精品解析：甘肃武威市天祝藏族自治县炭山岭镇金沙小学2025-2026学年人教版第一学期期中考试五年级数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 6.7÷1.9的商保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）． 【答案】 ①. 3.5 ②. 3.53 2. 一个数既是18的倍数，也是18的因数，这个数是（ ），这个数的因数有（ ）个。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 列举出18的因数，再数出因数的个数即可。 【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18；共有6个。 一个数既是18的倍数，也是18的因数，这个数是18，这个数的因数有6个。 【点睛】本题考查因数和倍数的知识，掌握求一个数的因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身。 3. 一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 【答案】24020 【解析】 【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4；2的倍数的数都是偶数，最小的偶数是0；据此填空即可。 【详解】最小的质数是2，即万位上是2，最小的合数是4，即千位上是4，最小的偶数是2，即十位上0，其余各位上都是0，则这个数是24020。 【点睛】本题考查了整数的写法，质数、合数和偶数、奇数的意义等。 4. 1034至少加上________就是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】1＋3＋4＝8、9－8＝1 1034－1030＝4 1034至少加上1就是3的倍数，至少减去4才是5的倍数。 【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。 5. 汽车方向盘的转动是（ ）现象，电梯的升降是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【详解】平移是指物体沿着直线运动，特点是运动路线是直的，本身的方向、形状、大小都不改变，只是位置发生变化；旋转是指物体绕着一个点或者一个轴做圆周转动，特点是围着一个中心转，物体方向会发生改变。 【点睛】汽车方向盘的转动是绕着中间的轴做圆周转动，是旋转现象； 电梯的升降是直线运动，本身的方向、形状、大小都不改变，是平移现象。 6. 在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.48÷1.52（ ）1.36    2.56－1（ ）2.56÷1 78.6÷0.6（ ）78.6     2.4×35（ ）24×3.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）（2）计算出算式的结果再比较大小； （3）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大； （4）一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。 【详解】1.48÷1.52≈0.97，0.97＜1.36，所以1.48÷1.52＜1.36； 2.56－1＝1.56，2.56÷1＝2.56，1.56＜2.56，所以2.56－1＜2.56÷1； 0.6＜1，所以78.6÷0.6＞78.6； 2.4×10＝24，35÷10＝3.5，所以2.4×35＝24×3.5。 7. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 3 【解析】 【分析】把51分解质因数化为几个质数相乘的形式，再找出符合两个质数差是14的质数即可；据此解答。 【详解】 51＝3×17 17－3＝14 所以，这两个数是17和3。 【点睛】用短除法把51分解质因数是解答题目的关键。 8. 120m＝________ km 45秒＝________分 ________m2＝27dm2 【答案】 ①. 0.12## ②. 0.75## ③. 0.27## 【解析】 【分析】根据1km＝1000m；1分＝60秒；1m2＝100dm2；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】（km） （分） （m2） 因此；；。 9. 一个三位小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是______，最小是______。 【答案】 ①. 7.304 ②. 7.295 【解析】 【分析】一个三位小数保留两位小数是7.30，说明原数通过四舍五入到百分位后得到7.30。根据四舍五入规则，原数的千分位决定舍入：如果千分位小于5，则舍去；如果千分位大于或等于5，则向百分位进一。因此，原数需满足大于或等于7.295且小于7.305。由于是三位小数，所以最大值为7.304，最小值为7.295。 【详解】由分析可知：一个三位小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是7.305，最小是7.295。 10. 两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【详解】由质数的意义及自然数的排列顺序可知：两个都是质数的连续自然数是2和3。 【点睛】理解质数和自然数的意义是解答本题的关键。 二、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（共5分） 11. 把一个图形平移后，图形的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的平移只是改变图形的位置，图形的形状和大小不改变，据此解答即可。 【详解】把一个图形平移后，图形的大小不变，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确平移的特点是解答本题的关键。 12. 5×9=45,45是倍数,9是因数．（ ） 【答案】× 13. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：偶数2是质数，不是合数； 质数2是偶数，不是奇数； 所以，不是所有的偶数都是合数，不是所有的质数都是奇数。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 8.858858…的循环节是885。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】8.858858…的循环节是858，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查循环小数的意义以及循环节的认识。 15. 因为491÷14＝35……1，所以4910÷140＝35……1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据商不变的规律，当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；如果有余数，则余数也跟着乘或除以这个数。 【详解】与491÷14＝35……1比较，被除数和除数同时乘10，则商不变，余数也会乘10，所以4910÷140＝35……10。原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共5分） 16. 把一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（  ）。 A. 扩大到原来的10倍    B. 缩小到原来的   C. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】把一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个数乘10、100、1000……；把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个数除以10、100、1000……；根据题意，小数点移动两次后，相当于把小数点向左移动一位，即把这个数除以10，也就是缩小到原来的；也可举例验证。 【详解】假设这个小数是2.4。 2.4×10＝24 24÷100＝0.24 2.4÷10＝0.24 所以，把一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的。 17. 0.382÷0.12的商是3.1，余数是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 【答案】C 【解析】 【分析】根据余数＝被除数－除数×商，代入题目给出的被除数、除数、商的数值计算即可。 【详解】0.382－0.12×3.1 ＝0.382－0.372 ＝0.01 所以余数是0.01。 18. 下列说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小的倍数是它本身　 ②0是最小的自然数 ③一个数至少有两个因数 ④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身，最小的因数是1，最大的因数是它本身； ②一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数； ③一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是除外； ④经观察9的倍数各位上的数的和能被9整除，所以一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数。 【详解】①一个数的最小的倍数是它本身。说法正确； ②0是最小的自然数。说法正确； ③一个数至少有两个因数。说法错误； ④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是了解因数和倍数的意义，熟悉自然数的概念，会求一个数的因数和倍数，方能解决问题。 19. 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商（　　）它本身． A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用赋值法，设被除数是5，除数是2.5，求出商之后再与被除数比较． 【详解】设被除数为5，除数为2.5； 5÷2.5=2； 2＜5，商小于被除数； 故选A． 20. a＝3×5×7，a的因数一共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先算出a的值，根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出所有因数，数一数即可。 【详解】3×5×7＝105 105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15 105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，共8个。 故答案为：C 【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出得数。 32÷0.4＝   6－1.46＝   0.25×16＝   1÷0.125＝   0÷9.84＝ 0.72÷12＝   9.6÷6＝    1.8×25＝   99×1.01＝  3×0.5÷3×0.5＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 36.8÷23    0.2÷1.1    28.98÷63 【答案】；； 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。得数保留两位小数，看千分位上的数字，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】36.8÷23＝1.6                       0.2÷1.1≈0.18                          28.98÷63＝0.46 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 4.68÷（22－14.2）  （3.2＋0.16）÷0.8    0.175÷0.25×40   12.4×2.5＋7.6×2.5 【答案】0.6； 4.2； 28； 50 【解析】 【分析】4.68÷（22－14.2）先计算小括号内减法再计算除法即可； （3.2＋0.16）÷0.8根据分配律展开小括号即可简便运算；    0.175÷0.25×40先计算除法再计算乘法即可； 12.4×2.5＋7.6×2.5逆用乘法分配律提出2.5即可简便运算。 【详解】4.68÷（22－14.2） ＝4.68÷7.8 ＝0.6 （3.2＋0.16）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.16÷0.8 ＝4＋0.2 ＝4.2    0.175÷0.25×40 ＝0.7×40 ＝28 12.4×2.5＋7.6×2.5 ＝（12.4＋7.6）×2.5 ＝20×2.5 ＝50 24. 解方程。 3x－6.53＝21.1    1.2÷x＝1.5    1.8x＋6.8＝53.6 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时加6.53，再同时除以3，即可求解； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘x，得到1.5x＝1.2，方程两边同时再除以1.5，即可求解； （3）根据等式的性质1和2，方程两边同时减6.8，再同时除以1.8，即可求解。 【详解】3x－6.53＝21.1 解：3x－6.53＋6.53＝21.1＋6.53 3x＝27.63 3x÷3＝27.63÷3 x＝9.21 1.2÷x＝1.5 解：1.2÷x×x＝1.5×x 1.2＝1.5x 1.5x＝1.2 1.5x÷1.5＝1.2÷1.5 x＝0.8 1.8x＋6.8＝53.6 解：1.8x＋6.8－6.8＝53.6－6.8 1.8x＝46.8 1.8x÷1.8＝46.8÷1.8 x＝26 25. 列式计算。 3.6与2.4的和除0.6的商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】除，列式为。3.6与2.4的和除0.6，表示用0.6除以3.6与2.4的和，需先计算3.6与2.4的和，再用0.6除以它们的和，列综合算式时需给3.6与2.4的和打上括号，即。 【详解】 26. 列式计算。 一个数的4.2倍比它的5.8倍少10.4，这个数是多少？ 【答案】6.5 【解析】 【分析】先求出倍数差，用它的5.8倍减去它的4.2倍；求这个数，用具体的数量10.4除以多的倍数。 【详解】10.4÷（5.8－4.2） ＝10.4÷1.6 ＝6.5 27. 图形操作题。 （1）把图形A先向下平移5格，再向右平移4格。 （2）把图形B以直线MN为对称轴作它的轴对称图形。 （3）给图形C作一条对应底边的高。 【答案】 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； 沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； 梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【小问1详解】 平移后的图形A：原图形A的所有顶点都先向下数5格确定新位置，再向右数4格确定最终点，把这些点按原图形的形状依次连起来，就得到平移后的图形A。图略 【小问2详解】 轴对称后的图形B：先数出图形B每个顶点到虚线MN的水平格数，在MN的左侧对应距离的位置标出每个顶点的对称点，再按原图形B的形状把这些对称点顺次连接，就得到以MN为对称轴的轴对称图形。图略 【小问3详解】 图形C的高：图形C是梯形，从标有“底”的这条边的对边上任意选一个点，向标注的底边画垂直的线段，一般用直角三角板的直角边对齐底边来画，高要画成虚线，在高和底边的交点处标上直角符号。图略（答案不唯一） 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 做一个水桶需要3.4平方米铁皮，28.6平方米铁皮最多能做多少个水桶？ 【答案】8个 【解析】 【分析】可以制作水桶的个数＝铁皮的总面积÷每个水桶需要铁皮的面积，除不尽时结果用“去尾法”取整数。 【详解】28.6÷3.4≈8（个） 答：28.6平方米铁皮最多能做8个水桶。 【点睛】本题考查了商的近似数在实际生活中的应用，余下的铁皮不够制作一个水桶时，需要直接舍去取整数近似数。 29. 三个连续的偶数的和是78，这三个连续的偶数依次分别是多少？ 【答案】24、26、28 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，相邻的偶数之间相差2，三个连续偶数的和除以3得到中间的偶数，再用中间偶数分别减2、加2，就能得到另外两个偶数。 【详解】 答：这三个连续的偶数依次分别是24、26、28。 30. 某食堂有3.36吨煤，原计划14天烧完，由于改进炉灶后，每天节约0.03吨，原有的煤可以烧多少天？ 【答案】16天 【解析】 【详解】3.36÷（3.36÷14﹣0.03） ＝3.36÷（0.24﹣0.03） ＝3.36÷0.21 ＝16（天） 答：原有的煤可以烧16天． 31. 按照1美元可以兑换6.84元人民币，李叔叔要去美国旅游，6000元人民币可兑换多少美元？（结果保留两位小数） 【答案】877.19 【解析】 【分析】求6000元人民币能兑换的美元数，就是求6000里有多少个6.84，用除法计算，结果用四舍五入法保留两位小数。 【详解】6000÷6.84≈877.19（美元） 答：6000元人民币可兑换约877.19美元。 32. 一块平行四边形的稻田，底是90米，对应的高是60米，如果每平方米施肥0.45千克，这块稻田需施肥多少千克？ 【答案】2430千克 【解析】 【分析】已知平行四边形稻田的底是90米，对应的高是60米，根据平行四边形的面积＝底×高，用求出稻田的面积。每平方米施肥0.45千克，求这块稻田需施肥多少千克，用每平方米施肥的重量乘稻田的面积进行计算。 【详解】求稻田的面积： （平方米） 求需施肥多少千克： （千克） 答：这块稻田需施肥2430千克。 七、拓展延伸。 33. 48块月饼装在盒子里，每个盒子装的同样多（最少用2个盒子），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 【答案】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 一共有9种装法； 48=1×48：一盒装48个，装1盒（不合题意）；或每盒装1个，装48盒 48=2×24：一盒装24个，装2盒，或每盒装2个，装24盒 48=3×16：一盒装16个，装3盒，或每盒装3个，装16盒 48=4×12：一盒装12个，装4盒，或每盒装4个，装12盒 48=6×8：一盒装8个，装6盒，或每盒装6个，装8盒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 6.7÷1.9的商保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）． 2. 一个数既是18的倍数，也是18的因数，这个数是（ ），这个数的因数有（ ）个。 3. 一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 4. 1034至少加上________就是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。 5. 汽车方向盘的转动是（ ）现象，电梯的升降是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 6. 在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.48÷1.52（ ）1.36    2.56－1（ ）2.56÷1 78.6÷0.6（ ）78.6     2.4×35（ ）24×3.5 7. 两个质数的差是14，积是51，这两个数是（ ）和（ ）。 8. 120m＝________ km 45秒＝________分 ________m2＝27dm2 9. 一个三位小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是______，最小是______。 10. 两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 二、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（共5分） 11. 把一个图形平移后，图形的大小不变。（ ） 12. 5×9=45,45是倍数,9是因数．（ ） 13. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（ ） 14. 8.858858…的循环节是885。（ ） 15. 因为491÷14＝35……1，所以4910÷140＝35……1。（ ） 三、选择题。（共5分） 16. 把一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（  ）。 A. 扩大到原来的10倍    B. 缩小到原来的   C. 缩小到原来的 17. 0.382÷0.12的商是3.1，余数是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 18. 下列说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小的倍数是它本身　 ②0是最小的自然数 ③一个数至少有两个因数 ④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商（　　）它本身． A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 20. a＝3×5×7，a的因数一共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出得数。 32÷0.4＝   6－1.46＝   0.25×16＝   1÷0.125＝   0÷9.84＝ 0.72÷12＝   9.6÷6＝    1.8×25＝   99×1.01＝  3×0.5÷3×0.5＝ 22. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 36.8÷23    0.2÷1.1    28.98÷63 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 4.68÷（22－14.2）  （3.2＋0.16）÷0.8    0.175÷0.25×40   12.4×2.5＋7.6×2.5 24. 解方程。 3x－6.53＝21.1    1.2÷x＝1.5    1.8x＋6.8＝53.6 25. 列式计算。 3.6与2.4的和除0.6的商是多少？ 26. 列式计算。 一个数的4.2倍比它的5.8倍少10.4，这个数是多少？ 27. 图形操作题。 （1）把图形A先向下平移5格，再向右平移4格。 （2）把图形B以直线MN为对称轴作它的轴对称图形。 （3）给图形C作一条对应底边的高。 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 做一个水桶需要3.4平方米铁皮，28.6平方米铁皮最多能做多少个水桶？ 29. 三个连续的偶数的和是78，这三个连续的偶数依次分别是多少？ 30. 某食堂有3.36吨煤，原计划14天烧完，由于改进炉灶后，每天节约0.03吨，原有的煤可以烧多少天？ 31. 按照1美元可以兑换6.84元人民币，李叔叔要去美国旅游，6000元人民币可兑换多少美元？（结果保留两位小数） 32. 一块平行四边形的稻田，底是90米，对应的高是60米，如果每平方米施肥0.45千克，这块稻田需施肥多少千克？ 七、拓展延伸。 33. 48块月饼装在盒子里，每个盒子装的同样多（最少用2个盒子），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $