解答题01 中考数与式计算综合7大考向（专项训练）（上海专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

解答题01 中考数与式计算综合（专项训练） （7大考向） 考向01 特殊角三角函数值的混合运算 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础计算题，核心考查30°、45°、60° 特殊角三角函数值，常结合绝对值、零指数幂、负指数幂、二次根式等知识点混合运算，属于送分题，需保证计算零失误。 二、解题方法（4 步速算） 1. 记准值：牢记特殊角三角函数表，避免记混； 2. 全代值：将所有特殊角、幂运算、根式、绝对值按规则代入准确数值； 3. 按序算：遵循 “先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内” 的运算顺序； 4. 验结果：检查符号、根式化简、数值代入，确保步骤完整、结果正确。 1．（2023·上海嘉定·二模）计算：． 【答案】1 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先化简二次根式，化简绝对值，计算零次幂，代入特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减法． 【详解】解：原式 2．（2026·上海虹口·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查特殊锐角三角函数值的混合运算，原式分别代入特殊锐角三角函数值，再根据实数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 3．（2025·上海·二模）计算：． 【答案】4 【分析】本题主要考查实数的综合运算，熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握指数幂的运算、零指数幂及分母有理化是解题的关键． 根据指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值及分母有理化等方法化简求值即可． 【详解】解：原式 ． 4．（2024·上海·模拟预测）计算： 【答案】4 【分析】此题考查了绝对值，零指数幂，算术平方根和特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算绝对值，零指数幂，算术平方根和特殊角的三角函数值，然后计算加减即可． 【详解】解： ． 5．（2025·上海奉贤·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及负整数指数幂、特殊角的三角形函数值、化简绝对值、分母有理化，根据相关运算法则正确求解即可． 【详解】解： ． 6．（2025·上海嘉定·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算负整数指数幂、零指数幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值，再分母有理化，再计算加减即可． 【详解】解： ． 考向02 含分母有理化的混合运算 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础计算题，核心考查分母有理化，常结合二次根式、特殊角三角函数、幂运算等混合运算，需掌握有理化技巧，保证计算规范。 二、解题方法（4步速算） 1．先化简：对所有根式、幂运算、三角函数等先化简，统一形式； 2．有理化：分母含根式时，分子分母同乘分母的有理化因式（如 ＝ ＝ ）； 3．按序算：遵循运算顺序，合并同类二次根式，完成加减乘除； 4．验最简：检查结果是否为最简二次根式，分母无根号，步骤完整。 1．（2025·上海浦东新·二模）计算：． 【答案】2 【分析】本题考查了实数的混合运算，分母有理化，零指数幂，解题的关键是熟练掌握相关运算法则；根据实数的混合运算，分母有理化，零指数幂的运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 2．（2025·上海·模拟预测）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了实数的混合运算和二次根式的混合运算，先由算术平方根，立方根的定义，分母有理化法则进行化简，然后合并即可． 【详解】解： ． 3．（2025·上海·模拟预测）计算的值． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算、分数指数幂，掌握二次根式和分数指数幂的运算法则是解题的关键． 根据绝对值、分数指数幂、二次根式的性质化简，最后根据实数的混合运算计算即可． 【详解】解：原式 ． 4．（2025·上海·二模）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂、绝对值等知识．根据相关运算法计算即可． 【详解】解： ． 考向03 含负整数、分数指数幂的混合运算 研考向·通技法 [解题步骤] 1．化幂为常规： 负整数指数幂： 分数指数幂： 2．按序运算：先算乘方（幂运算）、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内 3．化简合并：分母有理化、合并同类二次根式，化为最简形式 4．验错：检查幂运算符号、底数不为 0 、结果最简 1．（2025·上海虹口·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，分母有理化，涉及零指数幂、负整数指数幂、立方根、幂的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．先计算零指数幂、负整数指数幂、负整数指数幂、立方根、幂的乘方，再分母有理化，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 2．（2025·上海金山·二模）计算：． 【答案】 【分析】该题考查了分数指数幂、负整数指数幂、二次根式的性质等知识点，根据绝对值的性质、分数指数幂、分母有理化、负整数指数幂化简化简每一部分，再合并即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2024·广东中山·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用负整数指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根的定义分别化简，再合并即可求解，掌握实数的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ， ． 4．（2022·上海虹口·二模）计算：． 【答案】 【分析】根据零指数幂、分数指数幂、二次根式化简，绝对值的性质，分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式= ． 【点睛】本题考查了实数的综合运算能力，解题的关键是熟练掌握分数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 考向04 解一元一次不等式组 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础题，核心考查一元一次不等式组的解法，常结合数轴表示解集、求整数解 / 最值、根据解集求参数范围等，属于必须拿分的题型。 二、解题方法（4 步速解） 1.解单个不等式：分别求出不等式组中每个不等式的解集（注意：乘除负数时，不等号方向要改变）。 2.找公共解集：利用 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到” 的口诀，确定解集的公共部分。 3.数轴表示：在数轴上画出各解集，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点，直观确认公共部分。 4.特殊解提取：若题目要求整数解、正整数解等，在解集范围内筛选出符合条件的数值。 1．（2025·上海崇明·二模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的求解，准确计算是解题的关键． 分别求出两个不等式的解集即可得出结论． 【详解】， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：． 2．（2025·上海奉贤·二模）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 【答案】，数轴表示见解析， 【分析】本题考查解不等式组的解集及整数解，在数轴上表示解集．先分别求出各不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，再根据数轴上表示解集的方法表示出该不等式组的解集，最后写出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组的解集为． 该解集在数轴上表示为： ∴该不等式组的整数解为． 3．（2025·上海松江·二模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求出其公共解集即可． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为： 4．（2025·上海静安·二模）解不等式组：； 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，乘法公式的应用，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，． 所以不等式组的解集为． 5．（2025·上海闵行·二模）解不等式组 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解①得：， 解②得：， ． 考向05 解化为一元二次方程形式的分式方程 研考向·通技法 一、考向分析 上海中考特色计算题，核心考查分式方程化为一元二次方程的解法，重点是去分母转化和验根，常结合参数范围、实际应用等考查，是易丢分点。 二、解题方法（5 步规范解） 1.找最简公分母：确定各分母的最简公分母，注意因式分解分母。 2.去分母化整式：方程两边同乘最简公分母，消去分母，化为一元二次方程。 3.解一元二次方程：用配方法、公式法或因式分解法求解。 4.验根：将解代入最简公分母，若为 0 则是增根，舍去；不为 0 则是原方程的根。 5.写结论：明确写出原方程的根或说明无解。 1．（2025·上海·模拟预测）解方程： 【答案】， 【分析】本题主要考查解一元二次方程和分式方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．两边都乘以将分式方程转化为整式方程，求得x的值，再进一步检验，从而得出答案． 【详解】解：方程两边同时乘以得，，   整理，得 ， 化简，得， 解得，， 经检验、都是原方程的根， 所以原方程的根为，． 2．（2025·上海浦东新·三模）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键；方程两边都乘以得出，求出方程的解，再进行检验即可． 【详解】解：， 去分母得：， ∴， ∴， 即， ， ， ，， 检验：时，，是原分式方程的解， 时，，不是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为：． 3．（2025·上海杨浦·模拟预测）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程的一般步骤求解即可． 【详解】解： ， ， 或， 经检验：是原方程的增根，是原方程的解， 所以原方程的解是． 4．（2025·上海崇明·二模）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查分式方程（化为一元二次）的解法，掌握解分式方程的步骤和方法是正确解答的关键．根据分式方程的解法求解即可，注意不要忘记检验． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 解得，，， 经检验：是增根，舍去，是原方程的解， 所以原方程的解为：． 5．（2025·上海浦东新·二模）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了可化为一元二次方程的分式方程，去分母转化为一元二次方程是解题的关键；先去分母化为一元二次方程，再解一元二次方程并检验即可得解． 【详解】解：等式两边同乘以得， ， ， ， ，， 经检验：是原方程的增根，舍去； 所以原方程的解为． 考向06 解二元二次方程组 研考向·通技法 一、考向分析 上海中考特色计算题，核心考查二元二次方程组的降次消元，通常由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成，目标是转化为一元二次方程求解，属于必须掌握的题型。 二、解题方法（4 步降次消元） 1.识别结构：判断方程组是否为 “一次 + 二次” 型，这是中考最常见的形式。 2.代入消元：从二元一次方程中解出一个未知数（如 ），代入二元二次方程，消去一个未知数，得到一元二次方程。 3.解一元二次方程：用因式分解法、公式法或配方法求解，得到一个未知数的值。 4.回代求另一个未知数：将求得的未知数的值代回二元一次方程，求出另一个未知数，得到方程组的解。 1．（2025·上海奉贤·三模）解方程组：． 【答案】或 【分析】本题考查了解方程组，先将因式分解为或，再分别联立，解二元一次方程组即可． 【详解】解：， 由②得， ∴或， 联立得， 解得， 联立得， 解得． 2．（2025·上海青浦·二模）解方程组： 【答案】， 【分析】本题考查了解二元二次方程组，变形组中的方程②代入①，得一元二次方程，求解得出一个未知数的值，再代入变形后的方程求得另一个未知数的值． 【详解】解：， 由②得，③， 把③代入①，得， 整理，得． 解得，， 将代入③，得； 将代入③，得． 所以，原方程组的解是，． 3．（2025·上海虹口·二模）解方程组： 【答案】或 【分析】本题考查了解二元二次方程组，由②得，则原方程组为或，分别解二元一次方程组，即可求解． 【详解】解： 由②得 ∴ ∴原方程组为或 解得：或 4．（2025·上海闵行·模拟预测）解方程组： 【答案】 【分析】此题主要考查了解二元二次方程组，熟练掌握代入法解二元二次方程组是解决问题的关键． 由得，将代入之中解出，进而再解出，即可得该方程组的解． 【详解】解：， 由，得：， 将代入，得：， 整理得：， 解得：， ∴， ∴该方程组的解为：； 考向07 分式化简求值问题 研考向·通技法 一、考向分析 1. 中考高频基础题，核心考查分式的化简与代入求值，常结合因式分解、通分、约分、分母有理化等知识点，要求先化简再代入，是必须拿分的题型。 二、解题方法（4 步规范解） 2. 1.因式分解：对分子、分母的多项式进行因式分解，为约分做准备。 3. 2.通分约分：先算乘除（约分），再算加减（通分），将分式化为最简形式。 4. 3.确定取值：注意分母不能为 0，先排除使原分式无意义的数值，再选择合适的数代入。 5. 4.代入计算：将选定的数值代入最简分式，计算出最终结果。 1．（2025·上海·模拟预测）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．（2025·上海徐汇·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了分式的化简求值及分母有理化，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则，包括因式分解、通分、约分等操作． 先对分式的分子分母进行因式分解，再将除法转化为乖法，通过约分进行化简，最后将代入化简后的式子求值． 【详解】解：原式 当时， ． 3．（2025·上海浦东新·三模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了分式的化简求值，包括完全平方公式，平方差公式以及对分子分母因式分解，二次根式的运算，分母有理化的计算，正确使用公式化简求值是解决本题的关键． 先使用完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，再将，代入式子中进行计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴上式 ． 4．（2025·上海奉贤·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式 【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值化简，再把的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ； ， 把代入，原式． 5．（2025·上海徐汇·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 刷模拟 1．（2025·上海·二模）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 【答案】， 【分析】本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解，熟知解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键. 先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，再确定整数解即可. 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， 故此不等式的解集为：， 其整数解为：． 2．（2025·上海宝山·模拟预测）解不等式组： 并写出其整数解 【答案】，整数解为：，0，1 【分析】本题考查求一元一次不等式组的整数解，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求出整数解． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴整数解为：，0，1． 3．（2025·上海普陀·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查分式化简求值，先分解因式约分，再根据同分母分式加减法则把所求式子化简，最后把a的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 4．（2025·上海金山·二模）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．去分母后求解即可． 【详解】解：， 去分母得：， 化简得：， 即， 解得：， 经检验，是原方程的根， 原方程的根是． 5．（2025·上海黄浦·二模）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解分式方程．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 两边都乘以， 得：， 整理得， 解得：或， 检验：是分式方程的根，是分式方程的增根， ∴原分式方程的解为． 6．（2025·上海静安·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握运算法则是解题的关键． 先计算括号内分式减法运算，再将除法化为乘法进行计算，最后再代入，分母有理化即可． 【详解】解：原式 ． 把代入，原式=． 7．（2025·上海杨浦·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可打得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 8．（2025·上海闵行·二模）先化简：，再求当时此代数式的值． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 刷真题 1．（2025·上海·中考真题）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，先把原方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案． 【详解】解： 方差两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， ∴， ∴或， 解得或， 检验，当时，，此时是原方程的增根， 当时，，此时是原方程的解， ∴原方程的解为． 2．（2024·上海·中考真题）解方程组：． 【答案】，或者，． 【分析】本题考查了二元二次方程，求解一元二次方程，解题的关键是利用代入法进行求解． 【详解】解：， 由得：代入中得： ， ， ， ， 解得：或， 当时，， 当时，， ∴方程组的解为或者． 3．（2024·上海·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，二次根式，零指数幂等，掌握化简法则是解题的关键．先化简绝对值，二次根式，零指数幂，再根据实数的运算法则进行计算． 【详解】解： ． 4．（2023·上海·中考真题）计算： 【答案】 【分析】根据立方根、负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幂及二次根式的运算，熟练掌握立方根、负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键． 5．（2023·上海·中考真题）解不等式组 【答案】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 解答题01 中考数与式计算综合（专项训练） （7大考向） 考向01 特殊角三角函数值的混合运算 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础计算题，核心考查30°、45°、60° 特殊角三角函数值，常结合绝对值、零指数幂、负指数幂、二次根式等知识点混合运算，属于送分题，需保证计算零失误。 二、解题方法（4 步速算） 1. 记准值：牢记特殊角三角函数表，避免记混； 2. 全代值：将所有特殊角、幂运算、根式、绝对值按规则代入准确数值； 3. 按序算：遵循 “先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内” 的运算顺序； 4. 验结果：检查符号、根式化简、数值代入，确保步骤完整、结果正确。 1．（上海嘉定·二模）计算：．[不要跳步、记得验算哟！] 2．（2026·上海虹口·一模）计算：．[不要跳步、记得验算哟！] 3．（2025·上海·二模）计算：．[不要跳步、记得验算哟！] 4．（2024·上海·模拟预测）计算： 5．（2025·上海奉贤·三模）计算：． 6．（2025·上海嘉定·二模）计算：． 考向02 含分母有理化的混合运算 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础计算题，核心考查分母有理化，常结合二次根式、特殊角三角函数、幂运算等混合运算，需掌握有理化技巧，保证计算规范。 二、解题方法（4步速算） 1．先化简：对所有根式、幂运算、三角函数等先化简，统一形式； 2．有理化：分母含根式时，分子分母同乘分母的有理化因式（如 ＝ ＝ ）； 3．按序算：遵循运算顺序，合并同类二次根式，完成加减乘除； 4．验最简：检查结果是否为最简二次根式，分母无根号，步骤完整。 1．（2025·上海浦东新·二模）计算：． 2．（2025·上海·模拟预测）计算：． 3．（2025·上海·模拟预测）计算的值． 4．（2025·上海·二模）计算：． 考向03 含负整数、分数指数幂的混合运算 研考向·通技法 [解题步骤] 1．化幂为常规： 负整数指数幂： 分数指数幂： 2．按序运算：先算乘方（幂运算）、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内 3．化简合并：分母有理化、合并同类二次根式，化为最简形式 4．验错：检查幂运算符号、底数不为 0 、结果最简 1．（2025·上海虹口·二模）计算：． 2．（2025·上海金山·二模）计算：． 3．（2024·广东中山·二模）计算：． 4．（2022·上海虹口·二模）计算：． 考向04 解一元一次不等式组 研考向·通技法 一、考向分析 中考高频基础题，核心考查一元一次不等式组的解法，常结合数轴表示解集、求整数解 / 最值、根据解集求参数范围等，属于必须拿分的题型。 二、解题方法（4 步速解） 1.解单个不等式：分别求出不等式组中每个不等式的解集（注意：乘除负数时，不等号方向要改变）。 2.找公共解集：利用 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到” 的口诀，确定解集的公共部分。 3.数轴表示：在数轴上画出各解集，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点，直观确认公共部分。 4.特殊解提取：若题目要求整数解、正整数解等，在解集范围内筛选出符合条件的数值。 1．（2025·上海崇明·二模）解不等式组： 2．（2025·上海奉贤·二模）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 3．（2025·上海松江·二模）解不等式组：． 4．（2025·上海静安·二模）解不等式组：； 5．（2025·上海闵行·二模）解不等式组 考向05 解化为一元二次方程形式的分式方程 研考向·通技法 一、考向分析 上海中考特色计算题，核心考查分式方程化为一元二次方程的解法，重点是去分母转化和验根，常结合参数范围、实际应用等考查，是易丢分点。 二、解题方法（5 步规范解） 1.找最简公分母：确定各分母的最简公分母，注意因式分解分母。 2.去分母化整式：方程两边同乘最简公分母，消去分母，化为一元二次方程。 3.解一元二次方程：用配方法、公式法或因式分解法求解。 4.验根：将解代入最简公分母，若为 0 则是增根，舍去；不为 0 则是原方程的根。 5.写结论：明确写出原方程的根或说明无解。 1．（2025·上海·模拟预测）解方程： 2．（2025·上海浦东新·三模）解方程：． 3．（2025·上海杨浦·模拟预测）解方程：． 4．（2025·上海崇明·二模）解方程：． 5．（2025·上海浦东新·二模）解方程：． 考向06 解二元二次方程组 研考向·通技法 一、考向分析 上海中考特色计算题，核心考查二元二次方程组的降次消元，通常由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成，目标是转化为一元二次方程求解，属于必须掌握的题型。 二、解题方法（4 步降次消元） 1.识别结构：判断方程组是否为 “一次 + 二次” 型，这是中考最常见的形式。 2.代入消元：从二元一次方程中解出一个未知数（如 ），代入二元二次方程，消去一个未知数，得到一元二次方程。 3.解一元二次方程：用因式分解法、公式法或配方法求解，得到一个未知数的值。 4.回代求另一个未知数：将求得的未知数的值代回二元一次方程，求出另一个未知数，得到方程组的解。 1．（2025·上海奉贤·三模）解方程组：． 2．（2025·上海青浦·二模）解方程组： 3．（2025·上海虹口·二模）解方程组： 4．（2025·上海闵行·模拟预测）解方程组： 考向07 分式化简求值问题 研考向·通技法 一、考向分析 1. 中考高频基础题，核心考查分式的化简与代入求值，常结合因式分解、通分、约分、分母有理化等知识点，要求先化简再代入，是必须拿分的题型。 二、解题方法（4 步规范解） 2. 1.因式分解：对分子、分母的多项式进行因式分解，为约分做准备。 3. 2.通分约分：先算乘除（约分），再算加减（通分），将分式化为最简形式。 4. 3.确定取值：注意分母不能为 0，先排除使原分式无意义的数值，再选择合适的数代入。 5. 4.代入计算：将选定的数值代入最简分式，计算出最终结果。 1．（2025·上海·模拟预测）先化简再求值：，其中． 2．（2025·上海徐汇·二模）先化简，再求值：，其中． 3．（2025·上海浦东新·三模）先化简，再求值：，其中，． 4．（2025·上海奉贤·二模）先化简，再求值：，其中． 5．（2025·上海徐汇·二模）先化简，再求值：，其中． 刷模拟 1．（2025·上海·二模）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 2．（2025·上海宝山·模拟预测）解不等式组： 并写出其整数解 3．（2025·上海普陀·二模）先化简，再求值：，其中． 4．（2025·上海金山·二模）解方程：． 5．（2025·上海黄浦·二模）解方程：． 6．（2025·上海静安·二模）先化简，再求值：，其中． 7．（2025·上海杨浦·二模）先化简，再求值：，其中． 8．（2025·上海闵行·二模）先化简：，再求当时此代数式的值． 刷真题 1．（2025·上海·中考真题）解方程：． 2．（2024·上海·中考真题）解方程组：． 3．（2024·上海·中考真题）计算：． 4．（2023·上海·中考真题）计算： 5．（2023·上海·中考真题）解不等式组 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $