第1单元《圆柱的体积》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第5课时 圆柱的体积 1、 填空题 1. 圆柱的体积公式推导是将其切拼为近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），体积公式用字母表示为（ ）。 2. 一个圆柱底面积是36cm²，高是8cm，体积是（ ）cm³；若底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积变为（ ）cm³；若底面半径扩大为原来的2倍，高不变，体积变为（ ）cm³。 3. 一个圆柱侧面积是200.96cm2，高8cm，底面半径是（ ）cm，体积是（ ）cm³。 4. 一个圆柱的体积是351.68dm³，高是7dm，它的直径是（ ）dm。 5. 一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是2.4dm， 圆柱的高是（ ）dm。 6. 把一个棱长6cm的正方体木材削成一个最大的圆柱，削去部分木材的体积是（ ）cm³。 7. 甲、乙两个圆柱的半径比是2∶3，高的比是3∶5，甲、乙的底面积的比是（ ），甲、乙的体积的比是（ ）。 8. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是60cm2，高是12cm。如果把橡皮泥做成与底面积同样大小的圆锥，则圆锥的高是（ ）cm。 二、选择题 1. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是 2:3，它们的体积比是（ ）。 A. 2:3 B.4:9 C.8:27 D.3:2 2. 一根圆柱形的自来水管，内直径是4cm，水在管内的流速是8厘米/秒，1分钟流过（ ）L的水。 A.6.0288 B.5.024 C.7.536 D.4.823 3. 把一个圆柱沿底面直径竖直切开，表面积增加了两个长方形面，长方形的长和宽分别对应圆柱的（ ）。 A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高 D.底面积和高 4. 一个圆柱和一个长方体底面积、高都相等，下列说法正确的是（ ）。A.圆柱体积大 B.长方体体积大 C.体积相等 D.无法比较 5. 一个圆柱的高扩大到原来的4倍，直径缩小到原来的 ，体积（ ）。 A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍 三、应用题 1. 一根圆柱形钢材，长3m，底面直径12cm，每立方厘米钢材重7.8克，这根钢材重多少千克？（结果保留一位小数） 2. 有一个直角三角形ABC，以AB所在的直线为轴，旋转一周，所得的立体图形的体积是多少立方分米？ 3dm 8dm 3. 一个圆柱形果汁瓶，瓶子内部的底面直径6cm，瓶高22cm，瓶内果汁液面距瓶口8cm，把瓶盖拧紧后倒置，果汁液面距瓶口6cm，这个果汁瓶的容积是多少立方厘米？ 6cm 8cm 4. 把一个高15cm的圆柱沿底面半径切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了120cm²，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 5. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是31.4cm，高20cm，先向桶内倒入一些水，一块石头完全浸没在水中，水没有溢出。拿出石头后，水面下降了3cm，这块石头的体积是多少立方厘米？ 6. 建设下水道的时候要用到水泥制造的排水管，有一种排水管形状如下图，制造一个排水管需要水泥的体积是多少？ 3dm 3.5dm 20dm 第5课时 圆柱的体积 参考答案 1、 填空题 1. 圆柱的体积公式推导是将其切拼为近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的（底面积），高等于圆柱的（高 ），体积公式用字母表示为（V=Sh或V=πr2h）。 2. 一个圆柱底面积是36cm²，高是8cm，体积是（288）cm³；若底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积变为（576）cm³；若底面半径扩大为原来的2倍，高不变，体积变为（1152）cm³。 3. 一个圆柱侧面积是200.96cm2，高8cm，底面半径是（4）cm，体积是（401.92）cm³。 4. 一个圆柱的体积是351.68dm³，高是7dm，它的直径是（8）dm。 5. 一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是2.4dm， 圆柱的高是（0.8）dm。 6. 把一个棱长6cm的正方体木材削成一个最大的圆柱，削去部分木材的体积是（46.44）cm³。 7. 甲、乙两个圆柱的半径比是2∶3，高的比是3∶5，甲、乙的底面积的比是（4∶9），甲、乙的体积的比是（4∶15）。 8. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是60cm2，高是12cm。如果把橡皮泥做成与底面积同样大小的圆锥，则圆锥的高是（ 36）cm。 二、选择题 1. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是 2:3，它们的体积比是（B）。 A. 2:3 B.4:9 C.8:27 D.3:2 2. 一根圆柱形的自来水管，内直径是4cm，水在管内的流速是8厘米/秒，1分钟流过（A）L的水。 A.6.0288 B.5.024 C.7.536 D.4.823 3. 把一个圆柱沿底面直径竖直切开，表面积增加了两个长方形面，长方形的长和宽分别对应圆柱的（B）。 A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高 D.底面积和高 4. 一个圆柱和一个长方体底面积、高都相等，下列说法正确的是（C）。A.圆柱体积大 B.长方体体积大 C.体积相等 D.无法比较 5. 一个圆柱的高扩大到原来的4倍，直径缩小到原来的 ，体积（A）。 A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍 三、应用题 1. 一根圆柱形钢材，长3m，底面直径12cm，每立方厘米钢材重7.8克，这根钢材重多少千克？（结果保留一位小数） 3m=300cm 底面半径：12÷2=6（cm） 钢材体积：3.14×62×300=33912（cm³） 钢材重量：33912×7.8=264513.6（克）=264.5136(千克) 264.5136千克≈264.5千克 答： 2. 有一个直角三角形ABC，以AB所在的直线为轴，旋转一周，所得的立体图形的体积是多少立方分米？ ×3.14×32×8=75.36（dm³）3dm 答： 8dm 3. 一个圆柱形果汁瓶，瓶子内部的底面直径6cm，瓶高22cm，瓶内果汁液面距瓶口8cm，把瓶盖拧紧后倒置，果汁液面距瓶口6cm，这个果汁瓶的容积是多少立方厘米？ 底面半径：6÷2=3（cm）6cm 8cm 果汁实际高度：22−8=14（cm） 瓶子容积等效高度：14+6=20（cm） 容积：3.14×32×20=565.2（cm³） 答： 4. 把一个高15cm的圆柱沿底面半径切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了120cm²，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 底面半径：120÷2÷15=4（cm） 圆柱体积：3.14×42×15=753.6（cm³） 答： 5. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是31.4cm，高20cm，先向桶内倒入一些水，一块石头完全浸没在水中，水没有溢出。拿出石头后，水面下降了3cm，这块石头的体积是多少立方厘米？ 底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm） 石头体积 ：3.14×52×3=235.5（cm³） 答： 6. 建设下水道的时候要用到水泥制造的排水管，有一种排水管形状如下图，制造一个排水管需要水泥的体积是多少？ 3dm 3.5dm 20dm 外半径：（3.5-3+3.5）÷2=2（dm） 内半径：3÷2=1.5（dm） 环形底面积：3.14×(22−1.52)=5.495（dm²） 水泥体积：5.495×20=109.9（dm³） 答： 学科网（北京）股份有限公司 $