精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市丰县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中素养测评卷 五年级数学 一、计算（24分） 1. 解方程。 2.5＋x＝19.5 6x－14＝76 0.8x＋1.6x＝12 1.5×4＋4x＝9.6 3x－6×2＝1.8 x－0.24＋0.76＝5 【答案】x＝17；x＝15；x＝5； x＝0.9；x＝4.6；x＝4.48 【解析】 【分析】先算出等式一边的结果，再根据等式性质1和2解方程。 【详解】2.5＋x＝19.5 解：x＝19.5－2.5 x＝17 6x－14＝76 解：6x＝76＋14 6x＝90 x＝90÷6 x＝15 0.8x＋1.6x＝12 解：2.4x＝12 x＝12÷2.4 x＝5 1.5×4＋4x＝9.6 解：6＋4x＝9.6 4x＝9.6－6 x＝3.6÷4 x＝0.9 3x－6×2＝1.8 解：3x－12＝1.8 3x＝1.8＋12 x＝13.8÷3 x＝4.6 x－0.24＋0.76＝5 解：x＝5－0.76＋0.24 x＝4.48 2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和15 7和9 12和24 【答案】3，30；1，63；12，24 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】（1）6和15 6＝2×3 15＝3×5 共有的质因数是3，因此最大公因数是3；最小公倍数是共有的质因数乘各自独有的质因数：2×3×5＝30。 （2）7和9 两个数只有公因数1，属于互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积：7×9＝63。 （3）12和24 两个数是倍数关系，倍数关系中最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因此得最大公因数12，最小公倍数24。 二、填空（22分） 3. 下面的式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） ①0.13x＝0.13 ②3x＜36 ③2×12＝24 ④7.8－3.8＝4 ⑤24÷3y＝4 ⑥8a＋7b 【答案】 ①. ①③④⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】表示两个数或两个代数式相等的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程，方程必须满足两个条件：第一是等式，第二含有未知数。 【详解】①0.13x＝0.13，是等式，也是方程。 ②3x＜36不是等式。 ③2×12＝24是等式。 ④7.8－3.8＝4是等式。 ⑤24÷3y＝4是等式，也是方程 ⑥8a＋7b，是代数式。 所以，等式有①③④⑤，方程有①⑤。 4. 如果5a＝b，根据等式的性质在横线填上合适的数。 5a＋8＝b＋________ 5a÷________＝b÷2.5 【答案】 ①. 8 ②. 2.5 【解析】 【分析】由于5a＝b，则第一个把5a换成b，即左边的式子变为b＋8，要使两边相等，则根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，则第一个空填8；第二个空变为b÷（     ）＝b÷2.5，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，即第二个空填2.5。 【详解】由分析可知： 5a＋8＝b＋8 5a÷2.5＝b÷2.5 5. 在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝4。 （ ）×x＝20 x－（ ）＝2.7 （ ）÷x＝0.24 【答案】 ①. 5 ②. 1.3 ③. 0.96 【解析】 【分析】将x＝4代入每个算式中，再根据积÷乘数＝另一个乘数，被减数－差＝减数，商×除数＝被除数计算即可。 【详解】20÷4＝5；4－2.7＝1.3；0.24×4＝0.96 6. a的最大因数是15，50以内a的倍数有（ ）。 【答案】15，30，45 【解析】 【分析】根据因数的基本性质：一个数的最大因数是它本身，先确定a的值，再列举出50以内a的所有倍数即可。 【详解】已知a的最大因数是15，因为一个数的最大因数是它本身，所以可得a＝15。 15×1＝15＜50，15×2＝30＜50，15×3＝45＜50，15×4＝60＞50， 因此50以内a的倍数为：15、30、45。 7. 在1～10这些自然数中，有（ ）个合数。 【答案】5 【解析】 【分析】一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答。 【详解】在1～10这些自然数中，合数有：4、6、8、9、10共5个。 8. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 26＝（ ）×（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 2 ④. 3 ⑤. 11 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，即可把合数分解为质因数的乘积；100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。据此选择合适的质数，即可解决问题。 【详解】26＝2×13 66＝2×3×11 9. 辉辉一家准备坐火车去上海旅行。购票时辉辉发现从徐州开往上海的车次用奇数表示，从上海开往徐州的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G——高速动车；D——动车；Z——直达特快；T——特快列车；K——快速列车。下面的车次有（ ）个是从徐州出发的。 ①D181 ②G104 ③G376 ④K737 ⑤G222 【答案】2 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。 【详解】由分析可得：D181、G104、G376、K737、G222中，奇数有181，737，所以下面的车次有2个是从徐州出发的。 10. 小军用下图表示A、B两个数的公倍数，那么A、B两个数分别是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 9 ③. 18 【解析】 【分析】在用集合图表示两个数的公倍数时，交叉区域是两个数的公倍数，不交叉的区域是各自的独有的倍数。一个数的最小倍数是它本身。 【详解】观察图形，A的倍数中最小的数是6，即它本身，所以A是6，B的倍数中最小的数是9，所以B是9，交叉区域最小的数字是18，所以它们的最小公倍数是18。 11. 张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是（ ）。 【答案】751482 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，能被2整除的数叫偶数，质数有2、3、5、7…，偶数有2、4、6、8…，所以既是质数又是偶数的自然数只有2。 【详解】密码的个位数字是2，张明设置的六位登录密码是751482。 12. 有A、B两张纸条（如下图）。把它们剪成同样长的小纸条（没有剩余），每张小纸条的长度最长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可知，每张小纸条最长的长度是18厘米和12厘米的最大公因数，先把18和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，也就是每张小纸条的最长厘米数，18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以18和12的最大公因数为：2×3＝6，即每张小纸条最长是6厘米。 【详解】12和18的最大公因数是6，每张小纸条的长度最长是6厘米。 13. 学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50之间，五（1）班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，这个班的人数可以整除6，也可以整除8，在40~50之间找出既是6的倍数也是8 的倍数的数。 【详解】6×8＝48（人） 40＜48＜50 五（1）班有48人。 14. 我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。 （1）如果摄氏温度是30℃，相当于华氏温度是（ ）℉。 （2）如果华氏温度是77℉，相当于摄氏温度是（ ）℃。 【答案】（1）86 （2）25 【解析】 【分析】（1）根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32的公式计算。 （2）摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8 【小问1详解】 30×1.8＋32 ＝54＋32 ＝86（°F） 如果摄氏温度是30℃，相当于华氏温度是86℉。 【小问2详解】 （77－32）÷1.8 ＝45÷1.8 ＝25（°C） 如果华氏温度是77℉，相当于摄氏温度是25°C。 15. 1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×偶数＝偶数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。 【详解】在1至20中有10个奇数，10个偶数，10个奇数的和是偶数，10个偶数的和是偶数，偶数＋偶数＝偶数。因此，1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是偶数。 16. 小亮用同一根绳子首尾相接，分别围成了两个面积是42和36的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长（ ）厘米。 【答案】26 【解析】 【分析】两个长方形周长相同，因此它们的“长＋宽”的和相等。我们可以通过分解面积的因数对，找到共同的“长加宽的和”。 【详解】分解面积42的因数对： 42＝1×42，则“长＋宽”＝43 42＝2×21，则“长＋宽”＝23 42＝3×14，则“长＋宽”＝17 42＝6×7，则“长＋宽”＝13 分解面积36的因数对： 36＝1×36，则“长＋宽”＝37 36＝2×18，则“长＋宽”＝20 36＝3×12，则“长＋宽”＝15 36＝4×9，则“长＋宽”＝13 36＝6×6，则“长＋宽”＝12 两组和中只有13相同，因此周长为：13×2＝26（厘米） 三、选择（12分） 17. 下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 14和56 B. 4和17 C. 1.8和0.6 D. 4和0.8 【答案】A 【解析】 【分析】在整数范围内，若整数a能被整数b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。据此分析选项。 【详解】A. 56÷14＝4，商是整数，所以56是14的倍数，14是56的因数，二者有因数和倍数的关系，符合； B. 17不能被4整除，所以17不是4的倍数，4不是17的因数，不符合； C. 因数和倍数关系仅在整数范围内讨论，1.8和0.6是小数，不满足整数条件，直接排除，不符合； D. 因数和倍数关系仅在整数范围内讨论，0.8是小数，不满足整数条件，直接排除，不符合。 因此，两个数是因数和倍数关系的是14和56。 18. 下列四个实际问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ B. 师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ C. 张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ D. 第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 【答案】D 【解析】 【分析】方程“2x－16＝72”表示一个量的2倍减去16等于72，据此逐项分析，是否运用方程解答问题。 【详解】A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 设天安门广场的面积是x万平方米，天安门广场的面积×2－16＝故宫博物院的面积，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ 设徒弟每小时加工零件x个；徒弟加工零件个数×2－16＝师傅加工零件个数，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ 设王叔叔上周跑了x千米，王叔叔上周跑的路程×2－16＝张叔叔上周跑的路程，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 设第二小队每天铺x米，第二小队每天铺的长度＋16米，再除以2，等于第一小队铺的路程，列方程：（x＋16）÷2＝72，不能运用方程“2x－16＝72”解答。 不能用方程“2x－16＝72” 解决的是第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 故答案为：D 19. 一列匀速行驶的火车向常熟站开来，到达常熟站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面图（ ）可以近似地刻画火车在这段时间内的速度变化情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由于图象是速度随时间变换的图象，而火车匀速行驶开来，过了一段时间，火车到达常熟车站停下，乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案。 【详解】由题意可知：匀速—停下（速度为0）—启动加速—匀速。所以图象应该先是一条水平的直线，然后减速到0，经过一段时间，然后再加速到一定的速度，最后又变为一条水平的直线。 故答案为：A 【点睛】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好图象的特点，并且正确分析各图象的变化趋势。 20. 小华买3支相同的钢笔，花了47.□0元，十分位上的数字记不清了。□代表的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】将47.□看成47□，这个数一定是3的倍数，根据3的倍数特征进行分析。 【详解】4＋7＝11，12－11＝1，□代表的数字可以是1、4、7。 故答案为：B 【点睛】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 21. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 22. 完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 14 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出选项中各数的所有因数，然后按照完全数的特征进行选择。 【详解】A．2的因数有1、2，1＋2≠2，2不是一个完全数； B．8的因数有1、2、4、8，1＋2＋4≠8，则8不是一个完全数； C．14的因数有1、2、7、14，1＋2＋7≠14，则14不是一个完全数； D．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，则28是一个完全数。 故答案为：D 四、操作说理（8分） 23. 操作说理 （1）根据下面的统计表，完成下面的统计图。 （2）在这8天中，第（ ）天的最高气温与最低气温相差最大，第（ ）天相差最小。 （3）用一句话简要说明这8天气温变化的情况。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 7 （3）气温先上升后下降 【解析】 【分析】绘制统计图时，在对应日期按温度描点，最高气温用实线连接、最低气温用虚线连接即可完成复式折线统计图；根据统计表，分别计算每天最高气温与最低气温的差值，再比较所有差值的大小，确定对应的日期即可；最后根据折线图用一句话简要说明气温变化情况即可。 【小问1详解】 统计图略 【小问2详解】 第1天：13－6＝7（℃），第2天16－4＝12（℃），第3天：16－5＝11（℃），第4天：23－12＝11（℃），第5天：22－12＝10（℃），第6天：16－10＝6（℃），第7天：13－8＝5（℃），第8天：9－2＝7（℃） 12＞11＞11＞10＞7＞7＞6＞5 故第2天的最高气温与最低气温相差最大，第7天相差最小。 【小问3详解】 答：这8天气温先上升后下降。 五、解决实际问题（第1题、第5题每题5分，其余每题6分，共34分） 24. 一个梯形的面积是48平方厘米，上下底之和是24厘米，这个梯形的高是多少厘米？（列方程解答） 【答案】4厘米 【解析】 【分析】设这个梯形的高是x厘米，根据梯形面积＝上下底之和×高÷2，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个梯形的高是x厘米。 24x÷2＝48 24x÷2×2＝48×2 24x＝96 24x÷24＝96÷24 x＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 25. 学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 【答案】每根短绳18元。 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，用乘法计算出10根短绳的价格，再加上5根长绳的价格，等于共花了360元；那么将每根短绳的价格设为x元，再列方程求解即可。 【详解】解：设每根短绳x元。 10x＋5×36＝360 10x＋180＝360 10x＝360－180 10x＝180 x＝180÷10 x＝18 答：每根短绳18元。 26. 800米跑步比赛开始了，丽丽和小芳同时从起跑线出发，丽丽的速度是4米/秒，小芳的速度是4.5米/秒。出发多少时间后，她们相距35米？（列方程解答） 【答案】70秒 【解析】 【分析】设出发x秒后，她们相距35米，根据小芳的速度×出发时间－丽丽的速度×出发时间＝路程差，列出方程解答即可。 【详解】解：设出发x秒后，她们相距35米。 4.5x－4x＝35 0.5x＝35 0.5x÷0.5＝35÷0.5 x＝70 答：出发70秒后，她们相距35米。 27. 小明的爷爷喜欢养花。爷爷说：“兰花要4天浇一次水，君子兰要6天浇一次水。”如果3月2日爷爷同时给这两种花浇了水。那么至少3月几日爷爷应同时再给这两种花浇水？ 【答案】14日 【解析】 【分析】求出兰花和君子兰浇水间隔时间的最小公倍数是同时浇水的间隔时间，起点时间＋经过时间＝终点时间。公有质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 3月2日＋12天＝3月14日 答：至少3月14日爷爷应同时再给这两种花浇水。 28. 李叔叔经营两家水果店，从下图中可以看出两家水果店营业额的变化情况。 （1）2022年甲、乙两店的营业额相差（ ）万元。 （2）2020~2024年，两家水果店营业总额最高的是（ ）年，营业总额最低的是（ ）年。 （3）李叔叔想关闭甲水果店，李阿姨认为不需要关闭。若经营一个水果店的成本为20万元，你的建议是什么？请说明理由。 【答案】（1）15 （2） ①. 2023 ②. 2020 （3）关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）由图可知，2022年甲店的营业额是48万元，乙店营业额是33万元，相差48－33＝15万元。 （2）由图可知，2020年甲、乙两店的营业额分别是60万元和14万元，2021年甲、乙两店的营业额分别是68万元和20万元，2022年甲、乙两店的营业额分别是48万元和33万元，2023年甲、乙两店的营业额分别是40万元和50万元，2024年甲、乙两店的营业额分别是20万元和55万元。计算出每年的营业总额，再比较大小。 （3）由图可知，甲店2024年营业额是20万元，成本是20万元，根据营业额的变化趋势，2025年营业额有可能低于20万，会亏本。 【小问1详解】 48－33＝15（万元） 【小问2详解】 2020年两店营业总额：60＋14＝74（万元） 2021年两店营业总额：68＋20＝88（万元） 2022年两店营业总额：48＋33＝81（万元） 2023年两店营业总额：40＋50＝90（万元） 2024年两店营业总额：20＋55＝75（万元） 90＞88＞81＞75＞74，最高的是2023年，最低的是2020年。 【小问3详解】 关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可） 29. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形面积＝长×宽。 【详解】长与宽的和：24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 1和11：1既不是质数也不是合数，不符合题意； 2和10：2是质数，10是合数，符合题意； 3和9：3是质数，9是合数，符合题意； 4和8：4和8都是合数，不符合题意； 5和7：5和7都是质数，不符合题意； 6和6：6是合数，不符合题意。 计算符合题意的面积： 2×10＝20（平方厘米） 3×9＝27（平方厘米） 27＞20 答：这个长方形的面积最大是 27 平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中素养测评卷 五年级数学 一、计算（24分） 1. 解方程。 2.5＋x＝19.5 6x－14＝76 0.8x＋1.6x＝12 1.5×4＋4x＝9.6 3x－6×2＝1.8 x－0.24＋0.76＝5 2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和15 7和9 12和24 二、填空（22分） 3. 下面的式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） ①0.13x＝0.13 ②3x＜36 ③2×12＝24 ④7.8－3.8＝4 ⑤24÷3y＝4 ⑥8a＋7b 4. 如果5a＝b，根据等式的性质在横线填上合适的数。 5a＋8＝b＋________ 5a÷________＝b÷2.5 5. 在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝4。 （ ）×x＝20 x－（ ）＝2.7 （ ）÷x＝0.24 6. a的最大因数是15，50以内a的倍数有（ ）。 7. 在1～10这些自然数中，有（ ）个合数。 8. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 26＝（ ）×（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 9. 辉辉一家准备坐火车去上海旅行。购票时辉辉发现从徐州开往上海的车次用奇数表示，从上海开往徐州的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G——高速动车；D——动车；Z——直达特快；T——特快列车；K——快速列车。下面的车次有（ ）个是从徐州出发的。 ①D181 ②G104 ③G376 ④K737 ⑤G222 10. 小军用下图表示A、B两个数的公倍数，那么A、B两个数分别是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 11. 张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是（ ）。 12. 有A、B两张纸条（如下图）。把它们剪成同样长的小纸条（没有剩余），每张小纸条的长度最长是（ ）厘米。 13. 学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50之间，五（1）班有（ ）人。 14. 我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。 （1）如果摄氏温度是30℃，相当于华氏温度是（ ）℉。 （2）如果华氏温度是77℉，相当于摄氏温度是（ ）℃。 15. 1＋2＋3＋4＋…＋19＋20的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 16. 小亮用同一根绳子首尾相接，分别围成了两个面积是42和36的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长（ ）厘米。 三、选择（12分） 17. 下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 14和56 B. 4和17 C. 1.8和0.6 D. 4和0.8 18. 下列四个实际问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ B. 师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ C. 张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ D. 第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 19. 一列匀速行驶的火车向常熟站开来，到达常熟站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面图（ ）可以近似地刻画火车在这段时间内的速度变化情况。 A. B. C. D. 20. 小华买3支相同的钢笔，花了47.□0元，十分位上的数字记不清了。□代表的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 21. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 22. 完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 14 D. 28 四、操作说理（8分） 23. 操作说理 （1）根据下面的统计表，完成下面的统计图。 （2）在这8天中，第（ ）天的最高气温与最低气温相差最大，第（ ）天相差最小。 （3）用一句话简要说明这8天气温变化的情况。 五、解决实际问题（第1题、第5题每题5分，其余每题6分，共34分） 24. 一个梯形的面积是48平方厘米，上下底之和是24厘米，这个梯形的高是多少厘米？（列方程解答） 25. 学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和5根长绳，共花了360元。每根短绳多少元？（列方程解答） 26. 800米跑步比赛开始了，丽丽和小芳同时从起跑线出发，丽丽的速度是4米/秒，小芳的速度是4.5米/秒。出发多少时间后，她们相距35米？（列方程解答） 27. 小明的爷爷喜欢养花。爷爷说：“兰花要4天浇一次水，君子兰要6天浇一次水。”如果3月2日爷爷同时给这两种花浇了水。那么至少3月几日爷爷应同时再给这两种花浇水？ 28. 李叔叔经营两家水果店，从下图中可以看出两家水果店营业额的变化情况。 （1）2022年甲、乙两店的营业额相差（ ）万元。 （2）2020~2024年，两家水果店营业总额最高的是（ ）年，营业总额最低的是（ ）年。 （3）李叔叔想关闭甲水果店，李阿姨认为不需要关闭。若经营一个水果店的成本为20万元，你的建议是什么？请说明理由。 29. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $