感应电动势的最大值为Em=NBSω。 （3）Um=ImR Im=Em/R u=iR i=e/R 3．中性面的特点： 磁通量最大为Φm，但其变化率最小，即e=0。 4.交流发电机 （1）基本组成：电枢和磁体 （2）能量转化：把机械能转化为电能。 六、作业布置 1. 完成课本“练习与应用”相关习题； 2. 完成分层作业。 七、教学反思 本节课以实验导入、模型推导、图像分析为主线，较好地落实了教学目标。学生能理解交变电流的产生与中性面特点，但对磁通量、磁通量变化率与电动势的关系仍易混淆，部分学生对两种起始位置的表达式区分不清。后续应加强图像对比训练，增加辨析练习，简化数学推导，突出物理意义，帮助学生牢固建立物理模型，提升解题的准确性与熟练度 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $