湖北省武汉钢铁集团公司第三子弟中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题

武钢三中2016——2017十月月考试题

一、选择题

1．若直线经过点和，且与经过点斜率为的直线垂直,                              

   则实数的值为（   ）[来源:学|科|网]

   A．         B．           C．          D．

2． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面(     )．

A．不存在   B．有唯一的一个  C．有无数个   D．只有两个

3．已知直线，若，则实数的值为（   ）

   A．            B．0           C．或0             D．2

4．若是两个相交平面, 点不在内, 也不在内, 则过点且与和都平行的直线（    ）

  (A) 只有1条   (B) 只有2条   (C) 只有4条   (D) 有无数条

5．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（  ）

A．α∥β       B．α与β相交     C．α与β重合     D．α∥β或α与β相交

6．在正方体中，分别为 的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）                     

A.        B.         C.         D.

   

   （第6题图）        （第10题图）

7．已知点是直线上一动点，是圆的一条切

   线，为切点，若长度的最小值为，则的值为（   ）

  A．3           B．            C ．            D．2

8．已知直线l：（A，B不全为0），两点，，若

 ，且，则（    ）

 （A）直线l与直线P1P2不相交                   （B）直线l与线段P2 P1的延长线相交

 （C）直线l与线段P1 P2的延长线相交            （D）直线l与线段P1P2相交

9．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( 　   )．

A．[30°，90°]   B．[60°，90°]   C．[30°，60°]  D．[30°，120°]

10.如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1， 

   A1B1=C1D1=2，A1D1=1，则四边形ABCD的面积是(　　)

A．10         B．5         C．5        D．10

11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为(　　)

A．48＋12     B．48＋24    C．36＋12      D．36＋24

12.异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60， 则的取值可能是（   ）

A．30             B．50                C．60                D．90

二、填空题

13、已知在四面体ABCD中，AB=4，CD=2，E、F分别是AD、BC的中点，且，则直线

    AB与CD所成的角大小为        。

14．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线； 

④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为      （注：把你认为正确的结论的序号都

填上）．

    （第14题图）    （第15题图）

15.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，

    BC＝CC1 ＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．

16．，直线交直线于，且， 

    则           。

三、解答题

17．已知圆.（1）求过定点的圆的切线方程；[来源:Z.xx.k.Com]

（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程.

 

 

18．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体

   的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

  （1）求棱的长；（2）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.

                   

     （第18题图）                     （第19题图）

 

 

 

 

19、如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，分别是  

   边上的中点，且=.

  （1）求平面；    （2）求四棱锥的表面积．