5 第6课时 相遇问题（课件）-2025-2026学年苏教版四年级数学下册

苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 5 第6课时 相遇问题 第五单元 运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版数学四年级下册 第6课时 相遇问题 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空5分，共25分） 1. 相遇问题中，两个物体从两地出发，（ ）而行，经过一段时间后在途中相遇，核心数量关系是：（ ）×相遇时间 = 总路程。 2. 速度和是指两个物体的速度相加，即速度和 = 甲的速度 +（ ）；若已知总路程和相遇时间，求速度和，列式为（ ）。 3. 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，他们的速度和是（ ）千米/时，行3小时相遇，两地相距（ ）千米。 4. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，经过5小时相遇，客车每小时行75千米，货车每小时行65千米，A、B两地相距（ ）千米。 二、计算题（每题10分，共30分） 1. 直接根据相遇问题数量关系，列式计算。 （1）甲、乙两车相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，3小时后相遇，两地相距多少千米？ （2）两地相距400千米，甲、乙两人同时从两地相向而行，速度和是80千米/时，几小时后相遇？ （3）A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？ 2. 用简便方法计算（结合乘法分配律，简化相遇问题计算）。 （45 + 55）×8 72×6 + 28×6 （68 + 32）×12 3. 判断对错，错的改正过来（重点检查相遇问题数量关系运用是否正确）。 （1）甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行25千米，行2小时相遇，两地相距（30 + 25）×2 = 110千米（ ） （2）两地相距180千米，甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，两人同时相向而行，相遇时间是180÷40 + 180÷50 = 8.1小时（ ） （3）甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车同时从两地相向而行，5小时后相遇，两地相距60×5 + 50×5 = 550千米（ ） 三、应用题（每题15分，共45分） 1. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，经过8分钟相遇，学校和小红家相距多少米？ 2. 一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，货车每小时行52千米，客车每小时行68千米，经过4小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？（用简便方法计算） 3. 甲、乙两队工人同时从公路两端相向修路，甲队每天修120米，乙队每天修100米，经过5天两队相遇，这条公路全长多少米？相遇时甲队比乙队多修多少米？ 附加题（10分）：甲、乙两车从相距540千米的两地相向而行，甲车先出发1小时，每小时行60千米，乙车再出发，每小时行75千米，乙车出发几小时后与甲车相遇？ 提示：核心要求——熟练掌握相遇问题的核心数量关系（速度和×相遇时间=总路程），能灵活运用数量关系解决“求总路程、求相遇时间、求其中一个速度”的问题，结合乘法分配律简化计算，理清相向而行的运动过程。 2026年3月24日星期二7时57分0秒 2026年3月24日星期二7时57分2秒 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 学校 小明家 小芳家 我每分钟走60米 我每分钟走70米 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ 7 知识点：用乘法分配律解决相遇问题 探究新知 小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？ 列表整理 小明从家到学校 小芳从家到学校 每分走70米 每分走60米 走了4分 走了4分 小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？ 小明家 小芳家 70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米 画线段图整理 ？米 学校 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 小明 小芳 小明4分钟走的路程 小芳4分钟走的路程 两家相距多少米？ 70×4+60×4 =280+240 =520（米） 答：他们两家相 距520米。 方法一： 每分钟走70米 每分钟走60米 4分钟相遇 70 ＋60 70+60 70+60 两人每分钟共走（70+60）米 小明 小芳 （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相 距520米。 方法二： 70×4+60×4 =280+240 =520（米） 方法一： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 方法二： 两种方法有什么联系？ 乘法分配律 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答） 出发地 北 55米/分 60米/分 ？米 张小华 赵丽 （60+55）×3 = 115×3 = 345（米） 答：两人相距345米。 试 一 试 王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答） 65米/分 68米/分 ？米 李明 王超 （68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 练 一 练 1.一辆大货车从 A 地出发，速度为 52 千米 / 时，一辆小轿车同时从 B 地出发，速度为 78 千米 / 时，经过 3 小时，两车在 O 地相遇。 A、 B 两地相距多少千米？ (1) 52× 3 表示________________________ ， 78× 3 表示_________________________ 。 52× 3＋78× 3＝____ ( ) 大货车 3 小时行驶的路程 小轿车 3 小时行驶的路程 390 千米 基础导学练 12 (2) 52＋78 表示___________________________ 。 (52＋78)× 3＝______( ) 答： A、 B 两地相距 _______千米。 (3) 若两车同时从 O 地向相反方向出发，2 小时后，两车相距多少千米？ 两车 1 小时一共行驶的路程 390 千米 390 (52＋78)× 2＝260(千米) 答：两车相距 260 千米。 返回 基础导学练 13 2.郑叔叔和许叔叔周末相约一起锻炼，郑叔叔骑共享单车的速度是 5 米 / 秒，许叔叔跑步的速度是 3 米 / 秒。 (1) 周六，郑叔叔和许叔叔同时从公园的 一条环形道路的同一地点出发，反向 而行。 50 秒后两人第一次相遇。这条 环形道路长多少米？ 返回 (5＋3)× 50＝400(米) 答：这条环形道路长 400 米。 应用提升练 14 【点拨】由题意可知，郑叔叔 50 秒骑行的路程 ＋ 许叔叔 50 秒跑步的路程 ＝ 这条环形道路的长。 应用提升练 (2) 周日，郑叔叔和许叔叔同时从一条绕 湖环形道路的同一地点出发，同向而 行，经过 2 分钟，郑叔叔第一次追上许 叔叔。这条环形道路长多少米？ 2 分钟 ＝120 秒 (5－2)× 120＝360(米) 答：这条环形道路长 360 米。 【点拨】沿环形道路同向而行，首次相遇时，速度快的比速度慢的多跑 1 圈。 应用提升练 16 3.小华和小亮的家相距 380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走 65 米，小亮每分钟走 55 米。 3 分钟后两人相距多少米？ 应用提升练 17 【点拨】由于没有明确小华和小亮两人的行驶方向，则应分同向、背向、同向且小亮在前、同向 且小华在前四种情况进行分析解答。 应用提升练 返回 ①如果两人同向而行；380－(55＋65)× 3＝20(米) 答： 3 分钟后两人相距 20 米。 ②如果两人背向而行；380＋(55＋65)× 3＝740(米) 答： 3 分钟后两人相距 740 米。 ③如果两人同向而行，小亮在前； 380－(65－55)× 3＝350(米) 答： 3 分钟后两人相距 350 米。 ④如果两人同向而行，小华在前； 380＋(65－55)× 3＝410(米) 答： 3 分钟后两人相距 410 米。 应用提升练 4.典典在一条直跑道上进行机器人测试，机器人晶晶的速度是 12 米 / 分，机器人静静的速度是 18 米 / 分。测试时，机器人晶晶和静静同时从跑道的两端出发，往返于直跑道的两端之间。 40分钟后两个机器人第二次相遇。这条直跑道长多少米？ (12＋18)× 40÷ 3＝400(米) 答：这条直跑道长 400 米。 思维创新练 20 【点拨】第二次相遇时，两个机器人一共跑了三条直跑道的长度，两个机器人的速度和是 12＋ 18＝30(米 / 分)，根据“速度 × 时间 ＝ 路程”， 可求得两个机器人一共跑了 30×40＝1200(米)， 最后除以 3 即可求出这条直跑道的长度。 返回 思维创新练 $