2.4 单摆 教学设计 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦单摆模型、小角度摆动运动特点及周期规律。通过生活中悬挂物体往复运动的情境提问共性，关联简谐运动前序知识，搭建从实际现象到理想化模型的学习支架。 特色在于融合科学思维与科学探究，通过理论推导（小角度sinθ≈θ近似处理）和沙摆实验（x-t图像观察）判定运动特点，定量探究周期与摆长关系。实例丰富，助力学生深化物理观念，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

课 题 2.4 单摆 教 学 目 标 1. 知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题转化为单摆模型。 2. 能通过理论推导，判定单摆小角度摆动时的运动特点。 3. 在探究单摆的周期与摆长的关系时，能分析数据、发现规律、形成合力的结论。 重 点 在探究单摆的周期与摆长的关系时，能分析数据、发现规律、形成合力的结论。 难 点 能通过理论推导，判定单摆小角度摆动时的运动特点。 教 学 过 程 一、情境引入 师：生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。以下运动有什么共性？是否为简谐运动呢？ 答：绕着某一点震动感。 问：如果是小球悬挂起来呢？ 二、新课教学 师：什么样的装置可以看成单摆呢？ 答：要满足的四个条件：① m球<<m线② r球<<l线③ 细线不可伸缩④阻力很小可忽略 师：摆角指摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角；摆长指悬点到球心的距离。 教 学 过 程 师：单摆的摆长等于细线长+小球半径，并且悬点要固定，细线不可伸缩，质量不计，长度远小于小球直径，摆球体积小，质量大。 思考：谁能看作单摆？ 思考：如何若判断单摆振动是不是简谐运动？用什么方法判断？ 方法一：根据回复力的规律F = -kx判断 证明： 师：这里有两个近似处理，一个是在摆角小于5o的条件下：sinθ ≈ θ（弧度值），另一个近似处理是将弧长约等于弦长。 方法二：根据物体的x-t图像判断 如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 实验：沙摆实验。 教 学 过 程 例2. 分析单摆运动时相对平衡位置位移、回复力、加速度、速度在一次全振动中的变化？ 猜想：单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？ 实验：探究单摆周期与哪些因素有关？ 师：先定性实验，再定量实验，荷兰物理学家惠更斯(1629-1695)通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。 实验：探究单摆周期与摆长之间的关系。 师：单摆的应用主要有：①计时器：利用等时性，惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权），周期T = 2s的单摆叫做秒摆。②测定当地的重力加速度：测出单摆的摆长l和周期T就可求当地的重力加速度。 教 学 过 程 例1. 一个摆长为2m的单摆,在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s。 （1）求当地的重力加速度g的大小。 （2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？ 例2. 下列关于单摆的说法正确的是(　 　) A. 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A B. 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力 C. 单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D. 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 三、课堂小结 教 后 反 思 本节课是单摆模型的探究，也是简谐运动，主要要理解单摆的回复力如何推导和实验探究单摆周期与哪些因素有关，还是很重要的一节课！ 学科网（北京）股份有限公司 $