（第一、二单元）学情自测卷（3月）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026春季学期六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）苏教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．生物小组要记录大蒜每周高度的变化情况，选择（　　）统计图最合适。 A．扇形 B．折线 C．条形 D．以上都可以 2．从上面看下边的图形，可以看到（    ）。 A． B． C． D． 3．六年级学生进行了以“营养午餐”为主题的项目化研究，要清楚地表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，最适合的统计图是（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式条形统计图 4．在下面信息中适合用扇形统计图的是（    ）。 A．各社团人数占总人数的百分比 B．小亮近六年的身高变化 C．六年级各班学生人数 D．小军4门功课的成绩 5．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。 A． B．1∶1 C． D．无法确定 6．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1∶6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.7 二、填空题（20分） 7．一口水井的占地面积指的是它的( )；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的( )。 8．圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是两个相同的( )；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )；两个底面之间的距离叫做( )。 9．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个( )形，它的长是( )cm，宽是( )cm。 10．要绘制一幅统计图，表示六年级四个班级的男女生人数情况，选用( )统计图比较合适。 11．一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是( )平方分米。 12．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。 13．一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是2.5m。这堆沙的体积是( )。 14．用一个底面积为、高为30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面周长为12.56cm的圆柱形容器内，水的高度为( )cm。 15．超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用( )统计图。 16．要反映出某基地各种蔬菜的种植面积与总面积之间的关系，选择( )统计图比较合适。 三、判断题（12分） 17．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( ) 18．某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( ) 19．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。( ) 20．一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差16立方厘米，那么这个圆锥的体积是8立方厘米。( ) 21．要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，应绘制扇形统计图。( ) 22．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                    24．解方程。         25．脱式计算，能简算的要简算。              26．计算下面立体图形的表面积。                五、解答题（30分） 27．下面是三（1）班同学视力情况统计表，按要求完成统计图，并回答问题。 三（1）班学生视力情况统计表 视力 4.8及以下 4.9 5.0 5.1 人数（人） 6 9 10 7 （1）根据统计表，涂色完成统计图。 （2）5.0及以上为视力正常，全班视力正常的有（    ）人，未达到正常值的有（    ）人。 （3）根据统计结果，你想对视力未达到正常值的同学说什么？ 28．将一堆底面直径是6米、高是1米的圆锥形沙子填入底面周长是12.56米的圆柱形坑里，正好填平。这个圆柱形坑的高度约是多少？ 29．用如下图所示的3块铁皮做成一个油桶，那么做好的油桶能装多少千克油？（每升油的质量是0.7kg） 30．一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计） 31．一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 32．下面是实验小学四年级一班男女生立定跳远情况统计表。 女生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 2 9 7 4 男生立定跳远成绩统计表 成绩（cm） 119及119以下 120～139 140～159 160及160以上 人数 0 5 11 7 (1)将上面的两个表合成一个表。 实验小学四年级一班立定跳远成绩统计表 (2)请根据表中数据从整体上分析该班男女生在立定跳远方面的差异。（至少写两条） _________________________________________________________________________________。 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A B A 1．B 【解析】条形统计图能直观地知道各种数量的多少，折线统计图能清楚地看出数量的增减变化和趋势，扇形统计图的特点能清楚地看出部分与整体之间的关系。 【详解】生物小组要记录大蒜每周高度的变化情况，也就是要清楚地看出每周高度的变化情况，用折线统计图最合适。 故答案为：B 【点睛】本题考查统计图的选择，要知道各种统计图的特点。 2．D 【分析】圆柱从上面看，可以看到一个圆形。圆锥从上面看，也可以看到一个圆形，并且能看到圆心。据此解题。 【详解】 从上面看，可以看到。 故答案为：D 3．A 【分析】条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，适合比较不同类别数据的数量大小；折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势，适合展示数据随时间或其他顺序的变化情况；扇形统计图：用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比，能直观地反映各部分与总量之间的关系。据此回答。 【详解】A．扇形统计图，其特点是用扇形面积表示各部分占总量的百分比，符合题目中“各营养成分占总量的百分比情况”的要求； B．条形统计图，主要用于比较不同类别数据的数量多少，不能直观表示各部分占总量的百分比； C．折线统计图，主要用于反映数量的增减变化趋势，不适合表示各部分占总量的百分比； D．复式条形统计图，用于同时比较两组或多组数据的数量，题目中只需表示一种菜品的各营养成分占比，无需复式统计图。 故答案为：A 4．A 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可选择。 【详解】A．各社团人数占总人数的百分比适合用扇形统计图，符合题意； B．小亮近六年的身高变化适用折线统计图，不符合题意； C．六年级各班学生人数适用条形统计图，不符合题意； D．小军4门功课的成绩适用条形统计图，不符合题意。 故答案为：A 5．B 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时，圆柱的高与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【详解】题目中圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。 6．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可推出高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可推出高＝圆锥的体积×3÷底面积；把底面积看成S，把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积为6，那么圆柱的高为6÷S＝，圆锥的高为1×3÷S＝3÷S＝，圆柱与圆锥高的比为：∶＝2∶1，即圆柱的高是圆锥的2倍，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高为4.2÷2，据此解答。 【详解】由分析可知：把底面积看成S，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份。 圆柱的高为：6÷S＝ 圆锥的高为：1×3÷S ＝3÷S ＝ 圆柱与圆锥高的比为：∶ ＝（×S）∶（×S） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 4.2÷2＝2.1（厘米） 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 7． 底面积 侧面积 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 一口水井是一个圆柱形，它的占地面积是指圆柱的底面积； 因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，所以计算一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮，就是求它的侧面积。 【详解】一口水井的占地面积指的是它的底面积； 制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的侧面积。 【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的底面积、侧面积的意义是解题的关键。 8． 底面 圆 侧面 圆柱的高 【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱，规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答。 【详解】圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是两个相同的圆；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 9． 长方 31.4 6 【分析】沿着圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，底面圆的直径是10cm，根据：圆的周长，用直径10cm乘3.14求出底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高6cm。 【详解】＝3.14×10＝31.4（cm） 宽＝圆柱的高＝6cm 将圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是6cm。 10．复式条形 【分析】不同统计图的适用场景不同：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。要表示六年级四个班级的男女生人数情况，需同时展示“不同班级”“男女生人数”这两组分类对应的具体数据。 【详解】根据分析，要同时呈现多个班级的男生人数和女生人数，复式条形统计图能清晰地展示多组分类下的具体数据，因此表示六年级四个班级的男女生人数情况，选用复式条形统计图比较合适。 11．0.157 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，将数值代入公式，据此解答。 【详解】2×3.14×1×2.5 ＝6.28×2.5 ＝15.7（cm²） 15.7cm²＝0.157dm² 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的计算方法。利用圆柱侧面积＝底面周长×高是解答本题的关键。单位注意统一。 12．54 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。 13．4 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数值计算即可求出这堆沙堆的体积。 【详解】 （） 所以一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是2.5m。这堆沙的体积是4。 14．75 【分析】用一个底面积为94.2cm2、高为30cm的圆锥形容器盛满水，根据圆锥的体积公式，代入数据即可求出圆锥的容积，也就是水的体积；水的体积不变，把水倒入底面周长为12.56cm的圆柱形容器内，根据，求出圆柱的底面半径；根据圆的面积公式，代入数据求出圆柱的底面积；最后用水的体积除以圆柱的底面积，求出水的高度，据此解答。 【详解】水的体积：（cm3） 圆柱的底面半径：（cm） 圆柱的底面积：（cm2） 水的高度：（cm） 因此，用一个底面积为94.2cm2、高为30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面周长为12.56cm的圆柱形容器内，水的高度为75cm。 15．扇形 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图反映变化趋势；扇形统计图反映各部分占总量的百分比，据此解答。 【详解】超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用扇形统计图。 16．扇形 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】由三种统计图的特点可知：要反映出某基地各种蔬菜的种植面积与总面积之间的关系，选择扇形统计图比较合适。 17．× 【详解】如图： 圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 20．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。 【详解】16÷（3−1） ＝16÷2 ＝8（立方厘米） 圆锥的体积是8立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 21．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势。本题要求反映全年降水量的变化情况，即降水量随时间（如月份）的变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，即降水量随时间的变化趋势，应绘制折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占整体的多少，无法直观展示数据的变化过程，因此原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 23．6；2.5；； ；2；2； 98%；1%；50；10 【解析】略 24．；； 【分析】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。 25．3；； 【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。 【详解】 ＝ ＝10－7 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．平方厘米 【分析】如图所示，这是由一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个棱长为8厘米的正方体组成的立体图形，求立体图形的表面积，则根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出圆柱的侧面积和正方体的表面积，再相加，即可得到立体图形的表面积。 【详解】圆柱的侧面积：（平方厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积是478.2平方厘米。 27．（1）见详解 （2）17；15 （3）注意用眼，多做眼保健操 【分析】（1）根据不同视力段的人数来涂色，一格表示的是1人。 （2）5.0及以上为视力正常，也就是将5.0和5.1对应的人数加起来，即用7＋10 即可求出全班视力正常的有多少人，用6＋9即可求出未达到正常值的人数。 （3）学生应保护好自己的眼睛，注意用眼，多做眼保健操。合理即可。 【详解】 （1） （2）7＋10＝17（人） 6＋9＝15（人） 即全班视力正常的有17人，未达到正常值的有15人。 （3）注意用眼，多做眼保健操。 （答案不唯一） 28．0.75米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径是6米、高是1米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积； 把这堆沙子填入底面周长是12.56米的圆柱形坑里，正好填平，那么沙子的体积不变； 先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱形坑的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形坑的底面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出这个圆柱形坑的高度。 【详解】沙子的体积： ×3.14×（6÷2）2×1 ＝×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝9.42（立方米） 圆柱形坑的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆柱形坑的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 圆柱形坑的高： 9.42÷12.56＝0.75（米） 答：这个圆柱形坑的高度约是0.75米。 29．70.336千克 【分析】根据题图，可知一个底面圆直径加底面圆周长等于16.56dm，即，用16.56除以，即可求出底面圆的直径；由图可知，圆柱的高是底面直径的2倍，用底面直径乘2即可求出圆柱的高；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可求出油桶的容积；最后用油桶的容积乘0.7，即可求出油的质量，据此解答。 【详解】底面圆的直径：（dm） 圆柱的高：（dm） 油桶的容积：（dm3） 100.48dm3＝100.48L （千克） 答：做好的油桶能装70.336千克油。 【点睛】本题的关键在于将展开图中长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高一一对应，并找到16.56dm与圆柱底面直径、底面周长之间的关系，据此求出圆柱的底面直径和高。 30．能；理由见详解 【分析】这个粮仓是由圆锥和圆柱两部分组成的。圆柱和圆锥的底面直径都是8米，求出底面半径是8÷2＝4米；圆柱的高是5米，根据圆柱的体积公式求出圆柱形部分的容积；圆锥的高是3米，根据圆锥的体积公式求出圆锥形部分的容积；然后将两部分的容积相加求出总容积，最后将总容积与300立方米作比较即可解答。 【详解】8÷2＝4（米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 251.2＋50.24＝301.44（立方米） 301.44＞300 答：能装下，因为粮仓的容积大于水稻的体积。 31．4∶3 【分析】后18分钟注满了容器上方50－20＝30厘米的高度，则注满1厘米高的容器空间，需要18÷30＝0.6 分钟。如果容器里没有长方体，注满20厘米高需要20×0.6＝12分钟，但实际只花了3分钟，少的12－3＝9分钟，是因为长方体占了空间，少注了水。时间差对应“长方体的体积”，而体积＝底面积×高（高都是20厘米），所以长方体底面积对应的注水时间是9分钟，容器底面积对应的注水时间是12分钟，底面积的比＝时间的比（高相同），即容器底面积∶长方体底面积＝12∶9＝4∶3 。 【详解】无长方体的容器高度：50－20＝30（厘米） 注1厘米容器空间用时：18÷30＝0.6（分钟） 注20厘米纯容器空间用时：20×0.6＝12（分钟） 长方体占空间对应时间：12－3＝9（分钟） 底面积比：12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 答：容器的底面积与长方体底面积的比是4∶3。 【点睛】这道题的关键是利用注水速度不变，先算出注满单位高度容器的时间，再通过“注满20厘米纯容器的理论时间”和“实际注水时间”的差值，得出长方体占据空间对应的注水时间，最后根据“同高时底面积比等于注水时间比”，算出容器与长方体的底面积比。 32．(1) (2)结合表中的数据，男生人数23人，女生人数22人，人数差不多，女生在119及119以下和120~139这两个成绩段的人数较多，而男生在140~159和160及160以上这两个成绩段的人数较多，说明小学四年级男生在立定跳远成绩上整体优于女生；结合表中的数据，男生在119及119以下的人数为0，而女生有2人，说明女生在立定跳远成绩上可能比男生弱。（答案不唯一） 【分析】根据统计表中信息，整理填写新的表格，并利用加法计算总人数；结合数据比较分析，写出男女生在立定跳远方面的差异，可从人数多少分析成绩差异。 【详解】（1）0＋2＝2，5＋9＝14，11＋7＝18，7＋4＝11， 如图： （2）结合表中的数据，男生人数23人，女生人数22人，人数差不多，女生在119及119以下和120~139这两个成绩段的人数较多，而男生在140~159和160及160以上这两个成绩段的人数较多，说明小学四年级男生在立定跳远成绩上整体优于女生； 结合表中的数据，男生在119及119以下的人数为0，而女生有2人，说明女生在立定跳远成绩上可能比男生弱。（答案不唯一） 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $