山东青岛市第三十九中学2025-2026学年下学期八年级数学作业卷(1)

青岛三十九中（海大附中）数学 编号：4 八年级下数学作业卷（1) 班级： 姓名： 一.选择题 1.三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是() A.75° B.90° C.105° D.120° 2.如图，在△ABC中，BD是角平分线，∠A=70°，∠ABC=60°，则∠BDC的度 数是( )A.80°B.90°C.100°D.110° 3.如图，在△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，若∠A=70°，∠BPC 等于()A.110°B.120° C.130°D.140° B ED 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B=60°，∠C=70°， 则∠DAE的度数是()A.25°B.20°C.10° D.5° 5.己知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于() A.40° B.60° C.80° D.90° 6.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=70°，将∠C沿DE对折，使点C 落在△ABC外的点C处，若∠1=20°，则∠2的度数为（) A.80° B.90° C.100° D.110° F E...F C -----E D B B AL ① ③ 第6题图 第7题图 7.在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图四种 辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是() A.如图①，过点C作EF∥AB B.如图②，延长AC到F,过点C作CE∥AB C.如图③，过AB上一点D作DE∥BC,DF∥AC D.如图④，过点D作DE∥BC 8将一副三角板按如图所示摆放，其中∠A=30°， B ∠1=45°，则∠2为() A.60°B.45°C.30° D.15° 第8题图 9.如图，∠1和∠2是△ABC的两个外角， 若∠BAC=39°，则∠1+∠2=() A.118 B.219° B C.198° D.188° 第9题图 10.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A,∠1，∠2之 间的关系正确的是() A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠1>∠2>∠AD.无法确定 侧压腿式 5 -F B B ② ● 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.云南省教育厅发布《云南省中小学生壮苗行动方案(2025~2027年)》，明 确要求全省中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，旨在提升学生体质 健康水平.学校的操场已成为学生们每日必到的“打卡地”.如图①是某校体 育课上的侧压腿动作，该动作中人体一侧腿部与地面垂直，并对另一侧腿部进 行压伸，其姿态可以抽象为如图②的几何图形，若∠1=110°，则∠2的度数 为() A.20° B.30° C.55° D.110° 12.如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为AB上的一点，延长CA到 点D,连接DE.以下结论错误的是() A.∠1>∠4 B.∠5=∠2+∠B+∠D C.∠5=∠1 D.∠2+∠3=180°-∠B ※13.如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P;∠PBC和 ∠PCD的平分线交于点P1,…以此类推得到∠P2025,若∠A度数为，则∠P2025 的度数是( ) A.90°-2025 B. 22025 C. 22026 D.90°-2026 二.填空题（共4小题） 14.如图，点E,D分别在AB,AC上，若∠B=30°，∠C=55°， 则∠1+∠2的度数为 15.在△ABC中，∠A=2∠B=∠C,则∠B= 度 16.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠o的度数是 20 509 545 B 第14题图 第16题图 第17题图 C 17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如 果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P= 青岛三十九中（海大附中）数学 编号：4 ※18.如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成， 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ※19.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的， 图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2+∠3的度数 为 第18题图 第19题图 ※20.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为“希望三角形”， 其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个 “希望三角形”的“希望角”度数为 三.解答题（共6小题） 21如图，直线AB,CD被BC所截，连接AC,BD交于点E,∠A=25°，∠BCD= 50°，CA平分∠BCD. (1)若∠ABD=70°，求∠D的度数； (2)点F在AB上，连接EF.若∠AFE+∠BCD=I80°，请说明：∠A=∠AEF. 22.已知：如图，∠A=∠D,BC∥ED,AE=BF. (1)判断AC与DF的位置关系，并说明理由；(2)若AF=8,BE=2,求AB的长. D 23.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线 CE交AB的延长线于点E. (I)求∠BCE的度数； (2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数 B D 24.如图，∠ACE是△ABC的一个外角，CD平分∠ACE,交BA的延长线于点D. (1)若∠ACB=∠B=20°，求∠D的度数； (2)求证：∠BAC=∠B+2∠D. ※25.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，补充完整并完 成所提出的问题 探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点， 通过分析发现∠B0C=90°+LA 理由如下：，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴L1=2LABC,L2=2LACB, ∴L1+L2=(uABC+∠ACB), .'∠ABC+∠ACB+∠A=180°， “1+2=2( )= .'∠1+∠2+∠BOC= ∴.∠B0C=180°-（∠1+∠2） B 图1 图2 图3 探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试 分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由. 探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点， 直接写出∠BOC与∠A的关系：