中考复习之函数专练（提升题）2025-2026学年九年级下册中考复习函数练习题

2025-2026学年度九年级数学周考卷面分 学校 班级 姓名 考号 考试时间 _ 装订线 中考复习之函数专练（提升题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，为正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数（为常数，且）的图象上，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．则不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 4．从地面竖直向上抛出一小球，小球高度与小球运动时间之间的关系式是．有下列结论：①小球运动时间是时，高度为；②小球运动中高度可以是；③当时，高度h随着时间t的增大而减小．其中正确结论的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 6．博物馆到小明家的路程为，小明回家所需时间随平均速度的变化而变化，则与的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 7．对于抛物线，下列说法正确的是（    ） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标为 C．抛物线的对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 8．如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（   ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，五个点的坐标分别为．若抛物线经过上述五个点中的三个点，则满足题意的的值不可能为（   ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，．下列结论错误的是（   ） A． B．与的面积相等 C．的面积是 D．当时， 二、填空题（共15分） 11．在电压不变的情况下，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，．则电流与电阻之间的函数表达式为___________． 12．如图，一块砖的，，三个面的面积比是5：3：1．如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么面向下放在地上时，地面所受压强为_______________． 13．若，则的最大值是______． 14．已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，点C为的中点，反比例函数的图象经过点C．若点B的坐标为，，则______． 三、解答题（共75分） 16．（9分）据中国地震台网测定，2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震．中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援．某救援队利用无人机勘测灾情，从地面升起一架无人机，匀速上升，上升到处，悬停拍照，又匀速下降到处，悬停拍照，然后匀速返回地面，无人机的高度和时间的函数图象如图所示． (1)填空：无人机上升时的速度是________，________； (2)求段的函数表达式； (3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间？ 17．（9分）如图，直线与双曲线交于点，点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)点P在x轴上，，求点P的坐标． 18．（9分）如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等． (1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个? (2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片? 19．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和． (1)在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标； (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出． 20．（9分）如图，计划用长为的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长）． (1)矩形围栏的面积为时，三边分别长多少？ (2)矩形围栏的面积最大时，三边分别长多少？ 21．（10分）某景区有一座美丽的彩虹桥，它的部分截面示意图如图所示，桥，钢缆均呈抛物线型，线段为桥面，线段为立柱，关于所在直线对称．的最低点到的距离为，到的距离为．以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系、 (1)求所在抛物线的函数表达式； (2)现要悬挂两条灯带来增加夜景效果，均与垂直，点分别在上，点在上，点到的距离均为．已知所在抛物线的函数表达式为，求这两条灯带的总长． 22．（10分）如图，在长方形电子屏中，m，m．一条公益广告画面的动态效果设计如下：动点从点出发沿边，以的速度向点运动，随着的移动，画面逐渐展开． (1)写出展开的画面面积（单位：）关于点的运动时间（单位：s）的函数表达式； (2)当展开的画面面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续，求播放结束时展开的画面面积． 23．（10分）如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点E，点在该直线上，的顶点D在x轴上，反比例函数的图象经过点B，C． (1)求a，k的值； (2)求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《中考复习之函数专练（提升题）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C B C B B C C 11． 12． 13． 14． 15．12 16．（1）解：无人机上升时的速度是_，， 故答案为：8；17； （2）解：设直线为，将，代入， 得，解得，； （3）解：令，即，． 答：无人机从地面升起到回到地面共用时20.2． 17．（1）解：∵双曲线经过点，，∴， ∴，∴，反比例函数解析式为：， ∵直线经过点，点， ∴，解得：，∴一次函数解析式为：； （2）解：∵点P在x轴上，，∴，∴，∴， ∴点的坐标为或． 18．（1）解：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，甲种需要1个正方形，4个长方形，乙种需要2个正方形，3个长方形， 设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个． 根据题意，得，得， 答：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个． （2）解：设制作乙种纸盒m个，需要w张正方形硬纸片．则． 由，知w随m的增大而增大， ∴当m最小时，w有最小值．根据题意，得，解得， 其中最小整数解为34．即当时，． 答：至少需要134张正方形硬纸片． 19．（1）解：如图所示，点D即为边的中点， ∵， ∴点D的坐标为． （2）解：如图所示，即为所求作的三角形． 20．（1）解：设垂直于墙的一边长，则，解得：， 当时，（不符合题意，舍去）；当时，（符合题意） 三边长分别为：． （2）解：设矩形围栏的面积为．则有 当时．有最大值 当时，（符合题意） 三边长分别为：． 21．（1）解：由题意知，所在抛物线的顶点为，且过， 设其表达式为，，解得， 所在抛物线的函数表达式为； （2）解：点到的距离均为， 当时，， ，这两条灯带的总长为． 22．（1）解：如图1，当时，， 如图2，当时，； 综上，（单位：关于点的运动时间（单位：的函数表达式为：； （2）解：， 当时，， ， 当时，（不符合题意）， 答：播放结束时展开的画面面积是． 23．（1）解：将代入得，，解得， ∴，将代入得，，解得； （2）解：当时，，即，当时，，解得，， ∴，由题意知，点A向上平移2个单位，向右平移1个单位得到B， 设，则．将点C代入，得，解得， ∴，， 如图，延长交x轴于点F， 设直线的解析式为， 将，代入得， 解得，， ∴直线的解析式为， 当时，， 解得，， ∴， ∴， ∴的面积为6． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $