三、密度知识的应用（讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第三节 密度知识的应用 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 量筒 知识点2. 测量物质的密度 知识点3. 运用密度公式ρ=m/V 鉴别物质 知识点4. 间接测量物体的质量或体积 B、综合练习 测量固体的密度 1. 量筒： （1）量筒的用途：量筒是测量 体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。 （2）量筒上的标度：观察量筒的标度单位、最大测量值和分度值。 ①单位：量筒上的标度单位是 （mL）。1毫升（mL）= 厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值：最上面的刻度线指示的数值即为最大测量值，该量筒是 mL。 ③量筒的分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。图中量筒的分度值是 mL。 （3）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精度的要求来选择合适的量筒，尽量一次性完成测量（可以减小误差）。使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水银面（甲图）。 甲 乙 读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持 ，如图乙所示。俯视或仰视的读数均不准确。若俯视，读数会偏大；若仰视，读数会偏小，如图所示。 2. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） 小石块的形状不规则，用刻度尺无法测出其体积。可以利用排水法进行测量。 ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2（图乙）； ③计算被测石块的体积V＝ cm3 “适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；但是水要 物体。 甲 乙 丙 丁 3. 用“助沉法”测量在水中不能下沉的物体体积的方法 （1）方法一（图丙所示）： ①用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块上，铁块下），先将小铁块浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ②将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； 计算石蜡的体积：V＝ 。 （2）方法二（图丁所示）： ① 向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1； ② 用细针将石蜡浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； 计算石蜡的体积： V＝ 。 【例题】如图所示的仪器名称叫做_________，它的量程为_________，分度值为_______，所测量液体的体积为_________，量筒读数正确的是_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【练习1】使用量筒测量液体的体积，读数时会出现如图所示的三种情况，其中正确的是哪一种？在测量体积约为80mL的液体时，我们应该选择规格是“100m L  1mL”的还是“500mL 5mL”的量筒？为什么？ 【练习2】因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯按如图所示的方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是______mL，分度值是______mL；该矿石的体积为______。 测量物质的密度 1. 测量固体的密度 （1）用天平测量出小石块的质量m. （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1. （3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2. （4）小石块的密度测量数据记录表如下。 实验次数 小石块的 质量m/g 放入石块前量筒中液面的刻度值V1/mL 放入石块后量筒中液面的刻度值V2/mL 小石块的 体积V/cm3 小石块的密度 ρ/（kg·m-3） 第1次 第2次 第3次 （5）计算石块的密度ρ＝ （6）讨论交流：实验时应该先测量小石块的质量，再测量石块的体积。若先测量小石块的体积，当小石块从水中取出时会沾有一些水，再测量它的质量时会变大，会使测量的密度ρ偏 。 2. 测量食盐水的密度 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1（甲图）。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V（乙图）。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）。 （4）实验数据 实验次数 烧杯和盐水的总质量 m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的 密度 ρ/(g/cm3) 第1次 第2次 第3次 （5）计算盐水的密度ρ= （6）改变盐水的质量，重复上述实验。 （7）讨论交流 小明同学所用的实验方案如下，请你进行评估。 ①用天平测量出空烧杯的质量m。 ②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 ④根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 评估：步骤③中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，会使测量的密度ρ偏 。 【例题】小华同学在测固体密度时，操作步骤如下： （1）实验时，小华把天平放在水平台面上，先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，她接下来的操作是________； （2）小华选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是________g； （3）如图乙所示的量筒分度值为________cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒中，如图乙所示，读数时视线应与液面________（选填“相平”或“垂直”），则测得的矿石体积为________cm3（细绳体积忽略不计）； （4）小华测得矿石的密度是________kg/m3； （5）实验后，小华发现使用的2个20g砝码中，其中1个生锈了（砝码质量变大），由此会导致测得的矿石密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【练习1】 小华买了一种果汁，他在实验室中测量这种果汁的密度。 （1）把天平放在_______台上，先将______移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节平衡螺母，直至天平横梁平衡。 （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为101g。 （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图甲所示，量筒中果汁的体积为______cm3。 （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量如图乙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为_____g。 （5）则果汁的密度为_________kg/m3。 （6）小明发现上述第（4）步操作时使得5g的砝码上沾了油污，则测得的果汁密度值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【练习2】小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 运用密度公式ρ=m/V 鉴别物质 1. 利用密度知识鉴别物质 利用密度知识鉴别物质时，首先要根据公式ρ= 测出样品的密度，再与密度表中的密度值对比，从而大致判断出物质的种类。 2. 鉴定某些样品是否合格 例如，可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。合格医用酒精的体积分数约为75%，密度约为0.85 g / cm3，若待检样品的含水量偏大，则密度也会偏大。 【例题】小明的爸爸从西藏带回一块漂亮的石头纪念品。为鉴别其材质，小明测量其质量为54g，体积为20cm3。通过计算和查表，他判断这块石头可能是（     ） 常见矿石的密度 物质 花岗岩 大理石 石灰岩 密度（g/cm3） 2.8 2.7 2.6 A．花岗岩 B．大理石 C．石灰岩 D．无法判断 【练习1】 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______cm，经计算可知，该金属块可能是由____（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【练习2】一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是______g/cm3。可见，这枚纪念币________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 间接测量物体的质量或体积 1. 利用密度求出质量 根据密度公式 ，可以推导出m= 。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。 因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2. 利用密度求出体积 根据密度公式 ，可以推导出公式 。 利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 【例题】轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为23.4kg的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了18.6kg。（） （1）该钢制零件的体积为多少？ （2）该碳纤维零件的密度为多少？ 【练习1】 一个铜球的质量为89g，体积为15cm3，铜的密度为8.9g/cm3。求： （1）试判断该球空心的还是实心的？ （2）如果空心的，求空心部分的体积多大？ 【练习2】 3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。在跨学科实践活动中，小明同学小组准备制作一件艺术品。在设计过程中，小明同学先选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙艺术品样品。 （1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来作品样品的体积为50cm3，质量是42g，请通过计算体积判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）根据（2）计算结果，若用不锈钢按1:500的体积比来铸造艺术品，则不锈钢艺术品的质量是多少？（不锈钢密度为7.8×103kg/m3） 1．小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（    ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 2．小丽计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表进行实验。你认为不能完成的实验是（　　） A．测定一捆铜导线的长度 B．粗略测量一大堆大头针的数目 C．鉴别金牌是否由纯金制作 D．鉴定小铜球是空心的还是实心的 3．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 4．如图甲所示是0~10°C范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从0℃升高至的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为时，其温度一定为1℃ 5．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 1.1×103kg/m3 6. 如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是______mL，石块的体积为______cm3。 7. 小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，示数如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的密度为_______g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 8. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币_______（选填“是”或“不是”）纯金制成。（ρ金=19.3×103kg/m3） 9．研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 ______（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 10. 小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 11．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”，在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了，该方法是利用水结成冰后，_______不变，而______增大，从而使石头裂开的，石头裂开以后，其密度_____（“变大”、“变小”或“不变”），450g水凝固成冰后使用，其体积增大了______cm3。（ρ冰＝0.9g/cm3） 12．如图所示，浙江大学研制出了目前世界上最“轻”的固体材料——全碳气凝胶。让100cm3大小的“气凝胶”“踩”在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，则可判断，“气凝胶”至少具有______小和______好的特点。已知某大型飞机，如果用“气凝胶”这种材料制作需“气凝胶”的体积为，则飞机所用该材料的质量为______kg。（“气凝胶”的密度为） 13．小明想确定一银质小工艺品是否为实心 （），实验步骤如下： (1)测质量 ①在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向_____ （左/右）端调。 ②图乙为用调好的天平测质量的操作的情景，操作错误之处是_________。 ③按正确操作进行测量，天平平衡时，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图丙所示，该工艺品的质量是_______ g。 (2)测体积    将工艺品用细线系好放进盛有60 mL水的量筒中，水面升高到如图丁所示位置，该工艺品的体积是________cm3。 (3)计算该工艺品的密度为______ kg/m3。通过对比可以判断该工艺品____（是/不是）实心的。 14. 小明利用天平、量筒、烧杯等器材测量盐水的密度。他为了节约时间，没有先配制盐水再测量密度，而是配制盐水和测量密度同时进行。操作步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位于如图甲所示的位置，此时应将右侧的平衡螺母向______（左/右）调节，或将左侧的平衡螺母向______（左/右）调节，使天平横梁平衡： （2）将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的食盐倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，烧杯与食盐的总质量是______g，食盐的质量是______g。 （3）用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的食盐倒入量筒中，待食盐完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，配制的盐水的密度是______g/cm3。 15．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1×103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： （1）配制的盐水是否符合要求？ （2）若不符合要求，应加盐还是加水？ （3）应加盐或加水多少？ 16. 建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3。求∶ （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度知识的应用 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 量筒 知识点2. 测量物质的密度 知识点3. 运用密度公式ρ=m/V 鉴别物质 知识点4. 间接测量物体的质量或体积 B、综合练习 测量固体的密度 1. 量筒： （1）量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。 （2）量筒上的标度：观察量筒的标度单位、最大测量值和分度值。 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值：最上面的刻度线指示的数值即为最大测量值，该量筒是50mL。 ③量筒的分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。图中量筒的分度值是1mL。 （3）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精度的要求来选择合适的量筒，尽量一次性完成测量（可以减小误差）。使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水银面（甲图）。 甲 乙 读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平，如图乙所示。俯视或仰视的读数均不准确。若俯视，读数会偏大；若仰视，读数会偏小，如图所示。 2. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） 小石块的形状不规则，用刻度尺无法测出其体积。可以利用排水法进行测量。 ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2（图乙）； ③计算被测石块的体积V＝V2-V1=45cm3-30cm3=15cm3 “适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；但是水要浸没物体。 甲 乙 丙 丁 3. 用“助沉法”测量在水中不能下沉的物体体积的方法 （1）方法一（图丙所示）： ①用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块上，铁块下），先将小铁块浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ②将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； 计算石蜡的体积：V＝V2－V1。 （2）方法二（图丁所示）： ① 向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1； ② 用细针将石蜡浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； 计算石蜡的体积： V＝V2－V1。 【例题】如图所示的仪器名称叫做_________，它的量程为_________，分度值为_______，所测量液体的体积为_________，量筒读数正确的是_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 量筒 0～100mL 1mL 60cm3 乙 【详解】由图可知该实验仪器为量筒，它的量程为0～100mL，分度值为1mL，所测量液体的体积为60mL=60cm3。 使用量筒读数时，视线应与液面相平，所以乙正确。 【练习1】使用量筒测量液体的体积，读数时会出现如图所示的三种情况，其中正确的是哪一种？在测量体积约为80mL的液体时，我们应该选择规格是“100m L  1mL”的还是“500mL 5mL”的量筒？为什么？ 【答案】乙读数方式正确，选择“100mL  1mL”的量筒，原因见解析。 【详解】读数时，视线要与液面相平，所以乙读数方式正确。 应该选择“100mL  1mL”的量筒，因为该量筒的分度值小，测量误差小。测量结果相对更精准。 【练习2】因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯按如图所示的方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是______mL，分度值是______mL；该矿石的体积为______。 【答案】 200 10 50 【详解】[1]观察量筒的刻度，可知其最大刻度为200 mL，所以量筒的最大测量值是200 mL。 [2]量筒上两个大刻度之间相差50 mL，且两个大刻度之间有5个小格，那么分度值是10 mL。 [3]由图可知，最初量筒内水的体积为200 mL。将量筒中的水倒入烧杯至标记处后，量筒内剩余水的体积为150 mL。矿石的体积就等于倒入烧杯中的水的体积，根据上述数据，倒入烧杯中的水的体积 即矿石的体积为50cm3。 测量物质的密度 1. 测量固体的密度 （1）用天平测量出小石块的质量m. （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1. （3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2. （4）小石块的密度测量数据记录表 实验次数 小石块的 质量m/g 放入石块前量筒中液面的刻度值V1/mL 放入石块后量筒中液面的刻度值V2/mL 小石块的 体积V/cm3 小石块的密度 ρ/（kg·m-3） 第1次 第2次 第3次 （5）计算石块的密度ρ＝m/（V2-V1） （6）讨论交流：实验时应该先测量小石块的质量，再测量石块的体积。若先测量小石块的体积，当小石块从水中取出时会沾有一些水，再测量它的质量时会变大，会使测量的密度ρ偏大。 2. 测量食盐水的密度 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1（甲图）。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V（乙图）。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）。 （4）实验数据 实验次数 烧杯和盐水的总质量 m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的 密度 ρ/(g/cm3) 第1次 第2次 第3次 （5）计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V （6）改变盐水的质量，重复上述实验。 （7）讨论交流 小明同学所用的实验方案如下，请你进行评估。 ①用天平测量出空烧杯的质量m。 ②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 ④根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 评估：步骤③中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，会使测量的密度ρ偏大。 【例题】小华同学在测固体密度时，操作步骤如下： （1）实验时，小华把天平放在水平台面上，先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，她接下来的操作是________； （2）小华选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是________g； （3）如图乙所示的量筒分度值为________cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒中，如图乙所示，读数时视线应与液面________（选填“相平”或“垂直”），则测得的矿石体积为________cm3（细绳体积忽略不计）； （4）小华测得矿石的密度是________kg/m3； （5）实验后，小华发现使用的2个20g砝码中，其中1个生锈了（砝码质量变大），由此会导致测得的矿石密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)将平衡螺母向右调节；（2）43.4；（3）2；相平；20；（4） 2.17×103；（5）偏小 【详解】（1）调节天平平衡时，把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明天平左端下沉，右端上翘，根据“左偏右调，右偏左调”原则，接下来应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的示数为3.4g，则矿石质量 （3）观察图乙所示量筒，在10mL到20mL之间有5个小格，所以量筒分度值为2cm3； 量筒读数时，视线应该与量筒内凹液面相平； 由图乙可知，量筒中水的体积 放入矿石后总体积 则矿石的体积 （4）矿石的密度是 （5）实验中使用的20g砝码生锈，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，导致测得的质量会偏小，而测量体积V不受砝码生锈影响，根据密度公式ρ=m/V，质量m偏小，体积V不变，所以计算出的矿石密度会偏小。 【练习1】 小华买了一种果汁，他在实验室中测量这种果汁的密度。 （1）把天平放在_______台上，先将______移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节平衡螺母，直至天平横梁平衡。 （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为101g。 （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图甲所示，量筒中果汁的体积为______cm3。 （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量如图乙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为_____g。 （5）则果汁的密度为_________kg/m3。 （6）小明发现上述第（4）步操作时使得5g的砝码上沾了油污，则测得的果汁密度值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 水平 游码 40 57.0 1.1×103 大于 【详解】（1）把天平放在水平台上，先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节平衡螺母，直至天平横梁平衡。 （3）由图甲可知，量筒的分度值为1mL，量筒中果汁的体积为 （4）由图乙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为 （5）量筒中的果汁质量为 果汁的密度为 （6）5g的砝码上沾了油污，则测量出的烧杯和剩余果汁质量偏小，则量筒中的果汁质量偏大，根据ρ=m/V可知，测得的果汁密度值大于真实值。 【练习2】小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【详解】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量m=20g+5g+4.2g=29.2g故A错误； B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C．小石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3 则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选C。 运用密度公式ρ=m/V 鉴别物质 1. 利用密度知识鉴别物质 利用密度知识鉴别物质时，首先要根据公式ρ=m/V 测出样品的密度，再与密度表中的密度值对比，从而大致判断出物质的种类。 2. 鉴定某些样品是否合格 例如，可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。合格医用酒精的体积分数约为75%，密度约为0.85 g / cm3，若待检样品的含水量偏大，则密度也会偏大。 【例题】小明的爸爸从西藏带回一块漂亮的石头纪念品。为鉴别其材质，小明测量其质量为54g，体积为20cm3。通过计算和查表，他判断这块石头可能是（     ） 常见矿石的密度 物质 花岗岩 大理石 石灰岩 密度（g/cm3） 2.8 2.7 2.6 A．花岗岩 B．大理石 C．石灰岩 D．无法判断 【答案】B 【详解】石头的质量为54g，体积为20cm3，根据密度计算公式，可得纪念品的密度为 查表得：花岗岩密度为2.8g/cm3，大理石密度为2.7g/cm3，石灰岩密度为2.6g/cm3，石头的密度与大理石的密度相同，因此可能是大理石，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【练习1】 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______cm，经计算可知，该金属块可能是由____（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【答案】 2.00 铝 【详解】如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。 该金属块的体积为 该金属块的密度为 故该金属块可能是铝。 【练习2】一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是______g/cm3。可见，这枚纪念币________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8 不是 不变 【详解】纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 间接测量物体的质量或体积 1. 利用密度求出质量 根据密度公式 ，可以推导出m= ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。 因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2. 利用密度求出体积 根据密度公式 ，可以推导出公式 。 利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 【例题】轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为23.4kg的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了18.6kg。（） （1）该钢制零件的体积为多少？ （2）该碳纤维零件的密度为多少？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）该钢制零件的体积 （2）已知该零件的质量减少量为，则碳纤维零件的质量 由题意可知，碳纤维零件与钢制零件的形状、体积完全相同，故 该碳纤维零件的密度 【练习1】 一个铜球的质量为89g，体积为15cm3，铜的密度为8.9g/cm3。求： （1）试判断该球空心的还是实心的？ （2）如果空心的，求空心部分的体积多大？ 【答案】（1）该铜球为空心；（2）5cm3 【详解】（1）若铜球为实心，它的体积是 所以该铜球为空心。 （2）空心部分的体积为 【练习2】 3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。在跨学科实践活动中，小明同学小组准备制作一件艺术品。在设计过程中，小明同学先选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙艺术品样品。 （1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来作品样品的体积为50cm3，质量是42g，请通过计算体积判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）根据（2）计算结果，若用不锈钢按1:500的体积比来铸造艺术品，则不锈钢艺术品的质量是多少？（不锈钢密度为7.8×103kg/m3） 【答案】（1）1.05g/cm3；（2）空心，10cm3；（3）156kg 【分析】根据密度公式，可以求得材料密度；通过材料体积和实心体积比较，得出是否空心。 【详解】（1）材料的密度为 （2）42g该材料的体积为 所以，作品是空心的，则空心部分的体积为 （3）不锈钢的密度 若用不锈钢按1:500的体积比来铸造同等尺寸的此艺术品，则不锈钢艺术品质量为 1．小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（    ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 【答案】A 【详解】A．如果铜牌掺了假，即使铜牌质量与纯铜制成的铜牌质量相同，或体积相同，其质量与体积的比值一般不同，因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故A符合题意； B．测铜牌的体积是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的体积与纯铜制成的铜牌体积相同，所以B不符合题意； C．测铜牌的质量是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的质量与纯铜制成的铜牌质量相同，所以C不符合题意； D．如果铜牌掺假，肯定是在铜牌里边掺其他物质，而铜牌的外表颜色还是铜牌颜色，所以D不符合题意。 故选A。 2．小丽计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表进行实验。你认为不能完成的实验是（　　） A．测定一捆铜导线的长度 B．粗略测量一大堆大头针的数目 C．鉴别金牌是否由纯金制作 D．鉴定小铜球是空心的还是实心的 【答案】A 【详解】A．可用天平测出铜导线的质量m，从密度表中查出铜的密度ρ，由公式V=m/ρ可计算出铜导线的体积V。根据体积公式V=SL，要求出铜导线的长度L，还需知道其横截面积S。利用现有器材无法测出铜导线的横截面积，所以无法完成该实验。故A符合题意； B．先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验。故B不符合题意； C．先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验。故C不符合题意； D．先用天平测量铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验。故D不符合题意。 故选A。 3．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【详解】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误； B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误； C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误； D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。 故选D。 4．如图甲所示是0~10°C范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从0℃升高至的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为时，其温度一定为1℃ 【答案】A 【详解】A．温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，水的质量不变，根据ρ=m/V，所以水的体积先减小，后增大，故“水温度计”细管中的水柱先下降后上升，故A正确； B．温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，水的质量一定，根据ρ=m/V，水的体积最小，故B错误； C．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”中水的质量不变，因为质量与密度无关，故C错误； D．由图像知，当水的密度为时，其温度不一定为1℃，还可能是7℃，故D错误。 故选A。 5．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 1.1×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量 C错误； D．液体的密度 D正确。 6. 如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是______mL，石块的体积为______cm3。 【答案】 60 10 【详解】如图乙所示，量筒的分度值是1mL，凹液面的底部对应的刻度线为60mL，所以此时示数是60mL，则小石块的体积为 7. 小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，示数如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的密度为_______g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】 2.8 偏小 【详解】从图中量筒刻度可知，量筒分度值为1mL，液面与36mL刻度对齐，则水和挂件的总体积36mL。已知剩余水的体积30mL，则挂件的体积 已知挂件质量16.8g，密度为 取出挂件时，挂件表面会沾有少量水，导致测量的剩余水体积30mL偏小，进而使计算出的挂件体积 偏大。 根据公式ρ=m/V可知质量m测量准确，体积V偏大，因此测得的密度值会偏小。 8. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_______g/cm3。可见，这枚纪念币_______（选填“是”或“不是”）纯金制成。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8 不是 【详解】根据题意，纪念币的密度为 由题意知，金的密度为ρ金=19.3×103kg/m3，纪念币的密度，故这枚纪念币不是纯金制成的。 9．研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 ______（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 【答案】B 【详解】密度是物质的特性，可用于鉴别物质。根据密度公式ρ=m/V，在m-V图像中，物质的密度大小等于该物质的质量和体积对应点与坐标原点连线的斜率。如果几个小摆件是同一种金属制成的，那么它们的密度相同，其在m-V图像中的对应点A、B、C、D应该在同一条过原点的直线上。从图中可以看出，A、C、D三点在同一条过原点的直线上，这表明它们所代表的小摆件的密度相同，一定是由同一种金属制成的。而B点明显偏离这条直线，其对应点与原点连线的倾斜程度更缓，斜率远小于其他三点，说明B的小摆件的密度与其他三个小摆件的密度不同。因此，B小摆件所用的金属肯定与另外三个不同，故填B。 10. 小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.04 偏大 【详解】[1]石块的体积为 [2]石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。 11．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”，在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了，该方法是利用水结成冰后，_______不变，而______增大，从而使石头裂开的，石头裂开以后，其密度_____（“变大”、“变小”或“不变”），450g水凝固成冰后使用，其体积增大了______cm3。（ρ冰＝0.9g/cm3） 【答案】 质量 体积 不变 50 【详解】水结成冰后，状态改变，质量不变，密度减小，根据密度公式的变形式V=m/ρ，所以体积变大，由于体积变大，所以使石头裂开。 密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变。 根据密度公式得水的体积为 450g水凝固成冰后其体积为 其体积增大了 12．如图所示，浙江大学研制出了目前世界上最“轻”的固体材料——全碳气凝胶。让100cm3大小的“气凝胶”“踩”在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，则可判断，“气凝胶”至少具有______小和______好的特点。已知某大型飞机，如果用“气凝胶”这种材料制作需“气凝胶”的体积为，则飞机所用该材料的质量为______kg。（“气凝胶”的密度为） 【答案】 密度 弹性 45 【详解】纤细的草须一点都没有被压弯，这是因为气凝胶的密度很小，所以质量很小，对草须的压力很小；将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明气凝胶具有很好的弹性。 根据公式ρ=m/V可得，飞机所用该材料的质量为 13．小明想确定一银质小工艺品是否为实心 （），实验步骤如下： (1)测质量 ①在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向_____ （左/右）端调。 ②图乙为用调好的天平测质量的操作的情景，操作错误之处是_________。 ③按正确操作进行测量，天平平衡时，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图丙所示，该工艺品的质量是_______ g。 (2)测体积    将工艺品用细线系好放进盛有60 mL水的量筒中，水面升高到如图丁所示位置，该工艺品的体积是________cm3。 (3)计算该工艺品的密度为______ kg/m3。通过对比可以判断该工艺品____（是/不是）实心的。 【答案】(1) 右；称量物体质量时，调节了平衡螺母；175.6；(2)20；(3) 8.78×103；不是 【详解】（1）由图甲可知，指针偏左，说明天平左侧更重，根据“左偏右调”，平衡螺母应向右调。 天平测量质量过程中，只能移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，图乙的操作中称量物体质量时，调节了平衡螺母，这是错误的。 工艺品的质量等于砝码的质量加游码的读数。由图丙可知，标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，工艺品的质量 （2）由图丁可知，工艺品和水的总体积，则工艺品的体积 （3）该工艺品的密度 所以该工艺品不是实心的。 14. 小明利用天平、量筒、烧杯等器材测量盐水的密度。他为了节约时间，没有先配制盐水再测量密度，而是配制盐水和测量密度同时进行。操作步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位于如图甲所示的位置，此时应将右侧的平衡螺母向______（左/右）调节，或将左侧的平衡螺母向______（左/右）调节，使天平横梁平衡： （2）将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的食盐倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，烧杯与食盐的总质量是______g，食盐的质量是______g。 （3）用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的食盐倒入量筒中，待食盐完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，配制的盐水的密度是______g/cm3。 【答案】(1) 左；左；(2) 48；16；(3)1.12 【详解】（1）由图甲知指针右偏，根据天平的调节方法可知，应将右侧的平衡螺母向左调节，或将左侧的平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）已知烧杯质量为32g，标尺分度值为0.2g，游码示数为3g，食盐和烧杯的总质量 食盐的质量为 （3）由图丙可知，量筒分度值为2mL，水的体积为 由ρ=m/V得，水的质量为 量筒内盐水的总质量为 由图丁可知，量筒中盐水的体积为 盐水的密度为 15．用盐水选种，需要的盐水的密度为1.1×103kg/m3.现配制了0.5dm3的盐水，称出其质量为0.6kg，试求： （1）配制的盐水是否符合要求？ （2）若不符合要求，应加盐还是加水？ （3）应加盐或加水多少？ 【答案】（1）不符合要求；（2）应加水；（3）应加水0.5kg 【详解】（1）已知配制盐水的质量0.6kg，体积 盐水的实际密度 由于，故盐水密度过大，不符合要求。 （2）实际密度大于标准密度，说明盐分过多，需加水稀释以降低密度。 （3）设需加水质量为m水，水的密度为，则加水体积 调整后总质量，总体积 标准盐水密度 解得m水=0.5kg，即应加水0.5kg。 16. 建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3。求∶ （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车 【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积 (2)沙石的密度 (3) 400 m3的沙石的质量 若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $